คณิตศาสตร์และความคล้ายตนเอง

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง คณิตศาสตร์และความคล้ายตนเอง

คณิตศาสตร์ vs. ความคล้ายตนเอง

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ. ้นโค้งคอช (Koch curve) มีคุณสมบัติคล้ายตนเองเมื่อขยายให้ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ ความคล้ายตนเอง (self-similarity) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงสิ่งใด ๆ ที่ตัวมันมีลักษณะเหมือนกันหรือคล้ายกับส่วนย่อย ๆ ของตัวมันเอง ของหลาย ๆ สิ่งบนโลกนี้ก็มีคุณสมบัติความคลายตนเอง เช่น ชายฝั่ง ซึ่งมีลักษณะเว้าเข้าและออก เมื่อขยายให้ใหญ่ขึ้นก็ยังปรากฏเส้นโค้งเว้าลักษณะเดียวกัน ความคล้ายตนเองเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของแฟร็กทัล.

แฟร็กทัล

แฟร็กทัล จาก เซตมานดัลบรอ, วาดโดยการพล็อตสมการวนซ้ำไปเรื่อย ๆ แฟร็กทัล (Fractal) ในปัจจุบันเป็นคำที่ใช้ในเชิงวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิต ที่มีคุณสมบัติคล้ายตนเอง คือ ดูเหมือนกันไปหมด (เมื่อพิจารณาจากแง่ใดแง่หนึ่ง) ไม่ว่าจะดูที่ระดับความละเอียด (โดยการส่องขยาย) หรือ สเกลใดก็ตาม คำว่า แฟร็กทัล นี้ เบอนัว มานดัลบรอ เป็นคนบัญญัติขึ้นในปี ค.ศ. 1975 จากคำว่า fractus ในภาษาละติน ซึ่งแปลว่า แตก หรือ ร้าว.

คณิตศาสตร์และแฟร็กทัล · ความคล้ายตนเองและแฟร็กทัล · ดูเพิ่มเติม »