เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
27 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)ฟังก์ชันตรีโกณมิติกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซการก้าวหน้าเลขคณิตการวิเคราะห์เชิงตัวเลขระเบียบวิธีเกษียณลิมิตของฟังก์ชันวิยุตคณิตสมการเชิงอนุพันธ์สัจพจน์อาร์คิมิดีสอนุพันธ์อนุกรมจำนวนจริงจำนวนเชิงซ้อนทฤษฎีเมเชอร์ครีเอทีฟคอมมอนส์คณิตศาสตร์ประเทศอินเดียปริพันธ์ปริภูมินิวตัน (หน่วย)แคลคูลัสเบอร์นาร์ด โบลซาโนเรขาคณิตเลออนฮาร์ด ออยเลอร์
ฟังก์ชัน
ฟังก์ชัน เป็นคำทับศัพท์จากภาษาอังกฤษ function สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ ในปัจจุบัน มีฟังก์ชันตรีโกณมิติอยู่ 6 ฟังก์ชันที่นิยมใช้กันดังตารางข้างล่าง (สี่ฟังก์ชันสุดท้ายนิยามด้วยความสัมพันธ์กับฟังก์ชันอื่น แต่ก็สามารถนิยามด้วยเรขาคณิตได้) ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันเหล่านี้ อยู่ในบทความเรื่อง เอกลักษณ์ตรีโกณมิต.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และฟังก์ชันตรีโกณมิติ · ดูเพิ่มเติม »
กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ฟอน ไลบ์นิซ (Gottfried Wilhelm von Leibniz) (1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 (พ.ศ. 2189) ในเมืองไลพ์ซิจ ประเทศเยอรมนี 1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 - 4 พฤศจิกายน ค.ศ. 1716 (พ.ศ. 2259)) เป็นนักปรัชญา, นักวิทยาศาสตร์, นักคณิตศาสตร์, นักการทูต, บรรณารักษ์ และ นักกฎหมาย ชาวเยอรมันเชื้อสายเซิบ เขาเป็นคนที่เริ่มใช้คำว่า "ฟังก์ชัน" สำหรับอธิบายปริมาณที่เกี่ยวกับเส้นโค้ง เช่น ความชันของเส้นโค้ง หรือจุดบางจุดของเส้นโค้งดังกล่าว ไลบ์นิซและนิวตันได้รับการยกย่องร่วมกันว่าเป็นผู้เริ่มพัฒนาแคลคูลัส โดยเฉพาะส่วนของไลบ์นิซในการพัฒนาปริพันธ์และกฎผลคูณ หมวดหมู่:บุคคลที่เกิดในปี พ.ศ. 2189 หมวดหมู่:นักปรัชญา หมวดหมู่:ชาวเยอรมัน หมวดหมู่:นักฟิสิกส์ หมวดหมู่:นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน หมวดหมู่:นักปรัชญาชาวเยอรมัน.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ · ดูเพิ่มเติม »
การก้าวหน้าเลขคณิต
ในทางคณิตศาสตร์ การก้าวหน้าเลขคณิต (arithmetic progression) หรือ ลำดับเลขคณิต (arithmetic sequence) คือลำดับของจำนวนซึ่งมีผลต่างของสมาชิกสองตัวที่อยู่ติดกันในลำดับเป็นค่าคงตัว ตัวอย่างเช่น ลำดับ 3, 5, 7, 9, 11, 13,...
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และการก้าวหน้าเลขคณิต · ดูเพิ่มเติม »
การวิเคราะห์เชิงตัวเลข
Babylonian clay tablet YBC 7289 (c. 1800–1600 BC) with annotations. The approximation of the square root of 2 is four sexagesimal figures, which is about six decimal figures. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข · ดูเพิ่มเติม »
ระเบียบวิธีเกษียณ
อาร์คิมิดีส ใช้ระเบียบวิธีเกษียณในการคำนวณพื้นที่ภายในของวงกลม ระเบียบวิธีเกษียณ (method of exhaustion; methodus exaustionibus, หรือ méthode des anciens) คือระเบียบวิธีที่ใช้ในการหาพื้นที่ของรูปร่างหนึ่งๆ โดยแบ่งพื้นที่ภายในออกเป็นอนุกรมของรูปหลายเหลี่ยมเล็กๆ หลายๆ รูปซึ่งมีพื้นที่รวมเข้าใกล้พื้นที่ของรูปใหญ่ที่บรรจุรูปเล็กเหล่านั้นเอาไว้ ถ้าเราสามารถสร้างอนุกรมของรูปได้อย่างถูกต้อง ความแตกต่างของพื้นที่ระหว่างรูปหลายเหลี่ยมรูปที่ n กับรูปภาพที่เป็นโจทย์ก็จะน้อยมากเมื่อ n มีจำนวนใหญ่มากๆ แนวคิดนี้มีกำเนิดจาก แอนติฟอน (Antiphon) แม้จะยังไม่ชัดเจนว่าเขาเข้าใจเรื่องนี้ได้อย่างไร ทฤษฎีนี้ถูกพิสูจน์และรับรองโดย เอนโดซุสแห่งคไนดัส มีการนำชื่อนี้มาใช้เป็นครั้งแรกในปี..
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และระเบียบวิธีเกษียณ · ดูเพิ่มเติม »
ลิมิตของฟังก์ชัน
ในวิชาคณิตศาสตร์ ลิมิตของฟังก์ชัน เป็นแนวคิดพื้นฐานของ คณิตวิเคราะห์ (ภาคทฤษฎีของแคลคูลัส) ถ้าเราพูดว่า ฟังก์ชัน f มีลิมิต L ที่จุด p หมายความว่า ผลลัพธ์ของ f จะเข้าใกล้ L ที่จุดใกล้จุด p สำหรับนิยามอย่างเป็นทางการนั้น มีการกำหนดขึ้นครั้งแรก ช่วงปลายของคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีรายละเอียดอยู่ข้างล่าง ดูที่ ข่ายลำดับ (topology) สำหรับนัยทั่วไปของแนวคิดของลิมิต.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และลิมิตของฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »
วิยุตคณิต
วิยุตคณิต ภินทนคณิตศาสตร์ หรือ คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง (discrete mathematics) หรือบางครั้งเรียกว่า คณิตศาสตร์จำกัด (finite mathematics) เป็นการศึกษาโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีลักษณะเป็นค่าเฉพาะเจาะจง และไม่ต่อเนื่อง ซึ่งไม่ต้องใช้แนวคิดเกี่ยวกับความต่อเนื่อง วัตถุที่ศึกษาส่วนมากในสาขานี้มักเป็นเซตนับได้ เช่น เซตของจำนวนเต็ม วิยุตคณิตได้รับความสนใจมากขึ้นในปัจจุบันเนื่องจากการประยุกต์ใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ แนวคิดและสัญกรณ์จากวิยุตคณิตนั้นมีประโยชน์ในการศึกษา หรืออธิบายวัตถุหรือปัญหาในขั้นตอนวิธี และภาษาโปรแกรม ในหลาย ๆ หลักสูตรทางคณิตศาสตร์วิชาด้านคณิตศาสตร์จำกัด จะเน้นเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับด้านธุรกิจ ส่วนวิยุตคณิตเน้นแนวคิดสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์ เพื่อการเปรียบเทียบ ดู ภาวะต่อเนื่อง ทอพอลอยี และ คณิตวิเคราะห.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และวิยุตคณิต · ดูเพิ่มเติม »
สมการเชิงอนุพันธ์
มการเชิงอนุพันธ์ (Differential equation) หมายถึง สมการที่มีอนุพันธ์ต่างๆของฟังก์ชันที่ไม่ทราบค่า (unknown function) หนึ่งฟังก์ชันหรือมากกว่าหนึ่งฟังก์ชันปรากฏอยู่ คำว่า Differential equation (aequatio differentialis) เริ่มใช้โดย ไลน์นิตซ์ ในปี..
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และสมการเชิงอนุพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »
สัจพจน์
ัจพจน์ หรือ มูลบท เป็นคำศัพท์ที่ใช้ในวิชา คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ หมายถึงข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ ซึ่งตรงข้ามกับคำว่า "ทฤษฎีบท" ซึ่งจะถูกยอมรับว่าเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อมีการพิสูจน์ ดังนั้นสัจพจน์จึงถูกใช้เป็นจุดเริ่มต้นในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ และทฤษฎีบททุกอัน จะต้องอนุมาน (inference) มายังสัจพจน์ได้.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และสัจพจน์ · ดูเพิ่มเติม »
อาร์คิมิดีส
อาร์คิมิดีส (Αρχιμήδης; Archimedes; 287-212 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักฟิสิกส์ และวิศวกรชาวกรีก เกิดเมื่อ287 ปีก่อนคริสตกาล ในเมืองซีรากูซา ซึ่งในเวลานั้นเป็นนิคมท่าเรือของกรีก แม้จะมีรายละเอียดเกี่ยวกับชีวิตของเขาน้อยมาก แต่เขาก็ได้รับยกย่องว่าเป็นหนึ่งในบรรดานักวิทยาศาสตร์ชั้นนำในสมัยคลาสสิก ความก้าวหน้าในงานด้านฟิสิกส์ของเขาเป็นรากฐานให้แก่วิชา สถิตยศาสตร์ของไหล, สถิตยศาสตร์ และการอธิบายหลักการเกี่ยวกับคาน เขาได้ชื่อว่าเป็นผู้คิดค้นนวัตกรรมเครื่องจักรกลหลายชิ้น ซึ่งรวมไปถึงปั๊มเกลียว (screw pump) ซึ่งได้ตั้งชื่อตามชื่อของเขาด้วย ผลการทดลองในยุคใหม่ได้พิสูจน์แล้วว่า เครื่องจักรที่อาร์คิมิดีสออกแบบนั้นสามารถยกเรือขึ้นจากน้ำหรือสามารถจุดไฟเผาเรือได้โดยอาศัยแถบกระจกจำนวนมาก อาร์คิมิดีสได้รับยกย่องอย่างกว้างขวางว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคโบราณ และหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล เช่นเดียวกับ นิวตัน เกาส์ และ ออยเลอร์ เขาใช้ระเบียบวิธีเกษียณ (Method of Exhaustion) ในการคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้งพาราโบลาด้วยการหาผลรวมของชุดอนุกรมอนันต์ และได้ค่าประมาณที่ใกล้เคียงที่สุดของค่าพาย เขายังกำหนดนิยามแก่วงก้นหอยของอาร์คิมิดีส ซึ่งได้ชื่อตามชื่อของเขา, คิดค้นสมการหาปริมาตรของรูปทรงที่เกิดจากพื้นผิวที่ได้จากการหมุน และคิดค้นระบบสำหรับใช้บ่งบอกถึงตัวเลขจำนวนใหญ่มาก ๆ อาร์คิมิดีสเสียชีวิตในระหว่างการล้อมซีราคิวส์ (ราว 214-212 ปีก่อนคริสตกาล) โดยถูกทหารโรมันคนหนึ่งสังหาร ทั้ง ๆ ที่มีคำสั่งมาว่าห้ามทำอันตรายแก่อาร์คิมิดีส ซิเซโรบรรยายถึงการเยี่ยมหลุมศพของอาร์คิมิดีสซึ่งมีลูกทรงกลมจารึกอยู่ภายในแท่งทรงกระบอกเหนือหลุมศพ เนื่องจากอาร์คิมิดีสเป็นผู้พิสูจน์ว่า ทรงกลมมีปริมาตรและพื้นที่ผิวเป็น 2 ใน 3 ส่วนของทรงกระบอกที่บรรจุทรงกลมนั้นพอดี (รวมพื้นที่ของฐานทรงกระบอกทั้งสองข้าง) ซึ่งนับเป็นความสำเร็จครั้งยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาในทางคณิตศาสตร์ ขณะที่ผลงานประดิษฐ์ของอาร์คิมิดีสเป็นที่รู้จักกันดี แต่งานเขียนทางด้านคณิตศาสตร์กลับไม่ค่อยเป็นที่แพร่หลายนัก นักคณิตศาสตร์จากอเล็กซานเดรียได้อ่านงานเขียนของเขาและนำไปอ้างอิง ทว่ามีการรวบรวมผลงานอย่างแท้จริงเป็นครั้งแรกในช่วง ค.ศ. 530 โดย ไอซิดอร์ แห่งมิเลตุส (Isidore of Miletus) ส่วนงานวิจารณ์งานเขียนของอาร์คิมิดีสซึ่งเขียนขึ้นโดย ยูโตเซียส แห่งอัสคาลอน (Eutocius of Ascalon) ในคริสต์ศตวรรษที่ 6 ช่วยเปิดเผยผลงานของเขาให้กว้างขวางยิ่งขึ้นเป็นครั้งแรก ต้นฉบับงานเขียนของอาร์คิมิดีสหลงเหลือรอดผ่านยุคกลางมาได้ไม่มากนัก แต่ก็เป็นแหล่งข้อมูลสำคัญที่มีอิทธิพลอย่างมากต่อแนวคิดของนักวิทยาศาสตร์ในยุคเรอเนสซองส์ ปี..
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และอาร์คิมิดีส · ดูเพิ่มเติม »
อนุพันธ์
กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และอนุพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »
อนุกรม
ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรม คือผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน หากกำหนดให้ลำดับของจำนวนเป็น \.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และอนุกรม · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และจำนวนจริง · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเชิงซ้อน
ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และจำนวนเชิงซ้อน · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีเมเชอร์
ทฤษฎีเมเชอร์ (measure theory) เป็นสาขาทางคณิตศาสตร์ของคณิตวิเคราะห์เชิงจริง เพื่อใช้อธิบายนิยามทางคณิตศาสตร์ของ "ความยาว" "พื้นที่" "ปริมาตร" หรืออะไรก็ตามที่วัดได้ ตัวอย่างการนำทฤษฎีเมเชอร์ไปใช้ในสาขาอื่น คือ การที่นักคณิตศาสตร์หลายท่านมองว่าความน่าจะเป็นเหมาะสมเป็นปริมาณเมเชอร์ประเภทหนึ่ง จึงได้ใช้ทฤษฎีเมเชอร์ในการพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical probability) (หรือทฤษฎีความน่าจะเป็นยุคใหม่) ขึ้น ก่อให้เกิดความก้าวหน้ากับทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นอย่างมาก อย่างไรก็ตาม จุดประสงค์เริ่มต้นของการสร้างสาขาทฤษฎีเมเชอร์คือ การนำไปใช้กับทฤษฎีของปริพันธ์ เพื่อขยายทฤษฎีปริพันธ์ของรีมันน์ไปยังขอบเขตที่กว้างขึ้น โดยนักคณิตศาสตร์ที่มีส่วนสำคัญในการคิดค้นทฤษฎีเมเชอร์ในยุคแรก ๆ คือ จูเซ็ปเป้ เพียโน มารี คามิลเลอร์ จอร์แดน เอมีล โบเรล และอองรี เลอเบ็ก.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และทฤษฎีเมเชอร์ · ดูเพิ่มเติม »
ครีเอทีฟคอมมอนส์
รีเอทีฟคอมมอนส์ ครีเอทีฟคอมมอนส์ (Creative Commons: CC) เป็นองค์กรไม่แสวงกำไรที่สนับสนุนการใช้เนื้อหาโดยไม่ถูกจำกัดจากสัญญาอนุญาต สัญญาอนุญาตของครีเอทีฟคอมมอนส์จะเอื้อให้มีการใช้สื่อทั้งทางภาพ เสียง ข้อมูล โดยการแบ่งแยกสัญญาอนุญาตย่อยออกสำหรับการแจกจ่ายและการใช้ข้อมูล โดยการอ้างอิงถึงเจ้าของลิขสิทธิ์เดิม ครีเอทีฟคอมมอนส์ก่อตั้งโดย ลอว์เรนซ์ เลสสิก ซึ่งปัจจุบันบริหารงานโดย โจอิจิ อิโต (จอย อิโต).
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และครีเอทีฟคอมมอนส์ · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ประเทศอินเดีย
อินเดีย (India; भारत, ออกเสียง) หรือชื่อทางการว่า สาธารณรัฐอินเดีย (Republic of India; भारत गणराज्य) ตั้งอยู่ในทวีปเอเชียใต้ เป็นพื้นที่ส่วนใหญ่ของอนุทวีปอินเดีย มีประชากรมากเป็นอันดับที่สองของโลก และเป็นประเทศประชาธิปไตยที่มีประชากรมากที่สุดในโลก โดยมีประชากรมากกว่าหนึ่งพันล้านคน มีภาษาพูดร้อยแปดสิบแปดภาษาโดยประมาณ ด้านเศรษฐกิจ อินเดียมีอำนาจการซื้อมากเป็นอันดับที่สี่ของโลก ทั้งนี้ อาณาเขตทางทิศเหนือติดกับจีน เนปาล และภูฏาน ทางตะวันตกเฉียงเหนือติดกับปากีสถาน ทางตะวันออกติดพม่า ทางตะวันตกเฉียงใต้จรดมหาสมุทรอินเดีย ทางตะวันออกเฉียงใต้ติดศรีลังกา ล้อมรอบบังกลาเทศทางทิศเหนือ ทิศตะวันออก และทิศตะวันตก นอกนั้นยังมีเขตแดนทางทะเลต่อเนื่องกับน่านน้ำไทย พม่า และอินโดนีเซีย และด้วยพื้นที่ 3,287,590 ตารางกิโลเมตร อินเดียจึงเป็นประเทศที่ใหญ่ที่สุดอันดับ 7 ของโลก.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และประเทศอินเดีย · ดูเพิ่มเติม »
ปริพันธ์
ปริพันธ์ (integral) คือ ฟังก์ชันที่ใช้หา พื้นที่, มวล, ปริมาตร หรือผลรวมต่าง.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และปริพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »
ปริภูมิ
ปริภูมิ (space) คือส่วนที่ไร้ขอบเขต เป็นปริมาณสามมิติในวัตถุและเหตุการณ์ และมีตำแหน่งสัมพัทธ์และทิศทาง ปริภูมิในทางฟิสิกส์มักจะถูกพิจารณาในรูปแบบของสามมิติเชิงเส้น และนักฟิสิกส์ในปัจจุบันก็มักจะพิจารณาพร้อมกับเวลาในฐานะส่วนหนึ่งของสี่มิติต่อเนื่องหรือที่เรียกว่า ปริภูมิ-เวลา ปริภูมิในเชิงคณิตศาสตร์ที่มีจำนวนมิติและโครงสร้างที่ต่างกันสามารถตรวจสอบได้ แนวคิดของปริภูมิถูกพิจารณาว่าเป็นพื้นฐานที่สำคัญเพื่อการทำความเข้าใจในจักรวาล ถึงแม้ว่าปริภูมิจะเป็นที่ถกเถียงกันในหมู่นักปรัชญาถึงความมีตัวตนของปริภูมิ ความสัมพันธ์ของการมีตัวตนหรือความเป็นส่วนหนึ่งของกรอบความ.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และปริภูมิ · ดูเพิ่มเติม »
นิวตัน (หน่วย)
นิวตัน (สัญลักษณ์: N) ในวิชาฟิสิกส์ เป็นหน่วยเอสไอของแรง ชื่อของหน่วยนี้ตั้งขึ้นตามชื่อของเซอร์ไอแซก นิวตัน เพื่อระลึกถึงผลงานของเขาในสาขาฟิสิกส์แบบฉบับ หน่วยนี้มีการใช้เป็นครั้งแรกประมาณปี พ.ศ. 2447 (ค.ศ. 1904) แต่ยังไม่ได้รับการยอมรับอย่างเป็นทางการจาก General Conference on Weights and Measures (CGPM) ให้เป็นชื่อหน่วยเอ็มเคเอสของแรงจนกระทั้วปี พ.ศ. 2491 (ค.ศ. 1948) แรง 1 นิวตัน คือแรงที่ทำให้วัตถุมวล 1 กิโลกรัมเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 1 เมตร / วินาที2 ในทิศของแรงนั้น นิวตันเป็นหน่วยเอสไออนุพันธ์ ซึ่งประกอบขึ้นจากหน่วยเอสไอหลัก kg × m × s-2 ดังนั้นจะได้: \mathrm.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และนิวตัน (หน่วย) · ดูเพิ่มเติม »
แคลคูลัส
แคลคูลัส เป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ และสังคมศาสตร์ แคลคูลัสมีต้นกำเนิดจากสองแนวคิดหลัก ดังนี้ แนวคิดแรกคือ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลง และเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น การหา ความเร็ว, ความเร่ง หรือความชันของเส้นโค้ง บนจุดที่กำหนดให้.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และแคลคูลัส · ดูเพิ่มเติม »
เบอร์นาร์ด โบลซาโน
อร์นาร์ด โบลซาโน เบอร์นาร์ด พลาซิดุส โยฮันน์ เนโพมุก โบลซาโน (Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano) (5 ตุลาคม, ค.ศ. 1781 - 18 ธันวาคม, ค.ศ. 1848) เป็นนักปรัชญา นักเทววิทยา และนักตรรกวิทยา ชาวเช็ก เกิดในกรุงปราก โบลซาโนเข้ามหาวิทยาลัยปราก เมื่อ ค.ศ. 1796 โดยได้ศึกษาคณิตศาสตร์ ปรัชญา และฟิสิกส์ และนับแต่ ค.ศ. 1800 เขาได้เริ่มต้นศึกษาเทววิทยา และได้รับตำแหน่งในทางศาสนา เมื่อ ค.ศ. 1805 เขาทำงานเป็นครู และมีชื่อเสียงรู้จักกันดี ไม่เฉพาะแต่วิชาศาสนาเท่านั้น ยังมีชื่อเสียงในด้านปรัชญาด้วย และได้รับเลือกเป็นหัวหน้าภาควิชาปรัชญา เมื่อ ค.ศ. 1818.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และเบอร์นาร์ด โบลซาโน · ดูเพิ่มเติม »
เรขาคณิต
รขาคณิต (Geometry; กรีก: γεωμετρία; geo.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และเรขาคณิต · ดูเพิ่มเติม »
เลออนฮาร์ด ออยเลอร์
องเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ วาดโดยจิตรกร เอ็มมานูเอล ฮันด์มันน์ (Emanuel Handmann) เมื่อ ค.ศ.1753 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler, 15 เมษายน พ.ศ. 2250 – 18 กันยายน พ.ศ. 2326) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวสวิส ได้ชื่อว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของโลก เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นบุคคลแรกที่เริ่มใช้คำว่า "ฟังก์ชัน" ในแวดวงคณิตศาสตร์ (ตามคำนิยามของไลบ์นิซ ใน ค.ศ. 1694) ในการบรรยายถึงความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร เช่น y.
ใหม่!!: คณิตวิเคราะห์และเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »
