ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดและเซาเปาลู

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดและเซาเปาลู

ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด vs. เซาเปาลู

วิธีของยุคลิดสำหรับหาตัวหารร่วมมาก (หรม.) ของความยาวเริ่มต้น BA และ DC ซึ่งต่างนิยามให้เป็นพหุคูณของความยาว"หน่วย"เดียวกัน เพราะว่า DC สั้นกว่าจึงใช้"วัด" BA แต่เพียงครั้งเดียวเพราะเศษ EA น้อยกว่า CD ใช้ EA วัดความยาว DC ที่สั้นกว่าสองครั้ง จะเหลือเศษ FC สั้นกว่า EA แล้วใช้ FC วัดความยาว EA สามครั้ง เพราะว่าขั้นตอนนี้ไม่มีเศษ จึงจบโดยมี FC เป็น หรม. ด้านขวาเป็นตัวอย่างของนิโคมาคัสโดยจำนวน 49 และ 21 ให้ผลลัพธ์ค่าตัวหารร่วมมากเป็น 7 (ประยุกต์จาก Heath 1908:300) ในวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด (Euclidean Algorithm) หรือขั้นตอนวิธีของยุคลิด เป็นวิธีคำนวณตัวหารร่วมมาก (หรม.) ของจำนวนเต็มสองจำนวน ตั้งชื่อตามยุคลิด นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกผู้อธิบายทฤษฎีนี้ในอิลิเมนต์ของยุคลิดเล่ม VII และ X ตัวหารร่วมมากของจำนวนเต็มสองจำนวนคือจำนวนมากที่สุดที่หารทั้งสองได้โดยไม่เหลือเศษ รูปอย่างง่ายที่สุดของขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดเริ่มด้วยจำนวนเต็มบวกคู่หนึ่ง และสร้างจำนวนคู่หนึ่งที่ประกอบด้วยจำนวนที่น้อยกว่าและผลต่างระหว่างจำนวนทั้งสอง กระบวนการทำซ้ำจนจำนวนทั้งสองเท่ากัน จำนวนสุดท้ายเป็นตัวหารร่วมมากของจำนวนเต็มบวกที่ขั้นตอนเริ่ม หลักการสำคัญคือ หรม. นตัวเมืองเซาเปาลู right right right เซาเปาลู (São Paulo) เป็นเมืองหลวงของรัฐเซาเปาลู ประเทศบราซิล เมืองนี้เป็นเมืองที่ใหญ่ที่สุดในประเทศและใหญ่เป็นอันดับที่ 4 ของโลกตามจำนวนประชากร ตั้งอยู่ทางภาคตะวันออกเฉียงใต้ของบราซิล นอกจากนี้ยังเป็นเมืองที่มีความมั่งคั่งที่สุดในประเทศ ชื่อเซาเปาลูเป็นภาษาโปรตุเกส มีความหมายว่า "นักบุญพอล" เซาเปาลูมีเนื้อที่ 1,523 ตารางกิโลเมตร และมีประชากร 10,886,518 คน ซึ่งทำให้เมืองนี้เป็นเมืองที่มีประชากรมากที่สุดในประเทศบราซิล ทวีปอเมริกาใต้ และซีกโลกใต้ (เขตมหานคร: ประมาณ 19 ล้านคน) เซาเปาลูเดิมเป็นหมู่บ้านเล็ก ๆ ที่ตั้งขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1554 โดยคณะมิชชันนารีนิกายเยซูอิตชาวโปรตุเกส ต่อมาในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 17 และ 18 โปรตุเกสก็เริ่มเข้ามาขยายอำนาจในอเมริกาใต้ (ภายในเขตที่กำหนดไว้ในสนธิสัญญาตอร์เดซียัส) โดยส่งคณะนักสำรวจเข้ามาครอบครองดินแดนแถบนี้และค้นหาทองคำ เพชร และทรัพยากรอื่น ๆ ซึ่งมีส่วนทำให้เซาเปาลูขยายตัวมากขึ้น จนในที่สุดก็ยกฐานะขึ้นเป็นเมืองอย่างเป็นทางการเมื่อปี ค.ศ. 1711 ในปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 คลื่นผู้อพยพจากประเทศอิตาลี โปรตุเกส สเปน เยอรมนี และประเทศอื่น ๆ ก็เริ่มเข้ามาในเซาเปาลูเพื่อทำงานในไร่กาแฟภายในรัฐ จนกระทั่งต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 การค้ากาแฟตกต่ำลง ผู้ประกอบการจึงเริ่มหันไปลงทุนในการพัฒนาอุตสาหกรรมในเมือง โดยในครึ่งแรกของศตวรรษ นอกจากชาวยุโรปแล้ว ชาวญี่ปุ่นและชาวอาหรับก็อพยพเข้ามาด้วย และตลอดศตวรรษเดียวกันนี้ เศรษฐกิจที่เฟื่องฟูของเซาเปาลูก็เป็นตัวดึงดูดให้ประชากรจากรัฐอื่น ๆ ที่ยากจนในบราซิลเข้ามาทำงานในเมืองนี้เช่นกัน.