เรากำลังดำเนินการเพื่อคืนค่าแอป Unionpedia บน Google Play Store
🌟เราได้ทำให้การออกแบบของเราง่ายขึ้นเพื่อการนำทางที่ดีขึ้น!
Instagram Facebook X LinkedIn

การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มและขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มและขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด

การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม vs. ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด

ในทฤษฎีจำนวน การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม (integer factorization) หรือ การแยกตัวประกอบเฉพาะ (prime factorization) คือการแบ่งย่อยจำนวนประกอบออกเป็นตัวหารไม่ชัด (ตัวหารที่ไม่ใช่ 1 กับ ตัวมันเอง) หลายๆ ตัว ซึ่งเมื่อคูณตัวหารไม่ชัดเหล่านั้นเข้าด้วยกันจะได้ผลลัพธ์ดังเดิม เมื่อจำนวนมีขนาดใหญ่มาก ไม่มีขั้นตอนวิธีการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มใดๆ ที่มีประสิทธิภาพเพียงพอ ในปี 2009 ความพยายามในการแยกตัวประกอบของเลข 232 หลัก ได้สำเร็จลง จากการใช้เครื่องจักรมากกว่า 100 เครื่องภายในระยะเวลา 2 ปี ความยากของปัญหาแหละนี้คือหัวใจของขั้นตอนวิธีบางอย่างในวิทยาการเข้ารหัสลับ เช่น RSA จำนวนที่มีความยาวเท่ากัน ใช่ว่าจะแยกตัวประกอบด้วยความยากเท่ากัน กรณีที่ยากที่สุดของปัญหาเหล่านี้ (สำหรับกลวิธีที่รู้กันในปัจจุบัน) คือจำนวนครึ่งเฉพาะ (semiprime) ซึ่งก็คือจำนวนที่เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ 2 ตัว จากทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต จำนวนเต็มบวกทุกตัวจะมีการแยกตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกัน. ั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด (Pollard's rho algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีแบบสุ่มที่ใช้หาตัวประกอบของจำนวนประกอบที่มีค่ามาก โดยอาศัยคุณสมบัติของการหาร เพื่อให้หาตัวประกอบของเลขจำนวนนั้น ๆ ได้เร็ว ขั้นตอนวิธีนี้ จอห์น พอลลาร์ด (John Pollard) นำเสนอขึ้นในปี 1975 และต่อมา ริชาร์ด เบรนท์ (Richard Brent) ปรับปรุงในปี 1980.

ความคล้ายคลึงกันระหว่าง การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มและขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด

การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มและขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด มี 1 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): ขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม

ขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม

ั้นตอนวิธีแบบสุ่ม (randomized algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีที่ยอมให้มีการโยนเหรียญได้ ในทางปฏิบัติ เครื่องที่ใช้ทำงานขั้นตอนวิธีนี้ จะต้องใช้ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (pseudo-random number generator) ในการสร้างตัวเลขสุ่มขึ้นมา อัลกอรึทึมโดยทั่วๆไปมักใช้บิทสุ่ม (random bit) สำหรับเป็นอินพุตเสริม เพื่อชี้นำการกระทำของมันต่อไป โดยมีความหวังว่าจะช่วยให้มีประสิทธิภาพที่ดีใน "กรณีส่วนมาก (average case)" หรือหากพูดในทางคณิตศาสตร์ก็คือ ประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีมีค่าเท่ากับตัวแปรสุ่ม (random variable) ซึ่งคำนวณจากบิทสุ่ม โดยหวังว่าจะมีค่าคาดหมาย (expected value) ที่ดี กรณีที่แย่มากที่สุดมักจะมีโอกาสเกิดขึ้นน้อยมากจนแทบจะไม่ต้องสนใ.

การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มและขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม · ขั้นตอนวิธีแบบสุ่มและขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด · ดูเพิ่มเติม »

รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้

การเปรียบเทียบระหว่าง การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มและขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด

การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม มี 12 ความสัมพันธ์ขณะที่ ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด มี 11 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 1, ดัชนี Jaccard คือ 4.35% = 1 / (12 + 11)

การอ้างอิง

บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มและขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่: