การแพร่และระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง การแพร่และระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์

การแพร่ vs. ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์

แสดงการผสมกันของสารสองสารด้วยการแพร่ การแพร่ เป็นการกระจายตัวของโมเลกุลของสสารจากจุดที่มีความเข้มข้นสูงกว่า ไปยังจุดที่มีความเข้มข้นต่ำกว่าด้วยการเคลื่อนที่เชิงสุ่มของโมเลกุล การแพร่จะทำให้ เกิดการผสมของวัสดุอย่างช้าๆ สำหรับเฟสหนึ่งๆของวัสดุใดๆก็ตามที่มีอุณหภูมิสม่ำเสมอ และไม่มีแรงภายนอกมากระทำกับอนุภาค กระบวนการแพร่ก็จะยังคงเกิดถึงแม้ว่า สสารจะผสมกันโดยสมบูรณ์หรือเข้าสู่ภาวะสมดุลแล้ว โดยพื้นฐานแล้ว การเคลื่อนที่ของโมเลกุล จากพื้นที่ที่มีความเข้มข้นสูงไปสู่ความเข้มข้นที่ต่ำกว่าเรียกว่าการแพร่ทั้งสิ้น ตัวอย่างการแพร่ เช่น การแพร่ของเกล็ดด่างทับทิมในน้ำ การแพร่ของน้ำหวานในน้ำ การแพร่ของสีน้ำในน้ำ โดยปกติแล้วการแพร่ของโมเลกุลจะอธิบายทางคณิตศาสตร์ได้โดยผ่าน กฎของฟิก. องมิติแสดงสนามแม่เหล็กด้วย FEM โดยเส้นคือแนวการคำนวณ ส่วนสีแสดงความเข้มสนามแม่เหล็ก ภาพแสดงโครงสร้างของจุดต่อของภาพข้างบน ระเบียบวิธีไฟไนต์เอเลเมนต์ (finite element method, finite element analysis) หรือที่เรียกย่อๆว่า FEM คือเทคนิกวิเคราะห์เชิงตัวเลขสำหรับการหาคำตอบโดยประมาณของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยพร้อมๆกับสมการปริพันธ์ ผลลัพธ์ที่ได้จากระเบียบวิธีนี้มีพื้นฐานมาจากทั้งการกำจัดสมการเชิงอนุพันธ์อย่างสมบูรณ์ (สำหรับปัญหาที่อยู่ในสภาวะคงที่) หรือการปรับแก้สมการเชิงอนุพันธ์ให้กลายเป็นระบบโดยประมาณของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญซึ่งเป็นปริพันธ์ทางคณิตศาสตร์ด้วยการใช้เทคนิกมาตรฐานทางคณิตศาสตร์เช่น Euler method Runge–Kutta methods ในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยนั้น ปัญหาพื้นฐานคือการสร้างสมการที่สามารถประมาณค่าสมการที่กำลังสนใจศึกษาแต่มีความแน่นอนทางตัวเลข ซึ่งหมายความว่าความคลาดเคลื่อนในข้อมูลนำเข้า (input) และการคำนวณระหว่างกลางจะไม่ถูกรวมเข้าไป และและส่งผลให้ข้อมูลส่งออก (output)ไร้ความหมาย ซึ่งวิธีการนั้นมีหลายวิธีซึ่งแต่ละวิธีก็มีข้อดีข้อเสียที่แตกต่างกันออกไป ระเบียบวิธีไฟไนต์เอเลเมนต์เป็นทางเลือกที่ดีในการแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยในขอบเขตที่ซับซ้อน (complex domains) (เช่นในรถยนต์หรือท่อส่งน้ำมัน) เมื่อขอบเขตมีการเปลี่ยนแปลง (เช่นในช่วงปฏิกิริยาโซลิดสเตทที่ขอบเขตมีการเคลื่อนที่ (solid state reaction with a moving boundary)) หรือเมื่อผลแม่นตรงที่ต้องการมีการเปลี่ยนแปลงตลอดขอบเขต หรือเมื่อผลลัพธ์ไม่มีความราบเรี.