การค้นหาแบบทวิภาคและขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง การค้นหาแบบทวิภาคและขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ

การค้นหาแบบทวิภาค vs. ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ

ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ การค้นหาแบบทวิภาค (binary search, half-interval search หรือ bisection search) เป็นขั้นตอนวิธีเพื่อหาตำแหน่งของค่าที่ต้องการ (ข้อมูลนำเข้า หรือ "key") ที่ใช้ในแถวลำดับที่ได้มีการเรียงลำดับข้อมูลแล้ว ขั้นตอนวิธีจะเริ่มจากเปรียบเทียบข้อมูลที่นำเข้ากับข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของแถวลำดับ ถ้าข้อมูลมีค่าเท่ากันแสดงว่าพบ "คีย์" ที่ต้องการ อาจจะทำการคืนค่าตำแหน่งหรือในที่นี้คือ ดัชนี (index) กลับไป มิฉะนั้นถ้าค่าของข้อมูลนำเข้าที่ต้องการค้นหามีการน้อยกว่าค่าตรงกลางของแถวลำดับ ก็จะทำขั้นตอนวิธีนี้อีกครั้งแต่เปลี่ยนมาค้นหาในแถวลำดับย่อยของแถวลำดับที่ต้องการค้นหาโดยแถวลำดับย่อยจะมีจุดสิ้นสุดที่ตรงกลางของแถวลำดับหลัก หรือถ้าข้อมูลที่ต้องการค้นหามีค่ามากกว่าแล้วจะค้นหาในแถวลำดับย่อยเช่นกันแต่ย้ายจุดเริ่มต้นมาที่ตรงกลางของแถวลำดับหลัก เมื่อทำไปจนแถวลำดับไม่มีสมาชิกอยู่หรือจุดเริ่มต้นมากกว่าจุดสิ้นสุด แสดงว่าไม่มีสมาชิกในแถวลำดับตัวใดที่มีค่าเท่ากับข้อมูลนำเข้าที่ต้องการค้นหา อาจจะคืนค่าว่า "ไม่พบ" การค้นหาแบบทวิภาคจะแบ่งครึ่งชุดข้อมูลที่ต้องการค้นหา ดังนั้นจึงจัดให้การค้นหาแบบทวิภาคเป็นขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ และขั้นตอนวิธีการค้นห. ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ (divide and conquer; D&C) เป็นวิธีการออกแบบขั้นตอนวิธีโดยมีพื้นฐานมาจากการเรียกซ้ำ ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะทำงานโดยแบ่งปัญหาออกเป็นปัญหาย่อย 2 ส่วนหรือมากกว่านั้นแบบเวียนเกิด ปัญหาถูกแบ่งไปเรื่อย ๆ จนเล็กและง่ายพอที่จะแก้อย่างง่ายดาย หลังจากแก้ปัญหาย่อยเล็ก ๆ เหล่านั้นแล้วก็จะนำคำตอบมารวมกันขึ้นไปเรื่อย ๆ จนสุดท้ายได้คำตอบของปัญหาดั้งเดิม กลวิธีนี้เป็นพื้นฐานของขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพจำนวนมากมาย เช่น การเรียงลำดับ (การเรียงลำดับแบบเร็ว การเรียงลำดับแบบผสาน) การคูณเลขขนาดใหญ่ (ขั้นตอนวิธีของคาราซูบา) การคำนวณการแปลงฟูรีเยไม่ต่อเนื่อง ในอีกด้าน การที่จะเข้าใจและสามารถออกแบบขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะได้นั้นต้องใช้ทักษะในระดับหนึ่ง เพราะในการที่จะทำให้ขั้นตอนวิธีมีการเรียกซ้ำต่อไปได้เรื่อย ๆ ในเวลาที่ต้องการ บางครั้งอาจจะต้องหาวิธีสร้างปัญหาย่อยซึ่งซับซ้อนและยากมาก นอกจากนี้ การสร้างขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะนั้นไม่มีขั้นตอนอย่างเป็นระบบ ตัวอย่างความซับซ้อนจากการวิเคราะห์หรือออกแบบขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ เช่น การคำนวณหาจำนวนฟีโบนัชชีในเวลา O(\log n) โดยใช้รูปเมทริกซ์ร่วมกับการยกกำลังโดยการยกกำลังสอง ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ ยังรวมไปถึงขั้นตอนวิธีที่แต่ละปัญหาแบ่งออกเป็นปัญหาย่อยหลายส่วน แต่กลับใช้คำตอบหรือคำนวณคำตอบจากเพียงแค่ปัญหาย่อยเดียวเท่านั้น เช่น การค้นหาแบบทวิภาคบนแถวลำดับที่เรียงแล้ว (หรือขั้นตอนวิธีแบ่งครึ่ง สำหรับการหาคำตอบของรากในการวิเคราะห์เชิงจำนวน)Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, and Ronald L. Rivest, Introduction to Algorithms (MIT Press, 2000).

การเรียกซ้ำ

การเรียกซ้ำ (recursion) หรือ การเวียนเกิด (recurrence) เป็นปรากฏการณ์ที่มีการกลับไปอ้างอิงถึงตนเอง (self-reference) หรือมีนิยามเช่นเดียวกันในลำดับต่ำลงไป ปรากฏการณ์นี้มีปรากฏในหลายด้านเช่น คณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ ศิลปะ ดนตรี การสร้างปฏิทรรศน์ เป็นต้น.

การค้นหาแบบทวิภาคและการเรียกซ้ำ · การเรียกซ้ำและขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ · ดูเพิ่มเติม »

วิทยาการคอมพิวเตอร์

วิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (Computer science) เป็นศาสตร์เกี่ยวกับการศึกษาค้นคว้าทฤษฎีการคำนวณสำหรับคอมพิวเตอร์ และทฤษฎีการประมวลผลสารสนเทศ ทั้งด้านซอฟต์แวร์ ฮาร์ดแวร์ และ เครือข่าย ซึ่งวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้นประกอบด้วยหลายหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ ตั้งแต่ระดับนามธรรม หรือความคิดเชิงทฤษฎี เช่น การวิเคราะห์และสังเคราะห์ขั้นตอนวิธี ไปจนถึงระดับรูปธรรม เช่น ทฤษฎีภาษาโปรแกรม ทฤษฎีการพัฒนาซอฟต์แวร์ ทฤษฎีฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์ และ ทฤษฎีเครือข่าย ในแง่ของศาสตร์เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์นั้น วิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นหนึ่งในห้าสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ ซึ่งประกอบด้วย สาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือวิทยาศาสตรคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมซอฟต์แวร์ สาขาเทคโนโลยีสารสนเทศ หรือเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือสาร และ สาขาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ หรือ ระบบสารสนเทศทางธุรก.

การค้นหาแบบทวิภาคและวิทยาการคอมพิวเตอร์ · ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะและวิทยาการคอมพิวเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »

ขั้นตอนวิธี

ั้นตอนวิธี หรือ อัลกอริทึม (algorithm) หมายถึงกระบวนการแก้ปัญหาที่สามารถเข้าใจได้ มีลำดับหรือวิธีการในการแก้ไขปัญหาใดปัญหาหนึ่งอย่างเป็นขั้นเป็นตอนและชัดเจน เมื่อนำเข้าอะไร แล้วจะต้องได้ผลลัพธ์เช่นไร ซึ่งแตกต่างจากการแก้ปัญหาแบบสามัญสำนึก หรือฮิวริสติก (heuristic) โดยทั่วไป ขั้นตอนวิธี จะประกอบด้วย วิธีการเป็นขั้นๆ และมีส่วนที่ต้องทำแบบวนซ้ำ (iterate) หรือ เวียนเกิด (recursive) โดยใช้ตรรกะ (logic) และ/หรือ ในการเปรียบเทียบ (comparison) ในขั้นตอนต่างๆ จนกระทั่งเสร็จสิ้นการทำงาน ในการทำงานอย่างเดียวกัน เราอาจจะเลือกขั้นตอนวิธีที่ต่างกันเพื่อแก้ปัญหาได้ โดยที่ผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นสุดท้ายจะออกมาเหมือนกันหรือไม่ก็ได้ และจะมีความแตกต่าง ที่จำนวนและชุดคำสั่งที่ใช้ต่างกันซึ่งส่งผลให้ เวลา (time), และขนาดหน่วยความจำ (space) ที่ต้องการต่างกัน หรือเรียกได้อีกอย่างว่ามีความซับซ้อน (complexity) ต่างกัน การนำขั้นตอนวิธีไปใช้ ไม่จำกัดเฉพาะการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ แต่สามารถใช้กับปัญหาอื่น ๆ ได้เช่น การออกแบบวงจรไฟฟ้า, การทำงานเครื่องจักรกล, หรือแม้กระทั่งปัญหาในธรรมชาติ เช่น วิธีของสมองมนุษย์ในการคิดเลข หรือวิธีการขนอาหารของแมลง หนึ่งในขั้นตอนวิธีอย่างง่าย คือ ขั้นตอนวิธีที่ใช้หาจำนวนที่มีค่ามากที่สุดในรายการ (ซึ่งไม่ได้เรียงลำดับไว้) ในการแก้ปัญหานี้ เราจะต้องดูจำนวนทุกจำนวนในรายการ ซึ่งมีขั้นตอนวิธีดังนี้.

การค้นหาแบบทวิภาคและขั้นตอนวิธี · ขั้นตอนวิธีและขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ · ดูเพิ่มเติม »

แถวลำดับ

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ แถวลำดับ (array) คือโครงสร้างข้อมูลที่เป็นรายการอย่างหนึ่ง ข้อมูล (value) จะถูกเก็บบนหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ แบบอยู่ติดกันไปเรื่อย ๆ การเข้าถึงข้อมูลสามารถกระทำได้ผ่านดัชนี (index) หรืออาจเรียกว่า คีย์ โดยดัชนีจะเป็นจำนวนเต็มซึ่งบอกถึงลำดับที่ของข้อมูลในแถวลำดับ นอกจากนี้ ค่าของดัชนียังไปจับคู่กับที่อยู่หน่วยความจำ ผ่านสูตรคณิตศาสตร์ ทำให้สามารถเข้าถึงข้อมูลได้ ตัวอย่างเช่นแถวลำดับที่มีข้อมูล 10 ตัว โดยมีดัชนีตั้งแต่ 0 ถึง 9 สมมุติให้ข้อมูลแต่ละตัวใช้หน่วยความจำ 4 ไบต์ และแถวลำดับนี้มีที่อยู่ในหน่วยความจำคือ 2000 จะได้ว่าที่อยู่หน่วยความจำของข้อมูลตัวที่ i คือ 2000 + 4i แถวลำดับยังสามารถขยายมิติไปเป็นสองมิติหรือมากกว่านั้นได้ เนื่องจากรูปแบบของแถวลำดับสองมิติมีรูปร่างเป็นตาราง คล้ายกับเมตริกซ์ บางทีจึงอาจเรียกแถวลำดับสองมิติว่าเมตริกซ์หรือตาราง (สำหรับตารางโดยส่วนมากแล้วจะหมายความถึงตาราง lookup) เช่นเดียวกับแถวลำดับมิติเดียวที่บางครั้งก็อาจเรียกว่าเวกเตอร์หรือทูเพิล แถวลำดับถือได้ว่าเป็นโครงสร้างข้อมูลที่ถือกำเนิดขึ้นพร้อม ๆ กับการเขียนโปรแกรม และสำคัญมากในการเขียนโปรแกรมเช่นเดียวกัน และแทบจะไม่มีโปรแกรมใดเลยที่ไม่ใช้แถวลำดับ โดยแถวลำดับนี้ยังนำไปอิมพลีเมนต์โครงสร้างข้อมูลอื่นอีกมากมายเช่นรายการหรือสายอักขระ แม้แต่หน่วยเก็บข้อมูลที่มีที่อยู่หน่วยความจำก็อาจจะมองหน่วยเก็บข้อมูลเป็นแถวลำดับขนาดยักษ์ก็ได้.

การค้นหาแบบทวิภาคและแถวลำดับ · ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะและแถวลำดับ · ดูเพิ่มเติม »