เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
51 ความสัมพันธ์: พหุคูณพาย (อักษรกรีก)พื้นที่พีชคณิตการบวกการลบการหารการดำเนินการ (คณิตศาสตร์)ภาษาฟอร์แทรนภาษาโปรแกรมมหัพภาครูปสี่เหลี่ยมมุมฉากลำดับการดำเนินการลูกคิดสมบัติการสลับที่สมบัติการแจกแจงสมบัติการเปลี่ยนหมู่สหรัฐสหราชอาณาจักรสัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบสัมประสิทธิ์สูตรคูณสไลด์รูลอักษรกรีกอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุผลคูณผลคูณจุดผลคูณไขว้จอภาพจำนวนจริงจำนวนธรรมชาติจำนวนตรรกยะจำนวนเชิงซ้อนจำนวนเต็มจุลภาคจุดกลางดอกจันควอเทอร์เนียนความยาวคอมพิวเตอร์คีย์บอร์ด (คอมพิวเตอร์)ตัวผกผันการบวกตัวผกผันการคูณตัวแปรนขลิขิตเมทริกซ์เลขฐานสิบเลขคณิตมูลฐานเศษส่วนเครื่องคิดเลข...เซต (แก้ความกำกวม) ขยายดัชนี (1 มากกว่า) »
พหุคูณ
ในวิชาวิทยาศาสตร์ พหุคูณ (multiple) เป็นผลคูณของปริมาณใด ๆ กับจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง กล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า สำหรับปริมาณ a และ b, b เป็นพหุคูณของ a หาก b.
ใหม่!!: การคูณและพหุคูณ · ดูเพิ่มเติม »
พาย (อักษรกรีก)
(pi) หรือ ปี (πι, ตัวใหญ่ Π, ตัวเล็ก π) เป็นอักษรกรีกตัวที่ 16 และมีค่าของเลขกรีกเท่ากับ 80 อักษรพายตัวเล็กยังมีอีกรูปแบบหนึ่งเรียกว่า โพเมกา (pomega, ϖ) ซึ่งเป็นรูปแบบการเขียนอักษรนี้ด้วยลายมือ ใช้เป็นสัญลักษณ์ทางเทคนิค ปัจจุบัน พายใช้แทนค่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมกับเส้นรอบวงหรือมีค่าประมาณ 3.14 หรือเศษ 22 ส่วน 7 หมวดหมู่:อักษรกรีก.
ใหม่!!: การคูณและพาย (อักษรกรีก) · ดูเพิ่มเติม »
พื้นที่
ื้นที่โดยรวมของรูปร่างทั้งสามรูปเท่ากับประมาณ 15.56 ตารางหน่วย พื้นที่ คือ ปริมาณของพื้นผิวหรือรูปร่างสองมิติ ที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ในแนวแผ่นระนาบ พื้นที่สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นจำนวนวัสดุที่หนาขนาดหนึ่งเท่าที่จำเป็นที่จะประกอบขึ้นเป็นรูปร่าง หรือปริมาณสีทาเท่าที่จำเป็นที่จะทาผิวหน้าในครั้งเดียว พื้นที่เป็นมโนทัศน์ในสองมิติที่คล้ายคลึงกับความยาวของเส้นโค้งในหนึ่งมิติ หรือปริมาตรของทรงตันในสามมิติ พื้นที่ของรูปร่างสามารถวัดได้โดยการเปรียบเทียบกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดตายตัวขนาดหนึ่ง หน่วยมาตรฐานของพื้นที่ในหน่วยเอสไอคือ ตารางเมตร (m2) ซึ่งเป็นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละหนึ่งเมตร Bureau International des Poids et Mesures, retrieved 15 July 2012 รูปร่างที่มีพื้นที่เท่ากับสามตารางเมตร จะเหมือนกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นนั้นสามรูป ในทางคณิตศาสตร์ หน่วยตารางหน่วยถูกนิยามขึ้นให้มีพื้นที่เท่ากับ "หนึ่ง" และพื้นที่ของรูปร่างหรือพื้นผิวอื่น ๆ ก็จะเป็นจำนวนจริงไร้มิติจำนวนหนึ่ง สูตรคำนวณหาพื้นที่ของรูปร่างพื้นฐานหลายสูตรเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปวงกลม เป็นต้น จากการใช้สูตรเหล่านี้ พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ สามารถหาได้จากการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม ส่วนรูปร่างที่มีขอบเขตเป็นเส้นโค้งมักจะคำนวณพื้นที่ได้ด้วยแคลคูลัส (calculus) สำหรับรูปร่างทรงตันอย่างเช่นทรงกลม ทรงกรวย หรือทรงกระบอก พื้นที่บนผิวรอบนอกของรูปทรงเหล่านี้เรียกว่า พื้นที่ผิว สูตรคำนวณพื้นที่ผิวของรูปทรงพื้นฐานต่าง ๆ สามารถหาได้ตั้งแต่ยุคกรีกโบราณ แต่การหาพื้นที่ผิวของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นต้องใช้แคลคูลัสหลายตัวแปร (multivariable calculus).
ใหม่!!: การคูณและพื้นที่ · ดูเพิ่มเติม »
พีชคณิต
ีชคณิต (คิดค้นโดย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์) เป็นสาขาหนึ่งในสามสาขาหลักในทางคณิตศาสตร์ ร่วมกับเรขาคณิต และ การวิเคราะห์ (analysis) พีชคณิตเป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และจำนวน พีชคณิตพื้นฐานจะเริ่มมีสอนในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยศึกษาเกี่ยวกับการบวกลบคูณและหาร ยกกำลัง และการถอดราก พีชคณิตยังคงรวมไปถึงการศึกษาสัญลักษณ์ ตัวแปร และเซ็ต คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ อัลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (al-jabr) แปลว่า การรวมกันใหม.
ใหม่!!: การคูณและพีชคณิต · ดูเพิ่มเติม »
การบวก
แอปเปิล3 + 2.
ใหม่!!: การคูณและการบวก · ดูเพิ่มเติม »
การลบ
"5 - 2.
ใหม่!!: การคูณและการลบ · ดูเพิ่มเติม »
การหาร
การหาร (division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครั้งอาจมองได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ พูดง่าย ๆ คือการแบ่งออกหรือเอาเอาออกเท่า ๆ กัน จนกระทั่งตัวหารเหลือศูนย์ (หารลงตัว) ถ้า เมื่อ b ไม่เท่ากับ 0 แล้ว (อ่านว่า "c หารด้วย b") ตัวอย่างเช่น 6 ÷ 3.
ใหม่!!: การคูณและการหาร · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)
การดำเนินการ (Operation) ในทางคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ หมายถึง การกระทำหรือลำดับขั้นตอนซึ่งสร้างค่าใหม่ขึ้นเป็นผลลัพธ์ โดยการรับค่าเข้าไปหนึ่งตัวหรือมากกว่า การดำเนินการสามารถแบ่งได้เป็นสองประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ การดำเนินการเอกภาคและการดำเนินการทวิภาค การดำเนินการเอกภาคจะใช้ค่าที่ป้อนเข้าไปเพียงหนึ่งค่าเช่น นิเสธ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ส่วนการดำเนินการทวิภาคจะใช้สองค่าเช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง การดำเนินการสามารถเกี่ยวข้องกับวัตถุทางคณิตศาสตร์อย่างอื่นที่นอกเหนือจากจำนวนก็ได้ ตัวอย่างเช่น ค่าเชิงตรรกะ จริง และ เท็จ สามารถใช้กับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์อย่าง and, or, not; เวกเตอร์สามารถบวกและลบกันได้; ฟังก์ชันประกอบสามารถใช้เป็นการหมุนของวัตถุหลาย ๆ ครั้งได้; การดำเนินการของเซตมีทั้งแบบทวิภาคคือยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และแบบเอกภาคคือคอมพลีเมนต์ เป็นต้น การดำเนินการบางอย่างอาจไม่สามารถนิยามได้บนทุก ๆ ค่าที่เป็นไปได้ เช่น ในจำนวนจริง เราจะไม่สามารถหารด้วยศูนย์หรือถอดรากที่สองจากจำนวนลบ ค่าเริ่มต้นสำหรับการดำเนินการได้นิยามมาจากเซตเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน และเซตที่เป็นผลลัพธ์เรียกว่าโคโดเมน แต่ค่าที่แท้จริงที่เกิดจากการดำเนินการนั้นอาจออกมาเป็นเรนจ์ อาทิการถอดรากที่สองในจำนวนจริงจะให้ผลลัพธ์เพียงจำนวนที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นโคโดเมนคือเซตของจำนวนจริง แต่เรนจ์คือเซตของจำนวนที่ไม่เป็นลบเท่านั้น การดำเนินการอาจเกี่ยวข้องกับวัตถุสองชนิดที่ต่างกันก็ได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถคูณเวกเตอร์ด้วยปริมาณสเกลาร์เพื่อเปลี่ยนขนาดของเวกเตอร์ และผลคูณภายใน (inner product) ของสองเวกเตอร์จะให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสเกลาร์ การดำเนินการหนึ่ง ๆ อาจจะมีหรือไม่มีสมบัติบางอย่าง เช่นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม การสลับที่ และอื่น ๆ ค่าที่ใส่เข้ามาในการดำเนินการอาจเรียกว่า ตัวถูกดำเนินการ, อาร์กิวเมนต์, ค่ารับเข้า ส่วนค่าที่ได้ออกไปจากการดำเนินการเรียกว่า ค่า, ผลลัพธ์, ค่าส่งออก การดำเนินการสามารถมีตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า สองค่า หรือมากกว่าก็ได้ การดำเนินการนั้นคล้ายกับตัวดำเนินการแต่ต่างกันที่มุมมอง ตัวอย่างเช่น หากใครคนหนึ่งกล่าวว่า "การดำเนินการของการบวก" จะเป็นการเน้นจุดสนใจไปที่ตัวถูกดำเนินการและผลลัพธ์ ในขณะที่อีกคนหนึ่งกล่าวว่า "ตัวดำเนินการของการบวก" จะเป็นการมุ่งประเด็นไปที่กระบวนการที่จะทำให้เกิดผลลัพธ์ หรือหมายถึงฟังก์ชัน +: S × S → S ซึ่งเป็นมุมมองนามธรรม.
ใหม่!!: การคูณและการดำเนินการ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
ภาษาฟอร์แทรน
ภาษาฟอร์แทรน (Fortran programming language หรือ FORTRAN) เป็นภาษาที่เก่าแก่ที่สุดของวงการคอมพิวเตอร์ ได้รับการพัฒนาขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1950 นิยมนำไปใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จนถึงปัจจุบันนี้ ภาษาฟอร์แทรนก็ยังถูกใช้ในทางวิทยาศาสตร์อยู่ หมวดหมู่:ภาาาโปรแกรม หมวดหมู่:ภาษาโปรแกรมเชิงอาร์เรย์ หมวดหมู่:ภาษาโปรแกรมเชิงกระบวนงาน หมวดหมู่:ภาษาโปรแกรมเชิงตัวเลข หมวดหมู่:ภาษาโปรแกรมเชิงวัตถุ หมวดหมู่:คอมพิวเตอร์งานขนาน หมวดหมู่:มาตรฐานคอมพิวเตอร์ หมวดหมู่:สิ่งประดิษฐ์ของสหรัฐอเมริกา.
ใหม่!!: การคูณและภาษาฟอร์แทรน · ดูเพิ่มเติม »
ภาษาโปรแกรม
ษาโปรแกรม คือภาษาประดิษฐ์ชนิดหนึ่งที่ออกแบบขึ้นมาเพื่อสื่อสารชุดคำสั่งแก่เครื่องจักร โดยเฉพาะอย่างยิ่งคอมพิวเตอร์ ภาษาโปรแกรมสามารถใช้สร้างโปรแกรมที่ควบคุมพฤติกรรมของเครื่องจักร และ/หรือ แสดงออกด้วยขั้นตอนวิธี (algorithm) อย่างตรงไปตรงมา ผู้เขียนโปรแกรมซึ่งหมายถึงผู้ที่ใช้ภาษาโปรแกรมเรียกว่า โปรแกรมเมอร์ (programmer) ภาษาโปรแกรมในยุคแรกเริ่มนั้นเกิดขึ้นก่อนที่คอมพิวเตอร์จะถูกประดิษฐ์ขึ้น โดยถูกใช้เพื่อควบคุมการทำงานของเครื่องทอผ้าของแจ็กการ์ดและเครื่องเล่นเปียโน ภาษาโปรแกรมต่าง ๆ หลายพันภาษาถูกสร้างขึ้นมา ส่วนมากใช้ในวงการคอมพิวเตอร์ และสำหรับวงการอื่นภาษาโปรแกรมก็เกิดขึ้นใหม่ทุก ๆ ปี ภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่อธิบายการคิดคำนวณในรูปแบบเชิงคำสั่ง อาทิลำดับของคำสั่ง ถึงแม้ว่าบางภาษาจะใช้การอธิบายในรูปแบบอื่น ตัวอย่างเช่น ภาษาที่สนับสนุนการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน หรือการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะ การพรรณนาถึงภาษาโปรแกรมหนึ่ง ๆ มักจะแบ่งออกเป็นสองส่วนได้แก่ วากยสัมพันธ์ (รูปแบบ) และอรรถศาสตร์ (ความหมาย) บางภาษาถูกนิยามขึ้นด้วยเอกสารข้อกำหนด (ตัวอย่างเช่น ภาษาซีเป็นภาษาหนึ่งที่กำหนดโดยมาตรฐานไอโซ) ในขณะที่ภาษาอื่นอย่างภาษาเพิร์ลรุ่น 5 และก่อนหน้านั้น ใช้การทำให้เกิดผลแบบอ้างอิง (reference implementation) เป็นลักษณะเด่น.
ใหม่!!: การคูณและภาษาโปรแกรม · ดูเพิ่มเติม »
มหัพภาค
มหัพภาค หรือ เครื่องหมายจุด (full stop หรือ period หรือ dot) เป็นเครื่องหมายวรรคตอนสากลอย่างหนึ่ง มีลักษณะเป็นจุดโดยเขียนไว้ที่ระดับเดียวกับเส้นบรรทั.
ใหม่!!: การคูณและมหัพภาค · ดูเพิ่มเติม »
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หรือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในเรขาคณิตแบบยูคลิด รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือรูปสี่เหลี่ยมชนิดหนึ่งที่มุมทั้งสี่ของมันเป็นมุมฉาก ส่วนคำว่า รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หมายถึงรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCD เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 10px ABCD จากการให้การจำกัดความนี้ สี่เหลี่ยมผืนผ้ายังมีด้านสองด้านที่ขนานกัน ซึ่งก็หมายความว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปชนิดพิเศษของสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยด้านทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงเป็นทั้งสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน โดยปกติแล้ว ด้านตรงกันข้ามสองด้านในสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านที่ยาวกว่าจะถูกเรียกว่า ด้านยาว ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า และด้านที่สั้นกว่าจะถูกเรียกว่า ด้านกว้าง พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น ด้านกว้าง × ด้านยาว (ในสัญลักษณ์ A.
ใหม่!!: การคูณและรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก · ดูเพิ่มเติม »
ลำดับการดำเนินการ
ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ลำดับการดำเนินการเป็นกฎใช้จัดลำดับการคิดคำนวณเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์หรือสมการที่มีความกำกวมก่อนหลัง ตัวอย่างการดำเนินการทั่วไปในคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการอธิบายลำดับความสำคัญได้แก่ เลขยกกำลัง(^n หรือ n) วงเล็บ(() หรือ)การหาร (÷) การคูณ (×) การลบ (−) และ การบวก (+) เป็นที่ตกลงกันโดยนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกว่าลำดับของการดำเนินการต้องเป็นความเข้าใจที่ตรงกัน เพื่อให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการมากกว่าหนึ่งครั้งเป็นไปอย่างถูกต้อง ไม่เช่นนั้นคำตอบที่ได้จะผิดเพี้ยนไป.
ใหม่!!: การคูณและลำดับการดำเนินการ · ดูเพิ่มเติม »
ลูกคิด
ลูกคิด (Abacus) เป็นเครื่องมือสำหรับใช้คำนวณ นับเป็นเครื่องคิดเลขยุคแรกๆ ของโลก ประกอบด้วยโครงสี่เหลี่ยม และมีแกนร้อยตัวลูกคิดกลมๆ สำหรับใช้นับเลข สามารถเลื่อนขึ้นลงได้ ลูกคิดแบบเชิงกลเช่นนี้มีด้วยกันหลายแบบ และหลายภูมิภาค เช่น บาบิโลน โรมัน จีน ญี่ปุ่น แต่ที่รู้จักกันดีคือลูกคิดแบบจีน ยังมีลูกคิดแบบที่ใช้ในจินตคณิต ซึ่งจะมีแถวบนเพียงลูกเดียวด้วย หรือเรียกว่าลูกคิดญี่ปุ่น วิธีการใช้ลูกคิด จะใช้การนับเม็ดลูกคิดผ่านหลักการนับที่เป็นสูตร ในการเพิ่มลดจำนวนช่ว.
ใหม่!!: การคูณและลูกคิด · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการสลับที่
ตัวอย่างแสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก (3 + 2.
ใหม่!!: การคูณและสมบัติการสลับที่ · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการแจกแจง
ในทางคณิตศาสตร์ สมบัติการแจกแจง (distributivity) คือสมบัติหนึ่งที่สามารถมีได้บนการดำเนินการทวิภาค ซึ่งเป็นกรณีทั่วไปของกฎการแจกแจงจากพีชคณิตมูลฐาน ตัวอย่างเช่น ข้างซ้ายของสมการข้างต้น 2 คูณเข้ากับผลบวกของ 1 กับ 3 ส่วนข้างขวา 2 คูณเข้ากับ 1 และ 3 แต่ละตัวแยกกัน แล้วค่อยนำผลคูณเข้ามาบวก เนื่องจากตัวอย่างข้างต้นให้ผลลัพธ์เท่ากันคือ 8 เราจึงกล่าวว่า การคูณด้วย 2 แจกแจงได้ (distribute) บนการบวกของ 1 กับ 3 เราสามารถแทนที่จำนวนเหล่านั้นด้วยจำนวนจริงใดๆ แล้วทำให้สมการยังคงเป็นจริง เราจึงกล่าวว่า การคูณของจำนวนจริง แจกแจงได้บนการบวกของจำนวนจริง สมบัติการแจกแจงจึงต้องเกี่ยวข้องกับการดำเนินการสองชน.
ใหม่!!: การคูณและสมบัติการแจกแจง · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการเปลี่ยนหมู่
ในคณิตศาสตร์ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ (associativity) เป็นสมบัติหนึ่งที่สามารถมีได้ของการดำเนินการทวิภาค ซึ่งนิพจน์ที่มีตัวดำเนินการเดียวกันตั้งแต่สองตัวขึ้นไป การดำเนินการสามารถกระทำได้โดยไม่สำคัญว่าลำดับของตัวถูกดำเนินการจะเป็นอย่างไร นั่นหมายความว่า การใส่วงเล็บเพื่อบังคับลำดับการคำนวณในนิพจน์ จะไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย ตัวอย่างเช่น นิพจน์ข้างซ้ายจะบวก 5 กับ 2 ก่อนแล้วค่อยบวก 1 ส่วนนิพจน์ข้างขวาจะบวก 2 กับ 1 ก่อนแล้วค่อยบวก 5 ไม่ว่าลำดับของวงเล็บจะเป็นอย่างไร ผลบวกของนิพจน์ก็เท่ากับ 8 ไม่เปลี่ยนแปลง และเนื่องจากสมบัตินี้เป็นจริงในการบวกของจำนวนจริงใดๆ เรากล่าวว่า การบวกของจำนวนจริงเป็นการดำเนินการที่ เปลี่ยนหมู่ได้ (associative) ไม่ควรสับสนระหว่างสมบัติการเปลี่ยนหมู่กับสมบัติการสลับที่ สมบัติการสลับที่เป็นการเปลี่ยนลำดับของตัวถูกดำเนินการในนิพจน์ ในขณะที่สมบัติการเปลี่ยนหมู่ไม่ได้สลับตัวถูกดำเนินการเหล่านั้น เพียงแค่เปลี่ยนลำดับการคำนวณ เช่นตัวอย่างต่อไปนี้ ไม่ใช่ตัวอย่างของสมบัติการเปลี่ยนหมู่ เพราะว่า 2 กับ 5 สลับที่กัน การดำเนินการเปลี่ยนหมู่ได้มีมากมายในคณิตศาสตร์ และด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าโครงสร้างเชิงพีชคณิตส่วนใหญ่จำเป็นต้องมีการดำเนินการทวิภาคที่เปลี่ยนหมู่ได้เป็นส่วนประกอบ อย่างไรก็ตามการดำเนินการหลายอย่างที่สำคัญก็ เปลี่ยนหมู่ไม่ได้ หรือ ไม่เปลี่ยนหมู่ (non-associative) เช่นผลคูณไขว้ของเวกเตอร.
ใหม่!!: การคูณและสมบัติการเปลี่ยนหมู่ · ดูเพิ่มเติม »
สหรัฐ
หรัฐอเมริกา (United States of America) โดยทั่วไปเรียก สหรัฐ (United States) หรือ อเมริกา (America) เป็นสหพันธ์สาธารณรัฐ ประกอบด้วยรัฐ 50 รัฐ และหนึ่งเขตปกครองกลาง ห้าดินแดนปกครองตนเองสำคัญ และเกาะเล็กต่าง ๆ โดย 48 รัฐและเขตปกครองกลางตั้งอยู่ ณ ทวีปอเมริกาเหนือระหว่างประเทศแคนาดาและเม็กซิโก รัฐอะแลสกาอยู่มุมตะวันตกเฉียงเหนือของทวีปอเมริกาเหนือ มีเขตแดนติดต่อกับประเทศแคนาดาทางทิศตะวันออกและข้ามช่องแคบเบริงจากประเทศรัสเซียทางทิศตะวันตก และรัฐฮาวายเป็นกลุ่มเกาะในมหาสมุทรแปซิฟิกกลาง ดินแดนของสหรัฐกระจายอยู่ตามมหาสมุทรแปซิฟิกและทะเลแคริบเบียน ครอบคลุมเขตเวลาเก้าเขต ภูมิศาสตร์ ภูมิอากาศและสัตว์ป่าของประเทศหลากหลายอย่างยิ่ง สหรัฐมีพื้นที่ขนาด 9.8 ล้านตารางกิโลเมตร มีประชากรราว 326 ล้านคน ทำให้มีพื้นที่ขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 4 ของโลก และมีประชากรมากเป็นอันดับที่ 3 ของโลก เป็นประเทศซึ่งมีความหลากหลายทางเชื้อชาติและวัฒนธรรม และเป็นที่พำนักของประชากรเข้าเมืองใหญ่สุดในโลกAdams, J.Q., and Pearlie Strother-Adams (2001).
ใหม่!!: การคูณและสหรัฐ · ดูเพิ่มเติม »
สหราชอาณาจักร
หราชอาณาจักรบริเตนใหญ่และไอร์แลนด์เหนือ หรือโดยทั่วไปรู้จักกันว่า สหราชอาณาจักร และ บริเตน (Britain) เป็นรัฐเอกราชตั้งอยู่นอกชายฝั่งตะวันตกเฉียงเหนือของยุโรปภาคพื้นทวีป ประเทศนี้ประกอบด้วยเกาะบริเตนใหญ่ ส่วนตะวันออกเฉียงเหนือของเกาะไอร์แลนด์ และเกาะที่เล็กกว่าจำนวนมาก ไอร์แลนด์เหนือเป็นเพียงส่วนเดียวของสหราชอาณาจักรที่มีพรมแดนทางบกติดต่อกับรัฐอื่น คือ ประเทศไอร์แลนด์ นอกเหนือจากนี้แล้ว สหราชอาณาจักรล้อมรอบด้วยมหาสมุทรแอตแลนติกทางทิศตะวันตกและเหนือ ทะเลเหนือทางทิศตะวันออก ช่องแคบอังกฤษทางทิศใต้ และทะเลไอร์แลนด์ทางทิศตะวันตก รูปแบบการปกครองเป็นแบบราชาธิปไตยภายใต้รัฐธรรมนูญโดยมีระบบรัฐสภา เมืองหลวง คือ กรุงลอนดอน ประกอบด้วยสี่ประเทศ คือ ประเทศอังกฤษ สกอตแลนด์ เวลส์ และไอร์แลนด์เหนือ สามประเทศหลังนี้ได้รับการถ่ายโอนการบริหาร โดยมีอำนาจแตกต่างกัน ตั้งอยู่ในเมืองหลวงของประเทศนั้น ๆ คือ เอดินบะระ คาร์ดิฟฟ์ และเบลฟัสต์ตามลำดับ ส่วนเกิร์นซีย์ เจอร์ซีย์ และเกาะแมนเป็นบริติชคราวน์ดีเพนเดนซี และมิใช่ส่วนหนึ่งของสหราชอาณาจักร สหราชอาณาจักรมีดินแดนโพ้นทะเล 14 แห่ง ซึ่งเป็นสิ่งที่เหลืออยู่ของจักรวรรดิอังกฤษ ซึ่งขณะที่รุ่งเรืองที่สุดในช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 และต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 นั้น ครอบคลุมพื้นดินของโลกเกือบหนึ่งในสี่ และเป็นจักรวรรดิใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ อิทธิพลของอังกฤษยังสามารถพบเห็นได้จากความแพร่หลายของภาษา วัฒนธรรมและระบบกฎหมายในอดีตอาณานิคมหลายแห่ง สหราชอาณาจักรเป็นประเทศพัฒนาแล้ว และมีเศรษฐกิจใหญ่เป็นอันดับที่ 7 ของโลก ตามค่าผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศ ณ ราคาตลาด และเศรษฐกิจใหญ่เป็นอันดับที่ 8 ของโลก ตามความเท่าเทียมของอำนาจซื้อ สหราชอาณาจักรเป็นประเทศอุตสาหกรรมประเทศแรกในโลก และเป็นมหาอำนาจอันดับหนึ่งของโลกระหว่างคริสต์ศตวรรษที่ 19 และต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 สหราชอาณาจักรยังถูกกล่าวขานว่าเป็นมหาอำนาจและยังมีอิทธิพลทางเศรษฐกิจ วัฒนธรรม ทหาร วิทยาศาสตร์และการเมืองระหว่างประเทศค่อนข้างมากอยู่ สหราชอาณาจักรได้รับรองว่าเป็นรัฐอาวุธนิวเคลียร์และมีรายจ่ายทางทหารมากเป็นอันดับที่ 4 ของโลก สหราชอาณาจักรเป็นสมาชิกถาวรของคณะมนตรีความมั่นคงแห่งสหประชาชาตินับแต่สมัยประชุมแรกใน..
ใหม่!!: การคูณและสหราชอาณาจักร · ดูเพิ่มเติม »
สัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบ
ัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบ คือสัญลักษณ์ที่ใช้แบ่งส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษของจำนวนในเลขฐานสิบ เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า จุดทศนิยม นิยมใช้มหัพภาค (.) เป็นตัวแบ่ง สำหรับมหัพภาคที่ปรากฏในเลขฐานอื่นจะไม่เรียกว่าจุดทศนิยม แต่เรียกว่า จุดฐาน (radix point) สัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบยังหมายถึง สัญลักษณ์ที่ใช้แบ่งตัวเลขจำนวนขนาดใหญ่ออกเป็นกลุ่มที่เรียกว่า สัญลักษณ์แบ่งหลักพัน หรือ เครื่องหมายคั่นหลักพัน นิยมใช้จุลภาค เป็นตัวแบ่งที่ทุกๆ หลักพัน แต่ในบางประเทศอาจมีการสลับการใช้งานมหัพภาคกับจุลภาค หรือแบ่งตรงหลักอื่นที่ไม่ใช่หลักพัน.
ใหม่!!: การคูณและสัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบ · ดูเพิ่มเติม »
สัมประสิทธิ์
ัมประสิทธิ์ ของความในทางคณิตศาสตร์หมายถึงตัวประกอบการคูณในบางพจน์ของนิพจน์ (หรือของอนุกรม) ปกติแล้วจะเป็นจำนวนจำนวนหนึ่ง ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับตัวแปรของนิพจน์ ตัวอย่างเช่น สามพจน์แรกมีสัมประสิทธิ์เป็น 7, −3 และ 1.5 ตามลำดับ (พจน์ที่สามไม่มีตัวแปร ดังนั้นพจน์ดังกล่าวจึงเป็นสัมประสิทธิ์โดยตัวเอง เรียกว่าพจน์คงตัวหรือสัมประสิทธิ์คงตัวของนิพจน์) ส่วนพจน์สุดท้ายไม่ปรากฏการเขียนสัมประสิทธิ์อย่างชัดเจน แต่ปกติจะพิจารณาว่ามีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1 เนื่องจากการคูณด้วยตัวประกอบนี้จะไม่ทำให้พจน์เปลี่ยนแปลง บ่อยครั้งที่สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนดังเช่นตัวอย่างดังกล่าว แต่ก็สามารถเป็นพารามิเตอร์ของข้อปัญหาได้เช่นในประโยคต่อไปนี้ พารามิเตอร์ a, b และ c จะไม่ถูกพิจารณาว่าเป็นตัวแปร ดังนั้นพหุนามตัวแปรเดียว x สามารถเขียนได้เป็น สำหรับจำนวนเต็ม k บางจำนวน จะมี a_k,..., a_1, a_0 เป็นสัมประสิทธิ์ เพื่อให้นิพจน์เช่นนี้เป็นจริงในทุกกรณี เราจะต้องไม่ให้พจน์แรกมีสัมประสิทธิ์เป็น 0 สำหรับจำนวนที่มากที่สุด i โดยที่ แล้ว ai จะเรียกว่า สัมประสิทธิ์นำ ของพหุนาม เช่นจากตัวอย่างนี้ สัมประสิทธิ์นำของพหุนามคือ 4 สัมประสิทธิ์เฉพาะหลายชนิดถูกกำหนดขึ้นในเอกลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เช่นทฤษฎีบททวินามซึ่งเกี่ยวข้องกับสัมประสิทธิ์ทวินาม สัมประสิทธิ์เหล่านี้ถูกจัดระเบียบอยู่ในรูปสามเหลี่ยมปาสกาล.
ใหม่!!: การคูณและสัมประสิทธิ์ · ดูเพิ่มเติม »
สูตรคูณ
ูตรคูณคือ_การเรียบเรียงการนับเพิ่มอย่างเป็นระบบ ด้วยการคูณ ค่าตัวเลขนั้นๆกับ จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 12 เพื่อย่นวิธีนับจากการบวกทีละครั้ง เป็นวิธีการคูณรวบยอด เช่น สิ่งใดมี1 ชิ้น เมื่อเพื่มจำนวนเป็น 5 ชิ้น ก็จะเอา 1* 5 เท่ากับ 5 (แทนที่จะเอา 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) รูปแบบของสูตรคูณนั้น สามารถเขียนได้ทั้งแบบตารางกริดและคอลัมน.
ใหม่!!: การคูณและสูตรคูณ · ดูเพิ่มเติม »
สไลด์รูล
สไลด์รูล (ภาษาอังกฤษ: slide rule) หรือ สลิปสติก (slipstick) นับเป็นคอมพิวเตอร์แบบอนาลอกอย่างหนึ่ง มักประกอบด้วยแถบปรับได้ 3 แถบ และช่องสำหรับเลื่อน 1 ข่อง เรียกว่า "เคอร์เซอร์" (cursor) นิยมใช้กันทั่วไปในหมู่วิศวกรและสถาปนิก หรือนักศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ กระทั่งพ.ศ. 2513 เมื่อมีการผลิตเครื่องคิดเลขออกมา และมีราคาไม่แพง สไลด์รูปจึงกลายเป็นเทคโนโลยีที่ล้าสมัยไป สไลด์รูลนั้นมีประโยชน์สำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์หลายอย่าง ทำให้สามารถหาค่าที่ต้องการได้อย่างรวดเร็วด้วยกัน สไลด์รูลใช้สเกลอนาลอกแบบลอการิธึม โดยตำแหน่งอ้างอิงเริ่มต้นคือเลข 1 ซึ่งทำให้การบวกระยะทางบนสไลด์รูล จะทำให้เกิดการคูณ และการลบระยะทางบนสไลด์รูล จะทำให้เกิดการหาร และการที่สเกลบนและล่างต่างกันเท่าตัว จึงเป็นการยกกำลังสองหรือถอดรากที่สองก็ได้ วิธีใช้สำหรับการคูณ เมื่อต้องการคูณ 2 กับ 4 ให้ใช้จุดตั้งต้นของไม้บรรทัดอันล่างชี้ไปที่เลข 4 ของไม้บรรทัดอันบน เมื่ออ่านไม้บรรทัดอันล่างไปที่เลข 2 ตำแหน่งของไม้บรรทัดอันบนจะเป็นเลข 8 วิธีใช้สำหรับการหาร เมื่อต้องการหารเลข 8 ด้วย 2 ให้เลข 8 ของไม้บรรทัดอันบนวางบนเลข 2 ของไม้บรรทัดอันล่าง แล้วอ่านค่าบนไม้บรรทัดอันบนที่ตรงกับเลข 1 ของไม้บรรทัดอันล่าง จะได้ 4 วิธีใช้สำหรับการถอดรากที่สอง เมื่อต้องการหารากที่สองของ 4 ให้ใช้ไม้บรรทัดแกนกลางเป็นตัวเลื่อนให้จุดตั้งต้นชี้ที่เลข 4 ของโครงอันบน เมื่อดูที่จุดตั้งต้นด้านล่างของไม้บรรทัดแกนกลาง จะชี้ที่เลข 2 นั่นคือ เลข 2 ด้านล่าง เป็นรากที่สองของเลข 4 ด้านบน สไลด์รูลแบบพกพา หมวดหมู่:เครื่องมือคณิตศาสตร์ หมวดหมู่:เทคโนโลยีล้าสมัย.
ใหม่!!: การคูณและสไลด์รูล · ดูเพิ่มเติม »
อักษรกรีก
อักษรกรีก เป็นอักษรที่ใช้สำหรับเขียนภาษากรีก โดยมีพัฒนาการมาตั้งแต่ยุคคลาสสิก ประมาณ 357 ปีก่อนพุทธศักราช (ศตวรรษที่ 9 ก่อนคริสต์ศักราช) และยังคงใช้สืบต่อเรื่อยมา นับเป็นอักษรที่เก่าแก่ที่สุดแบบหนึ่งที่ยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน ในสมัยกรีกโบราณนั้น อักษรกรีกยังใช้เขียนแทนจำนวนอีกด้วย ซึ่งในกรณีนี้จะเรียกว่าเลขกรีก ในทำนองเดียวกับเลขโรมัน ทุกวันนี้เราใช้อักษรกรีกเป็นสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ เป็นชื่อดาวฤกษ์ เป็นชื่อกลุ่มภราดรและกลุ่มภคินี และใช้เพื่อวัตถุประสงค์อื่น ๆ อีกมาก.
ใหม่!!: การคูณและอักษรกรีก · ดูเพิ่มเติม »
อารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ
อาณาเขตอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ อารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ เป็นอารยธรรมในยุคสำริด (ประมาณ 2500 - 1900 ก่อนคริสตกาล) ถือกำเนิดขึ้นบริเวณลุ่มแม่น้ำสินธุในประเทศอินเดียและปากีสถานในปัจจุบัน ถือเป็นอารยธรรมยุคแรกๆของโลก ซึ่งนักโบราณคดีเรียกว่ายุคฮารัปปัน วัฒนธรรมเก่าสุดเริ่มจาก.
ใหม่!!: การคูณและอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ · ดูเพิ่มเติม »
ผลคูณ
ผลคูณ ในทางคณิตศาสตร์ คือ ผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณของพจน์ต่าง ๆ ซึ่งแตกต่างกันไปตามแต่ละชนิด ผลคูณที่พบบ่อยในทางคณิตศาสตร์ เช่น.
ใหม่!!: การคูณและผลคูณ · ดูเพิ่มเติม »
ผลคูณจุด
ผลคูณจุด หรือ ผลคูณเชิงสเกลาร์ ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการทวิภาคบนเวกเตอร์สองอันในปริภูมิแบบยุคลิด ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณสเกลาร์ที่เป็นจำนวนจริง ต่างกับผลคูณไขว้ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์อีกอันหนึ่ง.
ใหม่!!: การคูณและผลคูณจุด · ดูเพิ่มเติม »
ผลคูณไขว้
ผลคูณไขว้ '''a''' × '''b''' มีทิศตรงข้ามกับ '''b''' × '''a''' ผลคูณไขว้ หรือ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการทวิภาคบนเวกเตอร์สองอันในปริภูมิแบบยุคลิดสามมิติ ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์อีกอันหนึ่งที่ตั้งฉากกับสองเวกเตอร์แรก ในขณะที่ผลคูณจุดของสองเวกเตอร์จะให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณสเกลาร์ ผลคูณไขว้ไม่มีการนิยามบนมิติอื่นนอกจากสามมิติ และไม่มีคุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม เมื่อเทียบกับผลคูณจุด สิ่งที่เหมือนกันคือผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับปริภูมิอิงระยะทาง (metric space) ของปริภูมิแบบยุคลิด แต่สิ่งที่ต่างกันคือผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับการกำหนดทิศทาง (orientation).
ใหม่!!: การคูณและผลคูณไขว้ · ดูเพิ่มเติม »
จอภาพ
การวัดระดับพิกเซล บนจอภาพที่จัดเรียงพิกเซลต่างกัน ประสิทธิภาพของจอภาพสามารถวัดได้จากหลายปัจจัยดังนี้ * ความส่องสว่าง วัดในหน่วยแคนเดลาต่อตารางเมตร * ขนาดของจอภาพ วัดความยาวตามแนวทแยง สำหรับหลอดภาพ บริเวณที่เห็นภาพมักจะเล็กกว่าขนาดของหลอดภาพอยู่หนึ่งนิ้ว * อัตราส่วนลักษณะ คืออัตราส่วนของพิกเซลในแนวนอนต่อแนวตั้ง อัตราส่วนปกติคือ 4:3 เช่นจอภาพที่กว้าง 1024 พิกเซล จะสูง 768 พิกเซล ถ้าเป็นจอภาพไวด์สกรีน จะมีอัตราส่วนเป็น 16:9 ดังนั้นจอภาพที่กว้าง 1024 พิกเซล จะสูง 576 พิกเซล * ความละเอียดจอภาพ คือจำนวนพิกเซลตามความกว้างและความสูงที่สามารถแสดงผลได้ (ไม่ได้หมายถึงพิกเซลที่กำลังแสดงผลภาพอยู่ในปัจจุบัน) ความละเอียดที่มากที่สุดถูกจำกัดโดยระดับพิกเซล (ดูถัดไป) * ระดับพิกเซล คือระยะระหว่างพิกเซลสีเดียวกันในหน่วยมิลลิเมตร หากระดับพิกเซลน้อยลง ภาพจะมีความคมชัดมากขึ้น * อัตรารีเฟรช คือจำนวนครั้งในหนึ่งวินาทีที่ภาพนั้นถูกฉายลงบนหน้าจอ อัตรารีเฟรชที่มากที่สุดถูกจำกัดโดยเวลาตอบสนอง (ดูถัดไป) * เวลาตอบสนอง คือเวลาที่ใช้ไปขณะพิกเซลเปลี่ยนจากสีดำไปเป็นสีขาว และกลับมาเป็นสีดำอีกครั้ง วัดในหน่วยมิลลิวินาที ค่าที่น้อยลงหมายความว่าจอสามารถเปลี่ยนภาพได้เร็วขึ้น และหลงเหลือภาพก่อนหน้าน้อยกว่า * อัตราส่วนความแตกต่าง คืออัตราส่วนความส่องสว่างของสีที่สว่างที่สุด (สีขาว) ต่อสีที่มืดที่สุด (สีดำ) ที่จอภาพนั้นสามารถสร้างได้ * การใช้พลังงาน วัดในหน่วยวัตต์ * มุมในการมอง คือมุมที่มากที่สุดที่หันเหหน้าจอออกไปแล้วยังสามารถมองเห็นได้ โดยภาพที่ปรากฏยังไม่ลดคุณภาพ เช่นสีเพี้ยนเป็นต้น Monotor Technology จอภาพทำงานโดยการแสดงภาพ ซึ่งอาจเป็นภาพกราฟิกหรือตัวอักษร ซึ่งเกิดจากการประมวลผลของการ์ดวีจีเอ (VGA Card) จอภาพแบ่งเป็น 2 ประเภท คือจอภาพสีเดียวหรือจอภาพโมโนโครม (Monochrome) และจอสี (Color Monitor) ปัจจุบันจอภาพสีเดียวนั้นไม่เป็นที่นิยมใช้กับคอมพิวเตอร์ หากจะมีใช้ก็เฉพาะงานเฉพาะอย่างเท่านั้น ส่วนที่นิยมใช้ก็คือจอสี โดยแบ่งได้อีกเป็น 3 ประเภท คือจอสีวีจีเอ (VGA.
ใหม่!!: การคูณและจอภาพ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
ใหม่!!: การคูณและจำนวนจริง · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนธรรมชาติ
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4,...) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4,...) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์ ถุ จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจั.
ใหม่!!: การคูณและจำนวนธรรมชาติ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนตรรกยะ
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนตรรกยะ (หรือเศษส่วน) คืออัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวน มักเขียนอยู่ในรูปเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ b ไม่เท่ากับศูนย์ จำนวนตรรกยะแต่ละจำนวนสามารถเขียนได้ในรูปแบบที่หลากหลาย ตัวอย่างเช่น 3/6.
ใหม่!!: การคูณและจำนวนตรรกยะ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเชิงซ้อน
ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.
ใหม่!!: การคูณและจำนวนเชิงซ้อน · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเต็ม
ำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 5, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3,...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3,...) เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ \mathbb ตัวหนาบนกระดานดำ, U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen แปลว่าจำนวน จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว.
ใหม่!!: การคูณและจำนวนเต็ม · ดูเพิ่มเติม »
จุลภาค
, _,.
ใหม่!!: การคูณและจุลภาค · ดูเพิ่มเติม »
จุดกลาง
กลาง อาจหมายถึง.
ใหม่!!: การคูณและจุดกลาง · ดูเพิ่มเติม »
ดอกจัน
อกจัน (*) เป็นเครื่องหมายวรรคตอนชนิดหนึ่ง รูปร่างคล้ายดอกของต้นจัน อาจมีห้าแฉก หกแฉก แปดแฉก หรือมากกว่านั้นขึ้นอยู่กับไทป์เฟซและยูนิโคด โดยปกติการเขียนดอกจันจะเขียนให้สูงขึ้นกว่าข้อความเล็กน้อย ใช้สำหรับเน้นส่วนสำคัญหรือใช้อธิบายเชิงอรรถ เครื่องหมายนี้มีการเรียกอีกชื่อว่า สตาร์ (star) เพราะมีรูปร่างคล้ายรูปดาว สำหรับดอกจันสามตัวที่วางเรียงกันแบบสามเหลี่ยม (⁂) เรียกว่า แอสเทอริซึม (asterism).
ใหม่!!: การคูณและดอกจัน · ดูเพิ่มเติม »
ควอเทอร์เนียน
ในคณิตศาสตร์ ควอเทอร์เนียน (Quaternion) เป็นระบบจำนวนที่เพิ่มเติมออกมาจากจำนวนเชิงซ้อน ถูกสร้างขึ้นโดย เซอร์วิลเลียม โรแวน แฮมิลทัน (Sir William Rowan Hamilton) ซึ่งมีชีวิตอยู่ในปี..
ใหม่!!: การคูณและควอเทอร์เนียน · ดูเพิ่มเติม »
ความยาว
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง แสดงความกว้าง ความยาว และความสูง ความยาว คือ ปริมาณของรูปหนึ่งมิติ หรือ มิติตามแนวยาวของวัตถุใด ๆ ความยาวของของสิ่งหนึ่งคือระยะทาง (หรือการกระจัด) จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ซึ่งเป็นการขยายเชิงเส้นตรงจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ความยาวอาจมีความหมายแยกออกจากความสูง ซึ่งเป็นการขยายตามแนวดิ่ง และความกว้าง ซึ่งเป็นระยะทางจากด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่ง เช่นวัดจากมุมข้างซ้ายไปยังมุมข้างขวาผ่านวัตถุเป็นต้น ในทางวิทยาศาสตร์กายภาพและวิศวกรรม คำว่า ความยาว นี้มีความหมายเหมือนกับ ระยะทาง และย่อด้วยอักษร l หรือ L (แอล) หรือสัญลักษณ์คล้ายแอล ความยาวเป็นการวัดในหนึ่งมิติ ในขณะที่พื้นที่เป็นการวัดในสองมิติ และปริมาตรเป็นการวัดในสามมิติ ในระบบการวัดส่วนใหญ่ หน่วยความยาวเป็นหน่วยวัดพื้นฐานสำหรับการนิยามหน่วยวัดอื่น.
ใหม่!!: การคูณและความยาว · ดูเพิ่มเติม »
คอมพิวเตอร์
อบีเอ็ม โรดรันเนอร์ - ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่เร็วที่สุดในโลกผลิตโดยไอบีเอ็มและสถาบันวิจัยแห่งชาติลอสอะลาโมส (2551) http://www.cnn.com/2008/TECH/06/09/fastest.computer.ap/ Government unveils world's fastest computer จากซีเอ็นเอ็น คอมพิวเตอร์ (computer) หรือในภาษาไทยว่า คณิตกรณ์ เป็นเครื่องจักรแบบสั่งการได้ที่ออกแบบมาเพื่อดำเนินการกับลำดับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์หรือคณิตศาสตร์ โดยอนุกรมนี้อาจเปลี่ยนแปลงได้เมื่อพร้อม ส่งผลให้คอมพิวเตอร์สามารถแก้ปัญหาได้มากมาย คอมพิวเตอร์ถูกประดิษฐ์ออกมาให้ประกอบไปด้วยความจำรูปแบบต่าง ๆ เพื่อเก็บข้อมูล อย่างน้อยหนึ่งส่วนที่มีหน้าที่ดำเนินการคำนวณเกี่ยวกับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ และตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และส่วนควบคุมที่ใช้เปลี่ยนแปลงลำดับของตัวดำเนินการโดยยึดสารสนเทศที่ถูกเก็บไว้เป็นหลัก อุปกรณ์เหล่านี้จะยอมให้นำเข้าข้อมูลจากแหล่งภายนอก และส่งผลจากการคำนวณตัวดำเนินการออกไป หน่วยประมวลผลของคอมพิวเตอร์มีหน้าที่ดำเนินการกับคำสั่งต่าง ๆ ที่คอยสั่งให้อ่าน ประมวล และเก็บข้อมูลไว้ คำสั่งต่าง ๆ ที่มีเงื่อนไขจะแปลงชุดคำสั่งให้ระบบและสิ่งแวดล้อมรอบ ๆ เป็นฟังก์ชันที่สถานะปัจจุบัน คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์เครื่องแรกถูกพัฒนาขึ้นในช่วงกลางคริสต์ศตวรรษที่ 20 (ค.ศ. 1940 – ค.ศ. 1945) แรกเริ่มนั้น คอมพิวเตอร์มีขนาดเท่ากับห้องขนาดใหญ่ ซึ่งใช้พลังงานมากเท่ากับเครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล (พีซี) สมัยใหม่หลายร้อยเครื่องรวมกัน คอมพิวเตอร์ในสมัยใหม่นี้ผลิตขึ้นโดยใช้วงจรรวม หรือวงจรไอซี (Integrated circuit) โดยมีความจุมากกว่าสมัยก่อนล้านถึงพันล้านเท่า และขนาดของตัวเครื่องใช้พื้นที่เพียงเศษส่วนเล็กน้อยเท่านั้น คอมพิวเตอร์อย่างง่ายมีขนาดเล็กพอที่จะถูกบรรจุไว้ในอุปกรณ์โทรศัพท์มือถือ และคอมพิวเตอร์มือถือนี้ใช้พลังงานจากแบตเตอรี่ขนาดเล็ก และหากจะมีคนพูดถึงคำว่า "คอมพิวเตอร์" มักจะหมายถึงคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลซึ่งถือเป็นสัญลักษณ์ของยุคสารสนเทศ อย่างไรก็ดี ยังมีคอมพิวเตอร์ชนิดฝังอีกมากมายที่พบได้ตั้งแต่ในเครื่องเล่นเอ็มพีสามจนถึงเครื่องบินบังคับ และของเล่นชนิดต่าง ๆ จนถึงหุ่นยนต์อุตสาหกรรม.
ใหม่!!: การคูณและคอมพิวเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »
คีย์บอร์ด (คอมพิวเตอร์)
ีย์บอร์ดคอมพิวเตอร์ คียบอร์ด หรือ แป้นพิมพ์ (ศัพท์บัญญัติใช้ว่า แผงแป้นอักขระ) เป็นอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ที่ทุกเครื่องจำเป็นต้องมี เป็นอุปกรณ์หลักที่ใช้ในการนำข้อมูลลงในเครื่องคอมพิวเตอร์ โดยปกติมักจะมีลักษณะเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือใกล้เคียง มีแป้นต่างๆ ประมาณร้อยแป้นอยู่บนคีย์บอร์ด (ขึ้นอยู่กับผังแป้นพิมพ์) ซึ่งถอดแบบมาจากเครื่องพิมพ์ดีด ออกแบบมาเพื่อใช้สำหรับรับข้อมูลที่เป็นตัวอักขระ แล้วทำการเปลี่ยนเป็นรหัส 7 หรือ 8 บิต จากนั้นจึงส่งให้คอมพิวเตอร์ประมวลผล หรือใช้ควบคุมฟังก์ชันการทำงานบางอย่างของคอมพิวเตอร์ และเพื่อให้การป้อนข้อมูลที่เป็นอักขระและตัวเลขทำได้ง่ายและสะดวกขึ้น คีย์บอร์ดจึงแยกแผงที่เป็นแป้นอักขระกับแป้นตัวเลขแยกไว้ต่างหาก.
ใหม่!!: การคูณและคีย์บอร์ด (คอมพิวเตอร์) · ดูเพิ่มเติม »
ตัวผกผันการบวก
ในทางคณิตศาสตร์ ตัวผกผันการบวก (อินเวิร์สการบวก) ของจำนวน n หมายถึงจำนวนที่บวกกับ n แล้วได้เอกลักษณ์การบวก นั่นคือ 0 ตัวผกผันการบวกของ n เขียนแทนด้วย −n ตัวอย่างเช่น ตัวผกผันการบวกของ 7 คือ −7 เนื่องจาก 7 + (−7).
ใหม่!!: การคูณและตัวผกผันการบวก · ดูเพิ่มเติม »
ตัวผกผันการคูณ
ฟังก์ชันส่วนกลับ ''y''.
ใหม่!!: การคูณและตัวผกผันการคูณ · ดูเพิ่มเติม »
ตัวแปร
ตัวแปร (variable) อาจหมายถึง.
ใหม่!!: การคูณและตัวแปร · ดูเพิ่มเติม »
นขลิขิต
นขลิขิต หรือ วงเล็บ เป็นเครื่องหมายวรรคตอนชนิดหนึ่ง มีลักษณะโค้งเหมือนรอยเล็บ เครื่องหมายด้านซ้ายเรียกว่า วงเล็บเปิด ส่วนด้านขวาเรียกว่า วงเล็บปิด (สำหรับภาษาที่เขียนจากขวาไปซ้ายก็จะเรียกกลับกัน) ปกติใช้สำหรับคลุมข้อความที่ขยายหรืออธิบายจากข้อความอื่น.
ใหม่!!: การคูณและนขลิขิต · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์
มทริกซ์ เป็นคำทับศัพท์ภาษาอังกฤษ matrix บ้างก็อ่านว่า แมทริกซ์ สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: การคูณและเมทริกซ์ · ดูเพิ่มเติม »
เลขฐานสิบ
ลขฐานสิบ หรือ ทศนิยม (Decimal) หมายถึง ระบบตัวเลขที่มีตัวเลข 10 ตัว คือ 0 - 9.
ใหม่!!: การคูณและเลขฐานสิบ · ดูเพิ่มเติม »
เลขคณิตมูลฐาน
เลขคณิตมูลฐาน (Elementary arithmetic) คือแขนงความรู้ของคณิตศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานที่สุด ประกอบด้วยการดำเนินการของการบวก การลบ การคูณ และการหาร บุคคลส่วนมากได้เรียนรู้เลขคณิตมูลฐานมาจากโรงเรียนประถมศึกษา เลขคณิตมูลฐานจะเริ่มต้นที่จำนวนธรรมชาติและเลขอารบิกที่ใช้แทนจำนวนนั้น และจำเป็นต้องจดจำตารางการบวกและตารางการคูณ (สูตรคูณ) เพื่อที่จะบวกและคูณตัวเลขในหลักใดๆ จนกระทั่งสามารถบวกและคูณเลขได้ในใจ ส่วนการลบและการหารนั้นจะใช้ขั้นตอนวิธีอย่างอื่นในการเรียนการสอน จากนั้นจึงขยายขอบเขตไปบนเศษส่วน ทศนิยม และจำนวนลบ ซึ่งสามารถนำเสนอได้บนเส้นจำนวน ทุกวันนี้ผู้คนต่างก็ใช้เครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์เพื่อคำนวณเลขคณิตมูลฐาน ซึ่งก่อนหน้านั้นมีการใช้เครื่องมืออย่างอื่นช่วยคำนวณเช่น สไลด์รูล ตารางลอการิทึม โนโมแกรม หรือเครื่องคิดเลขเชิงกลอื่นๆ รวมทั้งลูกคิด หมวดหมู่:การศึกษาคณิตศาสตร์.
ใหม่!!: การคูณและเลขคณิตมูลฐาน · ดูเพิ่มเติม »
เศษส่วน
้กถูกตัดออกไปหนึ่งในสี่ส่วน เหลือเพียงสามในสี่ส่วน ในทางคณิตศาสตร์ เศษส่วน คือความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างชิ้นส่วนของวัตถุหนึ่งเมื่อเทียบกับวัตถุทั้งหมด เศษส่วนประกอบด้วยตัวเศษ (numerator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนของวัตถุที่มี และตัวส่วน (denominator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดของวัตถุนั้น ตัวอย่างเช่น อ่านว่า เศษสามส่วนสี่ หรือ สามในสี่ หมายความว่า วัตถุสามชิ้นส่วนจากวัตถุทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน นอกจากนั้น การแบ่งวัตถุสิ่งหนึ่งออกเป็นศูนย์ส่วนเท่า ๆ กันนั้นเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น 0 จึงไม่สามารถเป็นตัวส่วนของเศษส่วนได้ (ดูเพิ่มที่ การหารด้วยศูนย์) เศษส่วนเป็นตัวอย่างชนิดหนึ่งของอัตราส่วน ซึ่งเศษส่วนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างชิ้นส่วนย่อยต่อชิ้นส่วนทั้งหมด ในขณะที่อัตราส่วนพิจารณาจากปริมาณของสองวัตถุที่แตกต่างกัน (ดังนั้น อาจไม่เท่ากับ 3: 4) และเศษส่วนนั้นอาจเรียกได้ว่าเป็นผลหาร (quotient) ของจำนวน ซึ่งปริมาณที่แท้จริงสามารถคำนวณได้จากการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน ตัวอย่างเช่น คือการหารสามด้วยสี่ ได้ปริมาณเท่ากับ 0.7599999999999999999999999999999999999 ในทศนิยม หรือ 1000000000000000000000000000000000% ในอัตราร้อยละ การเขียนเศษส่วน ให้เขียนแยกออกจากกันด้วยเครื่องหมายทับหรือ ซอลิดัส (solidus) แล้ววางตัวเศษกับตัวส่วนในแนวเฉียง เช่น ¾ หรือคั่นด้วยเส้นแบ่งตามแนวนอนเรียกว่า วิงคิวลัม (vinculum) เช่น ในบางกรณีอาจพบเศษส่วนที่ไม่มีเครื่องหมายคั่น อาทิ 34 บนป้ายจราจรในบางประเท.
ใหม่!!: การคูณและเศษส่วน · ดูเพิ่มเติม »
เครื่องคิดเลข
็ดส่วน ที่สามารถดำเนินการทางเลขคณิตพื้นฐานได้ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ที่มีจอภาพผลึกเหลวแบบดอตเมทริกซ์ เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ มักเรียกโดยย่อว่า เครื่องคิดเลข หรือ เครื่องคำนวณ คือเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้สำหรับดำเนินการทางเลขคณิตพื้นฐานหรือซับซ้อน มักมีขนาดเล็ก พกพาได้ และราคาไม่แพง เครื่องคิดเลขสมัยใหม่พกพาสะดวกกว่าคอมพิวเตอร์เป็นส่วนมาก อย่างไรก็ตาม พีดีเอก็มีขนาดพอ ๆ กับเครื่องคิดเลขมือถือและอาจมีบทบาทเข้ามาแทนที่ เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์แบบโซลิดสเตตเครื่องแรกผลิตขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1960 ซึ่งสร้างโดยใช้หลักการของเครื่องมือคำนวณในประวัติศาสตร์ อย่างเช่นลูกคิดที่ประดิษฐ์ขึ้นเมื่อประมาณ 2000 ปีก่อนคริสตกาล และเครื่องคิดเลขเชิงกลที่ประดิษฐ์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 เป็นต้น เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์มีพัฒนาการควบคู่ไปกับคอมพิวเตอร์แอนะล็อกในสมัยนั้น เครื่องคิดเลขขนาดกระเป๋าเริ่มจำหน่ายในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1970 โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากหำอินเทลประดิษฐ์ไมโครโพรเซสเซอร์ชิ้นแรก (อินเทล 4004) ให้กับเครื่องคิดเลขของบิซซิคอม (Busicom) เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่มีหลากหลายแบบตั้งแต่ขนาดเท่าบัตรเครดิต ราคาถูก แจกฟรี ไปจนถึงขนาดตั้งโต๊ะ แข็งแรง มีเครื่องพิมพ์ในตัว เครื่องคิดเลขเป็นที่นิยมในช่วงกลางคริสต์ทศวรรษ 1970 เนื่องจากการคิดค้นวงจรรวมทำให้เครื่องคิดเลขมีขนาดเล็กลงและราคาถูกลง ในช่วงปลายทศวรรษนั้น ราคาของเครื่องคิดเลขก็ลดลงจนถึงระดับที่ประชาชนทั่วไปสามารถซื้อได้ และกลายเป็นเครื่องมือสามัญในโรงเรียน ระบบปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ย้อนไปจนถึงยูนิกซ์รุ่นแรก ๆ ก็บรรจุโปรแกรมคำนวณเลขมาด้วยอย่าง ดีซี (dc) และ ภาษาฮอก (hoc) และฟังก์ชันที่เกี่ยวกับการคำนวณก็ถูกบรรจุลงในอุปกรณ์ประเภทพีดีเอแทบทุกชนิด นอกเหนือจากเครื่องคิดเลขสำหรับจุดประสงค์ทั่วไปแล้ว ก็ยังมีเครื่องคิดเลขที่ออกแบบมาเพื่อตลาดเฉพาะทาง ตัวอย่างเช่น เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ที่บรรจุฟังก์ชันการคำนวณตรีโกณมิติและสถิติ เป็นต้น เครื่องคิดเลขบางชนิดก็สามารถประมวลพีชคณิตคอมพิวเตอร์ได้ เครื่องคิดเลขกราฟิกก็สามารถใช้วาดกราฟของฟังก์ชันที่นิยามบนเส้นจำนวนจริงหรือมิติที่สูงกว่าในปริภูมิแบบยุคลิดได้ ในปี..
ใหม่!!: การคูณและเครื่องคิดเลข · ดูเพิ่มเติม »
เซต (แก้ความกำกวม)
ซต สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: การคูณและเซต (แก้ความกำกวม) · ดูเพิ่มเติม »
