กลศาสตร์ดั้งเดิมและสมการนาเวียร์-สโตกส์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง กลศาสตร์ดั้งเดิมและสมการนาเวียร์-สโตกส์

กลศาสตร์ดั้งเดิม vs. สมการนาเวียร์-สโตกส์

กลศาสตร์ดั้งเดิม เป็นหนึ่งในสองวิชาที่สำคัญที่สุดของกลศาสตร์ (โดยอีกวิชาหนึ่ง คือ กลศาสตร์ควอนตัม) ซึ่งอธิบายถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุต่าง ๆ ภายใต้อิทธิพลจากระบบของแรง โดยวิชานี้ถือเป็นวิชาที่ครอบคลุมในด้านวิทยาศาสตร์ วิศวกรรม และเทคโนโลยีมากที่สุดวิชาหนึ่ง อีกทั้งยังเป็นวิชาที่เก่าแก่ ซึ่งมีการศึกษาในการเคลื่อนที่ของวัตถุตั้งแต่สมัยโบราณ โดยกลศาสตร์ดั้งเดิมรู้จักในวงกว้างว่า กลศาสตร์นิวตัน ในทางฟิสิกส์ กลศาสตร์ดั้งเดิมอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่โดยแปลงการเคลื่อนที่ต่าง ๆ ให้กลายเป็นส่วนของเครื่องจักรกล เหมือนกันกับวัตถุทางดาราศาสตร์ อาทิ ยานอวกาศ ดาวเคราะห์ ดาวฤกษ์ และ ดาราจักร รวมถึงครอบคลุมไปยังทุกสถานะของสสาร ทั้งของแข็ง ของเหลว และแก๊ส โดยจะให้ผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูง แต่เมื่อวัตถุมีขนาดเล็กหรือมีความเร็วที่สูงใกล้เคียงกับความเร็วแสง กลศาสตร์ดั้งเดิมจะมีความถูกต้องที่ต่ำลง ต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัมในการศึกษาแทนกลศาสตร์ดั้งเดิมเพื่อให้มีความถูกต้องในการคำนวณสูงขึ้น โดยกลศาสตร์ควอนตัมจะเหมาะสมที่จะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีขนาดเล็กมาก ซึ่งได้ถูกปรับแต่งให้เข้ากับลักษณะของอะตอมในส่วนของความเป็นคลื่น-อนุภาคในอะตอมและโมเลกุล แต่เมื่อกลศาสตร์ทั้งสองไม่สามารถใช้ได้ จากกรณีที่วัตถุขนาดเล็กเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ทฤษฎีสนามควอนตัมจึงเป็นตัวเลือกที่นำมาใช้ในการคำนวณแทนกลศาสตร์ทั้งสอง คำว่า กลศาสตร์ดั้งเดิม ได้ถูกใช้เป็นครั้งแรกในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 เพื่อกล่าวถึงระบบทางฟิสิกส์ของไอแซก นิวตันและนักปรัชญาธรรมชาติคนอื่นที่อยู่ร่วมสมัยในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 17 ประกอบกับทฤษฎีทางดาราศาสตร์ในช่วงแรกเริ่มของโยฮันเนส เคปเลอร์จากข้อมูลการสังเกตที่มีความแม่นยำสูงของไทโค บราเฮ และการศึกษาในการเคลื่อนที่ต่าง ๆ ที่อยู่บนโลกของกาลิเลโอ โดยมุมมองของฟิสิกส์ได้ถูกเปลี่ยนแปลงเรื่อยมาอย่างยาวนานก่อนที่จะมีทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแต่เดิม ในบางแห่งทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ไม่ถูกจัดอยู่ในกลศาสตร์ดั้งเดิม แต่อย่างไรก็ตามเมื่อเวลาผ่านไป หลายแห่งเริ่มจัดให้สัมพัทธภาพเป็นกลศาสตร์ดั้งเดิมในรูปแบบที่ถูกต้อง และถูกพัฒนามากที่สุด แต่เดิมนั้น การพัฒนาในส่วนของกลศาสตร์ดั้งเดิมมักจะกล่าวถึงกลศาสตร์นิวตัน ซึ่งมีการใช้หลักการทางฟิสิกส์ประกอบกับวิธีการทางคณิตศาสตร์โดยนิวตัน ไลบ์นิซ และบุคคลอื่นที่เกี่ยวข้อง และวิธีการปกติหลายอย่างได้ถูกพัฒนา นำมาสู่การกำหนดกลศาสตร์ครั้งใหม่ ไม่ว่าจะเป็น กลศาสตร์แบบลากรางจ์ และกลศาสตร์แฮมิลตัน ซึ่งสิ่งเหล่านี้ได้ถูกพัฒนาขึ้นเป็นอย่างมากในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 18 และ 19 อีกทั้งได้ขยายความรู้เป็นอย่างมากพร้อมกับกลศาสตร์นิวตันโดยเฉพาะอย่างยิ่งการนำกลศาสตร์เหล่านี้ไปใช้ในกลศาสตร์เชิงวิเคราะห์อีกด้วย ในกลศาสตร์ดั้งเดิม วัตถุที่อยู่ในโลกของความเป็นจริงจะถูกจำลองให้อยู่ในรูปของอนุภาคจุด (วัตถุที่ไม่มีการอ้างอิงถึงขนาด) โดยเคลื่อนที่ของอนุภาคจุดจะมีการกำหนดลักษณะเฉพาะของวัตถุ ได้แก่ ตำแหน่งของวัตถุ มวล และแรงที่กระทำต่อวัตถุ ซึ่งจะกำหนดไว้เป็นตัวเลขที่อาจมีหน่วยกำหนดไว้ และกล่าวถึงมาเป็นลำดับ เมื่อมองจากความเป็นจริง วัตถุต่าง ๆ ที่กลศาสตร์ดั้งเดิมกำหนดไว้ว่าวัตถุมีขนาดไม่เป็นศูนย์เสมอ (ซึ่งถ้าวัตถุที่มีขนาดเล็กมาก ๆ อย่างเช่น อิเล็กตรอน กลศาสตร์ควอนตัมจะอธิบายได้อย่างแม่นยำกว่ากลศาสตร์ดั้งเดิม) วัตถุที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์จะมีความซับซ้อนในการศึกษามากกว่าอนุภาคจุดตามทฤษฎี เพราะวัตถุมีความอิสระของมันเอง (Degrees of freedom) อาทิ ลูกตะกร้อสามารถหมุนได้ขณะเคลื่อนที่หลังจากที่ถูกเดาะขึ้นไปบนอากาศ อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ของอนุภาคจุดสามารถใช้ในการศึกษาจำพวกวัตถุทั่วไปได้โดยสมมุติว่าเป็นวัตถุนั้น หรือสร้างอนุภาคจุดสมมุติหลาย ๆ จุดขึ้นมา ดังเช่นจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุที่แสดงเป็นอนุภาคจุด กลศาสตร์ดั้งเดิมใช้สามัญสำนึกเป็นแนวว่าสสารและแรงเกิดขึ้นและมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไร โดยตั้งสมมุติฐานว่าสสารและพลังงานมีความแน่นอน และมีคุณสมบัติที่รู้อยู่แล้ว ได้แก่ ตำแหน่งของวัตถุในปริภูมิ (Space) และความเร็วของวัตถุ อีกทั้งยังสามารถสมมุติว่ามีอิทธิพลโดยตรงกับสิ่งที่อยู่รอบวัตถุในขณะนั้นได้อีกด้วย (หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า Principle of locality). ื้นฐานของการเขียนCFDคือสมการนาเวียร์-สโตกส์ สมการนาเวียร์-สโตกส์ คำว่า"นาเวียร์" ในชื่อสมการ"นาเวียร์-สโตกส์" นี้ มาจากการอ่านคำว่า "Navier" ในแบบภาษาอังกฤษ แต่ทว่า ในการสะกดแบบภาษาฝรั่งเศสจะอ่านได้ว่า "นาวีเยร์" อย่างไรก็ตาม การเรียกว่า "สมการนาเวียร์-สโตกส์"นั้นเป็นที่ใช้อย่างกว้างขวาง เป็นสมการที่ตั้งตามชื่อของผู้คิดค้นสองท่านคือ โกลด ลูอีส นาวีเยร์ และ จอร์จ กาเบรียล สโตกส์ ใช้เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของของไหล สมการเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นจากการประยุกต์ใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันบนของไหล ประกอบเข้ากับสมมติฐานว่าความเค้นบนของไหลคือผลรวมของเทอมของความหนืดของการกระจายตัว และเทอมของความดัน ชุดสมการนี้นับได้ว่าเป็นชุดสมการที่มีประโยชน์ต่อวิชากลศาสตร์ของไหลมากที่สุด เนื่องจากว่ามันสามารถอธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพของของไหลได้กว้างขวางที่สุด มันอาจจะใช้เพื่อการจำลองสภาพอากาศ คลื่นทะเล การไหลของของไหลในท่อ การไหลของอากาศผ่านปีกเครื่องบิน หรือการเคลื่อนที่ของดาวในจักรวาล ชุดสมการนี้ ไม่ว่าจะในรูปเต็ม หรือรูปแบบที่ถูกดัดแปลงให้ง่ายขึ้น ล้วนถูกนำไปใช้ในการออกแบบอากาศยานและยานยนต์ การศึกษาการไหลเวียนของโลหิต การออกแบบโรงไฟฟ้า การวิเคราะห์ผลกระทบของมลพิษ เป็นต้น การนำลุดสมการนี้เมื่อไปใช้ร่วมกับสมการแมกซ์เวลล์สามารถใช้ในการศึกษาแมกนิโตรไฮโดรไดนามิกส์ได้อีกด้วย นอกจากนี้ชุดสมการนาเวียร์-สโตกส์นับว่ามีความน่าสนใจในเชิงคณิตศาสตร์บริสุทธิ์อย่างมาก ถึงแม้ว่าชุดสมการจะถูกใช้งานอย่างกว้างขวางก็ตาม แต่ทว่ายังไม่มีนักคณิตศาสตร์คนใดที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าคำตอบในเชิงสามมิตินี้จะจะปรากฏตลอดเวลา หรือถึงแม้ว่ามันจะปรากฏขึ้นจริง มันก็จะไม่มีลักษณะของความไม่สิ้นสุด ความเป็นเอกภาพ และความไม่ต่อเนื่อง สิ่งเหล่านี้เรียกว่า ปัญหาการปรากฏและความราบเรียบของนาเวียร์-สโตกส์ สถาบันคณิตศาสตร์เคลย์จัดให้ปัญหานี้เป็นหนึ่งในเจ็ดปัญหาที่สำคัญที่สุดในทางคณิตศาสตร์และตั้งเงินรางวัล 1,000,000 ดอลลาร์สหรัฐให้แก่ผู้ใดก็ตามที่สามารถแก้ปัญหานี้หรือสามารถแสดงตัวอย่างการแก้ปัญหาได้.

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

กฎข้อแรกและข้อที่สองของนิวตัน เขียนเป็นภาษาละติน จาก ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'' ฉบับดังเดิม ค.ศ. 1687 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นกฎทางกายภาพ สามข้อที่เป็นรากฐานของกลศาสตร์ดั้งเดิม ใช้สำหรับการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุกับแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น และการเคลื่อนที่เนื่องจากแรงเหล่านั้น โดยในกฎข้อแรกเป็นการนิยามความหมายของแรง กฎข้อที่สองเป็นการเสนอการวัดแรงในเชิงปริมาณ และกฎข้อที่สามเป็นการอ้างว่าไม่มีแรงโด่ดเดี่ยว ในสามร้อยปีที่ผ่านมากฎทั้งสามข้อได้รับการตีความในหลาย ๆ ด้าน และสามารถสรุปได้ดังนี้ ---- ---- ไอแซก นิวตัน ได้ทำการรวบรวมกฎการเคลื่อนที่ทั้งสามข้อไว้ในหนังสือ Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy) ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกในปี..

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันและกลศาสตร์ดั้งเดิม · กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันและสมการนาเวียร์-สโตกส์ · ดูเพิ่มเติม »

กลศาสตร์ดั้งเดิม

กลศาสตร์ดั้งเดิม เป็นหนึ่งในสองวิชาที่สำคัญที่สุดของกลศาสตร์ (โดยอีกวิชาหนึ่ง คือ กลศาสตร์ควอนตัม) ซึ่งอธิบายถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุต่าง ๆ ภายใต้อิทธิพลจากระบบของแรง โดยวิชานี้ถือเป็นวิชาที่ครอบคลุมในด้านวิทยาศาสตร์ วิศวกรรม และเทคโนโลยีมากที่สุดวิชาหนึ่ง อีกทั้งยังเป็นวิชาที่เก่าแก่ ซึ่งมีการศึกษาในการเคลื่อนที่ของวัตถุตั้งแต่สมัยโบราณ โดยกลศาสตร์ดั้งเดิมรู้จักในวงกว้างว่า กลศาสตร์นิวตัน ในทางฟิสิกส์ กลศาสตร์ดั้งเดิมอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่โดยแปลงการเคลื่อนที่ต่าง ๆ ให้กลายเป็นส่วนของเครื่องจักรกล เหมือนกันกับวัตถุทางดาราศาสตร์ อาทิ ยานอวกาศ ดาวเคราะห์ ดาวฤกษ์ และ ดาราจักร รวมถึงครอบคลุมไปยังทุกสถานะของสสาร ทั้งของแข็ง ของเหลว และแก๊ส โดยจะให้ผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูง แต่เมื่อวัตถุมีขนาดเล็กหรือมีความเร็วที่สูงใกล้เคียงกับความเร็วแสง กลศาสตร์ดั้งเดิมจะมีความถูกต้องที่ต่ำลง ต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัมในการศึกษาแทนกลศาสตร์ดั้งเดิมเพื่อให้มีความถูกต้องในการคำนวณสูงขึ้น โดยกลศาสตร์ควอนตัมจะเหมาะสมที่จะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีขนาดเล็กมาก ซึ่งได้ถูกปรับแต่งให้เข้ากับลักษณะของอะตอมในส่วนของความเป็นคลื่น-อนุภาคในอะตอมและโมเลกุล แต่เมื่อกลศาสตร์ทั้งสองไม่สามารถใช้ได้ จากกรณีที่วัตถุขนาดเล็กเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ทฤษฎีสนามควอนตัมจึงเป็นตัวเลือกที่นำมาใช้ในการคำนวณแทนกลศาสตร์ทั้งสอง คำว่า กลศาสตร์ดั้งเดิม ได้ถูกใช้เป็นครั้งแรกในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 เพื่อกล่าวถึงระบบทางฟิสิกส์ของไอแซก นิวตันและนักปรัชญาธรรมชาติคนอื่นที่อยู่ร่วมสมัยในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 17 ประกอบกับทฤษฎีทางดาราศาสตร์ในช่วงแรกเริ่มของโยฮันเนส เคปเลอร์จากข้อมูลการสังเกตที่มีความแม่นยำสูงของไทโค บราเฮ และการศึกษาในการเคลื่อนที่ต่าง ๆ ที่อยู่บนโลกของกาลิเลโอ โดยมุมมองของฟิสิกส์ได้ถูกเปลี่ยนแปลงเรื่อยมาอย่างยาวนานก่อนที่จะมีทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแต่เดิม ในบางแห่งทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ไม่ถูกจัดอยู่ในกลศาสตร์ดั้งเดิม แต่อย่างไรก็ตามเมื่อเวลาผ่านไป หลายแห่งเริ่มจัดให้สัมพัทธภาพเป็นกลศาสตร์ดั้งเดิมในรูปแบบที่ถูกต้อง และถูกพัฒนามากที่สุด แต่เดิมนั้น การพัฒนาในส่วนของกลศาสตร์ดั้งเดิมมักจะกล่าวถึงกลศาสตร์นิวตัน ซึ่งมีการใช้หลักการทางฟิสิกส์ประกอบกับวิธีการทางคณิตศาสตร์โดยนิวตัน ไลบ์นิซ และบุคคลอื่นที่เกี่ยวข้อง และวิธีการปกติหลายอย่างได้ถูกพัฒนา นำมาสู่การกำหนดกลศาสตร์ครั้งใหม่ ไม่ว่าจะเป็น กลศาสตร์แบบลากรางจ์ และกลศาสตร์แฮมิลตัน ซึ่งสิ่งเหล่านี้ได้ถูกพัฒนาขึ้นเป็นอย่างมากในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 18 และ 19 อีกทั้งได้ขยายความรู้เป็นอย่างมากพร้อมกับกลศาสตร์นิวตันโดยเฉพาะอย่างยิ่งการนำกลศาสตร์เหล่านี้ไปใช้ในกลศาสตร์เชิงวิเคราะห์อีกด้วย ในกลศาสตร์ดั้งเดิม วัตถุที่อยู่ในโลกของความเป็นจริงจะถูกจำลองให้อยู่ในรูปของอนุภาคจุด (วัตถุที่ไม่มีการอ้างอิงถึงขนาด) โดยเคลื่อนที่ของอนุภาคจุดจะมีการกำหนดลักษณะเฉพาะของวัตถุ ได้แก่ ตำแหน่งของวัตถุ มวล และแรงที่กระทำต่อวัตถุ ซึ่งจะกำหนดไว้เป็นตัวเลขที่อาจมีหน่วยกำหนดไว้ และกล่าวถึงมาเป็นลำดับ เมื่อมองจากความเป็นจริง วัตถุต่าง ๆ ที่กลศาสตร์ดั้งเดิมกำหนดไว้ว่าวัตถุมีขนาดไม่เป็นศูนย์เสมอ (ซึ่งถ้าวัตถุที่มีขนาดเล็กมาก ๆ อย่างเช่น อิเล็กตรอน กลศาสตร์ควอนตัมจะอธิบายได้อย่างแม่นยำกว่ากลศาสตร์ดั้งเดิม) วัตถุที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์จะมีความซับซ้อนในการศึกษามากกว่าอนุภาคจุดตามทฤษฎี เพราะวัตถุมีความอิสระของมันเอง (Degrees of freedom) อาทิ ลูกตะกร้อสามารถหมุนได้ขณะเคลื่อนที่หลังจากที่ถูกเดาะขึ้นไปบนอากาศ อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ของอนุภาคจุดสามารถใช้ในการศึกษาจำพวกวัตถุทั่วไปได้โดยสมมุติว่าเป็นวัตถุนั้น หรือสร้างอนุภาคจุดสมมุติหลาย ๆ จุดขึ้นมา ดังเช่นจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุที่แสดงเป็นอนุภาคจุด กลศาสตร์ดั้งเดิมใช้สามัญสำนึกเป็นแนวว่าสสารและแรงเกิดขึ้นและมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไร โดยตั้งสมมุติฐานว่าสสารและพลังงานมีความแน่นอน และมีคุณสมบัติที่รู้อยู่แล้ว ได้แก่ ตำแหน่งของวัตถุในปริภูมิ (Space) และความเร็วของวัตถุ อีกทั้งยังสามารถสมมุติว่ามีอิทธิพลโดยตรงกับสิ่งที่อยู่รอบวัตถุในขณะนั้นได้อีกด้วย (หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า Principle of locality).

กลศาสตร์ดั้งเดิมและกลศาสตร์ดั้งเดิม · กลศาสตร์ดั้งเดิมและสมการนาเวียร์-สโตกส์ · ดูเพิ่มเติม »

อนุพันธ์

กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).

กลศาสตร์ดั้งเดิมและอนุพันธ์ · สมการนาเวียร์-สโตกส์และอนุพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »

ปริภูมิ

ปริภูมิ (space) คือส่วนที่ไร้ขอบเขต เป็นปริมาณสามมิติในวัตถุและเหตุการณ์ และมีตำแหน่งสัมพัทธ์และทิศทาง ปริภูมิในทางฟิสิกส์มักจะถูกพิจารณาในรูปแบบของสามมิติเชิงเส้น และนักฟิสิกส์ในปัจจุบันก็มักจะพิจารณาพร้อมกับเวลาในฐานะส่วนหนึ่งของสี่มิติต่อเนื่องหรือที่เรียกว่า ปริภูมิ-เวลา ปริภูมิในเชิงคณิตศาสตร์ที่มีจำนวนมิติและโครงสร้างที่ต่างกันสามารถตรวจสอบได้ แนวคิดของปริภูมิถูกพิจารณาว่าเป็นพื้นฐานที่สำคัญเพื่อการทำความเข้าใจในจักรวาล ถึงแม้ว่าปริภูมิจะเป็นที่ถกเถียงกันในหมู่นักปรัชญาถึงความมีตัวตนของปริภูมิ ความสัมพันธ์ของการมีตัวตนหรือความเป็นส่วนหนึ่งของกรอบความ.

กลศาสตร์ดั้งเดิมและปริภูมิ · ปริภูมิและสมการนาเวียร์-สโตกส์ · ดูเพิ่มเติม »

เวลา

ำหรับนวนิยายซีไรต์ดูที่ เวลา (นวนิยาย) นาฬิกาพก เครื่องมือที่ใช้ในการรักษาเวลา เวลา ในมุมมองหนึ่งกล่าวว่า เวลาเป็นองค์ประกอบพื้นฐานหนึ่งของจักรวาล ให้เหตุการณ์ต่าง ๆ ดำเนินอยู่ในนั้น ซึ่งเป็นแนวคิดของไอแซก นิวตัน อีกมุมมองหนึ่งกล่าวว่า เวลาเป็นสิ่งสมมุติเช่นเดียวกับพื้นที่ (สเปซ) และตัวเลข มีเหตุการณ์ต่าง ๆ เกิดขึ้นเป็นลำดับ แต่ไม่ได้หมายความว่าเวลากับเหตุการณ์เหล่านั้นจะรวมอยู่ด้วยกัน ซึ่งเป็นแนวคิดของอิมมานูเอล คานต์ และกอตฟรีด ไลบ์นิซ บางที มุมมองทั้งสองเกี่ยวกับเวลาก็ยังน่าสับสนอยู่ จึงมีการนิยามโดยการปฏิบัติ ความหมายของการดำเนินงาน หรือ(operational definition) ซึ่งมักใช้การเคลื่อนที่หรือการเปลี่ยนแปลงแบบเป็นคาบของวัตถุเป็นตัววัดเวลา เช่น ดิถี (ข้างขึ้นข้างแรม) ของดวงจันทร์ การแกว่งของลูกตุ้ม การขึ้นและตกของดวงอาทิตย์ เวลา เป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ ปรัชญา และศิลปศาสตร์ แต่ละสาขาก็มีมุมมองต่าง ๆ กันไป เช่น ในวิชาเศรษฐศาสตร์ อาจมองว่า "เวลาเป็นเงินทอง" ("Time is money.") เป็นต้น.

กลศาสตร์ดั้งเดิมและเวลา · สมการนาเวียร์-สโตกส์และเวลา · ดูเพิ่มเติม »