กราฟ (คณิตศาสตร์)และความต่อเนื่อง (ทฤษฎีกราฟ)

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง กราฟ (คณิตศาสตร์)และความต่อเนื่อง (ทฤษฎีกราฟ)

กราฟ (คณิตศาสตร์) vs. ความต่อเนื่อง (ทฤษฎีกราฟ)

วาดของกราฟระบุชื่อที่มีจุดยอด 6 จุด และเส้นเชื่อม 7 เส้น ในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ กราฟ (Graph) ประกอบไปด้วยเซตของวัตถุที่เรียกว่าจุดยอด (vertex) ซึ่งเชื่อมต่อกันด้วยเส้นเชื่อม (edge) โดยทั่วไปแล้วเรามักวาดรูปแสดงกราฟโดยใช้จุด (แทนจุดยอด) เชื่อมกันด้วยเส้น (แทนเส้นเชื่อม) กราฟเป็นวัตถุพื้นฐานของการศึกษาในวิยุตคณิต หัวข้อทฤษฎีกราฟ เส้นเชื่อมอาจมีทิศทางหรือไม่ก็ได้ ตัวอย่างเช่น สมมุติให้จุดยอดแทนคนและเส้นเชื่อมแทนการจับมือกัน เส้นเชื่อมก็จะเป็นเส้นเชื่อมไม่มีทิศ เพราะการที่ A จับมือ B ก็แปลว่า B จับมือ A อย่างไรก็ตาม สมมุติถ้าจุดยอดแทนคนและเส้นเชื่อมแทนการรู้จัก เส้นเชื่อมก็ต้องเป็นเส้นเชื่อมมีทิศทาง เพราะ A รู้จัก B ไม่จำเป็นว่า B ต้องรู้จัก A หรือนั่นก็คือความสัมพันธ์การรู้จักไม่เป็นความสัมพันธ์สมมาตร จุดยอดอาจจะถูกเรียกว่าโหนด ปม หรือจุด ในขณะที่เส้นเชื่อมอาจถูกเรียกว่าเส้น คำว่า "กราฟ" ถูกใช้ครั้งแรกโดย J.J. Sylvester ในปี.. ในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ เรื่องทฤษฎีกราฟ ความต่อเนื่อง หรือ ความเชื่อมโยง (Connectivity) เป็นคุณสมบัติหนึ่งของกราฟ โดยกราฟต่อเนื่อง หรือ กราฟเชื่อมโยง (Connected graph) หมายความว่ากราฟไม่ขาดจากกัน กล่าวคือ สำหรับทุกๆสองจุดยอดใดๆ จะสามารถไปถึงกันได้ หรือก็คือมีวิถีระหว่างจุดยอดทั้งสอง ในขณะที่กราฟไม่ต่อเนื่อง หรือ กราฟไม่เชื่อมโยง (Unconnected graph) หมายความว่ากราฟนั้นขาดออกจากกัน กล่าวคือมีอย่างน้อยสองจุดยอด ที่ไม่สามารถไปถึงกันได้ หรือก็คือไม่มีวิถีระหว่างจุดยอดทั้งสองจุดนั้น ความต่อเนื่องของกราฟ ยังสามารถมองได้ในอีกแง่มุมหนึ่ง คือจำนวนของจุดยอดหรือเส้นเชื่อมที่น้อยที่สุด ที่ถ้าลบจุดยอดหรือเส้นเชื่อมเหล่านั้นทิ้งแล้ว กราฟดังกล่าวจะกลายเป็นกราฟไม่ต่อเนื่องDiestel, R.,, 2005, p 12.

วิทยาการคอมพิวเตอร์

วิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (Computer science) เป็นศาสตร์เกี่ยวกับการศึกษาค้นคว้าทฤษฎีการคำนวณสำหรับคอมพิวเตอร์ และทฤษฎีการประมวลผลสารสนเทศ ทั้งด้านซอฟต์แวร์ ฮาร์ดแวร์ และ เครือข่าย ซึ่งวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้นประกอบด้วยหลายหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ ตั้งแต่ระดับนามธรรม หรือความคิดเชิงทฤษฎี เช่น การวิเคราะห์และสังเคราะห์ขั้นตอนวิธี ไปจนถึงระดับรูปธรรม เช่น ทฤษฎีภาษาโปรแกรม ทฤษฎีการพัฒนาซอฟต์แวร์ ทฤษฎีฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์ และ ทฤษฎีเครือข่าย ในแง่ของศาสตร์เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์นั้น วิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นหนึ่งในห้าสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ ซึ่งประกอบด้วย สาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือวิทยาศาสตรคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมซอฟต์แวร์ สาขาเทคโนโลยีสารสนเทศ หรือเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือสาร และ สาขาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ หรือ ระบบสารสนเทศทางธุรก.

กราฟ (คณิตศาสตร์)และวิทยาการคอมพิวเตอร์ · ความต่อเนื่อง (ทฤษฎีกราฟ)และวิทยาการคอมพิวเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »

ทฤษฎีกราฟ

กราฟที่มีจุดยอด 6 จุด และเส้นเชื่อม 7 เส้น ทฤษฎีกราฟ (graph theory) เป็นหนึ่งในสาขาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ที่ศึกษาถึงคุณสมบัติต่าง ๆ ของกราฟ.

กราฟ (คณิตศาสตร์)และทฤษฎีกราฟ · ความต่อเนื่อง (ทฤษฎีกราฟ)และทฤษฎีกราฟ · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

กราฟ (คณิตศาสตร์)และคณิตศาสตร์ · คณิตศาสตร์และความต่อเนื่อง (ทฤษฎีกราฟ) · ดูเพิ่มเติม »