กฎเดอมอร์แกนและแคลคูลัสเชิงประพจน์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง กฎเดอมอร์แกนและแคลคูลัสเชิงประพจน์

กฎเดอมอร์แกน vs. แคลคูลัสเชิงประพจน์

กฎเดอมอร์แกนหรือกฎของเดอมอร์กอง(อ่านตามภาษาฝรั่งเศส) (De Morgan's laws) หรือ ทฤษฎีบทเดอมอร์แกน (De Morgan's theorem) เป็นกฎในวิชาตรรกศาสตร์ คือ ชุดของกฎในสาขาตรรกศาสตร์รูปนัยซึ่งแสดงความสัมพันธ์อย่างเป็นระบบระหว่างคู่ของตัวดำเนินการเชิงตรรกที่คู่กัน โดยแสดงในรูปนิเสธ ความสัมพันธ์เช่นนี้เรียกว่าภาวะคู่กันเดอมอร์แกน (De Morgan duality) กฎนี้แสดงว่าประพจน์ทางซ้ายมือต่อไปนี้แต่ละตัวสมมูลเชิงตรรกกับประพจน์ทางขวามือที่คู่กัน และเราสามารถแปลงประพจน์จากข้างหนึ่งไปเป็นอีกข้างหนึ่งได้ ไม่ว่าในทิศทางใดก็ตาม. แคลคูลัสเชิงประพจน์ คือระบบรูปนัยสำหรับการใช้เหตุผลแบบนิรนัย ที่มีหน่วยพื้นฐานคือตัวแปรเชิงประพจน์ (ซึ่งจะแตกต่างจากตรรกศาสตร์ภาคแสดงที่อาจมีการใช้ ตัวบ่งปริมาณ และมีหน่วยพื้นฐานคือฟังก์ชันเชิงประพจน์ และตรรกศาสตร์อัญรูปที่หน่วยพื้นฐานอาจไม่ใช่ประโยคระบุความจริง) ในที่นี้ แคลคูลัส คือระบบทางตรรกศาสตร์ที่ใช้สำหรับพิสูจน์ทั้งสูตร (นั่นคือทฤษฎีบทที่ได้จากระบบนั้น) และการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล แคลคูลัสคือเซตของสัจพจน์ (ที่อาจเป็นเซตว่างหรืออาจเป็นเซตอนันต์นับได้) และกฎการอนุมานสำหรับการสร้างการอนุมานที่สมเหตุสมผล ไวยากรณ์รูปนัย (หรือ วากยสัมพันธ์) จะนิยามนิพจน์และสูตรที่จัดดีแล้ว (well-formed formular หรือ wff) ของภาษาแบบเวียนเกิด นอกจากนี้จะต้องมีการระบุความหมาย (อรรถศาสตร์) ที่นิยามความจริงและค่าต่าง ๆ (หรือการตีความ) ทั้งหมดนี้ทำให้เราสามารถตัดสินได้ว่าสูตรที่จัดดีแล้วสูตรใดสมเหตุสมผล ในแคลคูลัสเชิงประพจน์นั้น ภาษาจะประกอบด้วยตัวแปรเชิงประพจน์ และตัวดำเนินการเชิงประโยค (หรือ ตัวเชื่อม) สูตรที่จัดดีแล้ว คือสูตรที่เป็นหน่วยพื้นฐาน หรือสูตรที่สร้างโดยใช้ตัวดำเนินการเชิงประโยค ต่อไปเราจะได้แสดงรูปแบบมาตรฐานของแคลคูลัสเชิงประพจน์อย่างคร่าว ๆ รูปแบบอื่น ๆ ที่แตกต่างไปจากนี้ก็ยังมีใช้อยู่ ข้อแตกต่างที่พบจะมีในส่วนของ (1) ภาษา (ตัวดำเนินการและตัวแปรใดบ้างที่จัดว่าเป็นส่วนของภาษา) (2) สัจพจน์ใดที่ใช้ และ (3) กฎการอนุมานที่ใช้.

นิเสธ

นิเสธ มีความหมายพื้นฐานคือผลที่ได้จากการเปลี่ยนค่าความจริงของประโยค ไปเป็นตรงกันข้าม การทำให้เป็นนิเสธคือการดำเนินการสำคัญที่ใช้ในตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และไวยากรณ.

กฎเดอมอร์แกนและนิเสธ · นิเสธและแคลคูลัสเชิงประพจน์ · ดูเพิ่มเติม »