กฎของโคไซน์และสมการ

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง กฎของโคไซน์และสมการ

กฎของโคไซน์ vs. สมการ

''c'' ในตรีโกณมิติ กฎของโคไซน์ (law of cosines) เป็นกฎที่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมกับโคไซน์ของมุมหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมนั้น กฎของโคไซน์เขียนได้ดังสมการต่อไปนี้ กำหนดให้ชื่อของด้านและมุมเป็นไปตามรูปที่ 1 เมื่อ เป็นมุมระหว่างด้านที่มีความยาว และ และตรงข้ามกับด้านที่มีความยาว กฎของโคไซน์นั้นกล่าวครอบคลุมถึงทฤษฎีบทพีทาโกรัสด้วย ซึ่งเป็นทฤษฎีบทสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น ถ้ามุม เป็นมุมฉาก (มีขนาด 90° หรือ เรเดียน) แล้ว จะได้กฎของโคไซน์ที่ลดรูปเป็นทฤษฎีบทพีทาโกรัส กฎของโคไซน์มีประโยชน์ในการคำนวณความยาวด้านที่สามของรูปสามเหลี่ยม เมื่อทราบความยาวด้านสองด้านและมุมที่มีด้านทั้งสองนั้นเป็นด้านประกอบ และสามารถคำนวณมุมของรูปสามเหลี่ยมได้ ถ้าทราบความด้านทั้งสาม. มการ หมายถึงประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ที่ใช้แสดงว่าสองสิ่งเหมือนกัน หรือเทียบเท่ากัน ที่เชื่อมด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ดังตัวอย่าง สมการมักใช้เป็นการกำหนดสภาความเท่ากันของสองที่มีอย่างน้อยหนึ่งตัว ตัวอย่างเช่น เมื่อเราให้ค่าใดๆ กับ x สมการนี้จะเป็นจริงเสมอ ทั้งสองสมการข้างต้นเป็นตัวอย่างหนึ่งของสมการที่เป็นเอกลักษณ์ ซึ่งหมายความว่า สมการจะเป็นจริงโดยไม่ต้องมีการแทนค่าใดๆ ลงในตัวแปร สำหรับสมการต่อไปนี้ไม่ได้เป็นเอกลักษณ์ สมการข้างบนนี้จะไม่เป็นจริงเมื่อแทนค่าอื่นใด แต่จะเป็นจริงแค่เพียงค่าเดียว เราเรียกค่าที่ทำให้สมการเป็นจริงนั้นว่า รากของสมการ สำหรับรากของสมการดังกล่าวคือ 1 ดังนั้น สมการนี้สามารถเป็นจริงได้ ขึ้นอยู่กับค่าของ x เรียก x ที่ทำให้สมการเป็นจริงว่า "คำตอบของสมการ" นั่นคือการแก้สมการจึงเป็นการหาคำตอบของสมการวิธีหนึง เช่น 2x - 8.

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ ในปัจจุบัน มีฟังก์ชันตรีโกณมิติอยู่ 6 ฟังก์ชันที่นิยมใช้กันดังตารางข้างล่าง (สี่ฟังก์ชันสุดท้ายนิยามด้วยความสัมพันธ์กับฟังก์ชันอื่น แต่ก็สามารถนิยามด้วยเรขาคณิตได้) ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันเหล่านี้ อยู่ในบทความเรื่อง เอกลักษณ์ตรีโกณมิต.

กฎของโคไซน์และฟังก์ชันตรีโกณมิติ · ฟังก์ชันตรีโกณมิติและสมการ · ดูเพิ่มเติม »