กฎ 68-95-99.7และมัชฌิม

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง กฎ 68-95-99.7และมัชฌิม

กฎ 68-95-99.7 vs. มัชฌิม

วนที่เป็นสีฟ้าเข้มแสดงว่าเป็นข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นจำนวนหนึ่งเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในการแจกแจงปกติ จำนวนข้อมูลนี้นับได้เป็น 68.27% ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด สีฟ้าปานกลางแสดงถึงส่วนที่มากน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเป็นจำนวนสองเท่าของส่วนเบี่ยงเบน เมื่อรวมสีฟ้าปานกลางกับสีฟ้าเข้มจะคิดเป็นพื้นที่ 95.45% ส่วนสีฟ้าอ่อนที่นับเป็นจำนวนสามเท่าของส่วนเบี่ยงเบน เมื่อรวมสีฟ้าทั้งหมดแล้ว จะได้จำนวนข้อมูลจำนวน 99.73% ของข้อมูลทั้งหมด กราฟแสดงจำนวนข้อมูลเป็นเปอร์เซนต์ตามแกน Y เทียบกับข้อมูลปกติที่กระจายตัวจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตามแกน X (แกน Y ไม่เป็นตามอัตราส่วนปกติ) ในทางสถิติศาสตร์ กฎ 68-95.99.7 (68–95–99.7 rule) หรืออาจเรียกว่า กฎสามซิกมา (three-sigma rule), กฎเชิงประจักษ์ (empirical rule) หรือกฎ 95% (95% Rule) เป็นกฎที่แสดงให้เห็นว่าในการแจกแจงปรกติ ค่าของข้อมูลเกือบทั้งหมดจะอยู่น้อยกว่าหรือมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นจำนวนสามเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นต้นว่า 68.27% ของข้อมูลทั้งหมดจะมีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นจำนวนหนึ่งเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 95.45% มีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่าสองเท่า และเกือบทุกค่าของข้อมูล (99.7%) มีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่าสามเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หากเขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์จะได้ดังนี้ เมื่อ x แทนค่าที่สังเกตจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงปกติ μ เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการแจกแจง และ σ คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลดังกล่าว \end หมวดหมู่:การวิเคราะห์ข้อมูล หมวดหมู่:คณิตวิเคราะห์. มัชฌิม (mean) ในทางสถิติศาสตร์มีความหมายได้สองทางคือ.

มัชฌิมเลขคณิต

ในทางคณิตศาสตร์และสถิติศาสตร์ มัชฌิมเลขคณิต (อาจเรียกเพียง มัชฌิม หรือ ค่าเฉลี่ย) ของรายการของจำนวน คือผลบวกของสมาชิกทุกจำนวน หารด้วยจำนวนสมาชิกในรายการนั้น ถ้ารายการของจำนวนเกี่ยวข้องกับประชากรทางสถิติจะเรียกว่า ค่าเฉลี่ยประชากร และถ้าเกี่ยวข้องกับตัวอย่างทางสถิติจะเรียกว่า ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง และเมื่อมัชฌิมเลขคณิตมีค่าประมาณไม่เท่ากับมัธยฐาน ดังนั้นรายการของจำนวน หรือการแจกแจงความถี่ จะเรียกว่ามีความเบ้ (skewness) ของข้อมูล.

กฎ 68-95-99.7และมัชฌิมเลขคณิต · มัชฌิมและมัชฌิมเลขคณิต · ดูเพิ่มเติม »

สถิติศาสตร์

ติศาสตร์ (Statistic Science) เป็นการศึกษาการเก็บ การวิเคราะห์ การตีความ การนำเสนอและการจัดระเบียบข้อมูล ในการประยุกต์สถิติศาสตร์กับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรมหรือสังคม ฯลฯ จำเป็นต้องเริ่มด้วยประชากรหรือกระบวนการที่จะศึกษา ประชากรเป็นได้หลากหลาย เช่น "ทุกคนที่อาศัยอยู่ในประเทศหนึ่ง" หรือ "ทุกอะตอมซึ่งประกอบเป็นผลึก" สถิติศาสตร์ว่าด้วยทุกแง่มุมของข้อมูลซึ่งรวมการวางแผนการเก็บข้อมูลในแง่การออกแบบการสำรวจและการทดลอง ในกรณีไม่สามารถเก็บข้อมูลสำมะโนได้ นักสถิติศาสตร์เก็บข้อมูลโดยการพัฒนาการออกแบบการทดลองจำเพาะและตัวอย่างสำรวจ การชักตัวอย่างเพื่อเป็นตัวแทนประกันว่าการอนุมานและการสรุปสามารถขยายจากตัวอย่างไปยังประชากรโดยรวมได้โดยปลอดภัย การศึกษาทดลองเกี่ยวข้องกับการวัดระบบที่กำลังศึกษา จัดดำเนินการระบบ แล้ววัดเพิ่มโดยใช้วิธีดำเนินการเดียวกันเพื่อตัดสินว่าการจัดดำเนินการดัดแปรค่าของการวัดหรือไม่ ในทางกลับกัน การศึกษาสังเกตไม่เกี่ยวข้องกับการจัดดำเนินการทดลอง มีการใช้ระเบียบวิธีสถิติศาสตร์สองอย่างหลักในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ สถิติศาสตร์พรรณนา ซึ่งสรุปข้อมูลจากตัวอย่างโดยใช้ดัชนีอย่างค่าเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติศาสตร์อนุมาน ซึ่งดึงข้อสรุปจากข้อมูลซึ่งมีการกระจายสุ่ม (เช่น ข้อผิดพลาดสังเกต การกระจายการชักตัวอย่าง) สถิติศาสตร์พรรณนาส่วนใหญ่ว่าด้วยชุดคุณสมบัติของการกระจายสองชุด ได้แก่ แนวโน้มสู่ส่วนกลางซึ่งมุ่งให้ลักษระค่ากลางหรือตรงแบบของการกระจาย ขณะที่การกระจายให้ลักษณะขอบเขตซึ่งสมาชิกของการกระจายอยู่ห่างจากส่วนกลางและสมาชิกอื่น การอนุมานสถิติศาสตร์คณิตศาสตร์กระทำภายใต้กรอบทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งว่าด้วยการวิเคราะห์ปรากฏการณ์สุ่ม ในการอนุมานปริมาณไม่ทราบค่า มีการประเมินค่าตัวประมาณค่าตั้งแต่หนึ่งตัวโดยใช้ตัวอย่าง 1.สถิติ (Statistics) 2.เซตและการให้เหตุผล (Set and reasoning) 3.

กฎ 68-95-99.7และสถิติศาสตร์ · มัชฌิมและสถิติศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation: SD) ในทางสถิติศาสตร์และความน่าจะเป็น เป็นการวัดการกระจายแบบหนึ่งของกลุ่มข้อมูล สามารถนำไปใช้กับการแจกแจงความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่ม ประชากร หรือมัลติเซต ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมักเขียนแทนด้วยอักษรกรีกซิกมาตัวเล็ก (σ) นิยามขึ้นจากส่วนเบี่ยงเบนแบบ root mean square (RMS) กับค่าเฉลี่ย หรือนิยามขึ้นจากรากที่สองของความแปรปรวน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคิดค้นโดย ฟรานซิส กาลตัน (Francis Galton) ในช่วงปลายคริสต์ทศวรรษ 1860 เป็นการวัดการกระจายทางสถิติที่เป็นปกติทั่วไป ใช้สำหรับเปรียบเทียบว่าค่าต่างๆ ในเซตข้อมูลกระจายตัวออกไปมากน้อยเท่าใด หากข้อมูลส่วนใหญ่อยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยมาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะมีค่าน้อย ในทางกลับกัน ถ้าข้อมูลแต่ละจุดอยู่ห่างไกลจากค่าเฉลี่ยเป็นส่วนมาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะมีค่ามาก และเมื่อข้อมูลทุกตัวมีค่าเท่ากันหมด ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมีค่าเท่ากับศูนย์ นั่นคือไม่มีการกระจายตัว คุณสมบัติที่เป็นประโยชน์อย่างหนึ่งก็คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้หน่วยอันเดียวกันกับข้อมูล แต่กับความแปรปรวนนั้นไม่ใช่ เมื่อตัวอย่างของข้อมูลกลุ่มหนึ่งถูกเลือกมาจากประชากรทั้งหมด ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรสามารถประมาณค่าได้จากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างนั้น.

กฎ 68-95-99.7และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน · ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและมัชฌิม · ดูเพิ่มเติม »

ตัวแปรสุ่ม

สำหรับทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ ตัวแปรสุ่ม (random variable) หมายถึง ตัวแปรที่ค่าของมันวัดได้จากกระบวนการสุ่มหรือกระบวนการที่มีความไม่แน่นอนอยู่ ตัวแปรสุ่มจะเป็นฟังก์ชันที่แปลงเหตุการณ์หรือผล (เช่น ผลลัพธ์ของการทอยลูกเต๋า)ไปเป็นจำนวนจริง (เช่น 1, 2, 3,..., 6) ค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรสุ่มจะแทนผลที่เป็นไปได้ของการทดลองที่ยังไม่ได้ทำหรือค่าของปริมาณที่ค่าจริงนั้นไม่แน่นอน (เช่น ผลของข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ หรือการวัดที่ไม่เที่ยงตรง) หรืออาจมองได้ว่า ตัวแปรสุ่มก็คือปริมาณที่ค่าของมันไม่ถูกเจาะจงไว้ หรือไม่ได้รู้แน่ๆ แต่อาจเป็นได้หลายๆค่า โดยที่การแจกแจงความน่าจะเป็นจะใช้ในการอธิบายถึงโอกาสที่ค่าต่างๆของตัวแปรสุ่มจะเป็นไปได้ หมวดหมู่:ทฤษฎีความน่าจะเป็น หมวดหมู่:การสุ่ม หมวดหมู่:ทฤษฎีทางสถิติ.

กฎ 68-95-99.7และตัวแปรสุ่ม · ตัวแปรสุ่มและมัชฌิม · ดูเพิ่มเติม »