กฎ 68-95-99.7และการแจกแจงปรกติ

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง กฎ 68-95-99.7และการแจกแจงปรกติ

กฎ 68-95-99.7 vs. การแจกแจงปรกติ

วนที่เป็นสีฟ้าเข้มแสดงว่าเป็นข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นจำนวนหนึ่งเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในการแจกแจงปกติ จำนวนข้อมูลนี้นับได้เป็น 68.27% ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด สีฟ้าปานกลางแสดงถึงส่วนที่มากน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเป็นจำนวนสองเท่าของส่วนเบี่ยงเบน เมื่อรวมสีฟ้าปานกลางกับสีฟ้าเข้มจะคิดเป็นพื้นที่ 95.45% ส่วนสีฟ้าอ่อนที่นับเป็นจำนวนสามเท่าของส่วนเบี่ยงเบน เมื่อรวมสีฟ้าทั้งหมดแล้ว จะได้จำนวนข้อมูลจำนวน 99.73% ของข้อมูลทั้งหมด กราฟแสดงจำนวนข้อมูลเป็นเปอร์เซนต์ตามแกน Y เทียบกับข้อมูลปกติที่กระจายตัวจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตามแกน X (แกน Y ไม่เป็นตามอัตราส่วนปกติ) ในทางสถิติศาสตร์ กฎ 68-95.99.7 (68–95–99.7 rule) หรืออาจเรียกว่า กฎสามซิกมา (three-sigma rule), กฎเชิงประจักษ์ (empirical rule) หรือกฎ 95% (95% Rule) เป็นกฎที่แสดงให้เห็นว่าในการแจกแจงปรกติ ค่าของข้อมูลเกือบทั้งหมดจะอยู่น้อยกว่าหรือมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นจำนวนสามเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นต้นว่า 68.27% ของข้อมูลทั้งหมดจะมีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นจำนวนหนึ่งเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 95.45% มีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่าสองเท่า และเกือบทุกค่าของข้อมูล (99.7%) มีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่าสามเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หากเขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์จะได้ดังนี้ เมื่อ x แทนค่าที่สังเกตจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงปกติ μ เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการแจกแจง และ σ คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลดังกล่าว \end หมวดหมู่:การวิเคราะห์ข้อมูล หมวดหมู่:คณิตวิเคราะห์. ำหรับทฤษฎีความน่าจะเป็น การแจกแจงปรกติ (normal distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าของตัวแปรสุ่มที่เป็นค่าแบบต่อเนื่อง โดยที่ค่าของตัวแปรสุ่มมีแนวโน้มที่จะมีค่าอยู่ใกล้ ๆ กับค่า ๆ หนึ่ง (เรียกว่าค่ามัชฌิม) กราฟแสดงค่าฟังก์ชันความหนาแน่น (probability density function) จะเป็นรูปคล้ายระฆังคว่ำ หรือเรียกว่า Gaussian function โดยค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของการแจกแจงปรกติ ได้แก่ โดย "x" แทนตัวแปรสุ่ม พารามิเตอร์ μ แสดงค่ามัชฌิม และ σ 2 คือค่าความแปรปรวน (variance) ซึ่งเป็นค่าที่ใช้บอกปริมาณการกระจายของการแจกแจง การแจกแจงปรกติที่มีค่า และ จะถูกเรียกว่า การแจกแจงปรกติมาตรฐาน การแจกแจงปรกติเป็นการแจกแจงที่เด่นที่สุดในทางวิชาความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ ซึ่งก็มาจากหลาย ๆ เหตุผล ซึ่งก็รวมถึงผลจากทฤษฎีบทขีดจํากัดกลาง (central limit theorem) ที่กล่าวว่า ภายใต้สภาพทั่ว ๆ ไปแล้ว ค่าเฉลี่ยจากการสุ่มค่าของตัวแปรสุ่มอิสระจากการแจกแจงใด ๆ (ที่มีค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนจำกัด) ถ้าจำนวนการสุ่มนั้นใหญ่พอ แล้วค่าเฉลี่ยนั้นจะมีการแจกแจงประมาณได้เป็นการแจกแจงปรกต.

การแจกแจงปรกติ

ำหรับทฤษฎีความน่าจะเป็น การแจกแจงปรกติ (normal distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าของตัวแปรสุ่มที่เป็นค่าแบบต่อเนื่อง โดยที่ค่าของตัวแปรสุ่มมีแนวโน้มที่จะมีค่าอยู่ใกล้ ๆ กับค่า ๆ หนึ่ง (เรียกว่าค่ามัชฌิม) กราฟแสดงค่าฟังก์ชันความหนาแน่น (probability density function) จะเป็นรูปคล้ายระฆังคว่ำ หรือเรียกว่า Gaussian function โดยค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของการแจกแจงปรกติ ได้แก่ โดย "x" แทนตัวแปรสุ่ม พารามิเตอร์ μ แสดงค่ามัชฌิม และ σ 2 คือค่าความแปรปรวน (variance) ซึ่งเป็นค่าที่ใช้บอกปริมาณการกระจายของการแจกแจง การแจกแจงปรกติที่มีค่า และ จะถูกเรียกว่า การแจกแจงปรกติมาตรฐาน การแจกแจงปรกติเป็นการแจกแจงที่เด่นที่สุดในทางวิชาความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ ซึ่งก็มาจากหลาย ๆ เหตุผล ซึ่งก็รวมถึงผลจากทฤษฎีบทขีดจํากัดกลาง (central limit theorem) ที่กล่าวว่า ภายใต้สภาพทั่ว ๆ ไปแล้ว ค่าเฉลี่ยจากการสุ่มค่าของตัวแปรสุ่มอิสระจากการแจกแจงใด ๆ (ที่มีค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนจำกัด) ถ้าจำนวนการสุ่มนั้นใหญ่พอ แล้วค่าเฉลี่ยนั้นจะมีการแจกแจงประมาณได้เป็นการแจกแจงปรกต.

กฎ 68-95-99.7และการแจกแจงปรกติ · การแจกแจงปรกติและการแจกแจงปรกติ · ดูเพิ่มเติม »