เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
9 ความสัมพันธ์: ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสมมาตรอัตราส่วนทองทรงยี่สิบหน้าปลายตัดทรงสิบสองหน้าทรงหลายหน้าทรงตันเพลโตปริมาตร
ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน
ตัวอย่างระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่มีจุด (2,3) สีเขียว, จุด (-3,1) สีแดง, จุด (-1.5,-2.5) สีน้ำเงิน, และจุด (0,0) สีม่วงซึ่งเป็นจุดกำเนิด ในทางคณิตศาสตร์ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian coordinate system) เป็นระบบที่ใช้กำหนดตำแหน่งของจุดแต่ละจุดบนระนาบโดยอ้างถึงตัวเลข 2 จำนวน ซึ่งแต่ละจำนวนเรียกว่า พิกัดเอกซ์ และ พิกัดวาย ของจุดนั้น และเพื่อที่จะกำหนดพิกัดของจุด จะต้องมีเส้นแกนสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกำเนิด ได้แก่ แกนเอกซ์ และ แกนวาย ซึ่งเส้นแกนดังกล่าวจะมีหน่วยบ่งบอกความยาวเป็นระยะ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนยังสามารถใช้ได้ในปริภูมิสามมิติ (ซึ่งจะมี แกนแซด และ พิกัดแซด เพิ่มเข้ามา) หรือในมิติที่สูงกว่าอีกด้ว.
ใหม่!!: ทรงยี่สิบหน้าและระบบพิกัดคาร์ทีเซียน · ดูเพิ่มเติม »
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า คือรูปสามเหลี่ยมชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมีความยาวเท่ากัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น รูปสามเหลี่ยมปรกติ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ a\,\! หน่วย จะมีส่วนสูง (altitude) เท่ากับ \fraca หน่วย และมีพื้นที่เท่ากับ \fraca^2 ตารางหน่วย รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีความสมมาตรมากที่สุด คือมีสมมาตรแบบสะท้อนสามเส้น และสมมาตรแบบหมุนที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง กรุปสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็นกรุปการหมุนรูปของอันดับหก (dihedral group of order 6) หรือ D3 ทรงสี่หน้าปรกติ สร้างขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ในโครงสร้างทางเรขาคณิตอื่นๆ หลายอย่าง เช่น รูปวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันสองวงตัดกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นรอบวงของอีกวงหนึ่ง ทำให้เกิดส่วนโค้งขนาดเท่ากัน และสามารถแสดงได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างทรงหลายหน้า ทรงตันเพลโตสามในห้าชิ้นประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หนึ่งในนั้นคือทรงสี่หน้าปรกติ ซึ่งประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งสี่หน้า นอกจากนั้นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถนำมาเรียงติดต่อกันบนระนาบ จนเกิดเป็นรูปแบนราบสามเหลี่ยม (triangular tiling) การหารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้จากทฤษฎีบทสามส่วนของมอร์ลีย์ (Morley's trisector theorem) Triangle Construction Animation.
ใหม่!!: ทรงยี่สิบหน้าและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · ดูเพิ่มเติม »
สมมาตร
'''ซ้าย''' แสดงวัตถุที่เป็นสมมาตร และ '''ขวา''' แสดงวัตถุที่ไม่เป็นสมมาตร กลุ่มสมมาตรทรงกลม o สมมาตร (Symmetry) ทั่วไปจะหมายถึงสองความหมาย ความหมายแรกคือการรับรู้ถึงการเข้ากันได้ หรือความงามได้สัดส่วน และความสมดุลอริสโตเติลลงความเห็นรูปทรงทรงกลม มีทรงที่เยี่ยมยอด มีคุณลักษณะขนาดทางเรขาคณิตนิยามตามรูปแบบของสมมาตรเป็นไปตามลำดับโดยธรรมชาติและความสมบูรณ์แบบของจักรวาล ดังความสวยงามหรือความสมบูรณ์แบบที่สะท้อนออกมา ในความหมายที่สองคือความเที่ยงตรงและความคิดที่ชัดเจนของความสมดุลหรือ"รูปแบบความคล้ายคลึงในตัวเอง" ที่สามารถพิสูจน์หรือตรวจสอบได้ตามกฎของระบบในเชิงรูปนัย โดยใช้เรขาคณิต, จนถึงฟิสิกส์ หรืออื่นๆ ถึงแม้ว่าความหมายจะต่างกันในบางบริบท แต่ทั้งคู่เกี่ยวข้องกันและถูกอภิปรายโต้แย้งกันในการเปรียบเทียบ แนวความคิดเรื่องความเที่ยงตรงถูกต้องของสมมาตรมีหลากหลายวิธีตัดสินและนิยาม เช่น สมมาตรอาจจะใช้:ในประเด็นของเวลาที่ผ่านไป ตามความสัมพันธ์ของตำแหน่ง ตามการแปลงทางเรขาคณิต เช่น ขนาด, การสะท้อน, และการหมุน ตลอดจนการแปลงฟังก์ชันชนิดอื่นๆ และตามมุมมองของวัตถุนามธรรม, แบบจำลองตามทฤษฎี, ภาษา, ดนตรี และความรู้See e.g., สมมาตรสามารถมีคำนิยามที่แตกต่างกันได้ เช่น.
ใหม่!!: ทรงยี่สิบหน้าและสมมาตร · ดูเพิ่มเติม »
อัตราส่วนทอง
'''สัดส่วนทองคำ (golden section)''' คือส่วนของเส้นที่ถูกแบ่งตรงตำแหน่งที่ก่อให้เกิด "อัตราส่วนทอง (golden ratio)": อัตราส่วนของความยาวรวม '''''a + b''''' ต่อความยาวส่วนที่ยาว '''''a''''' มีค่าเท่ากับความยาวส่วนที่ยาว '''''a''''' ต่อความยาวของส่วนที่สั้น '''''b'''''. อัตราส่วนทอง (golden ratio) ในทางคณิตศาสตร์และศิลปะนั้น, เลขสองจำนวน (สมมุติให้เป็น a, b และ a>b) จะเป็น "อัตราส่วนทอง" ถ้าอัตราส่วนระหว่างจำนวนมาก (a) ต่อผลรวม (a + b) มีค่าเท่ากับอัตราส่วนระหว่างจำนวนน้อย (b) ต่อจำนวนมาก (a) "อัตราส่วนทอง" เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่ไม่มีเหตุผลชัดเจน มีค่าประมาณ 1.6180339887 ชื่ออื่นที่เป็นที่รู้จักของ "อัตราส่วนทอง" ได้แก่ golden section (ละติน: sectio aurea) และ golden mean, extreme and mean ratio, medial section, divine proportion, divine section (ละติน: sectio divina), golden proportion, golden cut, golden number, และ mean of Phidias.
ใหม่!!: ทรงยี่สิบหน้าและอัตราส่วนทอง · ดูเพิ่มเติม »
ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด
ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด (truncated icosahedron, พหูพจน์: -dra) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้ารูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า 12 หน้า และหน้ารูปหกเหลี่ยมด้านเท่า 20 หน้า รวม 32 หน้า รูปทรงนี้เกิดจากการนำทรงยี่สิบหน้าปรกติ (regular icosahedron) ไปตัดปลายออกทั้ง 12 มุม ให้หน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่ากลายเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า รูปทรงนี้มี 60 จุดยอด 90 ขอบ และเป็นทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid).
ใหม่!!: ทรงยี่สิบหน้าและทรงยี่สิบหน้าปลายตัด · ดูเพิ่มเติม »
ทรงสิบสองหน้า
ทรงสิบสองหน้าปรกติ ทรงสิบสองหน้า (dodecahedron, พหูพจน์: -dra) เป็นคำทั่วไปที่ใช้เรียกทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่มี 12 หน้า ทรงสิบสองหน้าอาจเป็นรูปทรงที่สมมาตรหรือไม่สมมาตรก็ได้ ทรงสิบสองหน้าปรกติ (regular dodecahedron) เป็นทรงหลายหน้าที่ประกอบด้วยหน้ารูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า 12 หน้า มี 20 จุดยอด 30 ขอบ ทรงสิบสองหน้าปรกติ เป็นหนึ่งในทรงตันเพลโต (Platonic solid).
ใหม่!!: ทรงยี่สิบหน้าและทรงสิบสองหน้า · ดูเพิ่มเติม »
ทรงหลายหน้า
ทรงหลายหน้า (polyhedron, พหูพจน์: polyhedra) หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิตที่ประกอบด้วยหน้าเรียบและขอบตรง ทรงหลายหน้าเป็นที่น่าหลงใหลของมนุษยชาติมาตั้งแต่ยุคก่อนประวัติศาสตร์ ซึ่งได้ศึกษาอย่างเป็นกิจลักษณะโดยชาวกรีกโบราณ ต่อเนื่องมาจนถึงนักเรียน นักคณิตศาสตร์ และศิลปินทุกวันนี้ คำว่า polyhedron มาจากภาษากรีก πολυεδρον โดยที่ poly- มาจาก πολυς แปลว่า "มากมาย" และ -edron มาจาก εδρον แปลว่า "ฐาน, ที่นั่ง, หน้า".
ใหม่!!: ทรงยี่สิบหน้าและทรงหลายหน้า · ดูเพิ่มเติม »
ทรงตันเพลโต
ทรงตันเพลโต (Platonic solid) หมายถึงทรงหลายหน้าปรกติ (regular polyhedron) ที่เป็นทรงนูน (convex) โดยจุดยอดจุดหนึ่งจะประกอบด้วยหน้ารูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) ชนิดเดียวกันทุกจุด โดยได้ตั้งชื่อตามชื่อของเพลโต นักปรัชญาชาวกรีก ทรงตันเพลโตมีทั้งหมด 5 ชนิด ได้แก.
ใหม่!!: ทรงยี่สิบหน้าและทรงตันเพลโต · ดูเพิ่มเติม »
ปริมาตร
ออนซ์ และมิลลิลิตร ปริมาตร หมายถึง ปริมาณของปริภูมิหรือรูปทรงสามมิติ ซึ่งยึดถือหรือบรรจุอยู่ในภาชนะไม่ว่าจะสถานะใดๆก็ตาม บ่อยครั้งที่ปริมาตรระบุปริมาณเป็นตัวเลขโดยใช้หน่วยกำกับ เช่นลูกบาศก์เมตรซึ่งเป็นหน่วยอนุพันธ์เอสไอ นอกจากนี้ยังเป็นที่เข้าใจกันโดยทั่วไปว่า ปริมาตรของภาชนะคือ ความจุ ของภาชนะ เช่นปริมาณของของไหล (ของเหลวหรือแก๊ส) ที่ภาชนะนั้นสามารถบรรจุได้ มากกว่าจะหมายถึงปริมาณเนื้อวัสดุของภาชนะ รูปทรงสามมิติทางคณิตศาสตร์มักถูกกำหนดปริมาตรขึ้นด้วยพร้อมกัน ปริมาตรของรูปทรงอย่างง่ายบางชนิด เช่นมีด้านยาวเท่ากัน สันขอบตรง และรูปร่างกลมเป็นต้น สามารถคำนวณได้ง่ายโดยใช้สูตรต่าง ๆ ทางเรขาคณิต ส่วนปริมาตรของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นสามารถคำนวณได้ด้วยแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ถ้าทราบสูตรสำหรับขอบเขตของรูปทรงนั้น รูปร่างหนึ่งมิติ (เช่นเส้นตรง) และรูปร่างสองมิติ (เช่นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ถูกกำหนดให้มีปริมาตรเป็นศูนย์ในปริภูมิสามมิติ ปริมาตรของของแข็ง (ไม่ว่าจะมีรูปทรงปกติหรือไม่ปกติ) สามารถตรวจวัดได้ด้วยการแทนที่ของไหล และการแทนที่ของเหลวสามารถใช้ตรวจวัดปริมาตรของแก๊สได้อีกด้วย ปริมาตรรวมของวัสดุสองชนิดโดยปกติจะมากกว่าปริมาตรของวัสดุอย่างใดอย่างหนึ่ง เว้นแต่เมื่อวัสดุหนึ่งละลายในอีกวัสดุหนึ่งแล้ว ปริมาตรรวมจะไม่เป็นไปตามหลักการบวก ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ปริมาตรถูกอธิบายด้วยความหมายของรูปแบบปริมาตร (volume form) และเป็นตัวยืนยงแบบไรมันน์ (Riemann invariant) ที่สำคัญโดยรวม ในอุณหพลศาสตร์ ปริมาตรคือตัวแปรเสริม (parameter) ชนิดพื้นฐาน และเป็นตัวแปรควบคู่ (conjugate variable) กับความดัน.
ใหม่!!: ทรงยี่สิบหน้าและปริมาตร · ดูเพิ่มเติม »
เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:
Gyroelongated pentagonal bipyramidGyroelongated pentagonal dipyramidIcosahedraIcosahedronRegular icosahedraRegular icosahedronพีระมิดคู่ห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตทรงยี่สิบหน้าปรกติไอโคซาฮีดรอน
