โลโก้
ยูเนี่ยนพีเดีย
การสื่อสาร
ดาวน์โหลดได้จาก Google Play
ใหม่! ดาวน์โหลด ยูเนี่ยนพีเดีย บน Android ™ของคุณ!
ฟรี
เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
 

สัจพจน์ของความน่าจะเป็น

ดัชนี สัจพจน์ของความน่าจะเป็น

ัจพจน์ของความน่าจะเป็น (the axioms of probability) ถูกเสนอเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1936 โดยคอลโมโกรอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย1 ในทฤษฎีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นถูกนิยามด้วยฟังก์ชัน แต่ไม่ได้หมายความว่าทุกๆ ฟังก์ชันจะสามารถแปลความหมายเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นได้ทั้งหมด สัจพจน์ของความน่าจะเป็นจึงถูกนิยามมาเพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันใดสามารถที่จะแปลความหมายในเชิงความน่าจะเป็นได้ กล่าวโดยสรุป ฟังก์ชันความน่าจะเป็น ก็คือ ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณสมบัติตรงกับที่สัจพจน์คอลโมโกรอฟกำหนดไว้ทุกข้อ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ สัจพจน์ของความน่าจะเป็นถูกเสนอ โดยบรูโน เด ฟิเนตติ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนและริชาร์ด คอกซ์ นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เด ฟิเนตติเสนอสัจพจน์โดยมีแนวคิดมาจากเกมส์การพนัน ส่วนคอกซ์เสนอสัจพจน์ของเขาโดยมีแนวคิดมาจากการขยายความสามารถของตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติล สิ่งที่น่าทึ่งก็คือ ในทางปฏิบัติโดยทั่วไปแล้ว2 สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟ, เด ฟิเนตติ และคอกซ์ จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน (ทั้งๆ ที่ทั้งสามท่านมีแนวคิดเริ่มต้นต่างกันโดยสิ้นเชิง).

23 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันฟีลด์พ.ศ. 2479พีชคณิตซิกมากอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซการสังเคราะห์ภาวะนามธรรมสัจพจน์อันเดรย์ คอลโมโกรอฟทฤษฎีความน่าจะเป็นทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ทฤษฎีเมเชอร์คริสต์ศตวรรษที่ 19ความน่าจะเป็นคณิตศาสตร์นักฟิสิกส์นักคณิตศาสตร์แบลซ ปัสกาลแคลคูลัสโดเมนไอแซก นิวตันเซตย่อยเซตจำกัด

ฟังก์ชัน

ฟังก์ชัน เป็นคำทับศัพท์จากภาษาอังกฤษ function สามารถหมายถึง.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »

ฟีลด์

ในคณิตศาสตร์ ฟีลด์คือเซตที่สามารถนิยามการบวก ลบ คูณ และหารได้ และสามารถดำเนินการเหล่านั้นได้เหมือนกับจำนวนตรรกยะและจำนวนจริง ฟีลด์จึงมักถือว่าเป็นโครงสร้างเชิงพีชคณิตพื้นฐาน ซึ่งมักจะถูกใช้ในพีชคณิต, ทฤษฎีจำนวน และคณิตศาสตร์สาขาอื่น ๆ ฟีลด์ที่รู้จักกันดีที่สุดคือ ฟีลด์จำนวนตรรกยะและฟีลด์จำนวนจริง ฟีลด์จำนวนเชิงซ้อนก็ใช้กันมากเช่นกัน ไม่เฉพาะแค่ในคณิตศาสตร์ แต่ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมหลายสาขาเช่นกัน ฟีลด์อื่น ๆ มากมาย เช่น ฟีลด์ของฟังก์ชันตรรกยะ ฟีลด์ฟังก์ชันพีชคณิต ฟีลด์ตัวเลขพีชคณิต ก็มักจะถูกใช้และศึกษาในคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีจำนวนและเรขาคณิตเชิงพีชคณิต.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและฟีลด์ · ดูเพิ่มเติม »

พ.ศ. 2479

ทธศักราช 2479 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1936.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและพ.ศ. 2479 · ดูเพิ่มเติม »

พีชคณิตซิกมา

ในทางคณิตศาสตร์ พีชคณิตซิกมา หรือ ซิกมาแอลจีบรา หรือ ซิกมาฟิลด์ (สัญกรณ์ที่นิยมใช้: σ-algebra) ที่นิยามบนเซต X คือ สับเซตของพาวเวอร์เซตของ X ที่มีเซตว่างเป็นสมาชิก และมีคุณสมบัติปิดภายใต้ คอมพลีเมนต์ และการยูเนียนแบบนับได้.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและพีชคณิตซิกมา · ดูเพิ่มเติม »

กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ

กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ฟอน ไลบ์นิซ (Gottfried Wilhelm von Leibniz) (1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 (พ.ศ. 2189) ในเมืองไลพ์ซิจ ประเทศเยอรมนี 1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 - 4 พฤศจิกายน ค.ศ. 1716 (พ.ศ. 2259)) เป็นนักปรัชญา, นักวิทยาศาสตร์, นักคณิตศาสตร์, นักการทูต, บรรณารักษ์ และ นักกฎหมาย ชาวเยอรมันเชื้อสายเซิบ เขาเป็นคนที่เริ่มใช้คำว่า "ฟังก์ชัน" สำหรับอธิบายปริมาณที่เกี่ยวกับเส้นโค้ง เช่น ความชันของเส้นโค้ง หรือจุดบางจุดของเส้นโค้งดังกล่าว ไลบ์นิซและนิวตันได้รับการยกย่องร่วมกันว่าเป็นผู้เริ่มพัฒนาแคลคูลัส โดยเฉพาะส่วนของไลบ์นิซในการพัฒนาปริพันธ์และกฎผลคูณ หมวดหมู่:บุคคลที่เกิดในปี พ.ศ. 2189 หมวดหมู่:นักปรัชญา หมวดหมู่:ชาวเยอรมัน หมวดหมู่:นักฟิสิกส์ หมวดหมู่:นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน หมวดหมู่:นักปรัชญาชาวเยอรมัน.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ · ดูเพิ่มเติม »

การสังเคราะห์

' การสังเคราะห์ (อังกฤษ: Synthesis) มาจากคำว่า syn- แปลว่า ร่วม และคำว่า thesis แปลว่า ปรากฏการณ์ใหม่ มีรากศัพท์มาจากภาษากรีกโบราณว่า σύνθεσις โดยคำแรก σύν มีความหมายในภาษาอังกฤษว่า with ส่วนคำหลัง θέσις มีความหมายในภาษาอังกฤษว่า placing (synthesis:ในกรีกโบราณรวมความแล้วมีความหมายคือ ประชุม)การสังเคราะห์ เป็นกระบวนบูรณาการปัจจัยต่างๆตั้งแต่สองปัจจัยขึ้นไปซึ่งอาจเป็นได้ทั้งคน สัตว์ สิ่งของรวมทั้งเหตุการณ์และสิ่งที่อยู่ในรูปของแนวคิดเข้ามาเป็นองค์ประกอบร่วมกันเพื่อให้เกิดสิ่งใหม่หรือเกิดปรากฏการใหม่ที่อาจเรียกได้ว่าเป็นการบูรณาภาพ โดยปัจจัยหรือองค์ประกอบต่างๆที่เข้ามาสู่กระบวนบูรณาการในการสังเคราะห์นั้นบางปัจจัยอาจจะได้ผ่านการวิเคราะห์แยกแยะสืบค้นมาก่อนแล้วขณะที่บางปัจจัยก็อาจจะยังไม่ได้ผ่านการวิเคราะห์แยกแยะสืบค้นมาก่อน สภาวะรูปของปัจจัยและองค์ประกอบต่างๆที่นำมาเป็นปัจจัยและองค์ประกอบในการสังเคราะห์นั้นอาจเป็นไปได้ทั้งแบบรูปธรรมและนามธรรม ซึ่งบูรณภาพที่เป็นปรากฏการณ์ใหม่หรือสิ่งใหม่อันเกิดขึ้นจากการสังเคราะห์นั้นก็เป็นไปได้ทั้งแบบรูปธรรมและนามธรรมเช่นกัน.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและการสังเคราะห์ · ดูเพิ่มเติม »

ภาวะนามธรรม

นามธรรม (อังกฤษ: abstraction) คือ ความคิด ความเห็น หรือข้อความที่อ้างถึงปรากฏการณ์ที่ก่อให้เกิด เหตุการณ์หนึ่งหนึ่ง ที่ออกมาเป็น รูปธรรม นามธรรมคือกระบวนการคิดที่ไม่ได้ก่อเกิดจากตัวตนของวัตถุนั้นจริงและไม่มีรูปร่าง นามธรรมเกิดมาจากความคิด และอารมณ์ เข้าสัมผัส ปรุงแต่งด้วยจิตก่อเกิดความรู้สึก อารมณ์ รวมก่อเกิดความหมาย เข้าใจได้ตามลักษณะจากรูปธรรมนั้น ซึ่งเกิดขึ้นมาเองตามธรรมชาติ ในรูปแบบนามธรรมในบางครั้งใช้ในการกล่าวถึง เหตุการณ์ต่างๆ ที่ยกขึ้นมาในบางกรณีเหตุการณ์จริงที่เป็นรูปธรรมยากต่อการพูด หรือยากต่อการเข้าใจ โดยการกล่าวถึงในทางนามธรรมนั้น จะต้องมีการกล่าวโดยให้เข้าใจกันทั้งสองฝ่าย จากทั้งผู้พูดและผู้ฟัง.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและภาวะนามธรรม · ดูเพิ่มเติม »

สัจพจน์

ัจพจน์ หรือ มูลบท เป็นคำศัพท์ที่ใช้ในวิชา คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ หมายถึงข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ ซึ่งตรงข้ามกับคำว่า "ทฤษฎีบท" ซึ่งจะถูกยอมรับว่าเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อมีการพิสูจน์ ดังนั้นสัจพจน์จึงถูกใช้เป็นจุดเริ่มต้นในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ และทฤษฎีบททุกอัน จะต้องอนุมาน (inference) มายังสัจพจน์ได้.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและสัจพจน์ · ดูเพิ่มเติม »

อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ

อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ (รัสเซีย: Андре́й Никола́евич Колмого́ров; อังกฤษ: Andrey Nikolaevich Kolmogorov), เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน ค.ศ. 1903 เสียชีวิต 20 ตุลาคม ค.ศ. 1987, เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ยักษ์ใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 โดยมีผลงานโดดเด่นมากในงาน ทฤษฎีความน่าจะเป็นและทอพอโลยี.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและอันเดรย์ คอลโมโกรอฟ · ดูเพิ่มเติม »

ทฤษฎีความน่าจะเป็น

ทฤษฎีความน่าจะเป็น คือการศึกษาความน่าจะเป็นแบบคณิตศาสตร์ นักคณิตศาสตร์จะมองความน่าจะเป็นว่าเป็นตัวเลขระหว่างศูนย์กับหนึ่ง ที่กำหนดให้กับ "เหตุการณ์" (ความน่าจะเป็นที่เท่ากับ 0 ก็คือไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น แต่ถ้าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์เหล่านั้นเกิดขึ้นได้อย่างแน่นอน) ที่เกิดขึ้นแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น P(E) ถูกกำหนดให้กับเหตุการณ์ E ตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ E จะเกิดขึ้น เมื่อ กำหนด ให้อีกเหตุการณ์ F เกิดขึ้น เรียกว่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ของ E เมื่อให้ F โดยค่าความน่าจะเป็นคือ P(E \cap F)/P(F) (เมื่อ P(F) ไม่เป็นศูนย์) ถ้าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของ E เมื่อให้ F มีค่าเช่นเดียวกับความน่าจะเป็น (แบบไม่มีเงื่อนไข) ของ E เราจะกล่าวว่าเหตุการณ์ E และ F เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันเชิงสถิติ เราจะสังเกตได้ว่าความสัมพันธ์นี้เป็นความสัมพันธ์สมมาตร ทั้งนี้เนื่องจากการเป็นอิสระต่อกันนี้เขียนแทนได้เป็น P(E \cap F).

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและทฤษฎีความน่าจะเป็น · ดูเพิ่มเติม »

ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์

ในทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติ การอนุมาน และ ปัญญาประดิษฐ์ บางครั้งจะพบคำว่า แบบเบย์ (Bayesian) มาขยายชื่อทฤษฎีหรือโมเดลต่างๆ โดยทุกครั้งที่พบคำขยายนี้หมายความว่าได้มีการนำปรัชญาหรือหลักการของ ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ (บางท่านเรียก การอนุมานแบบเบย์ หรือ สถิติแบบเบย์) มาใช้กับสาขาความรู้นั้นๆ ถ้าจะกล่าวอย่างไม่เป็นทางการ, ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์แปลความหมายของคำว่า ความน่าจะเป็น เป็น ความเชื่อมั่นส่วนบุคคลในเหตุการณ์หนึ่ง ๆ ซึ่งต่างจากทฤษฎีความน่าจะเป็นของคอลโมโกรอฟ (ที่มักถูกเรียกว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงความถี่) ที่มักแปลความหมายของความน่าจะเป็น (โดยต้องแปลควบคู่ไปกับการทดลองเสมอ) ดังนี้ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A คือ อัตราส่วนของจำนวนครั้งของเหตุการณ์ A ที่ทดลองสำเร็จเทียบกับจำนวนครั้งที่ทดลองทั้งหมด จุดแตกต่างสำคัญระหว่างทฤษฎีทั้งสองประเภทมีดังนี้.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ · ดูเพิ่มเติม »

ทฤษฎีเมเชอร์

ทฤษฎีเมเชอร์ (measure theory) เป็นสาขาทางคณิตศาสตร์ของคณิตวิเคราะห์เชิงจริง เพื่อใช้อธิบายนิยามทางคณิตศาสตร์ของ "ความยาว" "พื้นที่" "ปริมาตร" หรืออะไรก็ตามที่วัดได้ ตัวอย่างการนำทฤษฎีเมเชอร์ไปใช้ในสาขาอื่น คือ การที่นักคณิตศาสตร์หลายท่านมองว่าความน่าจะเป็นเหมาะสมเป็นปริมาณเมเชอร์ประเภทหนึ่ง จึงได้ใช้ทฤษฎีเมเชอร์ในการพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical probability) (หรือทฤษฎีความน่าจะเป็นยุคใหม่) ขึ้น ก่อให้เกิดความก้าวหน้ากับทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นอย่างมาก อย่างไรก็ตาม จุดประสงค์เริ่มต้นของการสร้างสาขาทฤษฎีเมเชอร์คือ การนำไปใช้กับทฤษฎีของปริพันธ์ เพื่อขยายทฤษฎีปริพันธ์ของรีมันน์ไปยังขอบเขตที่กว้างขึ้น โดยนักคณิตศาสตร์ที่มีส่วนสำคัญในการคิดค้นทฤษฎีเมเชอร์ในยุคแรก ๆ คือ จูเซ็ปเป้ เพียโน มารี คามิลเลอร์ จอร์แดน เอมีล โบเรล และอองรี เลอเบ็ก.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและทฤษฎีเมเชอร์ · ดูเพิ่มเติม »

คริสต์ศตวรรษที่ 19

ริสต์ศตวรรษที่ 19 อยู่ระหว่างปี ค.ศ. 1801 ถึง ค.ศ. 1900.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและคริสต์ศตวรรษที่ 19 · ดูเพิ่มเติม »

ความน่าจะเป็น

วามน่าจะเป็น คือการวัดหรือการประมาณความเป็นไปได้ว่า บางสิ่งบางอย่างจะเกิดขึ้นหรือถ้อยแถลงหนึ่ง ๆ จะเป็นจริงมากเท่าใด ความน่าจะเป็นมีค่าตั้งแต่ 0 (โอกาส 0% หรือ จะไม่เกิดขึ้น) ไปจนถึง 1 (โอกาส 100% หรือ จะเกิดขึ้น) ระดับของความน่าจะเป็นที่สูงขึ้น คือความเป็นไปได้มากขึ้นที่เหตุการณ์นั้นจะเกิด หรือถ้ามองจากเงื่อนเวลาของการสุ่มตัวอย่าง คือจำนวนครั้งมากขึ้นที่เหตุการณ์เช่นนั้นคาดหวังว่าจะเกิด มโนทัศน์เหล่านี้มาจากการแปลงคณิตศาสตร์เชิงสัจพจน์ในทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในขอบเขตการศึกษาต่าง ๆ เช่น คณิตศาสตร์ สถิติศาสตร์ การเงิน การพนัน วิทยาศาสตร์ ปัญญาประดิษฐ์/การเรียนรู้ของเครื่อง และปรัชญา เพื่อร่างข้อสรุปเกี่ยวกับความถี่ที่คาดหวังของเหตุการณ์ต่าง ๆ เป็นอาทิ ทฤษฎีความน่าจะเป็นก็ยังนำมาใช้เพื่ออธิบายกลไกรากฐานและความสม่ำเสมอของระบบซับซ้อน.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและความน่าจะเป็น · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

นักฟิสิกส์

นักฟิสิกส์ คือนักวิทยาศาสตร์ผู้ศึกษาหรือปฏิบัติงานด้านฟิสิกส์ นักฟิสิกส์ศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพอย่างกว้างขวางในทุกขนาด ตั้งแต่อนุภาคระดับต่ำกว่าอะตอม (sub atomic particles) ซึ่งเป็นส่วนประกอบของสสาร (ฟิสิกส์ของอนุภาค) ไปจนถึงพฤติกรรมของวัตถุในเอกภพโดยรวม (จักรวาลวิทยา หรือ Cosmology) วิชาฟิสิกส์มีมากมายหลายสาขา แต่ละสาขามีผู้เชี่ยวชาญเฉพาะในสาขานั้น.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและนักฟิสิกส์ · ดูเพิ่มเติม »

นักคณิตศาสตร์

นักคณิตศาสตร์ (mathematician) คือบุคคลที่ศึกษาและ ทำงานวิจัยเกี่ยวกับคณิตศาสตร.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและนักคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

แบลซ ปัสกาล

แบลซ ปัสกาล แบลซ ปาสกาล (Blaise Pascal) เกิดเมื่อ 19 มิถุนายน พ.ศ. 2166 (ค.ศ. 1623) ที่เมืองแกลร์มง (ปัจจุบันคือเมืองแกลร์มง-แฟร็อง) ประเทศฝรั่งเศส เสียชีวิตเมื่อ 19 สิงหาคม พ.ศ. 2205 (ค.ศ. 1662) ที่กรุงปารีส ประเทศฝรั่งเศส แบลซ ปาสกาล คือนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักปรัชญาผู้เคร่งครัดในศาสนา ปัสกาลเป็นเด็กที่มหัศจรรย์มีความรู้เหนือเด็กทั่วๆ ไปโดยได้ศึกษาเล่าเรียนจากพ่อของเขาเอง ปัสกาลจะตื่นทำงานแต่เช้าตรู่ท่ามกลางธรรมชาติโดยมักเกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ที่ซึ่งมีส่วนสำคัญในการสร้างเครื่องคิดเลขและการศึกษาเกี่ยวกับของเหลว ทำให้เขาเข้าใจความหมายของความดันและสุญญากาศด้วยการอธิบายของเอวันเจลิสตา ตอร์รีเชลลี ซึ่งเป็นลูกศิษย์ของกาลิเลโอ ปัสกาลเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่โด่งดังที่สุดในวงการคณิตศาสตร์ เขาสร้างสองสาขาวิชาใหม่ในการทำรายงาน เขาเขียนหนังสือที่สำคัญบนหัวข้อผู้ออกแบบเรขาคณิตเมื่ออายุเพียง 16 ปีและยังติดต่อกับปีแยร์ เดอ แฟร์มา ในปี พ.ศ. 2197 (ค.ศ. 1654) เกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น ความมั่นคง อิทธิพลของการพัฒนาของเศรษฐกิจสมัยใหม่และวิทยาศาสตร์สังคม ประสบการณ์อันน่ามหัศจรรย์ในปี พ.ศ. 2197 (ค.ศ. 1654) ปัสกาลออกจากวงการคณิตศาสตร์และฟิสิกส์โดยอุทิศตัวเพื่องานเขียนเกี่ยวกับปรัชญาและศาสนา งานของเขามีชื่อเสียงมากในช่วงเวลานั้นคือ แล็ทร์พรอแว็งซียาล (Lettres provinciales) และป็องเซ (Pensées) อย่างไรก็ตามเขาได้รับโรคร้ายเข้าสู่ร่างกาย และได้เสียชีวิตหลังจากงานวันเกิดครบรอบอายุ 39 ปีเพียงสองเดือน ผลงานการค้นด้านฟิสิกส์ที่สำคัญ คือ การตั้งกฎของพาสคัล การประดิษฐ์บารอมิเตอร์ และเครื่องอัดไฮดรอลิก.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและแบลซ ปัสกาล · ดูเพิ่มเติม »

แคลคูลัส

แคลคูลัส เป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ และสังคมศาสตร์ แคลคูลัสมีต้นกำเนิดจากสองแนวคิดหลัก ดังนี้ แนวคิดแรกคือ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลง และเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น การหา ความเร็ว, ความเร่ง หรือความชันของเส้นโค้ง บนจุดที่กำหนดให้.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและแคลคูลัส · ดูเพิ่มเติม »

โดเมน

มน (domain) อาจหมายถึง.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและโดเมน · ดูเพิ่มเติม »

ไอแซก นิวตัน

ซอร์ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) (25 ธันวาคม ค.ศ. 1641 – 20 มีนาคม ค.ศ. 1725 ตามปฏิทินจูเลียน) นักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักเล่นแร่แปรธาตุ และนักเทววิทยาชาวอังกฤษ งานเขียนในปี..

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและไอแซก นิวตัน · ดูเพิ่มเติม »

เซตย่อย

ในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะสาขาทฤษฎีเซต เซต A เป็นเซตย่อยของเซต B หรืออาจจะบอกว่าเซต B เป็นซูเปอร์เซตของเซต A ถ้า A เป็นส่วนหนึ่งของ B นั่นก็คือสมาชิกทั้งหมดของเซต A จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B ด้วย ทั้งนี้ A กับ B อาจเท่ากันก็ได้.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและเซตย่อย · ดูเพิ่มเติม »

เซตจำกัด

ในทางคณิตศาสตร์ เซตจำกัด (finite set) คือเซตที่มีจำนวนสมาชิกจำกัด แต่โดยทั่วไปนั้น เซตจำกัดหมายถึงเซตที่สามารถนับแบบมีหลักการ โดยมีจุดสิ้นสุดในการนับ เช่น เป็นเซตจำกัดที่มีสมาชิก 5 ตัว โดยที่จำนวนสมาชิกของเซตจำกัดเป็นจำนวนธรรมชาติ (จำนวนเต็มแบบไม่ติดลบ) และถูกเรียกว่าเป็นภาวะเชิงการนับของเซต เซตที่ไม่จำกัดจะถูกเรียกว่า เซตอนันต์ (infinite set) ตัวอย่างเช่น เซตที่มีจำนวนเต็มบวกทั้งหมด จะเป็นเซตอนันต์: เซตจำกัดสำคัญโดยเฉพาะในคณิตศาสตร์เชิงการจัด ซึ่งเป็นการศึกษาเกี่ยวกับการนับ หมวดหมู่:มโนทัศน์เบื้องต้นในทฤษฎีเซต หมวดหมู่:จำนวนเชิงการนับ.

ใหม่!!: สัจพจน์ของความน่าจะเป็นและเซตจำกัด · ดูเพิ่มเติม »

เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:

สัจพจน์ความน่าจะเป็นสัจพจน์คอลโมโกรอฟ

ขาออกขาเข้า
Hey! เราอยู่ใน Facebook ตอนนี้! »