เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
10 ความสัมพันธ์: พีทาโกรัสกฎของโคไซน์มุมมุมฉากยุคลิดรูปสามเหลี่ยมจำนวนจริงด้านตรงข้ามมุมฉากด้านประกอบมุมฉากคณิตศาสตร์
พีทาโกรัส
รูปนูนต่ำของพีทาโกรัสบนเหรียญ พีทาโกรัส (570–495 ปีก่อนคริสตกาล; Πυθαγόρας) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณ, เป็นที่รู้จักในนามเจ้าของทฤษฎีบทพีทาโกรัส พีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น"บิดาแห่งตัวเลข" พีทาโกรัสไม่เพียงแต่มีความสำคัญต่อคณิตศาสตร์ เขายังได้สร้างสรรค์ความคิดหลายอย่างให้กับปรัชญาและศาสนา ในปลายศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสตกาล ถึงทุกวันนี้ เราไม่สามารถที่จะพูดถึงชีวประวัติของพีทาโกรัสได้ด้วยความแน่นอน เพราะตำนานและเรื่องเล่าต่าง ๆ นานาปิดบังข้อเท็จจริงของชีวิตพีทาโกรัสมากกว่าปราชญ์ใด ๆ ในยุคก่อนโสกราตี.
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและพีทาโกรัส · ดูเพิ่มเติม »
กฎของโคไซน์
''c'' ในตรีโกณมิติ กฎของโคไซน์ (law of cosines) เป็นกฎที่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมกับโคไซน์ของมุมหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมนั้น กฎของโคไซน์เขียนได้ดังสมการต่อไปนี้ กำหนดให้ชื่อของด้านและมุมเป็นไปตามรูปที่ 1 เมื่อ เป็นมุมระหว่างด้านที่มีความยาว และ และตรงข้ามกับด้านที่มีความยาว กฎของโคไซน์นั้นกล่าวครอบคลุมถึงทฤษฎีบทพีทาโกรัสด้วย ซึ่งเป็นทฤษฎีบทสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น ถ้ามุม เป็นมุมฉาก (มีขนาด 90° หรือ เรเดียน) แล้ว จะได้กฎของโคไซน์ที่ลดรูปเป็นทฤษฎีบทพีทาโกรัส กฎของโคไซน์มีประโยชน์ในการคำนวณความยาวด้านที่สามของรูปสามเหลี่ยม เมื่อทราบความยาวด้านสองด้านและมุมที่มีด้านทั้งสองนั้นเป็นด้านประกอบ และสามารถคำนวณมุมของรูปสามเหลี่ยมได้ ถ้าทราบความด้านทั้งสาม.
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและกฎของโคไซน์ · ดูเพิ่มเติม »
มุม
มุม (อังกฤษ: angle) เกิดจากปลายรังสี 2 เส้น เชื่อมกันที่จุดจุดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า จุดยอดมุม และหน่วยในการวัดมุมอาจมีหน่วยเป็นองศาซึ่งเขียนในสัญลักษณ์ "°" หรือในหน่วยเรเดียน ซึ่งในหน่วยเรเดียนจะพิจารณาความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมนั้น จากความยาวรอบรูปของวงกลม(รัศมี 1 หน่วย) คือ 2\pi มุมฉากจะมีมุม \frac เรเดียน ในหน่วยองศา วงกลมจะมี 360 องศา ดังนั้นมุมฉากจะมีมุม 90 อง.
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและมุม · ดูเพิ่มเติม »
มุมฉาก
มุมฉากมีนาดเท่ากับ 90 องศา ส่วนของเส้นตรง AB ถูกวาดขึ้นทำให้เกิดมุมฉากสองมุมบนส่วนของเส้นตรง CD ในเรขาคณิตและตรีโกณมิติ มุมฉาก คือมุมที่เกิดจากการแบ่งครึ่งมุมบนเส้นตรง (มุมตรง) เป็นสองขนาดเท่ากัน หรืออธิบายให้เจาะจงก็คือ ถ้ากำหนดให้รังสีมีจุดเริ่มต้นบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และมุมประชิดสองมุมมีขนาดเท่ากัน ดังนั้นมุมดังกล่าวจะเป็นมุมฉาก มุมฉากสอดคล้องกับการหมุนหนึ่งในสี่รอบของรูปวงกลม แนวคิดสำคัญที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดคือเส้นตั้งฉาก (perpendicular lines) หมายถึงเส้นตรงหลายเส้นตัดกันทำให้เกิดมุมฉากที่จุดตัด และภาวะเชิงตั้งฉาก (orthogonality) คือสมบัติที่จะทำให้ก่อเกิดมุมฉากซึ่งใช้ในเรื่องเวกเตอร์ มุมฉากที่ปรากฏในรูปสามเหลี่ยมเป็นองค์ประกอบของการนิยามรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งนำไปสู่พื้นฐานของตรีโกณมิต.
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและมุมฉาก · ดูเพิ่มเติม »
ยุคลิด
ลิดแห่งอะเล็กซานเดรีย (Euclid of Alexandria, ประมาณ 325 – 270 ปีก่อนคริสต์ศักราช) นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงชาวกรีก.
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและยุคลิด · ดูเพิ่มเติม »
รูปสามเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยม (อังกฤษ: triangle) เป็นหนึ่งในร่างพื้นฐานในเรขาคณิต คือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมี หรือจุดยอด และมี 3 ด้านหรือขอบที่เป็นส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A, B, และ C เขียนแทนด้วย ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จุด 3 จุดใดๆ ที่ไม่อยู่ในเส้นตรงเดียวกัน จะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้เพียงรูปเดียว และเป็นรูปที่อยู่บนระนาบเดียว (เช่นระนาบสองมิติ).
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและรูปสามเหลี่ยม · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและจำนวนจริง · ดูเพิ่มเติม »
ด้านตรงข้ามมุมฉาก
้าน ''h'' คือด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉาก (hypotenuse) คือด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ยาวที่สุดและอยู่ตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากสามารถคำนวณได้จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งระบุว่า กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉาก (cathetus) ตัวอย่างเช่น ด้านประกอบมุมฉากมีความยาว 3 เมตร และ 4 เมตร ผลบวกของกำลังสองจะได้ 3² + 4².
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและด้านตรงข้ามมุมฉาก · ดูเพิ่มเติม »
ด้านประกอบมุมฉาก
้าน ''c''1 และด้าน ''c''2 คือด้านประกอบมุมฉาก ด้านประกอบมุมฉาก (cathetus, พหูพจน์: catheti) คือด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่อยู่ติดกับมุมฉาก ซึ่งมีสองด้าน อีกด้านที่เหลือจะเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก ถ้ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ด้านประกอบมุมฉากทั้งสองจะมีความยาวไม่เท่ากัน และทำให้เกิดความแตกต่างระหว่าง ด้านประกอบมุมฉากหลัก ที่ยาวกว่า กับ ด้านประกอบมุมฉากรอง ที่สั้นกว่า ความยาวของด้านประกอบมุมฉาก สามารถคำนวณได้จากความสัมพันธ์กับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากในทฤษฎีบทพีทาโกรั.
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและด้านประกอบมุมฉาก · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
