เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
9 ความสัมพันธ์: รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปห้าเหลี่ยมออร์โทคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมทรงหลายหน้าทรงตันจอห์นสันไบคิวโพลาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตไบโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตไจโรคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า คือรูปสามเหลี่ยมชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมีความยาวเท่ากัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น รูปสามเหลี่ยมปรกติ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ a\,\! หน่วย จะมีส่วนสูง (altitude) เท่ากับ \fraca หน่วย และมีพื้นที่เท่ากับ \fraca^2 ตารางหน่วย รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีความสมมาตรมากที่สุด คือมีสมมาตรแบบสะท้อนสามเส้น และสมมาตรแบบหมุนที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง กรุปสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็นกรุปการหมุนรูปของอันดับหก (dihedral group of order 6) หรือ D3 ทรงสี่หน้าปรกติ สร้างขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ในโครงสร้างทางเรขาคณิตอื่นๆ หลายอย่าง เช่น รูปวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันสองวงตัดกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นรอบวงของอีกวงหนึ่ง ทำให้เกิดส่วนโค้งขนาดเท่ากัน และสามารถแสดงได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างทรงหลายหน้า ทรงตันเพลโตสามในห้าชิ้นประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หนึ่งในนั้นคือทรงสี่หน้าปรกติ ซึ่งประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งสี่หน้า นอกจากนั้นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถนำมาเรียงติดต่อกันบนระนาบ จนเกิดเป็นรูปแบนราบสามเหลี่ยม (triangular tiling) การหารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้จากทฤษฎีบทสามส่วนของมอร์ลีย์ (Morley's trisector theorem) Triangle Construction Animation.
ใหม่!!: คิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · ดูเพิ่มเติม »
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในเรขาคณิตระนาบ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านสี่ด้าน ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมภายในทุกมุมมีขนาดเท่ากัน ทำให้มุมแต่ละมุมเป็นมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถจัดได้ว่าเป็น รูปสี่เหลี่ยมปรกติ, รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว, รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และ รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากันและตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกึ่งกลาง ถ้าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความยาวเท่ากัน แสดงว่ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นจะต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ a หน่วย เท่ากับ a×a.
ใหม่!!: คิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส · ดูเพิ่มเติม »
รูปห้าเหลี่ยม
รูปห้าเหลี่ยมปกติ รูปห้าเหลี่ยม (pentagon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 5 ด้าน.
ใหม่!!: คิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและรูปห้าเหลี่ยม · ดูเพิ่มเติม »
ออร์โทคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยม
ออร์โทคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยม ออร์โทคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยม (อังกฤษ: pentagonal orthocupolarotunda) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำคิวโพลาห้าเหลี่ยม (pentagonal cupola: J5) มาประกอบเข้ากับโรทันดาห้าเหลี่ยม (pentalgonal rotunda: J6) บนฐานรูปสิบเหลี่ยมปรกติ โดยให้หน้ารูปสามเหลี่ยมอยู่ติดกัน ทำให้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 15 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 5 หน้า และหน้ารูปห้าเหลี่ยมปรกติ 7 หน้า รวม 27 หน้า รูปทรงนี้มี 25 จุดยอด 50 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 32 (Johnson solid: J32).
ใหม่!!: คิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและออร์โทคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยม · ดูเพิ่มเติม »
ทรงหลายหน้า
ทรงหลายหน้า (polyhedron, พหูพจน์: polyhedra) หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิตที่ประกอบด้วยหน้าเรียบและขอบตรง ทรงหลายหน้าเป็นที่น่าหลงใหลของมนุษยชาติมาตั้งแต่ยุคก่อนประวัติศาสตร์ ซึ่งได้ศึกษาอย่างเป็นกิจลักษณะโดยชาวกรีกโบราณ ต่อเนื่องมาจนถึงนักเรียน นักคณิตศาสตร์ และศิลปินทุกวันนี้ คำว่า polyhedron มาจากภาษากรีก πολυεδρον โดยที่ poly- มาจาก πολυς แปลว่า "มากมาย" และ -edron มาจาก εδρον แปลว่า "ฐาน, ที่นั่ง, หน้า".
ใหม่!!: คิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและทรงหลายหน้า · ดูเพิ่มเติม »
ทรงตันจอห์นสัน
The elongated square gyrobicupola (''J''37), a Johnson solid 24 equilateral triangle example is not a Johnson solid because it is not convex. (This is actually a stellation, the only one possible for the octahedron.) This 24-square example is not a Johnson solid because it is not strictly convex (has 180° dihedral angles.) ในทางเรขาคณิต ทรงตันจอห์นสัน หมายถึงทรงหลายหน้าที่เป็นทรงนูน และแต่ละหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ที่ไม่ใช่ทรงตันเพลโต ทรงตันอาร์คิมิดีส ปริซึม และแอนติปริซึม ทรงตันจอห์นสันได้ตั้งชื่อตาม นอร์แมน จอห์นสัน นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ในปี พ.ศ. 2509 นอร์แมน จอห์นสัน ได้ค้นพบรูปทรงดังกล่าวจำนวน 92 รูป และได้ตั้งชื่อและให้หมายเลขรูปทรงต่างๆเหล่านั้น และเขาได้ตั้งข้อคาดเดาว่า รูปทรงจอห์นสันมีเพียง 92 รูปเท่านั้น ต่อมา ในปี พ.ศ. 2512 วิกเตอร์ ซาลแกลเลอร์ ได้พิสูจน์ข้อคาดเดาของจอห์นสันได้สำเร็.
ใหม่!!: คิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและทรงตันจอห์นสัน · ดูเพิ่มเติม »
ไบคิวโพลาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกต
วโพลาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกต ไบคิวโพลาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกต (gyroelongated pentagonal bicupola) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำไบคิวโพลาห้าเหลี่ยม (pentagonal bicupola) ซึ่งไม่ว่าจะเป็นออร์โทไบคิวโพลาห้าเหลี่ยม (pentagonal orthobicupola: J30) หรือไจโรไบคิวโพลาห้าเหลี่ยม (pentagonal gyrobicupola: J31) ก็ตาม มาแทรกแอนติปริซึมสิบเหลี่ยม (decagonal antiprism) ลงไประหว่างกลาง และบิดปลายข้างหนึ่งเล็กน้อยให้เข้ามุมกับแอนติปริซึม (18 องศา) ซึ่งทำให้รูปทรงนี้เป็นรูปทรงที่มี 2 แบบเกลียว คือเกลียวที่สามารถหมุนปลายไปทางซ้ายและทางขวา รูปทรงนี้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 30 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 10 หน้า และหน้ารูปห้าเหลี่ยมปรกติ 2 หน้า รวม 42 หน้า มี 30 จุดยอด 70 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 46 (Johnson solid: J46).
ใหม่!!: คิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและไบคิวโพลาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกต · ดูเพิ่มเติม »
ไบโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกต
รทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกต ไบโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกต (gyroelongated pentagonal birotunda) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำไบโรทันดาห้าเหลี่ยม (pentagonal birotunda) ซึ่งไม่ว่าจะเป็นออร์โทไบโรทันดาห้าเหลี่ยม (pentagonal orthobirotunda: J34) หรือทรงสามสิบสองหน้าปรกติ (regular icosidodecahedron) ก็ตาม มาแทรกแอนติปริซึมสิบเหลี่ยม (decagonal antiprism) ลงไประหว่างกลาง และบิดปลายข้างหนึ่งเล็กน้อยให้เข้ามุมกับแอนติปริซึม (18 องศา) ซึ่งทำให้รูปทรงนี้เป็นรูปทรงที่มี 2 แบบเกลียว คือเกลียวที่สามารถหมุนปลายไปทางซ้ายและทางขวา รูปทรงนี้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 40 หน้า หน้ารูปห้าเหลี่ยมปรกติ 12 หน้า รวม 52 หน้า มี 40 จุดยอด 90 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 48 (Johnson solid: J48).
ใหม่!!: คิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและไบโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกต · ดูเพิ่มเติม »
ไจโรคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยม
รคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยม ไจโรคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยม (pentagonal gyrocupolarotunda) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำคิวโพลาห้าเหลี่ยม (pentagonal cupola: J5) มาประกอบเข้ากับโรทันดาห้าเหลี่ยม (pentalgonal rotunda: J6) บนฐานรูปสิบเหลี่ยมปรกติ โดยให้หน้ารูปสามเหลี่ยมไม่อยู่ติดกัน (บิด 36 องศา) ทำให้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 15 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 5 หน้า และหน้ารูปห้าเหลี่ยมปรกติ 7 หน้า รวม 27 หน้า รูปทรงนี้มี 25 จุดยอด 50 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 33 (Johnson solid: J33).
ใหม่!!: คิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยมไจโรอีลองเกตและไจโรคิวโพลาโรทันดาห้าเหลี่ยม · ดูเพิ่มเติม »
