เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
6 ความสัมพันธ์: รหัสเทียมสัญกรณ์โอใหญ่ทฤษฎีจำนวนขั้นตอนวิธีการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มของแฟร์มาต์ตะแกรงกำลังสองเลขคณิตมอดุลาร์
รหัสเทียม
รหัสเทียม (pseudocode) ใช้เป็นภาษากลางในการอธิบายขั้นตอนการทำงานของโปรแกรมและขั้นตอนวิธี การเขียนรหัสเทียมไม่มีหลักเกณฑ์ตายตัว สำคัญเพียงแต่เขียนให้ผู้อ่านเข้าใจ โดยปกติแล้วจะประยุกต์รูปแบบการเขียนและโครงสร้างมาจากภาษาคอมพิวเตอร์ แต่การเขียนรหัสเทียมจะเป็นลักษณะการเขียนคำอธิบายมากกว่าการเขียนเป็นคำสั่งต่างๆ และการเขียนรหัสเทียมนั้นมักจะไม่ใส่ใจในรายละเอียดการเขียนมากนัก เช่น อาจไม่มีขั้นตอนการประกาศตัวแปร เป้าหมายสำคัญของการเขียนรหัสเทียมคือทำลายกำแพงของภาษาลงไป การเขียนรหัสเทียมจึงไม่ใส่ใจในการเขียนไวยากรณ์ให้ถูกต้องตามหลักภาษา แต่จะเป็นไปตามใจของผู้เขียนมากกว่า รหัสเทียมในอีกนัยหนึ่ง ก็คือ ผังงาน (flowchart) ซึ่งนำเสนอการทำงานของโปรแกรม และขั้นตอนวิธีในรูปแบบของแผนภาพ หมวดหมู่:รหัสต้นฉบับ.
ใหม่!!: ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุโลเอ็นและรหัสเทียม · ดูเพิ่มเติม »
สัญกรณ์โอใหญ่
ตัวอย่างของสัญกรณ์โอใหญ่ โดย ''f''(''x'') ∈ O(''g''(''x'')) ซึ่งหมายความว่ามี ''c'' > 0 (เช่น ''c''.
ใหม่!!: ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุโลเอ็นและสัญกรณ์โอใหญ่ · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีจำนวน
ทฤษฎีจำนวน (number theory) โดยธรรมเนียมเดิมเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม สาขานี้มีผลงานและปัญหาเปิดมากมายที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แม้กระทั่งผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ แต่ในปัจจุบัน สาขานี้ยังได้สนใจกลุ่มของปัญหาที่กว้างขึ้น ซึ่งมักเป็นปัญหาที่ต่อยอดมาจากการศึกษาจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสาขานี้เรียกว่า นักทฤษฎีจำนวน คำว่า "เลขคณิต" (arithmetic) มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงทฤษฎีจำนวน นี่เป็นการเรียกในอดีต ซึ่งในปัจจุบันไม่ได้รับความนิยมเช่นเคย ทฤษฎีจำนวนเคยถูกเรียกว่า เลขคณิตชั้นสูง ซึ่งเลิกใช้ไปแล้ว อย่างไรก็ตามคำว่า "เลขคณิต" ยังปรากฏในสาขาทางคณิตศาสตร์อยู่ (เช่น ฟังก์ชันเลขคณิต เลขคณิตของเส้นโค้งวงรี หรือ ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต) ไม่ควรจะสับสนระหว่างคำว่า เลขคณิต นี้ กับเลขคณิตมูลฐาน (elementary arithmetic) หรือสาขาของตรรกศาสตร์ที่ศึกษาเลขคณิตเปียโนในรูปของระบบรูปนั.
ใหม่!!: ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุโลเอ็นและทฤษฎีจำนวน · ดูเพิ่มเติม »
ขั้นตอนวิธีการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มของแฟร์มาต์
วิธีแยกตัวประกอบของแฟร์มาต์ (อังกฤษ: Fermat's factorization method) ตั้งชื่อตามผู้คิดค้นคือ ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat) โดยเป็นผลงานหนึ่งที่เกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน ที่ใช้ในการแยกตัวประกอบโดยมีหลักการที่ว่า จำนวนเต็มคี่ใดๆ สามารถแทนได้ด้วยผลต่างของเลขกำลังสองได้ดังนี้ จากการสังเกตนี้ ทำให้สามารถนำไปประยุกต์ใน ตะแกรงกำลังสอง (quadratic sieve) และ วิธีแยกตัวประกอบของดิกสัน (Dixon's Factorization Method) จากสมบัติดังกล่าวสามารถมองได้ว่า โดยที่ (a > b) ถ้า a หรือ b ไม่เท่ากับ 1 แสดงว่า a กับ b เป็นตัว ประกอบแท้ของ N สามารถเขียนแยกได้ หรือ ดังนั้น เนื่องจาก N เป็นจำนวนเต็มคี่ แล้ว a และ b เป็นจำนวนคี่ด้วย ดังนั้นจะได้ทั้งสองส่วนของสมการเป็นจำนวนเต็มและยังเขียนได้ว่า จากสมบัติเหล่านี้จะนำมาใช้แยกตัวประกอบจำนวนเต็ม เมื่อเทียบกับ การหารเชิงทดลอง (trial division) แล้ววิธีนี้อาจจะมีประสิทธิภาพน้อยกว่า แต่เมื่อนำทั้ง วิธีการแยกตัวประกอบของแฟร์มาต์ กับการหารเชิงทดลอง มารวมกันแล้วจะทำให้ได้ประสิทธิภาพที่มากกว่าการใช้วิธีใดวิธีหนึ่ง.
ใหม่!!: ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุโลเอ็นและขั้นตอนวิธีการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มของแฟร์มาต์ · ดูเพิ่มเติม »
ตะแกรงกำลังสอง
ั้นตอนวิธีตะแกรงกำลังสอง (quadratic sieve algorithm: QS) เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีในการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มให้อยู่ในรูปของผลคูณของเลขยกกำลังของจำนวนเฉพาะซึ่งยังเป็นสิ่งที่น่าสนใจเนื่องจากมีการนำไปใช้ในการเข้ารหัส (โดยถ้าใช้บางขั้นตอนวิธีอาจจะต้องใช้เวลามากกว่าอายุของจักรวาลเสียอีก) Carl Pomerance เป็นผู้ค้นพบขั้นตอนวิธีนี้ในปี..
ใหม่!!: ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุโลเอ็นและตะแกรงกำลังสอง · ดูเพิ่มเติม »
เลขคณิตมอดุลาร์
ลขคณิตมอดุลาร์ (Modular arithmetic) เป็นระบบเลขคณิตที่มีรากฐานมาจากระบบจำนวนเต็มทั่วไป แต่จำนวนในระบบนี้จะมีการหมุนกลับในลักษณะเดียวกันกับเข็มนาฬิกาเมื่อมีค่าถึงค่าบางค่าที่กำหนดไว้ ซึ่งค่านี้จะเรียกว่า มอดุลัส กล่าวคือ, ตัวเลขที่มีค่าเกินค่าของมอดุลัส จะถูกปรับค่าให้เป็นเศษของจำนวนนั้นเมื่อหารด้วยมอดุลัส ยกตัวอย่างเช่น ภายใต้มอดุลัสที่เป็น 9 เลข 13 จะถูกปรับให้เหลือ 4 หรือ ผลบวกของ 4 กับ 7 ก็คือ 2.
ใหม่!!: ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุโลเอ็นและเลขคณิตมอดุลาร์ · ดูเพิ่มเติม »
