เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
16 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังการก้าวหน้าเลขคณิตการยกกำลังการเรียกซ้ำลอการิทึมลำดับอัตราส่วนอนันต์อนุกรมอนุกรมเรขาคณิตผลรวมผลคูณจำนวนคณิตศาสตร์ค่าสัมบูรณ์ค่าคงตัว
ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
กราฟของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง y.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง · ดูเพิ่มเติม »
การก้าวหน้าเลขคณิต
ในทางคณิตศาสตร์ การก้าวหน้าเลขคณิต (arithmetic progression) หรือ ลำดับเลขคณิต (arithmetic sequence) คือลำดับของจำนวนซึ่งมีผลต่างของสมาชิกสองตัวที่อยู่ติดกันในลำดับเป็นค่าคงตัว ตัวอย่างเช่น ลำดับ 3, 5, 7, 9, 11, 13,...
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและการก้าวหน้าเลขคณิต · ดูเพิ่มเติม »
การยกกำลัง
้าx+1ส่วนx.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและการยกกำลัง · ดูเพิ่มเติม »
การเรียกซ้ำ
การเรียกซ้ำ (recursion) หรือ การเวียนเกิด (recurrence) เป็นปรากฏการณ์ที่มีการกลับไปอ้างอิงถึงตนเอง (self-reference) หรือมีนิยามเช่นเดียวกันในลำดับต่ำลงไป ปรากฏการณ์นี้มีปรากฏในหลายด้านเช่น คณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ ศิลปะ ดนตรี การสร้างปฏิทรรศน์ เป็นต้น.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและการเรียกซ้ำ · ดูเพิ่มเติม »
ลอการิทึม
ีม่วงคือฐาน 1.7 กราฟทุกเส้นผ่านจุด (1, 0) เนื่องจากจำนวนใด ๆ ที่ไม่เป็นศูนย์ เมื่อยกกำลัง 0 แล้วได้ 1 และกราฟทุกเส้นผ่านจุด (''b'', 1) สำหรับฐาน ''b'' เพราะว่าจำนวนใด ๆ ยกกำลัง 1 แล้วได้ค่าเดิม เส้นโค้งทางซ้ายเข้าใกล้แกน ''y'' แต่ไม่ตัดกับแกน ''y'' เพราะมีภาวะเอกฐานอยู่ที่ ''x''.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและลอการิทึม · ดูเพิ่มเติม »
ลำดับ
ลำดับอนันต์จำนวนจริง (สีน้ำเงิน) ลำดับนี้ไม่เพิ่ม ไม่ลด ไม่ลู่เข้า ไม่ใช่โคชี ทว่า มันมีขอบเขต ลำดับ (sequence) ในทางคณิตศาสตร์ เป็นรายการอันดับ มีสมาชิก (หรือเรียก พจน์) เหมือนเซต จำนวนพจน์อันดับ เรียก ความยาวของลำดับ ที่ต่างจากเซตคือ ลำดับมีผล และพจน์เดียวกันสามารถปรากฏได้หลายครั้งที่ตำแหน่งต่างกันในลำดับ กล่าวให้แม่นตรงที่สุด สามารถนิยามลำดับว่าเป็นฟังก์ชันซึ่งโดเมนเป็นเซตอันดับทุกส่วนซึ่งนับได้ เช่น จำนวนธรรมชาติ หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มูลฐาน.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและลำดับ · ดูเพิ่มเติม »
อัตราส่วน
อัตราส่วนความยาวต่อความสูงของจอมอนิเตอร์โดยทั่วไป อัตราส่วน (อังกฤษ: ratio, IPA: เรโช) คือปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำนวนหรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีกปริมาณหนึ่งที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกับปริมาณที่อยู่ในมิติเดียวกัน และเมื่อปริมาณสองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วยที่สอง ตัวอย่างเช่น ความเร็วสามารถแสดงได้ในหน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น ถ้าหน่วยที่สองเป็นหน่วยวัดเวลา เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้ว่า อัตรา (rate) ทั้งเศษส่วนและอัตราร้อยละเป็นอัตราส่วนที่นำเอาไปใช้เฉพาะทาง เศษส่วนเป็นปริมาณส่วนหนึ่งที่เทียบกับปริมาณทั้งหมด ในขณะที่อัตราร้อยละจะแบ่งปริมาณทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน นอกจากนั้น อัตราส่วนอาจสามารถเปรียบเทียบปริมาณได้มากกว่าสองอย่างซึ่งพบได้น้อยกว่า เช่นสูตรอาหาร หรือการผสมสารเคมี เป็นต้น อัตราส่วน 2:3 (สองต่อสาม) หมายความว่าปริมาณทั้งหมดประกอบขึ้นจากวัตถุแรก 2 ส่วนและวัตถุหลังอีก 3 ส่วน ดังนั้นปริมาณวัตถุจะมีทั้งหมด 5 ส่วน หรืออธิบายให้เจาะจงกว่านี้ ถ้าในตะกร้ามีแอปเปิล 2 ผลและส้ม 3 ผล เรากล่าวว่าอัตราส่วนระหว่างแอปเปิลกับส้มคือ 2:3 ถ้าหากเพิ่มแอปเปิลอีก 2 ผลและส้มอีก 3 ผลลงในตะกร้าใบเดิม ทำให้ในตะกร้ามีแอปเปิล 4 ผลกับส้ม 6 ผล เป็นอัตราส่วน 4:6 ซึ่งก็ยังเทียบเท่ากันกับ 2:3 (แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนก็สามารถลดทอนได้เหมือนกับเศษส่วน) ซึ่งในกรณีนี้ หรือ 40% ของผลไม้ทั้งหมดคือแอปเปิล และ หรือ 60% ของผลไม้ทั้งหมดคือส้ม หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ อัตราส่วน 2:3 ไม่ได้มีความหมายเหมือนกับเศษส่วน ในทางวิทยาศาสตร์ อัตราส่วนของปริมาณทางกายภาพมักจะถูกทำให้เป็นจำนวนจริงจำนวนหนึ่ง เช่นอัตราส่วนของ 2\pi เมตรต่อ 1 เมตร (อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมีของรูปวงกลม) เท่ากับจำนวนจริง 2\pi ด้วยเหตุจากนิยามของการวัดที่มีมาแต่เดิม ซึ่งเป็นการประมาณอัตราส่วนระหว่างปริมาณหนึ่งกับอีกปริมาณหนึ่งที่เป็นชนิดเดียวกัน ในทางพีชคณิต ปริมาณสองชนิดที่มีอัตราส่วนเป็นค่าคงตัว คือความสัมพันธ์เชิงเส้นชนิดพิเศษเรียกว่า สัดส่วน (proportionality) หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มูลฐาน หมวดหมู่:พีชคณิต.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและอัตราส่วน · ดูเพิ่มเติม »
อนันต์
ัญลักษณ์อนันต์ในรูปแบบต่าง ๆ อนันต์ (infinity; ใช้สัญลักษณ์ ∞) เป็นแนวคิดในทางคณิตศาสตร์และปรัชญาที่อ้างถึงจำนวนที่ไม่มีขอบเขตหรือไม่มีที่สิ้นสุด ในประวัติศาสตร์ ผู้คนต่างพัฒนาแนวคิดต่าง ๆ เกี่ยวกับธรรมชาติของอนันต์ ในทางคณิตศาสตร์ มีการจำกัดความของคำว่าอนันต์ในทฤษฎีเซต ภาษาอังกฤษของอนันต์ที่ว่า Infinity มาจากคำในภาษาละติน infinitas ซึ่งแปลว่า "ไม่มีที่สิ้นสุด" ในทางคณิตศาสตร์ เนื้อหาที่เกี่ยวกับอนันต์จะถือว่าอนันต์เป็นตัวเลข เช่น ใช้ในการนับปริมาณ เป็นต้นว่า "จำนวนพจน์เป็นอนันต์" แต่อนันต์ไม่ใช่ตัวเลขชนิดเดียวกับจำนวนจริง เกออร์ก คันทอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันได้จัดระเบียบแนวคิดที่เกี่ยวกับอนันต์และเซตอนันต์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ถึงต้นศตวรรษที่ 20 เขายังได้ค้นพบว่าอนันต์มีการนับปริมาณแตกต่างกัน แนวคิดดังกล่าวถูกเรียกว่าภาวะเชิงการนับ เช่น เซตของจำนวนเต็มเป็นเซตอนันต์ที่นับได้ แต่เซตของจำนวนจริงเป็นเซตอนันต์ที่นับไม่ได้.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและอนันต์ · ดูเพิ่มเติม »
อนุกรม
ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรม คือผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน หากกำหนดให้ลำดับของจำนวนเป็น \.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและอนุกรม · ดูเพิ่มเติม »
อนุกรมเรขาคณิต
ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรมเรขาคณิต เป็นอนุกรมที่พจน์ต่างๆ ถูกสร้างขึ้นโดยการคูณพจน์ก่อนหน้าด้วยค่าคงตัวค่าหนึ่ง นั่นคือมาจากลำดับเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น และโดยทั่วไป อนุกรมเรขาคณิต จะเป็นอนุกรมลู่เข้าก็ต่อเมื่อ |z| หมวดหมู่:ลำดับและอนุกรม หมวดหมู่:แคลคูลัส.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและอนุกรมเรขาคณิต · ดูเพิ่มเติม »
ผลรวม
ในทางคณิตศาสตร์ ผลรวม (summation) หมายถึงการบวกของเซตของจำนวน ซึ่งจะให้ผลลัพธ์เป็น ผลบวก (sum, total) จำนวนที่กล่าวถึงอาจเป็นจำนวนธรรมชาติ จำนวนเชิงซ้อน เมตริกซ์ หรือวัตถุอื่นที่ซับซ้อนกว่านั้น ผลรวมไม่จำกัดของลำดับเรียกว่าเป็นอนุกรม.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและผลรวม · ดูเพิ่มเติม »
ผลคูณ
ผลคูณ ในทางคณิตศาสตร์ คือ ผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณของพจน์ต่าง ๆ ซึ่งแตกต่างกันไปตามแต่ละชนิด ผลคูณที่พบบ่อยในทางคณิตศาสตร์ เช่น.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและผลคูณ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวน
ำนวน (number) คือวัตถุนามธรรมที่ใช้สำหรับอธิบายปริมาณ จำนวนมีหลายแบบ จำนวนที่เป็นที่คุ้นเคยก็คือ.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและจำนวน · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ค่าสัมบูรณ์
้ากำหนดให้ a เป็นจำนวนจริง แล้วระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวนจริง a ว่า ค่าสมบูรณ์ กำหนดให้ค่าสัมบูรณ์ในเนื้อหาจำนวนเต็มหมายถึงระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวนเต็ม a ว่า ค่าสมบูรณ์ มีสัญลักษณ์คือ |a| และค่าสมบูรณ์ไม่เป็นจำนวนลบ ค่าสัมบูรณ์จะเป็นจำนวนบวกหรือศูนย์เสมอ นั่นคือจะไม่มีค่า a ที่ |a| ||a| − |b||.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและค่าสัมบูรณ์ · ดูเพิ่มเติม »
ค่าคงตัว
งตัว หรือ ค่าคงที่ ในทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ หมายถึง ค่าค่าหนึ่งของตัวเลขซึ่งกำหนดตายตัวไว้ หรืออาจเป็นค่าที่ไม่ระบุตัวเลข ค่าคงตัวมีความหมายตรงข้ามกับตัวแปรซึ่งสามารถแปรผันค่าได้.
ใหม่!!: การก้าวหน้าเรขาคณิตและค่าคงตัว · ดูเพิ่มเติม »
