มุมทิศและระบบพิกัด

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง มุมทิศและระบบพิกัด

มุมทิศ vs. ระบบพิกัด

มุมทิศ (สีน้ำเงิน) ที่ได้จากผู้สังเกต และดาวเหนือศีรษะ มุมทิศ ภาคทิศ หรือ แอซิมัท (azimuth) เป็นการวัดมุมในพิกัดทรงกลม เวกเตอร์จากผู้สังเกต (จุดกำเนิด) ไปยังจุดที่สนใจจะถูกฉายโดยตรง (ตั้งฉาก) ลงบนระนาบอ้างอิง มุมระหว่างเวกเตอร์จากการฉายและเวกเตอร์อ้างอิงบนระนาบอ้างอิงเรียกว่ามุมทิศ ตัวอย่างของมุมทิศคือการวัดตำแหน่งของดวงดาวบนท้องฟ้า ดาวเป็นจุดที่สนใจ ระนาบอ้างอิงคือขอบฟ้าหรือผิวน้ำ และอ้างอิงเวกเตอร์จากจุดทางทิศเหนือ มุมทิศคือมุมระหว่างจุดทิศเหนือและการฉายตั้งตรงของดาวลงสู่ขอบฟ้า โดยทั่วไปมุมทิศมีหน่วยเป็นองศา (°) แนวคิดของมุมทิศนำไปประยุกต์ใช้ได้หลากหลาย ทั้งในการเดินเรือ, การวัดตำแหน่งดาว, การทำแผนที่, การทำเหมือง และ การใช้ปืนใหญ่ คำว่า azimuth กลายมาจาก คำในภาษาอาหรับ: السمت as-simt แปลว่า ทิศทาง ซึ่งหมายถึงเส้นทางหรือทิศทางของบุคคลที่หันหน้าออกไป. ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสองมิติ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสามมิติ พิกัด หมายถึง ค่าของตัวเลขที่ใช้อธิบายตำแหน่งของจุดบนระนาบหรือปริภูมิ ตัวอย่างเช่น ระดับความสูงจากน้ำทะเลก็เป็นพิกัดอย่างหนึ่งที่อธิบายตำแหน่งของจุดเหนือระดับพื้นผิวโลก ส่วนระบบพิกัดคือวิธีการอย่างเป็นระบบที่มีการให้ค่าคู่อันดับหรือสามสิ่งอันดับแทนตำแหน่งของแต่ละจุดบนระนาบหรือปริภูมิ ซึ่งคู่อันดับหรือสามสิ่งอันดับหนึ่งชุดจะหมายถึงตำแหน่งเพียงตำแหน่งเดียวเท่านั้น ดังตัวอย่าง สามสิ่งอันดับที่ประกอบด้วย ละติจูด ลองจิจูด และอัลติจูด (ระดับความสูง) เป็นระบบพิกัดที่ใช้ระบุตำแหน่งของจุดเหนือพื้นผิวโลก พิกัดอาจนิยามได้ในบริบททั่วไป เช่น ถ้าหากเราไม่สนใจความสูง ดังนั้นละติจูดและลองจิจูดจึงสามารถเป็นระบบพิกัดเหนือพื้นผิวโลกก็ได้ โดยสมมติให้โลกมีรูปร่างใกล้เคียงทรงกลม พิกัดเช่นนี้เป็นสิ่งสำคัญในดาราศาสตร์ ซึ่งใช้สำหรับอธิบายตำแหน่งของเทหวัตถุบนท้องฟ้าโดยไม่สนใจระยะทาง (ดูเพิ่มที่ระบบพิกัดทรงกลมฟ้า) อย่างไรก็ตาม บทความนี้จะมุ่งประเด็นไปที่ระบบพิกัดบนระนาบและปริภูมิสามมิติเท่านั้น เพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใจในขอบเขตของคณิตศาสตร์มูลฐาน.

ระนาบ

องระนาบตัดกันในปริภูมิสามมิติ ในทางคณิตศาสตร์ ระนาบ (plane) คือแผ่นราบใดๆ ในพื้นผิวสองมิติ ระนาบคืออุปมัยสองมิติของจุด (ศูนย์มิติ), เส้นตรง (หนึ่งมิติ) และปริภูมิ (สามมิติ) ระนาบสามารถเกิดขึ้นจากปริภูมิย่อยของปริภูมิที่มีมิติมากกว่า อย่างกำแพงในห้อง หรืออาจอยู่อย่างอิสระด้วยตัวเอง ตามในนิยามของเรขาคณิตแบบยุคลิด ในอีกความหมายหนึ่งก็คือ ระนาบเป็นพื้นผิวสองมิติมีความกว้างและความยาว เกิดจากแนวเส้นที่ต่อเนื่องกัน ปิดล้อมพื้นที่ใดพื้นที่หนึ่งทำ ให้เกิดรูปร่าง หรือกลุ่มของจุดและเส้นซึ่งเรามองผ่านไปแล้วเกิดลักษณะของระนาบ ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะเรื่องเรขาคณิต, ตรีโกณมิติ, ทฤษฎีกราฟ และกราฟของฟังก์ชันการกระทำจำนวนมากกระทำอยู่ในระน.

มุมทิศและระนาบ · ระนาบและระบบพิกัด · ดูเพิ่มเติม »

เวกเตอร์

แบบจำลองเวกเตอร์ในหลายทิศทาง เวกเตอร์ (vector) เป็นปริมาณในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมีลักษณะไม่เหมือนกับ สเกลาร์ ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทิศทาง เวกเตอร์มีการใช้กันในหลายสาขานอกเหนือจากทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในทางวิทยาศาสตร์ฟิสิกส์ และเคมี เช่น การกระจั.

มุมทิศและเวกเตอร์ · ระบบพิกัดและเวกเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »