เร็วกว่าเบราว์เซอร์!ความคล้ายคลึงกันระหว่าง ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันเครื่องหมาย
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันเครื่องหมาย มี 3 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): วงกลมหนึ่งหน่วยอนุพันธ์จำนวนจริง
วงกลมหนึ่งหน่วย
อธิบายวงกลมหนึ่งหน่วย ตัวแปร ''t'' เป็นขนาดของมุม 2π ในวิชาคณิตศาสตร์ วงกลมหนึ่งหน่วย เป็นวงกลมที่มีรัศมีขนาดหนึ่งหน่วย โดยปกติ โดยเฉพาะในวิชาตรีโกณมิติ วงกลมหนึ่งหน่วยเป็นวงกลมรัศมีหนึ่งหน่วยที่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด (0, 0) ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในระนาบยูคลิด วงกลมหนึ่งหน่วยมักแสดงด้วย ถ้าจุด เป็นจุดบนเส้นรอบวงของวงกลมหนึ่งหน่วย แล้ว และ เป็นความยาวด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ด้านตรงข้ามมุมฉากมีความยาวเท่ากับ 1 ดังนั้น โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส และ มีความสัมพันธ์กันดังสมการ เนื่องจาก สำหรับทุกค่า และเนื่องจากการสะท้อนของจุดใด ๆ บนวงกลมหนึ่งหน่วยข้ามแกน - หรือ - ก็ยังอยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย ดังนั้น สมการข้างต้นจึงเป็นจริงสำหรับทุกจุด ที่อยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย ไม่เพียงแค่จุดในจตุภาคที่หนึ่ง.
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและวงกลมหนึ่งหน่วย · ฟังก์ชันเครื่องหมายและวงกลมหนึ่งหน่วย ·
อนุพันธ์
กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).
ฟังก์ชันตรีโกณมิติและอนุพันธ์ · ฟังก์ชันเครื่องหมายและอนุพันธ์ ·
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
จำนวนจริงและฟังก์ชันตรีโกณมิติ · จำนวนจริงและฟังก์ชันเครื่องหมาย ·
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันเครื่องหมาย มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันเครื่องหมาย
การเปรียบเทียบระหว่าง ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันเครื่องหมาย
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ มี 23 ความสัมพันธ์ขณะที่ ฟังก์ชันเครื่องหมาย มี 14 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 3, ดัชนี Jaccard คือ 8.11% = 3 / (23 + 14)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันเครื่องหมาย หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่:
