ทรงแปดหน้าและเดลตาฮีดรอน

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ทรงแปดหน้าและเดลตาฮีดรอน

ทรงแปดหน้า vs. เดลตาฮีดรอน

ทรงแปดหน้าปรกติ ทรงแปดหน้า (octahedron, พหูพจน์: -dra) เป็นคำทั่วไปที่ใช้เรียกทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่มี 8 หน้า ทรงแปดหน้าอาจเป็นรูปทรงที่สมมาตรหรือไม่สมมาตรก็ได้ มีจำนวนจุดยอดและขอบที่ไม่แน่นอนและอาจมีมากที่สุดถึง 12 จุดยอด (vertex) และ 18 ขอบ (edge) ตัวอย่างรูปทรงเช่น. ทรงสี่หน้าปลายตัดก็สามารถจัดเป็นเดลตาฮีดรอนได้ ซึ่งไม่จำกัดว่าต้องเป็นทรงนูน โดยการแบ่งรูปหกเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม เดลตาฮีดรอน (deltahedron, พหูพจน์: deltahedra) หมายถึงทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ชื่อของเดลตาฮีดรอนมาจากอักษรกรีก เดลตา ตัวใหญ่ (Δ) ที่มีรูปร่างเป็นรูปสามเหลี่ยม ทรงหลายหน้าจำนวนนับไม่ถ้วนสามารถจัดเป็นเดลตาฮีดรอนได้ แต่มีเพียง 8 รูปทรงเท่านั้นที่เป็นทรงนูน (convex) และไม่ควรสับสนระหว่างชื่อรูปทรงนี้กับ เดลโตฮีดรอน (deltohedron) ซึ่งหมายถึงทรงหลายหน้าที่มีทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว.

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า คือรูปสามเหลี่ยมชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมีความยาวเท่ากัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น รูปสามเหลี่ยมปรกติ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ a\,\! หน่วย จะมีส่วนสูง (altitude) เท่ากับ \fraca หน่วย และมีพื้นที่เท่ากับ \fraca^2 ตารางหน่วย รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีความสมมาตรมากที่สุด คือมีสมมาตรแบบสะท้อนสามเส้น และสมมาตรแบบหมุนที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง กรุปสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็นกรุปการหมุนรูปของอันดับหก (dihedral group of order 6) หรือ D3 ทรงสี่หน้าปรกติ สร้างขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูป รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ในโครงสร้างทางเรขาคณิตอื่นๆ หลายอย่าง เช่น รูปวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันสองวงตัดกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นรอบวงของอีกวงหนึ่ง ทำให้เกิดส่วนโค้งขนาดเท่ากัน และสามารถแสดงได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างทรงหลายหน้า ทรงตันเพลโตสามในห้าชิ้นประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หนึ่งในนั้นคือทรงสี่หน้าปรกติ ซึ่งประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งสี่หน้า นอกจากนั้นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถนำมาเรียงติดต่อกันบนระนาบ จนเกิดเป็นรูปแบนราบสามเหลี่ยม (triangular tiling) การหารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้จากทฤษฎีบทสามส่วนของมอร์ลีย์ (Morley's trisector theorem) Triangle Construction Animation.

ทรงแปดหน้าและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า · รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและเดลตาฮีดรอน · ดูเพิ่มเติม »

รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว

รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว หมายถึงรูปสี่เหลี่ยมที่ด้านซึ่งอยู่ติดกันมีขนาดเท่ากันสองคู่ ชื่อเรียกมีที่มาจากรูปร่างของว่าว รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวอาจเป็นรูปสี่เหลี่ยมนูนหรือเว้าก็ได้ คำว่า "รูปว่าว" มักใช้อ้างถึงประเภทรูปสี่เหลี่ยมนูน ส่วนประเภทรูปสี่เหลี่ยมเว้าอาจเรียกว่า รูปสี่เหลี่ยมหัวลูกศร (dart, arrowhead) รูปสี่เหลี่ยมจะถือว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว ก็ต่อเมื่อเข้าข่ายเงื่อนไขอย่างน้อยหนึ่งข้อต่อไปนี้ Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals.

ทรงแปดหน้าและรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว · รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวและเดลตาฮีดรอน · ดูเพิ่มเติม »

รูปหกเหลี่ยม

ในทางเรขาคณิต รูปหกเหลี่ยม หมายถึงเป็นรูปหลายเหลี่ยมแบบหนึ่ง ที่มีด้าน 6 ด้าน และจุดยอด 6 จุด สัญลักษณ์ชเลฟลี (Schläfli symbol) คือ มุมภายในของหกเหลี่ยมปกติ หรือหกเหลี่ยมด้านเท่า (มีความยาวด้านเท่ากันทุกด้าน และขนาดมุมเท่ากันทุกมุม) เท่ากับ 120 ° รูปหกเหลี่ยมด้านเท่าก็เหมือนกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่สามารถวางเรียงในแนวระนาบต่อกันไปโดยไม่มีช่องว่าง (รูปหกเหลี่ยม 3 รูปจะบรรจบกัน (หกเหลี่ยม 3 รูปสามบรรจบกัน 3 มุมยอด) และมีประโยชน์มากสำหรับการสร้าง เทสเซลเลชัน (การวางรูปซ้ำๆ ต่อกันจนเต็มพื้นที่ โดยไม่ซ้อนทับ หรือมีช่องว่าง) ช่องรังผึ้งช่องหนึ่งเป็นรูปหกเหลี่ยมด้วยเหตุผลดังกล่าวนี้ และเนื่องจากรูปทรงนี้ทำให้สามารถใช้วัสดุการสร้างและพื้นที่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ สำหรับ Voronoi diagram ของตาข่ายสามเหลี่ยมด้านเท่า เป็นเทสเซลเลชั่นรังผึ้งของหกเหลี่ยมนั่นเอง พื้นที่ของหกเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีความยาวด้าน a\,\! มีค่า A.

ทรงแปดหน้าและรูปหกเหลี่ยม · รูปหกเหลี่ยมและเดลตาฮีดรอน · ดูเพิ่มเติม »

ทรงหลายหน้า

ทรงหลายหน้า (polyhedron, พหูพจน์: polyhedra) หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิตที่ประกอบด้วยหน้าเรียบและขอบตรง ทรงหลายหน้าเป็นที่น่าหลงใหลของมนุษยชาติมาตั้งแต่ยุคก่อนประวัติศาสตร์ ซึ่งได้ศึกษาอย่างเป็นกิจลักษณะโดยชาวกรีกโบราณ ต่อเนื่องมาจนถึงนักเรียน นักคณิตศาสตร์ และศิลปินทุกวันนี้ คำว่า polyhedron มาจากภาษากรีก πολυεδρον โดยที่ poly- มาจาก πολυς แปลว่า "มากมาย" และ -edron มาจาก εδρον แปลว่า "ฐาน, ที่นั่ง, หน้า".

ทรงหลายหน้าและทรงแปดหน้า · ทรงหลายหน้าและเดลตาฮีดรอน · ดูเพิ่มเติม »