ขั้นตอนวิธีและขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ขั้นตอนวิธีและขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม

ขั้นตอนวิธี vs. ขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม

ั้นตอนวิธี หรือ อัลกอริทึม (algorithm) หมายถึงกระบวนการแก้ปัญหาที่สามารถเข้าใจได้ มีลำดับหรือวิธีการในการแก้ไขปัญหาใดปัญหาหนึ่งอย่างเป็นขั้นเป็นตอนและชัดเจน เมื่อนำเข้าอะไร แล้วจะต้องได้ผลลัพธ์เช่นไร ซึ่งแตกต่างจากการแก้ปัญหาแบบสามัญสำนึก หรือฮิวริสติก (heuristic) โดยทั่วไป ขั้นตอนวิธี จะประกอบด้วย วิธีการเป็นขั้นๆ และมีส่วนที่ต้องทำแบบวนซ้ำ (iterate) หรือ เวียนเกิด (recursive) โดยใช้ตรรกะ (logic) และ/หรือ ในการเปรียบเทียบ (comparison) ในขั้นตอนต่างๆ จนกระทั่งเสร็จสิ้นการทำงาน ในการทำงานอย่างเดียวกัน เราอาจจะเลือกขั้นตอนวิธีที่ต่างกันเพื่อแก้ปัญหาได้ โดยที่ผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นสุดท้ายจะออกมาเหมือนกันหรือไม่ก็ได้ และจะมีความแตกต่าง ที่จำนวนและชุดคำสั่งที่ใช้ต่างกันซึ่งส่งผลให้ เวลา (time), และขนาดหน่วยความจำ (space) ที่ต้องการต่างกัน หรือเรียกได้อีกอย่างว่ามีความซับซ้อน (complexity) ต่างกัน การนำขั้นตอนวิธีไปใช้ ไม่จำกัดเฉพาะการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ แต่สามารถใช้กับปัญหาอื่น ๆ ได้เช่น การออกแบบวงจรไฟฟ้า, การทำงานเครื่องจักรกล, หรือแม้กระทั่งปัญหาในธรรมชาติ เช่น วิธีของสมองมนุษย์ในการคิดเลข หรือวิธีการขนอาหารของแมลง หนึ่งในขั้นตอนวิธีอย่างง่าย คือ ขั้นตอนวิธีที่ใช้หาจำนวนที่มีค่ามากที่สุดในรายการ (ซึ่งไม่ได้เรียงลำดับไว้) ในการแก้ปัญหานี้ เราจะต้องดูจำนวนทุกจำนวนในรายการ ซึ่งมีขั้นตอนวิธีดังนี้. ั้นตอนวิธีแบบสุ่ม (randomized algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีที่ยอมให้มีการโยนเหรียญได้ ในทางปฏิบัติ เครื่องที่ใช้ทำงานขั้นตอนวิธีนี้ จะต้องใช้ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (pseudo-random number generator) ในการสร้างตัวเลขสุ่มขึ้นมา อัลกอรึทึมโดยทั่วๆไปมักใช้บิทสุ่ม (random bit) สำหรับเป็นอินพุตเสริม เพื่อชี้นำการกระทำของมันต่อไป โดยมีความหวังว่าจะช่วยให้มีประสิทธิภาพที่ดีใน "กรณีส่วนมาก (average case)" หรือหากพูดในทางคณิตศาสตร์ก็คือ ประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีมีค่าเท่ากับตัวแปรสุ่ม (random variable) ซึ่งคำนวณจากบิทสุ่ม โดยหวังว่าจะมีค่าคาดหมาย (expected value) ที่ดี กรณีที่แย่มากที่สุดมักจะมีโอกาสเกิดขึ้นน้อยมากจนแทบจะไม่ต้องสนใ.

ขั้นตอนวิธีการประมาณ

ั้นตอนวิธีการประมาณ ในศาสตร์ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้น เป็นวิธีการหนึ่งที่ใช้สำหรับจัดการกับปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดประเภทเอ็นพี-ฮาร์ด เนื่องจากเป็นที่เชื่อกันว่าไม่มีขั้นตอนวิธีใดที่มีประสิทธิภาพ (ทำงานได้รวดเร็ว) ที่สามารถแก้ไขปัญหาเอ็นพี-ฮาร์ดได้คำตอบที่เที่ยงตรง จึงได้เกิดความพยายามที่จะหาคำตอบที่อาจจะไม่ถูกต้องที่สุด แต่สามารถหาได้ในเวลาโพลิโนเมียล ข้อแตกต่างของขั้นตอนวิธีประเภทนี้กับฮิวริสติก (ซึ่งมักเป็นการหาคำตอบที่ดีในระดับหนึ่งโดยใช้เวลาไม่มากนัก) ก็คือ ขั้นตอนวิธีประมาณต้องการคำตอบที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าดีเพียงใด และพิสูจน์ได้ว่ามีขอบเขตการใช้เวลาไม่เกินเท่าใด ขั้นตอนวิธีในอุดมคติมักจะต้องผิดไปจากคำตอบจริงไม่เกินค่าคงที่ค่าหนึ่ง (เช่น คลาดเคลื่อนไม่เกิน 5%) ปัญหาเอ็นพี-ฮาร์ดมีความหลากหลายอย่างมากในแง่ของการประมาณค่า บางปัญหาสามารถประมาณได้เป็นอัตราส่วนขนาดหนึ่ง (ขั้นตอนวิธีสำหรับประมาณปัญหาเหล่านี้มักเรียกกันว่า แบบแผนการประมาณในเวลาโพลิโนเมียล (polynomial time approximation scheme) หรือ PTAS) ส่วนบางปัญหานั้นก็ไม่สามารถที่จะประมาณได้เลย ตัวอย่างของขั้นตอนวิธีประมาณที่มักกล่าวถึงกัน ได้แก่ ขั้นตอนวิธีสำหรับการคลุมจุดยอดในกราฟ โจทย์คือเลือกจุดยอดจำนวนน้อยที่สุด ให้ทุก ๆ ด้านมีปลายอย่างน้อยข้างหนึ่งถูกเลือก ขั้นตอนวิธีสำหรับประมาณปัญหานี้คือ หาด้านที่ยังไม่ถูกคลุม (ยังไม่มีปลายข้างใดถูกเลือก) มา แล้วเลือกปลายทั้งคู่ของด้านนี้ ขั้นตอนวิธีนี้ให้ผลลัพธ์ที่มีขนาดไม่เกินสองเท่าของคำตอบที่ดีที่สุด วิธีหนึ่งที่ใช้ได้ผลบ่อยในการหาขั้นตอนวิธีประมาณคือ การพิจารณาการผ่อน (relax) กำหนดการเชิงเส้น ใช่ว่าขั้นตอนวิธีประมาณทุกอันจะเหมาะสมกับงานในทางปฏิบัติ ตัวอย่างเช่น คนส่วนใหญ่คงไม่ค่อยประทับใจนัก กับขั้นตอนวิธีที่ช่วยให้พวกเขาจ่ายเงินไม่เกิน 20 เท่าของค่าใช้จ่ายที่ถูกที่สุด และเช่นกัน บางขั้นตอนวิธีอาจมีเวลาในการทำงานที่ไม่ค่อยดีนัก (ถึงแม้จะเป็นเวลาโพลิโนเมียลก็ตาม) เช่น O (n^) ข้อจำกัดอีกอย่างหนึ่งของวิธีการนี้ก็คือ มันใช้ได้กับปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุด (optimization problem) เท่านั้น ไม่สามารถใช้กับปัญหาการตัดสินใจ“แท้ ๆ” เช่น ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล ได้.

ขั้นตอนวิธีและขั้นตอนวิธีการประมาณ · ขั้นตอนวิธีการประมาณและขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม · ดูเพิ่มเติม »

เครื่องทัวริง

รื่องจักรทัวริง (Turing machine) คือเครื่องจักรนามธรรมที่แอลัน ทัวริงได้คิดค้นขึ้นใน..

ขั้นตอนวิธีและเครื่องทัวริง · ขั้นตอนวิธีแบบสุ่มและเครื่องทัวริง · ดูเพิ่มเติม »