ความคล้ายคลึงกันระหว่าง 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และคณิตศาสตร์
1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และคณิตศาสตร์ มี 5 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): ฟิสิกส์จำนวนจริงจำนวนธรรมชาติจำนวนเต็มแคลคูลัส
ฟิสิกส์
แสงเหนือแสงใต้ (Aurora Borealis) เหนือทะเลสาบแบร์ ใน อะแลสกา สหรัฐอเมริกา แสดงการแผ่รังสีของอนุภาคที่มีประจุ และ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ขณะเดินทางผ่านสนามแม่เหล็กโลก ฟิสิกส์ (Physics, φυσικός, "เป็นธรรมชาติ" และ φύσις, "ธรรมชาติ") เป็นวิทยาศาสตร์ ที่เกี่ยวข้องกับ สสาร และ พลังงาน ศึกษาการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ และ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างสสารกับพลังงาน รวมทั้งเป็นความรู้พื้นฐานที่นำไปใช้ในการพัฒนาเทคโนโลยีเกี่ยวกับการผลิต และเครื่องใช้ต่าง ๆ เพื่ออำนวยความสะดวกแก่มนุษย์ ตัวอย่างเช่น การนำความรู้พื้นฐานทางด้านแม่เหล็กไฟฟ้า ไปใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ต่าง ๆ (โทรทัศน์ วิทยุ คอมพิวเตอร์ โทรศัพท์มือถือ ฯลฯ) อย่างแพร่หลาย หรือ การนำความรู้ทางอุณหพลศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาเครื่องจักรกลและยานพาหนะ ยิ่งไปกว่านั้นความรู้ทางฟิสิกส์บางอย่างอาจนำไปสู่การสร้างเครื่องมือใหม่ที่ใช้ในวิทยาศาสตร์สาขาอื่น เช่น การนำความรู้เรื่องกลศาสตร์ควอนตัม ไปใช้ในการพัฒนากล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนที่ใช้ในชีววิทยา เป็นต้น นักฟิสิกส์ศึกษาธรรมชาติ ตั้งแต่สิ่งที่เล็กมาก เช่น อะตอม และ อนุภาคย่อย ไปจนถึงสิ่งที่มีขนาดใหญ่มหาศาล เช่น จักรวาล จึงกล่าวได้ว่า ฟิสิกส์ คือ ปรัชญาธรรมชาติเลยทีเดียว ในบางครั้ง ฟิสิกส์ ถูกกล่าวว่าเป็น แก่นแท้ของวิทยาศาสตร์ (fundamental science) เนื่องจากสาขาอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ เช่น ชีววิทยา หรือ เคมี ต่างก็มองได้ว่าเป็น ระบบของวัตถุต่าง ๆ หลายชนิดที่เชื่อมโยงกัน โดยที่เราสามารถสามารถอธิบายและทำนายพฤติกรรมของระบบดังกล่าวได้ด้วยกฎต่าง ๆ ทางฟิสิกส์ ยกตัวอย่างเช่น คุณสมบัติของสารเคมีต่าง ๆ สามารถพิจารณาได้จากคุณสมบัติของโมเลกุลที่ประกอบเป็นสารเคมีนั้น ๆ โดยคุณสมบัติของโมเลกุลดังกล่าว สามารถอธิบายและทำนายได้อย่างแม่นยำ โดยใช้ความรู้ฟิสิกส์สาขาต่าง ๆ เช่น กลศาสตร์ควอนตัม, อุณหพลศาสตร์ หรือ ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นต้น ในปัจจุบัน วิชาฟิสิกส์เป็นวิชาที่มีขอบเขตกว้างขวางและได้รับการพัฒนามาแล้วอย่างมาก งานวิจัยทางฟิสิกส์มักจะถูกแบ่งเป็นสาขาย่อย ๆ หลายสาขา เช่น ฟิสิกส์ของสสารควบแน่น ฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์อะตอม-โมเลกุล-และทัศนศาสตร์ ฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ฟิสิกส์พลศาสตร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น-และเคออส และ ฟิสิกส์ของไหล (สาขาย่อยฟิสิกส์พลาสมาสำหรับงานวิจัยฟิวชั่น) นอกจากนี้ยังอาจแบ่งการทำงานของนักฟิสิกส์ออกได้อีกสองทาง คือ นักฟิสิกส์ที่ทำงานด้านทฤษฎี และนักฟิสิกส์ที่ทำงานทางด้านการทดลอง โดยที่งานของนักฟิสิกส์ทฤษฎีเกี่ยวข้องกับการพัฒนาทฤษฎีใหม่ แก้ไขทฤษฎีเดิม หรืออธิบายการทดลองใหม่ ๆ ในขณะที่ งานการทดลองนั้นเกี่ยวข้องกับการทดสอบทฤษฎีที่นักฟิสิกส์ทฤษฎีสร้างขึ้น การตรวจทดสอบการทดลองที่เคยมีผู้ทดลองไว้ หรือแม้แต่ การพัฒนาการทดลองเพื่อหาสภาพทางกายภาพใหม่ ๆ ทั้งนี้ขอบเขตของวิชาฟิสิกส์ภาคปฏิบัติ ขึ้นอยู่กับขีดจำกัดของการสังเกต และประสิทธิภาพของเครื่องมือวัด ถ้าเทคโนโลยีของเครื่องมือวัดพัฒนามากขึ้น ข้อมูลที่ได้จะมีความละเอียดและถูกต้องมากขึ้น ทำให้ขอบเขตของวิชาฟิสิกส์ยิ่งขยายออกไป ข้อมูลที่ได้ใหม่ อาจไม่สอดคล้องกับสิ่งที่ทฤษฎีและกฎที่มีอยู่เดิมทำนายไว้ ทำให้ต้องสร้างทฤษฏีใหม่ขึ้นมาเพื่อทำให้ความสามารถในการทำนายมีมากขึ้น.
1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และฟิสิกส์ · คณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ·
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และจำนวนจริง · คณิตศาสตร์และจำนวนจริง ·
จำนวนธรรมชาติ
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4,...) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4,...) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์ ถุ จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจั.
1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และจำนวนธรรมชาติ · คณิตศาสตร์และจำนวนธรรมชาติ ·
จำนวนเต็ม
ำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 5, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3,...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3,...) เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ \mathbb ตัวหนาบนกระดานดำ, U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen แปลว่าจำนวน จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว.
1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และจำนวนเต็ม · คณิตศาสตร์และจำนวนเต็ม ·
แคลคูลัส
แคลคูลัส เป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ และสังคมศาสตร์ แคลคูลัสมีต้นกำเนิดจากสองแนวคิดหลัก ดังนี้ แนวคิดแรกคือ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลง และเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น การหา ความเร็ว, ความเร่ง หรือความชันของเส้นโค้ง บนจุดที่กำหนดให้.
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และคณิตศาสตร์ มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และคณิตศาสตร์
การเปรียบเทียบระหว่าง 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และคณิตศาสตร์
1 − 2 + 3 − 4 + · · · มี 47 ความสัมพันธ์ขณะที่ คณิตศาสตร์ มี 99 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 5, ดัชนี Jaccard คือ 3.42% = 5 / (47 + 99)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และคณิตศาสตร์ หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่: