1 + 2 + 3 + 4 + ⋯และศรีนิวาสะ รามานุจัน

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯และศรีนิวาสะ รามานุจัน

1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ vs. ศรีนิวาสะ รามานุจัน

ี่ผลบวกย่อยแรกของอนุกรม 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ พาราโบลานี้คือเส้นกำกับปรับเรียบของมัน จุดตัด "y" คือ −1/12 ผลบวกของทุกจำนวนธรรมชาติ 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ เป็นอนุกรมลู่ออก ผลบวกย่อยที่ n ของอนุกรมเป็นจำนวนสามเหลี่ยม ซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขอบเขต โดย n เป็นอนันต์ เนื่องจากลำดับของผลบวกย่อยไม่ลู่เข้าลิมิตจำกัดค่าหนึ่ง อนุกรมดังกล่าวจึงลู่ออก และไม่มีผลบวกในความหมายทั่วไป แม้ว่าอนุกรมนี้ไม่มีค่าที่มีความหมายใด ๆ เมื่อแรกเห็น แต่อนุกรมนี้สามารถเปลี่ยนรูปให้ผลลัพธ์ที่น่าสนใจทางคณิตศาสตร์ ซึ่งบางผลลัพธ์นั้นมีการใช้ในสาขาอื่น เช่น การวิเคราะห์เชิงซ้อน ทฤษฎีสนามควอนตัมและทฤษฎีสตริง มีการใช้วิธีการรวมยอดจำนวนมากในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อกำหนดค่าตัวเลขให้แม้แต่กับอนุกรมลู่ออก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง วิธีการทำให้ปรกติของฟังก์ชันซีตา (zeta function regularization) และการรวมยอดรามานุจันกำหนดให้อนุกรมมีค่า −1/12 ซึ่งแสดงโดยสูตรอันขึ้นชื่อ ในเอกสารเฉพาะเรื่องว่าด้วยทฤษฎีแสงจันทร์ (moonshine theory) เทอร์รี แกนนอนเรียกสมการนี้ว่า "หนึ่งในสูตรที่สะดุดตาที่สุดของวิทยาศาสตร์". รีนิวาสะ ไอเยนการ์ รามานุจัน (Srīnivāsa Aiyangār Rāmānujam; சீனிவாச இராமானுஜன் หรือ ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (22 ธันวาคม ค.ศ. 1887 – 26 เมษายน ค.ศ. 1920) สมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอน เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย ซึ่งได้สร้างงานวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทต่างๆ ทางทฤษฎีจำนวน อนุกรมอนันต์ และเศษส่วนต่อเนื่อง โดยที่ไม่เคยรับการศึกษาด้านคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการเลย ก็อดฟรีย์ ฮาร์ดี้ นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษกล่าวถึงอัจฉริยภาพของรามานุจันว่าเทียบเท่ากับนักคณิตศาสตร์ระดับตำนาน เช่น ออยเลอร์ เกาส์ นิวตัน และอาร์คิมีดี.

ทฤษฎีสตริง

strings in string theory ทฤษฎีสตริง เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ สำหรับฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ที่มี บล็อกโครงสร้าง (building blocks) เป็นวัตถุขยายมิติเดียว (สตริง) แทนที่จะเป็นจุดศูนย์มิติ (อนุภาค) ซึ่งเป็นพื้นฐานของแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค นักทฤษฎีสตริงนั้นพยายามที่จะปรับแบบจำลองมาตรฐาน โดยการยกเลิกสมมุติฐานในกลศาสตร์ควอนตัม ที่ว่าอนุภาคนั้นเป็นเหมือนจุด ในการยกเลิกสมมุติฐานดังกล่าว และแทนที่อนุภาคคล้ายจุดด้วยสตริงหรือสาย ทำให้มีความหวังว่าทฤษฎีสตริงจะพัฒนาไปสู่ทฤษฎีสนามโน้มถ่วงควอนตัมที่เข้าใจได้ง่าย นอกจากนี้ทฤษฎีสตริงยังปรากฏว่าสามารถที่จะ "รวม" แรงธรรมชาติที่รู้จักทั้งหมด (แรงโน้มถ่วง, แรงแม่เหล็กไฟฟ้า, แรงอันตรกิริยาแบบอ่อน และแรงอันตรกิริยาแบบเข้ม) โดยการบรรยายด้วยชุดสมการเดียวกัน ทฤษฎีสตริงถือเป็นทฤษฎีที่อาจเป็นทฤษฎีโน้มถ่วงเชิงควอนตัมที่ถูกต้อง แต่ยังมีทฤษฎีอื่นๆ ที่ถือว่าเป็นคู่แข่ง เช่น ความโน้มถ่วงเชิงควอนตัมแบบลูป (Loop Quantum Gravity:LQG หรือ Quantum General Relativity; QGR), ไดนามิกส์แบบคอสชวลของสามเหลี่ยม (Causual Dynamics Triangulation: CDT), ซูเปอร์กราวิตี(Supergravity) เป็นต้น 19 ตุลาคม 2553 ทฤษฎีสตริงหลายมิต.

1 + 2 + 3 + 4 + ⋯และทฤษฎีสตริง · ทฤษฎีสตริงและศรีนิวาสะ รามานุจัน · ดูเพิ่มเติม »