เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
43 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)ฟังก์ชันคันทอร์ฟ้าผ่าพ.ศ. 2415พ.ศ. 2447พ.ศ. 2481พ.ศ. 2503พ.ศ. 2518กลศาสตร์การบีบอัดข้อมูลฝุ่นคันทอร์ภาพยนตร์ภาษาละตินภูเขามิติวิทยาศาสตร์สายอากาศสถิติศาสตร์อนุพันธ์อ็องรี ปวงกาเรทฤษฎีความอลวนทฤษฎีเมเชอร์ดีวีดีดนตรีคริสต์ศตวรรษที่ 19คริสต์ศตวรรษที่ 20ความคล้ายตนเองคอมพิวเตอร์กราฟิกส์คณิตศาสตร์แม่น้ำเบอนัว มานดัลบรอเฟิร์นเกมคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลเกล็ดหิมะเกล็ดหิมะค็อคเกออร์ก คันทอร์เมฆเรขาคณิตเส้นโค้งมังกรเซลล์ (ชีววิทยา)เซตมานดัลบรอเซตจูเลียเซตคันทอร์
ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)
ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันคันทอร์
ฟังก์ชันคันทอร์ (Cantor function) เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ซึ่งตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ เกออร์ก คันทอร์ ได้แก่ฟังก์ชัน c: → ซึ่งนิยาม.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและฟังก์ชันคันทอร์ · ดูเพิ่มเติม »
ฟ้าผ่า
ฟ้าผ่า เป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เกิดขึ้นจากอิเล็กตรอนจำนวนมากเคลื่อนที่กันไปมาระหว่างเมฆกับเมฆหรือเมฆกับพื้นโลก มีพลังงานสูงมาก ๆ จนอาจก่อให้เกิดอันตรายหรือทำลายสิ่งที่กีดขวาง เช่น คน สัตว์ บ้านเรือนหรือสิ่งปลูกสร้างต่าง.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและฟ้าผ่า · ดูเพิ่มเติม »
พ.ศ. 2415
ทธศักราช 2415 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1872 เป็นปีอธิกสุรทินที่วันแรกเป็นวันจันทร์ตามปฏิทินเกรกอเรียน.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและพ.ศ. 2415 · ดูเพิ่มเติม »
พ.ศ. 2447
ทธศักราช 2447 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1904 เป็นปีอธิกสุรทินที่วันแรกเป็นวันศุกร์ ตามปฏิทินเกรกอเรียน.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและพ.ศ. 2447 · ดูเพิ่มเติม »
พ.ศ. 2481
ทธศักราช 2481 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1938.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและพ.ศ. 2481 · ดูเพิ่มเติม »
พ.ศ. 2503
ทธศักราช 2503 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1960 เป็นปีอธิกสุรทินที่วันแรกเป็นวันศุกร์ ตามปฏิทินเกรกอเรียน.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและพ.ศ. 2503 · ดูเพิ่มเติม »
พ.ศ. 2518
ทธศักราช 2518 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1975 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันพุธตามปฏิทินเกรกอเรียน.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและพ.ศ. 2518 · ดูเพิ่มเติม »
กลศาสตร์
Branches of mechanics กลศาสตร์ (กรีก: μηχανική) เป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่ว่าด้วยพฤติกรรมของวัตถุทางกายภาพเมื่อถูกแรงกระทำหรือเมื่อมีการกระจัด กลศาสตร์มีรากฐานมาจากอารยธรรมกรีซโบราณ งานเขียนของอาริสโตเติล และอาร์คิมิดีส นักวิทยาศาสตร์ในสมัยใหม่ตอนต้น เช่น โอมาร์ คัยยาม, กาลิเลโอ กาลิเลอี, โยฮันเนส เคปเลอร์, และโดยเฉพาะ ไอแซก นิวตัน เป็นผู้วางรากฐานกลศาสตร์ดั้งเดิม กลศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ดั้งเดิมที่เกี่ยวข้องอนุภาคทั้งที่หยุดนิ่งและที่กำลังเคลื่อนที่ ด้วยความเร็วที่น้อยกว่าความเร็วแสง และเป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุและแรงที่กระทำต่อวัต.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและกลศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
การบีบอัดข้อมูล
การบีบอัดข้อมูล (data compression) เป็นสาขาวิชาหนึ่งในวิทยาการคอมพิวเตอร์ หมายถึง การศึกษาวิธีการในการจัดเก็บข้อมูล ที่ทำให้ใช้เนื้อที่ในการจัดเก็บน้อยลง การบีบอัดข้อมูล มีความสำคัญในระบบการสื่อสารและจัดเก็บข้อมูล เนื่องจากทำให้เก็บหรือรับส่งข้อมูลได้มากขึ้น โดยใช้เนื้อที่เท่าเดิม (คำว่าเนื้อที่นี้ อาจจะเป็นเนื้อที่จัดเก็บข้อมูล หรือเนื้อที่ในช่องสัญญาณก็ได้) การบีบอัดข้อมูลแบ่งได้เป็นสองประเภทใหญ่ ๆ ตามคุณภาพของข้อมูลที่ถูกบีบอัดแล้ว คือ.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและการบีบอัดข้อมูล · ดูเพิ่มเติม »
ฝุ่นคันทอร์
ฝุ่นคันทอร์ (Cantor dust) เป็นการขยายนิยามเซตคันทอร์ออกมาเป็นวัตถุหลายมิติ สามารถสร้างได้จากผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตคันทอร์กับตัวมันเอง ฝุ่นคันทอร์ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่ชื่อ "เกออร์ก คันทอร์" ฝุ่นคันทอร์มีการวัดเป็นศูนย์เช่นเดียวกับเซตคันทอร์ หมวดหมู่:แฟร็กทัล en:Cantor set#Cantor_dust.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและฝุ่นคันทอร์ · ดูเพิ่มเติม »
ภาพยนตร์
กล้องถ่ายภาพเคลื่อนไหวของฟ็อกซ์ในยุคแรก ๆ ภาพยนตร์ หรือ หนัง คือ กระบวนการบันทึกภาพด้วยฟิล์ม แล้วนำออกฉายให้เห็นภาพเคลื่อนไหว ภาพที่ปรากฏบนฟิล์มภาพยนตร์หลังจากผ่านกระบวนการถ่ายทำแล้วเป็นเพียงภาพนิ่งจำนวนมาก ที่มีอิริยาบถหรือแสดงอาการเคลื่อนไหวเปลี่ยนแปลงไปทีละน้อยต่อเนื่องกันเป็นช่วงๆ ตามเรื่องราวที่ได้รับการถ่ายทำและตัดต่อมา ซึ่งอาจเป็นเรื่องราวหรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจริง หรือเป็นการแสดงให้เหมือนจริง หรืออาจเป็นการแสดงและสร้างภาพจากจินตนาการของผู้สร้างก็ได้ ไม่ว่าจะเป็นชนิดฟิล์มเนกาทีฟ (negative) หรือฟิล์มโพซิทีฟ (positive) ซึ่งได้ถูกถ่าย อัด หรือกระทำด้วยวิธีใด ๆ ให้ปรากฏรูปหรือเสียงหรือทั้งรูปและเสียง เป็นเรื่องหรือเหตุการณ์ หรือข้อความอันจักถ่ายทอดรูปหรือเสียง หรือทั้งรูปและเสียงได้ด้วยเครื่องฉายภาพยนตร์หรือเครื่องอย่างอื่นทำนองเดียวกัน และหมายความตลอดถึงฟิล์มซึ่งได้ถูกถ่าย อัด หรือทำด้วยวิธีใด ๆ ให้ปรากฏสี เพื่ออัดลงในฟิลม์ชนิดดังกล่าว เป็นสาขาที่สร้างสรรค์ผลงานทางศิลปะในรูปของภาพเคลื่อนไหว และเป็นส่วนหนึ่งของอุตสาหกรรมบันเทิง.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและภาพยนตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ภาษาละติน
ษาละติน (Latin) เป็นภาษาโบราณในภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียน มีต้นกำเนิดในที่ราบลาติอุม (Latium) ซึ่งเป็นพื้นที่รอบๆกรุงโรม และได้ชื่อว่าเป็นภาษาทางการในการสื่อสารของจักรวรรดิโรมัน ต่อมาภาษาละตินได้ถูกกำหนดให้เป็นภาษาสื่อสารและในพิธีสวดของศาสนจักรโรมันคาทอลิก และยังเป็นภาษาที่ใช้โดยนักวิทยาศาสตร์ นักปรัชญา และนักเทววิทยาของยุโรป ตั้งแต่ตลอดยุคกลางจนมาถึงยุคสมัยใหม่ ภาษาละตินจึงเป็นภาษาต้นฉบับของงานเขียนที่ทรงคุณค่าทั้งทางประวัติศาสตร์ และทางวรรณกรรมเป็นจำนวนมาก ภาษาอังกฤษได้รับคำในภาษาละตินเข้ามาในภาษาตนเป็นจำนวนมาก เนื่องจากอิทธิพลของเจ้าปกครองชาวแองโกล-นอร์มัน ซึ่งใช้ภาษาฝรั่งเศส นอกจากนี้คำศัพท์ที่ใช้ในสาขาวิทยาศาสตร์และการแพทย์ ล้วนเป็นคำศัพท์ภาษาละตินหรือสร้างจากภาษาละติน ภาษาละตินเป็นภาษามีวิภัติปัจจัย (การผันคำ) มีการก 7 การก (case), มีเพศ 3 เพศ, และมีพจน์ 2 พจน์ ภาษาอื่น ๆ อีกหลายภาษาที่ใช้ในปัจจุบัน พัฒนาสืบต่อมาจากภาษาละตินพื้นบ้าน ซึ่งจะเรียกกลุ่มภาษาเหล่านี้ว่า ภาษากลุ่มโรมานซ์ ภาษาที่อยู่ในกลุ่มภาษาโรมานซ์ที่สำคัญได้แก่ ภาษาฝรั่งเศส ภาษาโรมาเนีย ภาษาอิตาลี ภาษาโปรตุเกส และภาษาสเปน ภาษาส่วนใหญ่ในภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียนก็มีความสัมพันธ์บางอย่างกับภาษาละติน แม้ภาษาละตินในปัจจุบัน จะมีผู้ใช้น้อยมากจนถูกนับว่าเกือบเป็นภาษาสูญแล้ว แต่การศึกษาภาษาละตินในโรงเรียนและในมหาวิทยาลัยก็ยังคงมีอยู่อย่างแพร่หลาย นอกจากนี้อักษรละติน (ที่พัฒนามาจากอักษรกรีก) ยังคงมีใช้ในหลายภาษา และเป็นอักษรที่ใช้มากที่สุดในโลก.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและภาษาละติน · ดูเพิ่มเติม »
ภูเขา
ทือกเขาร็อกกี ภูเขา (mountain) เป็นลักษณะของพื้นโลกที่มีความสูงกว่าพื้นที่บริเวณโดยรอบ ภูเขา หรือเทือกเขาหมายถึง ลักษณะภูมิประเทศ ที่มีความสูงตั้งแต่ 600 เมตรขึ้นไปจากพื้นที่บริเวณรอบ ซึ่งมีลักษณะคล้ายกับเนินเขา แต่ว่าเนินเขานั้น จะมีพื้นที่สูงจากบริเวณรอบ ๆ ประมาณ 150 แต่ไม่เกิน 600 เมตร ภูเขาสามารถแบ่ง เป็นประเภทต่างๆ ดังนี้.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและภูเขา · ดูเพิ่มเติม »
มิติ
มิติ ความหมายโดยทั่วไปหมายถึง สิ่งที่บอกคุณสมบัติของวัตถุ ได้แก่ ความกว้าง ความยาว และ ความสูง ส่วนในทางคณิตศาสตร์ มิติ หมายถึงจำนวนตัวเลขที่ต้องการเพื่อระบุตำแหน่งและคุณสมบัติของวัตถุใด ๆ ในปริภูมิ ในศาสตร์ต่าง ๆ อาจนิยามความหมายของคำว่า มิติ แทนจำนวนพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้อง เช่น ต้นทุน และ ราคา ในทางเศรษฐศาสตร์ ตัวอย่างในทางภูมิศาสตร์เช่น จุดบนพื้นผิวโลก สามารถกำหนดได้โดยตัวเลขค่าละติจูดและลองจิจูด ทำให้แผนที่ดังกล่าวมีสองมิติ (ถึงแม้ว่าโลกจะมีรูปร่างเกือบทรงกลมซึ่งมีสามมิติก็ตาม) ในการกำหนดตำแหน่งเครื่องบินหรืออากาศยานอื่น นอกจากละติจูดและลองจิจูดแล้ว ยังมีอีกตัวแปรหนึ่งคือค่า ความสูงจากพื้นดิน ทำให้พิกัดของเครื่องบิน เป็นสามมิติ เวลา สามารถใช้เป็นมิติที่สามหรือที่สี่ (เพิ่มจากพื้นที่สองหรือสามมิติเดิม) ในการกำหนดตำแหน่งได้.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและมิติ · ดูเพิ่มเติม »
วิทยาศาสตร์
วิทยาศาสตร์ คำว่า "วิทยาศาสตร์" มักถูกใช้เพื่อแทนคำว่า "Science" ในภาษาอังกฤษ แต่ถ้าจะกล่าวให้ตรงความหมายแล้ว เราใช้คำว่า "วิทยาศาสตร์" เพื่อหมายถึง "Exact science" ซึ่งไม่รวมสาขาวิชาทางสังคมศาสตร์เอาไว้ แม้ว่าสาขาวิชาทางสังคมศาสตร์จะใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์เช่นเดียวกัน การแบ่งแยกดังกล่าวมีขึ้นเนื่องจากความแตกต่างในด้านเนื้อหาและธรรมชาติของการศึกษา มิใช่เรื่องของความจริงหรือความถูกต้องแต่อย่างใด คำว่า "Science" ในภาษาอังกฤษจะมีความหมายเทียบเท่ากับคำว่า "ศาสตร์" หมายถึง ความรู้เกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติทั้งที่มีชีวิตและไม่มีชีวิต รวมทั้งกระบวนการประมวลความรู้เชิงประจักษ์ ที่เรียกว่ากระบวนการทางวิทยาศาสตร์ และกลุ่มขององค์ความรู้ที่ได้จากกระบวนการดังกล่าว การศึกษาในด้านวิทยาศาสตร์ยังถูกแบ่งย่อยออกเป็น วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และ วิทยาศาสตร์ประยุกต์ คำว่า science ในภาษาอังกฤษ ซึ่งแปลว่า วิทยาศาสตร์นั้น มาจากภาษาลาติน คำว่า scientia ซึ่งหมายความว่า ความรู้ ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 ฟรานซิส เบคอนได้พยายามคิดค้นวิธีมาตรฐานในการอุปนัย เพื่อนำมาใช้สร้างทฤษฎีหรือกฎต่าง ๆ ทางวิทยาศาสตร์จากข้อมูลที่ทดลองหรือสังเกตได้จากธรรมชาติ เป็นผู้ถอนรื้อและปรับปรุงแนวความคิดเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์สมัยเก่า ที่ยึดกับแนวความคิดของอริสโตเติลทิ้งไป.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและวิทยาศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
สายอากาศ
อากาศ (Antenna) เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าชนิดหนึ่งที่เปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าให้เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าหรือในทางกลับกัน ปกติสายอากาศจะถูกใช้กับเครื่องส่งและเครื่องรับวิท.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและสายอากาศ · ดูเพิ่มเติม »
สถิติศาสตร์
ติศาสตร์ (Statistic Science) เป็นการศึกษาการเก็บ การวิเคราะห์ การตีความ การนำเสนอและการจัดระเบียบข้อมูล ในการประยุกต์สถิติศาสตร์กับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรมหรือสังคม ฯลฯ จำเป็นต้องเริ่มด้วยประชากรหรือกระบวนการที่จะศึกษา ประชากรเป็นได้หลากหลาย เช่น "ทุกคนที่อาศัยอยู่ในประเทศหนึ่ง" หรือ "ทุกอะตอมซึ่งประกอบเป็นผลึก" สถิติศาสตร์ว่าด้วยทุกแง่มุมของข้อมูลซึ่งรวมการวางแผนการเก็บข้อมูลในแง่การออกแบบการสำรวจและการทดลอง ในกรณีไม่สามารถเก็บข้อมูลสำมะโนได้ นักสถิติศาสตร์เก็บข้อมูลโดยการพัฒนาการออกแบบการทดลองจำเพาะและตัวอย่างสำรวจ การชักตัวอย่างเพื่อเป็นตัวแทนประกันว่าการอนุมานและการสรุปสามารถขยายจากตัวอย่างไปยังประชากรโดยรวมได้โดยปลอดภัย การศึกษาทดลองเกี่ยวข้องกับการวัดระบบที่กำลังศึกษา จัดดำเนินการระบบ แล้ววัดเพิ่มโดยใช้วิธีดำเนินการเดียวกันเพื่อตัดสินว่าการจัดดำเนินการดัดแปรค่าของการวัดหรือไม่ ในทางกลับกัน การศึกษาสังเกตไม่เกี่ยวข้องกับการจัดดำเนินการทดลอง มีการใช้ระเบียบวิธีสถิติศาสตร์สองอย่างหลักในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ สถิติศาสตร์พรรณนา ซึ่งสรุปข้อมูลจากตัวอย่างโดยใช้ดัชนีอย่างค่าเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติศาสตร์อนุมาน ซึ่งดึงข้อสรุปจากข้อมูลซึ่งมีการกระจายสุ่ม (เช่น ข้อผิดพลาดสังเกต การกระจายการชักตัวอย่าง) สถิติศาสตร์พรรณนาส่วนใหญ่ว่าด้วยชุดคุณสมบัติของการกระจายสองชุด ได้แก่ แนวโน้มสู่ส่วนกลางซึ่งมุ่งให้ลักษระค่ากลางหรือตรงแบบของการกระจาย ขณะที่การกระจายให้ลักษณะขอบเขตซึ่งสมาชิกของการกระจายอยู่ห่างจากส่วนกลางและสมาชิกอื่น การอนุมานสถิติศาสตร์คณิตศาสตร์กระทำภายใต้กรอบทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งว่าด้วยการวิเคราะห์ปรากฏการณ์สุ่ม ในการอนุมานปริมาณไม่ทราบค่า มีการประเมินค่าตัวประมาณค่าตั้งแต่หนึ่งตัวโดยใช้ตัวอย่าง 1.สถิติ (Statistics) 2.เซตและการให้เหตุผล (Set and reasoning) 3.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและสถิติศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
อนุพันธ์
กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).
ใหม่!!: แฟร็กทัลและอนุพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »
อ็องรี ปวงกาเร
อ็องรี ปวงกาเร ฌูล อ็องรี ปวงกาเร (Jules Henri Poincaré) เกิด 29 เมษายน ค.ศ. 1854 เสียชีวิต 17 กรกฎาคม ค.ศ. 1912 เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ที่ดีสุดของฝรั่งเศส ในหนังสือประวัตินักคณิตศาสตร์ที่โด่งดังของอิริค เทมเพิล เบลล์ได้ให้เกียรติปวงกาเรว่าเป็น นักคณิตศาสตร์คนสุดท้ายผู้ล่วงรู้ครอบจักรวาล (universalist) เนื่องจากปวงกาเรเดินตามรอยของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในอดีต เช่น เกาส์, ออยเลอร์ หรือนิวตัน ที่มีผลงานและรอบรู้ในแทบทุกสาขาของคณิตศาสตร์ (หลังจากยุคปวงกาเรก็ไม่ปรากฏนักคณิตศาสตร์คนได้รอบรู้ในแง่ลึกของทุกสาขาอีก ทั้งนี้เนื่องจากสาขาของคณิตศาสตร์นั้นเพิ่มขึ้นมากมายมหาศาลในปัจจุบัน โดยตัวปวงกาเรเองก็เป็นผู้ที่ก่อตั้งสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ใหม่อีกหลายสาขา) สาขาวิชาการที่ปวงกาเรได้อุทิศผลงานและมีผลกระทบสำคัญต่อวงการมากที่สุดได้แก่ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ และ กลศาสตร์ท้องฟ้า โดยผลงานที่โด่งดังของปวงกาเรมีมากมายเช่น.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและอ็องรี ปวงกาเร · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีความอลวน
ทฤษฎีความอลวน (Chaos theory) เป็นทฤษฎีที่อธิบายถึงลักษณะพฤติกรรมของระบบพลวัต (คือ ระบบที่มีการเปลี่ยนแปลง เช่น เปลี่ยนแปลงตามเวลาที่เปลี่ยนไป) โดยลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบที่เรียกว่าเคออสนี้ จะมีลักษณะที่ปั่นป่วนจนดูคล้ายว่า การเปลี่ยนแปลงนั้นเป็นแบบสุ่มหรือไร้ระเบียบ (random/stochastic) แต่จริง ๆ แล้ว ระบบเคออสนี้เป็นระบบแบบไม่สุ่ม หรือระบบที่มีระเบียบ (deterministic) ในทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ คำจำกัดความของระบบเคออส คือ ระบบไม่เชิงเส้น (nonlinear system) ประเภทหนึ่ง ที่มีความไวต่อสภาวะเริ่มต้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ถ้าระบบ 2 ระบบนั้นเริ่มต้นจากสภาวะที่แตกต่างกันเพียงเล็กน้อย คือเกือบจะเหมือนกันทุกประการ เมื่อระบบได้มีการเปลี่ยนไปสักระยะหนึ่ง สภาวะของระบบทั้งสองที่เราสังเกตได้เมื่อเวลาผ่านไปจะแตกต่างกันอย่างสังเกตเห็นได้ชัด เรามักจะได้ยินคำพูดที่นิยมพูดกันอย่างกว้างขวางที่ว่า "เด็ดดอกไม้สะเทือนถึงดวงดาว" หรือ "ผีเสื้อขยับปีกทำให้เกิดพายุ" (จาก "butterfly effect") ซึ่งมีคนจำนวนไม่น้อยที่ตีความคำพูดนี้ในลักษณะของขนาดความรุนแรงของผลลัพธ์เท่านั้น ระบบเคออสนั้นไม่จำเป็นจะต้องแตกต่างกันในแง่ของ ขนาด ของผลลัพธ์เสมอไป แต่อาจแตกต่างกันในแง่ของ พฤติกรรม การเปลี่ยนแปลงก็ได้ จากตัวอย่างข้างต้น การเปลี่ยนแปลงของระบบทั้งสองนั้นจะมีลักษณะที่คล้ายคลึงกันมากในขณะเริ่มต้น เมื่อเวลาผ่านไป การเปลี่ยนแปลงนั้นแทบจะเรียกได้ว่าไม่มีอะไรที่เหมือนกันเล.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและทฤษฎีความอลวน · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีเมเชอร์
ทฤษฎีเมเชอร์ (measure theory) เป็นสาขาทางคณิตศาสตร์ของคณิตวิเคราะห์เชิงจริง เพื่อใช้อธิบายนิยามทางคณิตศาสตร์ของ "ความยาว" "พื้นที่" "ปริมาตร" หรืออะไรก็ตามที่วัดได้ ตัวอย่างการนำทฤษฎีเมเชอร์ไปใช้ในสาขาอื่น คือ การที่นักคณิตศาสตร์หลายท่านมองว่าความน่าจะเป็นเหมาะสมเป็นปริมาณเมเชอร์ประเภทหนึ่ง จึงได้ใช้ทฤษฎีเมเชอร์ในการพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical probability) (หรือทฤษฎีความน่าจะเป็นยุคใหม่) ขึ้น ก่อให้เกิดความก้าวหน้ากับทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นอย่างมาก อย่างไรก็ตาม จุดประสงค์เริ่มต้นของการสร้างสาขาทฤษฎีเมเชอร์คือ การนำไปใช้กับทฤษฎีของปริพันธ์ เพื่อขยายทฤษฎีปริพันธ์ของรีมันน์ไปยังขอบเขตที่กว้างขึ้น โดยนักคณิตศาสตร์ที่มีส่วนสำคัญในการคิดค้นทฤษฎีเมเชอร์ในยุคแรก ๆ คือ จูเซ็ปเป้ เพียโน มารี คามิลเลอร์ จอร์แดน เอมีล โบเรล และอองรี เลอเบ็ก.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและทฤษฎีเมเชอร์ · ดูเพิ่มเติม »
ดีวีดี
right ดีวีดี (Digital Versatile Disc; ชื่อย่อ DVD) เป็นแผ่นข้อมูลแบบบันทึกด้วยแสง (optical disc) ที่ใช้บันทึกข้อมูลต่างๆ เช่น ภาพยนตร์ โดยให้คุณภาพของภาพและเสียงที่ดี ดีวีดีถูกพัฒนามาใช้แทนซีดีรอม โดยใช้แผ่นที่มีขนาดเดียวกัน (เส้นผ่าศูนย์กลาง 12 เซนติเมตร) แต่ว่าใช้การบันทึกข้อมูลที่แตกต่างกัน และความละเอียดในการบันทึกที่หนาแน่นกว่า เดิมทีดีวีดีมาจากชื่อย่อว่า digital video disc แต่ในภายหลังผู้ผลิตบางรายเห็นว่าควรเปลี่ยนชื่อเป็น digital versatile disc ปัจจุบันตามคำนิยามอย่างเป็นทางการแล้ว DVD ไม่ได้ย่อมาจากชื่อเต็มแต่อย่างใด ความเร็วในการเขียนแผ่นดีวีดี 1x มีค่าเท่ากับ 10.5 Mb/s หรือราวๆ 1.32 MB/s เครื่องเขียนแผ่นดีวีดี (DVD Writer) คือ เครื่องสำหรับการบันทึกข้อมูลลงบนแผ่นดีวีดี.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและดีวีดี · ดูเพิ่มเติม »
ดนตรี
น้ตเพลง ดนตรี (music) คือ เสียงและโครงสร้างที่จัดเรียงอย่างเป็นระเบียบแบบแผน ซึ่งมนุษย์ใช้ประกอบกิจกรรมศิลปะที่เกี่ยวข้องกับเสียง โดยดนตรีนั้นแสดงออกมาในด้านระดับเสียง (ซึ่งรวมถึงท่วงทำนองและเสียงประสาน) จังหวะ และคุณภาพเสียง (ความต่อเนื่องของเสียง พื้นผิวของเสียง ความดังค่อย) นอกจากดนตรีจะใช้ในด้านศิลปะได้แล้ว ยังสามารถใช้ในด้านสุนทรียศาสตร์ การสื่อสาร ความบันเทิง รวมถึงใช้ในงานพิธีการต่าง ๆ ได้.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและดนตรี · ดูเพิ่มเติม »
คริสต์ศตวรรษที่ 19
ริสต์ศตวรรษที่ 19 อยู่ระหว่างปี ค.ศ. 1801 ถึง ค.ศ. 1900.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและคริสต์ศตวรรษที่ 19 · ดูเพิ่มเติม »
คริสต์ศตวรรษที่ 20
ริสต์ศตวรรษที่ 20 อยู่ระหว่างปี 1 มกราคม ค.ศ. 1901 ถึง 31 ธันวาคม ค.ศ. 2000.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและคริสต์ศตวรรษที่ 20 · ดูเพิ่มเติม »
ความคล้ายตนเอง
้นโค้งคอช (Koch curve) มีคุณสมบัติคล้ายตนเองเมื่อขยายให้ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ ความคล้ายตนเอง (self-similarity) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงสิ่งใด ๆ ที่ตัวมันมีลักษณะเหมือนกันหรือคล้ายกับส่วนย่อย ๆ ของตัวมันเอง ของหลาย ๆ สิ่งบนโลกนี้ก็มีคุณสมบัติความคลายตนเอง เช่น ชายฝั่ง ซึ่งมีลักษณะเว้าเข้าและออก เมื่อขยายให้ใหญ่ขึ้นก็ยังปรากฏเส้นโค้งเว้าลักษณะเดียวกัน ความคล้ายตนเองเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของแฟร็กทัล.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและความคล้ายตนเอง · ดูเพิ่มเติม »
คอมพิวเตอร์กราฟิกส์
อมพิวเตอร์กราฟิกส์ (computer graphics) หรือในศัพท์บัญญัติว่า วิชาเรขภาพคอมพิวเตอร์ คือหนึ่งในศาสตร์ องค์ความรู้ ของระเบียบวิธีการแก้ปัญหาเชิงคอมพิวเตอร์ (computing methodology) ที่แก้ปัญหาเกี่ยวกับเรื่องของภาพหรือการแสดงภาพ โดยเน้นการประมวลผลข้อมูลด้วยคอมพิวเตอร์ ให้ข้อมูลนำเข้าเป็นข้อมูลตัวเลข ตัวอักษร หรือสัญญานต่าง ๆ แทน ตำแหน่งพิกัด สี รูปทรง ความสว่าง ขั้นตอนแรกเริ่มต้นด้วยการสร้างแบบจำลอง (modeling) เพื่อแทนความสัมพันธ์ของข้อมูลต่าง ๆ เหล่านั้นให้สามารถประมวลผลได้ด้วยคอมพิวเตอร์ ตามด้วย การแปรเป็นภาพสุดท้าย หรือ เรียกอีกอย่างหนึ่งว่าเร็นเดอร์ หรือการเร็นเดอร์ (rendering) เป็นการแปรหรือแสดงผลลัพธ์ทางอุปกรณ์แสดงผลลัพธ์ เช่น จอภาพ หรือ อุปกรณ์อื่น ๆ ออกมาเป็นภาพเชิงเรขาคณิตมองเห็น รูปทรง สีสัน ลวดลาย ลายผิว หรือ ลักษณะแสงเงา รวมถึง ข้อมูลอื่น ๆ ของภาพ เช่น ข้อมูลการเคลื่อนไหว การเปลี่ยนแปลง ลักษณะการเชื่อมต่อ และ ความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุหรือสิ่งของในภาพ วิชานี้ยังครอบคลุมถึงการศึกษาด้านระบบในการแสดงภาพ ทั้งฮาร์ดแวร์ ซอฟต์แวร์ สถาปัตยกรรมของเครื่องคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์เชื่อมต่อ หรือ อุปกรณ์ในการนำเข้า และ แสดงผล ปัจจุบันมีการประยุกต์ วิชาเรขภาพคอมพิวเตอร์ใช้งานร่วมกับเทคโนโลยีอื่น เช่น การสร้างภาพเคลื่อนไหวหรือ แอนิเมชัน งานภาพยนตร์ เกม สื่อประสมภาพและเสียง ศึกษาบันเทิง หรือ ระบบสร้างภาพความจริงเสมือน เป็นต้น ระเบียบวิธีที่นิยมแบ่งเป็นสองวิธีหลัก คือ การใช้หลักการฉายและการใช้หลักการตามรอยละแสง สำหรับวิธีการสร้างภาพโดยใช้หลักการฉาย (projective method) ซึ่งใช้หลักการแปลงพิกัดข้อมูลตำแหน่งต่าง ๆ ในสามมิติ ให้เป็นข้อมูลที่มีพิกัดสองมิติแล้วแสดงผลบนอุปกรณ์แสดงผลเช่นจอภาพ เป็นต้น โดยระหว่างการแปลงพิกัดจะมีการคำนวณย่อย เช่น การขริบ (clipping) การขจัดเส้นแฝงผิวแฝง (hidden line/surface removal) และ การทำให้เป็นจุดภาพ (rasterization) เป็นต้น อีกวิธีที่นิยมใช้คือ การตามรอยลำแสง (ray tracing) ซึ่งเป็นการคำนวณโดยอาศัยหลักไล่ตามรอยทางเดินของแสงที่มาจากแหล่งกำเนิดแสงมาตกกระทบที่วัตถุแล้วสะท้อนเข้าตาหรือกล้อง โดยไล่ตรวจสอบย้อนรอยแสง ไปดูค่าความสว่างของวัตถุที่จะแสดงในแต่ละจุดภาพบนอุปกรณ์แสดงผล.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
แม่น้ำ
แม่น้ำตาปี อำเภอเมืองสุราษฎร์ธานี จังหวัดสุราษฎร์ธานี แม่น้ำ (river) เป็นทางน้ำธรรมชาติที่มีขนาดใหญ่ เป็นคำศัพท์ทั่วไปที่ในทางวิทยาศาสตร์หมายถึงกระแสน้ำตามธรรมชาติทั้งหลาย รวมทั้งกระแสน้ำขนาดเล็ก เช่น ลำธาร คลอง เป็นต้น น้ำฝนที่ตกลงบนพื้นดินจะไหลไปยังแม่น้ำแล้วออกสู่มหาสมุทรหรือแอ่งน้ำขนาดใหญ่อื่น ๆ เช่น ทะเลสาบ แม่น้ำมีส่วนประกอบโดยพื้นฐานหลายส่วน อาจมีแหล่งกำเนิดจากต้นน้ำหรือน้ำซับ แล้วไหลสู่กระแสน้ำหลัก ลำธารสายเล็กที่ไหลลงสู่แม่น้ำเรียกว่าแคว โดยปกติกระแสน้ำจะไหลไปตามร่องน้ำที่ขนาบข้างด้วยตลิ่ง ที่จุดสิ้นสุดของแม่น้ำหรือปากแม่น้ำ มักมีลักษณะแผ่ขยายออก เรียกพื้นที่บริเวณนี้ว่าดินดอนสามเหลี่ยม (Delta) หรือชะวากทะเล (Estuary).
ใหม่!!: แฟร็กทัลและแม่น้ำ · ดูเพิ่มเติม »
เบอนัว มานดัลบรอ
อนัว มานดัลบรอ นักคณิตศาสตร์แฟรกตัล เบอนัว บี.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเบอนัว มานดัลบรอ · ดูเพิ่มเติม »
เฟิร์น
ฟิร์น หรือ เฟิน (fern) เป็นหนึ่งในกลุ่มของพืชที่มีราว ๆ 20,000 สปีชีส์ ที่ถูกจำแนกในไฟลัม Pteridophyta หรือ Filicophyta พืชกลุ่มนี้ยังเป็น Polypodiophyta หรือ Polypodiopsida ด้วย เมื่อถือตามส่วนย่อยของพืชมีท่อลำเลียง คำว่า เทอริโดไฟต์ (pteridophyte) ใช้เพื่อกล่าวถึงพืชมีท่อลำเลียงที่ไม่มีเมล็ดทั้งหมด ทำให้มันหมายถึง "เฟิร์นและพืชใกล้เคียงเฟิร์น" ซึ่งสามารถสร้างความสับสนเมื่อสมาชิกของเฟิร์นในส่วน Pteridophyta บางครั้งอ้างเป็นเทอริโดไฟต์ได้ด้วยเหมือนกัน การศึกษาในเรื่องของเฟิร์นและเทอริโดไฟต์อื่น ๆ เรียกว่า วิทยาเฟิร์น (Pteridology).
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเฟิร์น · ดูเพิ่มเติม »
เกมคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล
เกมคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล (Personal computer game) หรือ เกมคอมพิวเตอร์ หรือ เกมพีซี หมายถึงเกมที่เล่นบนคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล มากกว่าเครื่องเกมคอนโซล หรือเครื่องเกมอาร์เขต เกมคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลมีการพัฒนาจากรูปแบบการเล่นและกราฟิกที่เรียบง่าย ก่อนที่จะมีรูปแบบสลับซับซ้อนดังเช่นในปัจจุบัน เกมคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลถูกผลิตขึ้นมาโดยผู้พัฒนาเกมหนึ่งคนหรือมากกว่า ซึ่งส่วนใหญ่มักจะเป็นการร่วมตัวกันของผู้เชี่ยวชาญหลายด้าน (อย่างเช่น ผู้ออกแบบเกม) และออกจำหน่ายด้วยตนเอง หรือผ่านบุคคลที่สาม จากนั้น ผู้ผลิตเกมก็อาจจะมีการเผยแพร่เกมผ่านทางสื่อ อย่างเช่น ดีวีดี ซีดี เปิดโอกาสให้ดาวน์โหลดทางอินเทอร์เน็ต เกมคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลมักจะต้องการฮาร์ดแวร์ที่มีลักษณะเฉพาะในการเล่น อย่างเช่น ระบบประมวลผลทางกราฟิก หรือการต่ออินเทอร์เน็ต เป็นต้น ถึงแม้ว่าระบบดังกล่าวอาจไม่จำเป็นสำหรับการเล่นในบางเกมก็เป็นได้ หมวดหมู่:สื่อดิจิทัล หมวดหมู่:วิดีโอเกม หมวดหมู่:อภิธานศัพท์วิดีโอเกม หมวดหมู่:คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเกมคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล · ดูเพิ่มเติม »
เกล็ดหิมะ
กล็ดหิมะที่เพิ่งตกใหม่ ๆ เกล็ดหิมะ เป็นผลึกน้ำแข็งเดี่ยว ๆ ที่มีขนาดใหญ่พอสมควร และอาจรวมกับเกล็ดหิมะอื่น แล้วตกลงสู่บรรยากาศของโลกเป็นหิมะKnight, C.; Knight, N. (1973).
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเกล็ดหิมะ · ดูเพิ่มเติม »
เกล็ดหิมะค็อค
กล็ดหิมะค็อคที่ได้จากการสร้าง 4 ขั้นแรก เกล็ดหิมะค็อค หรือ ดาวค็อค (Koch snowflake หรือ Koch star) เป็นเส้นโค้งทางคณิตศาสตร์ และเป็นเส้นโค้งแฟร็กทัลแรก ๆ ที่ได้บรรยายไว้ เกล็ดหิมะค็อคปรากฏในบทความชื่อภาษาฝรั่งเศส Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire ซึ่งแปลว่า เกี่ยวกับเส้นโค้งต่อเนื่องที่ไม่มีเส้นตั้งฉาก สร้างได้จากเรขาคณิตพื้นฐาน โดย เฮลเก ฟอน ค็อค (Helge von Koch) นักคณิตศาสตร์ชาวสวีเดน.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเกล็ดหิมะค็อค · ดูเพิ่มเติม »
เกออร์ก คันทอร์
กออร์ก แฟร์ดินันด์ ลุดวิก ฟิลิพพ์ คันทอร์ (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 มีนาคม ค.ศ. 1845 เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก จักรวรรดิรัสเซีย – 6 มกราคม ค.ศ. 1918) เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดในประเทศรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยู่ในเยอรมนี มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในนามของผู้บัญญัติทฤษฎีเซตยุคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤษฎีเซตให้ครอบคลุมแนวคิดของจำนวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers) ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานในเรื่อง การแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมตรีโกณมิติ ที่เป็นเอกลักษณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric series) ซึ่งเป็นภาคขยายของอนุกรมฟูรี.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเกออร์ก คันทอร์ · ดูเพิ่มเติม »
เมฆ
มฆชนิดคิวมูลัส เมฆ เกิดจากการรวมตัวหรือเกาะกลุ่มของไอน้ำในที่สุดก็จะเกิดการควบแน่นและตกลงมาเป็นฝน ละอองน้ำและเกล็ดน้ำแข็งที่รวมตัวกันเป็นกลุ่มก้อนลอยตัวอยู่ในชั้นบรรยากาศ ที่เราสามารถมองเห็นได้ ไอน้ำที่ควบแน่น เป็นละอองน้ำ (โดยปกติแล้วจะมีขนาด 0.01 มม) หรือ เป็นเกล็ดน้ำแข็ง ซึ่งเมื่อเกาะตัวกันเป็นกลุ่มจะเห็นเป็นก้อนเมฆ ก้อนเมฆนี้สะท้อนคลื่นแสงในแต่ละความยาวคลื่นในช่วงที่ตามองเห็นได้ ในระดับที่เท่า ๆ กัน จึงทำให้เรามองเห็นก้อนเมฆนั้นเป็นสีขาว แต่ก็สามารถมองเห็นเป็นสีเทาหรือสีดำ ถ้าหากเมฆนั้นมีความหนาแน่นสูงมากจนแสงผ่านไม่ได้ เมฆบนดาวดวงอื่นนั้นประกอบด้วยสารอื่นนอกจากน้ำ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับสภาพบรรยากาศของดาวนั้น.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเมฆ · ดูเพิ่มเติม »
เรขาคณิต
รขาคณิต (Geometry; กรีก: γεωμετρία; geo.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเรขาคณิต · ดูเพิ่มเติม »
เส้นโค้งมังกร
้นโค้งมังกร (dragon curve) เป็นชื่อเรียกเส้นโค้งกลุ่มหนึ่งที่มีคุณสมบัติของความคล้ายตนเอง ซึ่งสร้างขึ้นโดยวิธีการเรียกตนเอง (recursive) เช่น สามารถนิยามโดยระบบลินเดนเมเยอร์ (Lindenmayer system, L-system) เส้นโค้งมังกรจัดเป็นแฟร็กทัลประเภทหนึ่ง ตัวอย่างเส้นโค้งมังกร เช่น มังกรไฮเวย์ (Heighway dragon) มังกรคู่ (twindragon) เป็นต้น.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเส้นโค้งมังกร · ดูเพิ่มเติม »
เซลล์ (ชีววิทยา)
ทฤษฎีเซลล์ถูกพัฒนาขึ้นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2382 (ค.ศ. 1839) โดยแมตเทียส จาคอบ ชไลเดน (Matthias Jakob Schleiden) และ ทีโอดอร์ ชวานน์ (Theodor Schwann) ได้อธิบายว่า สิ่งมีชีวิตทั้งหมดประกอบด้วยเซลล์หนึ่งเซลล์หรือมากกว่า เซลล์ทั้งหมดมีกำเนิดมาจากเซลล์ที่มีมาก่อน (preexisting cells) ระบบการทำงานเพื่อความอยู่รอดของสิ่งที่มีชีวิตทั้งหมดเกิดขึ้นภายในเซลล์ และภายในเซลล์ยังประกอบด้วยข้อมูลทางพันธุกรรม (hereditary information) ซึ่งจำเป็นสำหรับการควบคุมการทำงานของเซลล์ และการส่งต่อข้อมูลทางพันธุกรรมไปยังเซลล์รุ่นต่อไป คำว่าเซลล์ มาจากภาษาละตินที่ว่า cella ซึ่งมีความหมายว่า ห้องเล็กๆ ผู้ตั้งชื่อนี้คือโรเบิร์ต ฮุก (Robert Hooke) เมื่อเขาเปรียบเทียบเซลล์ของไม้คอร์กเหมือนกับห้องเล็ก.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเซลล์ (ชีววิทยา) · ดูเพิ่มเติม »
เซตมานดัลบรอ
ซตมานดัลบรอ เซตมานดัลบรอ (Mandelbrot set) คือ เซตของจุดในระนาบเชิงซ้อนที่เรียงตัวเป็นแฟร็กทัล ในทางคณิตศาสตร์นิยามเซตมานดัลบรอ คือ เซตของค่าจำนวนเชิงซ้อน c ซึ่งให้ทางเดินของ 0 ภายใต้การส่งวนซ้ำของ ฟ้งก์ชันกำลังสอง (quadratic function) z2 + c มีค่าจำกัด นอกจากแวดวงคณิตศาสตร์แล้ว เซตมานดัลบรอก็เป็นที่รู้จักแพร่หลาย เนื่องมาจากความสวยงามของมัน และโครงสร้างที่ซับซ้อน อันเกิดจากนิยามที่มีรูปแบบง่าย ๆ นักคณิตศาสตร์ เบอนัว มานดัลบรอ และนักคณิตศาสตร์อื่นอีกหลายท่าน ได้พยายามนำคณิตศาสตร์แขนงนี้มาเผยแพร่ให้เป็นที่รู้จักในวงกว้าง.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเซตมานดัลบรอ · ดูเพิ่มเติม »
เซตจูเลีย
ซตจูเลีย (Julia set) เป็นเซตในการวิเคราะห์ระบบพลวัตเชิงซ้อน เซตจูเลียของฟังก์ชันโฮโมมอร์ฟิก f เขียนแทนด้วย J(f)\, ประกอบด้วยจุดเริ่มต้นซึ่งเมื่อวนซ้ำ (iterate) ฟังก์ชัน f ไปเรื่อย ๆ แล้วจะพบว่าเมื่อจุดเริ่มต้นเปลี่ยนไปเพียงเล็กน้อย ค่าที่ได้กลับต่างกันได้มาก เซตจูเลียมีคุณสมบัติอลวน ส่วนเซตที่เป็นส่วนเติมเต็มของเซตจูเลีย เรียก เซตฟาตู (อังกฤษ: Fatou set) ใช้สัญลักษณ์ F(f)\, ชื่อของเซตทั้งสองตั้งตามนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส คือ ปิแอร์ ฟาตู และ กาสตง จูเลี.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเซตจูเลีย · ดูเพิ่มเติม »
เซตคันทอร์
ซตคันทอร์ (Cantor set) เป็นเซตในทางคณิตศาสตร์ที่เสนอขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เกออร์ก คันทอร์ เป็นเซตที่ประกอบด้วยจุดบนเส้นตรงที่มีคุณสมบัติที่พิเศษและซับซ้อน จากการพิจารณาเซตนี้ คันเตอร์และนักคณิตศาสตร์ท่านอื่น ๆ วางรากฐานวิชาทอพอโลยีทั่วไป (General topology) ถึงแม้ว่าคันเตอร์จะนิยามเซตในแบบกว้าง ๆ และเป็นนามธรรม เซตคันเตอร์ที่แพร่หลายสุดคือ เซตเทอร์นารี (Cantor ternary set) ซึ่งสร้างโดยการนำเศษหนึ่งส่วนสามของเส้นตรงออก.
ใหม่!!: แฟร็กทัลและเซตคันทอร์ · ดูเพิ่มเติม »
เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:
แฟรกทัลเรขาคณิตสาทิสรูปเรขาคณิตเศษส่วน
