เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
20 ความสัมพันธ์: การกระจายตัวรากฐานของคณิตศาสตร์สมาชิก (คณิตศาสตร์)อักษรตัวใหญ่อนิยามจำนวนธรรมชาติธงชาติฝรั่งเศสทฤษฎีเซตทวิภาคคริสต์ศตวรรษที่ 19คู่อันดับคณิตศาสตร์ประถมศึกษานขลิขิตแผนภาพเวนน์เกออร์ก คันทอร์เซตกำลังเซตย่อยเซตว่างเซตจำกัด
การกระจายตัว
การกระจายตัว (อังกฤษ: Distribution) อาจหมายถึง; คณิตศาสตร.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และการกระจายตัว · ดูเพิ่มเติม »
รากฐานของคณิตศาสตร์
รากฐานของคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยองค์ประกอบต่าง ๆ ตามข้างล่างนี้.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และรากฐานของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
สมาชิก (คณิตศาสตร์)
ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิก ของเซต หมายถึงวัตถุแต่ละสิ่งที่ประกอบเข้าด้วยกันเป็นเซต.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และสมาชิก (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
อักษรตัวใหญ่
การเก็บตัวพิมพ์แยกระหว่างตัวใหญ่กับตัวเล็ก อักษรกรีก บีตา ตัวใหญ่อยู่ทางซ้าย อักษรตัวใหญ่ (อังกฤษ: capital letter, majuscule) คือกลุ่มของอักษรประเภทหนึ่งในระบบการเขียน เช่นในอักษรละติน: A, B, C, D,...
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และอักษรตัวใหญ่ · ดูเพิ่มเติม »
อนิยาม
ำหรับวิชาคณิตศาสตร์ ตรรกศาสตร์ และระบบรูปนัย อนิยามคือแนวคิดที่ไม่ได้นิยาม ที่สำคัญอนิยามไม่ได้นิยามโดยแนวคิดที่นิยามไว้ก่อนหน้า แต่เกิดจากแรงบันดาลใจโดยวิสาสะ โดยมากเกิดจากสหัชญาณ และประสบการณ์ในชีวิตประจำวัน บทบาทของอนิยามในทฤษฎีบทสัจพจน์หรือระบบรูปนัยอื่นๆ เหมือนกันกับบทบาทของอนิยาม อนิยามในวิชาทฤษฎีสัจพจน์ บางครั้งจะกล่าวว่า"ได้นิยาม"โดยอนิยามอย่างน้อยหนึ่งอนิยาม แต่อาจทำให้เข้าใจผิดได้ ระบบรูปนัยไม่สามารถกำจัดอนิยามทั้งหลายได้เพราะการนิยามถอยหลังอนันต์ครั้ง อัลเฟรด ตาร์สกีอธิบายบทบาทของอนิยามไว้ดังนี้: ความคิดรวบยอดพื้นฐานของเซตในทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์เป็นตัวอย่างของอนิยาม มารี ไทล์ เขียน: มีหลักฐานแสดงว่าเธอยกคำพูดของเฟลิก เฮาส์ดอร์ฟฟ์ว่า: "เซตสร้างขึ้นโดยจัดวัตถุเดี่ยวๆ รวมกันเป็นเซตทั้งเซต เซตเป็นความคิดแบบพหูพจน์เป็นหน่วยเดียว" เมื่อระบบสัจพจน์ระบบหนึ่งเริ่มกล่าวถึงสัจพจน์ อนิยามอาจไม่ได้กล่าวถึงอย่างแจ่มแจ้ง ซูซาน ฮาก(1978) เขียนว่า "เซตของอนิยามบางครั้งกล่าวว่าให้นิยามโดยอ้อมของอนิยาม" ตัวอย่าง พบใน.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และอนิยาม · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนธรรมชาติ
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4,...) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4,...) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์ ถุ จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจั.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และจำนวนธรรมชาติ · ดูเพิ่มเติม »
ธงชาติฝรั่งเศส
งชาติฝรั่งเศส (le tricolore หรือ le drapeau bleu-blanc-rouge, เลอทรีกอลอร์ - แปลว่า ธงไตรรงค์ หรือ ธงสามสี ส่วน เลอดราโปเบลอ-บล็อง-รูฌ - แปลว่า ธงน้ำเงิน-ขาว-แดง) ธงนี้เป็นธงต้นแบบที่หลายๆ ประเทศนำมาดัดแปลงใช้เป็นธงชาติของตนเอง รวมทั้งธงชาติไทยด้วย ลักษณะของธงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 2 ส่วน ยาว 3 ส่วน ประกอบด้วยริ้วธง 3 สี คือ สีน้ำเงิน สีขาว และสีแดง เรียงกันตามแนวตั้ง แต่ละริ้วมีความกว้างเท่ากัน สำหรับธงเรือประจำชาติฝรั่งเศส ใช้เป็นธงค้าขายและธงรัฐนาวีนั้นคล้ายกับธงชาติ แต่สัดส่วนความกว้างของริ้วธงแต่ละสีจะเป็น 30:33:37.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และธงชาติฝรั่งเศส · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีเซต
ทฤษฎีเซต คือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับเรื่องเซต ซึ่งใช้นำเสนอการรวบรวมวัตถุนามธรรม ทฤษฎีเซตเป็นแนวความคิดของการรวบรวมวัตถุในชีวิตประจำวัน และใช้สอนในโรงเรียนประถมศึกษาซึ่งบ่อยครั้งใช้แผนภาพเวนน์เป็นสื่อช่วยสอน ทฤษฎีเซตใช้ภาษาในการอธิบายวัตถุทางคณิตศาสตร์เป็นธรรมเนียมการสอนคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ทฤษฎีเซตเป็นหนึ่งในรากฐานทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับกันโดยทั่วไป เหมือนเช่นตรรกศาสตร์และแคลคูลัสภาคแสดง ซึ่งทำให้สามารถสร้างวัตถุทางคณิตศาสตร์ขึ้นมาใหม่โดยใช้ "เซต" และ "ความเป็นสมาชิกของเซต" เป็นตัวนิยาม ทฤษฎีเซตเองนั้นก็เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ และยังคงเป็นสาขาที่สำคัญอยู่สำหรับการวิจั.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และทฤษฎีเซต · ดูเพิ่มเติม »
ทวิภาค
ทวิภาค หรือ จุดคู่ คลังความรู้ออนไลน์ ศูนย์บริการความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สวทช. เป็นเครื่องหมายวรรคตอนสากลอย่างหนึ่ง มีลักษณะเป็นจุดสองจุดเรียงตามแนวตั้ง.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และทวิภาค · ดูเพิ่มเติม »
คริสต์ศตวรรษที่ 19
ริสต์ศตวรรษที่ 19 อยู่ระหว่างปี ค.ศ. 1801 ถึง ค.ศ. 1900.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และคริสต์ศตวรรษที่ 19 · ดูเพิ่มเติม »
คู่อันดับ
ในคณิตศาสตร์ คู่อันดับ (a, b) เป็นคู่ของวัตถุทางคณิตศาสตร์ โดย a เรียกว่า สมาชิกตัวหน้า และ b เรียกว่า สมาชิกตัวหลัง คู่อันดับอาจจะมองเป็นพิกัดก็ได้ สำหรับคู่อันดับนั้น อันดับมีความสำคัญ นั่นคือคู่อันดับ (a, b) แตกต่างจากคู่อันดับ (b, a) ยกเว้นกรณีที่ a.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และคู่อันดับ · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ประถมศึกษา
ประถมศึกษา (ย่อว่า ป.; elementary education; primary education) เป็นลำดับการศึกษาขั้นที่ 2 ถัดจากการศึกษาปฐมวัย และแบ่งเป็น 2 ช่วงชั้น คือ ช่วงประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงประถมศึกษาปีที่ 3 เรียกว่าประถมศึกษาตอนต้น (มักเรียกโดยย่อว่า ป.ต้น) เทียบเท่ากับ grade 1-3 และช่วงประถมศึกษาปีที่ 4 ถึงประถมศึกษาปีที่ 6 เรียกว่าประถมศึกษาตอนปลาย (มักเรียกโดยว่า ป.ปลาย) เทียบเท่ากับ grade 4-6.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และประถมศึกษา · ดูเพิ่มเติม »
นขลิขิต
นขลิขิต หรือ วงเล็บ เป็นเครื่องหมายวรรคตอนชนิดหนึ่ง มีลักษณะโค้งเหมือนรอยเล็บ เครื่องหมายด้านซ้ายเรียกว่า วงเล็บเปิด ส่วนด้านขวาเรียกว่า วงเล็บปิด (สำหรับภาษาที่เขียนจากขวาไปซ้ายก็จะเรียกกลับกัน) ปกติใช้สำหรับคลุมข้อความที่ขยายหรืออธิบายจากข้อความอื่น.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และนขลิขิต · ดูเพิ่มเติม »
แผนภาพเวนน์
'''แผนภาพเวนน์''' แสดงตัวเขียนพิมพ์ใหญ่ที่ใช้ร่วมกันระหว่างอักษรกรีก อักษรละติน และ อักษรรัสเซีย แผนภาพเวนน์ หรือ แผนภาพเซต เป็นแผนภาพที่แสดงความเกี่ยวเนื่องเชิงตรรกศาสตร์ทั้งหมดระหว่างเซตจำนวนจำกัด จอห์น เวนน์ คิดแผนภาพเวนน์ขึ้นราวปี..
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และแผนภาพเวนน์ · ดูเพิ่มเติม »
เกออร์ก คันทอร์
กออร์ก แฟร์ดินันด์ ลุดวิก ฟิลิพพ์ คันทอร์ (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 มีนาคม ค.ศ. 1845 เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก จักรวรรดิรัสเซีย – 6 มกราคม ค.ศ. 1918) เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดในประเทศรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยู่ในเยอรมนี มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในนามของผู้บัญญัติทฤษฎีเซตยุคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤษฎีเซตให้ครอบคลุมแนวคิดของจำนวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers) ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานในเรื่อง การแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมตรีโกณมิติ ที่เป็นเอกลักษณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric series) ซึ่งเป็นภาคขยายของอนุกรมฟูรี.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และเกออร์ก คันทอร์ · ดูเพิ่มเติม »
เซตกำลัง
การมีสมาชิกในอีกเซตหนึ่งทั้งหมด ตามหลักวิชาคณิตศาสตร์ เซตกำลัง หรือ เพาเวอร์เซต (power set) ของเซต S ใดๆ เขียนแสดงด้วยสัญลักษณ์ \mathcal(S), P(S), ℙ(S), ℘(S) หรือ 2''S'' เป็นเซตของเซตย่อยทั้งหมดของ S รวมทั้งเซตว่าง และเซต S เอง ตามหลักทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ (เช่นสัจพจน์ ZFC) สัจพจน์แห่งเซตกำลังรองรับการมีอยู่ของเซตกำลังสำหรับเซตใดๆ เซตย่อยใดๆ ของ\mathcal(S) เรียกว่า ครอบครัวของเซต บน S.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และเซตกำลัง · ดูเพิ่มเติม »
เซตย่อย
ในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะสาขาทฤษฎีเซต เซต A เป็นเซตย่อยของเซต B หรืออาจจะบอกว่าเซต B เป็นซูเปอร์เซตของเซต A ถ้า A เป็นส่วนหนึ่งของ B นั่นก็คือสมาชิกทั้งหมดของเซต A จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B ด้วย ทั้งนี้ A กับ B อาจเท่ากันก็ได้.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และเซตย่อย · ดูเพิ่มเติม »
เซตว่าง
ัญลักษณ์แทนเซตว่าง เซตว่าง (empty set) ในทางคณิตศาสตร์ และที่เจาะจงกว่าคือทฤษฎีเซตหมายถึง เซตเพียงหนึ่งเดียวที่ไม่มีสมาชิก หรือเรียกได้ว่ามีสมาชิก 0 ตัว เซตว่างสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ "∅" หรือ "\emptyset" ซึ่งมีต้นกำเนิดมาจากอักษร Ø ในภาษาเดนมาร์กและภาษานอร์เวย์ เสนอโดยกลุ่มของ Nicolas Bourbaki (โดยเฉพาะ André Weil) ในปี ค.ศ. 1939 สัญกรณ์แบบอื่นที่นิยมใช้ตัวอย่างเช่น "", "Λ" และ "0" ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ (axiomatic set theory) ได้ตั้งสมมติฐานไว้ว่า เซตว่างจำเป็นต้องมีขึ้นเนื่องจากสัจพจน์ของเซตว่าง (axiom of empty set) บางครั้งเซตว่างก็ถูกเรียกว่าเป็น เซตนัลล์ (null set) แต่เซตนัลล์มีความหมายอื่นในเรื่องของทฤษฎีเมเชอร์ ดังนั้นจึงควรหลีกเลี่ยงในการใช้คำนี้.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และเซตว่าง · ดูเพิ่มเติม »
เซตจำกัด
ในทางคณิตศาสตร์ เซตจำกัด (finite set) คือเซตที่มีจำนวนสมาชิกจำกัด แต่โดยทั่วไปนั้น เซตจำกัดหมายถึงเซตที่สามารถนับแบบมีหลักการ โดยมีจุดสิ้นสุดในการนับ เช่น เป็นเซตจำกัดที่มีสมาชิก 5 ตัว โดยที่จำนวนสมาชิกของเซตจำกัดเป็นจำนวนธรรมชาติ (จำนวนเต็มแบบไม่ติดลบ) และถูกเรียกว่าเป็นภาวะเชิงการนับของเซต เซตที่ไม่จำกัดจะถูกเรียกว่า เซตอนันต์ (infinite set) ตัวอย่างเช่น เซตที่มีจำนวนเต็มบวกทั้งหมด จะเป็นเซตอนันต์: เซตจำกัดสำคัญโดยเฉพาะในคณิตศาสตร์เชิงการจัด ซึ่งเป็นการศึกษาเกี่ยวกับการนับ หมวดหมู่:มโนทัศน์เบื้องต้นในทฤษฎีเซต หมวดหมู่:จำนวนเชิงการนับ.
ใหม่!!: เซต (คณิตศาสตร์)และเซตจำกัด · ดูเพิ่มเติม »
