โลโก้
ยูเนี่ยนพีเดีย
การสื่อสาร
ดาวน์โหลดได้จาก Google Play
ใหม่! ดาวน์โหลด ยูเนี่ยนพีเดีย บน Android ™ของคุณ!
ดาวน์โหลด
เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
 

ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง

ดัชนี ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง

กราฟของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง y.

35 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)ฟังก์ชันตรีโกณมิติพหุนามกฎลูกโซ่กราฟของฟังก์ชันการยกกำลังการสลายให้กัมมันตรังสีกูกอลกูกอลเพลกซ์ฐานลอการิทึมธรรมชาติลิมิตของฟังก์ชันสมการชเรอดิงเงอร์สมการเชิงอนุพันธ์สูตรของออยเลอร์ส่วนจินตภาพอัตราร้อยละอนุพันธ์อนุกรมจำนวนจริงจำนวนจินตภาพจำนวนแฟร์มาจำนวนเชิงซ้อนจุดกำเนิดดอกเบี้ยความชันตัวยกและตัวห้อยตัวแปรแฟกทอเรียลแคลคูลัสเมทริกซ์เลออนฮาร์ด ออยเลอร์เศษส่วนต่อเนื่องเส้นตรงE (ค่าคงตัว)

ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)

ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ ในปัจจุบัน มีฟังก์ชันตรีโกณมิติอยู่ 6 ฟังก์ชันที่นิยมใช้กันดังตารางข้างล่าง (สี่ฟังก์ชันสุดท้ายนิยามด้วยความสัมพันธ์กับฟังก์ชันอื่น แต่ก็สามารถนิยามด้วยเรขาคณิตได้) ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันเหล่านี้ อยู่ในบทความเรื่อง เอกลักษณ์ตรีโกณมิต.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันตรีโกณมิติ · ดูเพิ่มเติม »

พหุนาม

upright พหุนาม ในคณิตศาสตร์ หมายถึง นิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและสัมประสิทธิ์ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ การคูณ และการยกกำลังโดยที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเท่านั้น ตัวอย่างของพหุนามตัวแปรเดียวที่มี เป็นตัวแปร เช่น ซึ่งเป็นฟังก์ชันกำลังสอง พหุนามสามารถนำไปใช้ในสาขาต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ได้อย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น สมการพหุนาม ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่างกว้างขวาง จากโจทย์ปัญหาพื้นฐาน ไปจนถึงปัญหาที่ซับซ้อนทางวิทยาศาสตร์ และยังใช้ในการนิยาม ฟังก์ชันพหุนาม ซึ่งนำไปใช้ตั้งแต่พื้นฐานของเคมีและฟิสิกส์ ไปจนถึงเศรษฐศาสตร์และสังคมศาสตร์ รวมถึงการนำไปใช้ในแคลคูลัส และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ซึ่งคล้ายคลึงกับฟังก์ชันต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ขั้นสูงนั้น พหุนามยังใช้ในการสร้างวงล้อพหุนาม และความหลากหลายทางพีชคณิต และเป็นแนวคิดสำคัญในพีชคณิต และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตอีกด้ว.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและพหุนาม · ดูเพิ่มเติม »

กฎลูกโซ่

ในวิชาแคลคูลัส กฎลูกโซ่ (Chain rule) คือสูตรสำหรับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันคอมโพสิต เห็นได้ชัดว่า หากตัวแปร y เปลี่ยนแปลงตามตัวแปร u ซึ่งเปลี่ยนแปลงตามตัวแปร x แล้ว อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x หาได้จากผลคูณ ของอัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ u คูณกับ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ u เทียบกับ x สมมติให้คนหนึ่งปีนเขาด้วยอัตรา 0.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อุณหภูมิจะลดต่ำลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น สมมติให้อัตราเป็น ลดลง 6 °F ต่อกิโลเมตร ถ้าเราคูณ 6 °F ต่อกิโลเมตรด้วย 0.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะได้ 3 °F ต่อชั่วโมง การคำนวณเช่นนี้เป็นตัวอย่างของการประยุกต์ใช้กฎลูกโซ่ ในทางพีชคณิต กฎลูกโซ่ (สำหรับตัวแปรเดียว) ระบุว่า ถ้าฟังก์ชัน f หาอนุพันธ์ได้ที่ g(x) และฟังก์ชัน g หาอนุพันธ์ได้ที่ x คือเราจะได้ f \circ g.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและกฎลูกโซ่ · ดูเพิ่มเติม »

กราฟของฟังก์ชัน

1.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและกราฟของฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »

การยกกำลัง

้าx+1ส่วนx.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและการยกกำลัง · ดูเพิ่มเติม »

การสลายให้กัมมันตรังสี

การสลายให้อนุภาคแอลฟา เป็นการสลายให้กัมมันตรังสีชนิดหนึ่งที่นิวเคลียสของอะตอมปลดปล่อย อนุภาคแอลฟา เป็นผลให้อะตอมแปลงร่าง (หรือ "สลาย") กลายเป็นอะตอมที่มีเลขมวลลดลง 4 หน่วยและเลขอะตอมลดลง 2 หน่วย การสลายให้กัมมันตรังสี (radioactive decay) หรือ การสลายของนิวเคลียส หรือ การแผ่กัมมันตรังสี (nuclear decay หรือ radioactivity) เป็นกระบวนการที่ นิวเคลียสของอะตอมที่ไม่เสถียร สูญเสียพลังงานจากการปลดปล่อยรังสี.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและการสลายให้กัมมันตรังสี · ดูเพิ่มเติม »

กูกอล

กูกอล (อังกฤษ: googol) หมายถึง จำนวนมหาศาล (large number) จำนวนหนึ่งซึ่งมีค่าเท่ากับ 10100 นั่นคือมีเลข 1 แล้วตามด้วยเลข 0 อีก 100 ตัวในเลขฐานสิบ หรือเท่ากับ 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 คำนี้ถูกกำหนดขึ้นในปี ค.ศ. 1920 โดยเด็กอายุ 9 ขวบชื่อว่า มิลทัน ซิรอตทา (Milton Sirotta) หลานชายของนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เอดเวิร์ด แคสเนอร์ (Edward Kasner) ซึ่งแคสเนอร์เป็นคนเสนอแนวความคิดนี้ให้เป็นที่รู้จักในหนังสือ Mathematics and the Imagination (คณิตศาสตร์กับจินตนาการ) กูกอลมีอันดับของปริมาณ (order of magnitude) เท่ากับแฟกทอเรียลของ 70 (70! ≈ 1.198 กูกอล ≈ 10100.0784) และตัวประกอบเฉพาะของกูกอลก็มีเพียง 2 กับ 5 เป็นจำนวน 100 คู่ สำหรับเลขฐานสองต้องใช้ถึง 333 บิตในการบันทึกค่านี้ กูกอลมักไม่มีนัยสำคัญในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ แต่ก็อาจมีประโยชน์เมื่อใช้เปรียบเทียบกับปริมาณมหาศาลอื่นๆ เช่น จำนวนอนุภาคภายในอะตอมในเอกภพที่มองเห็น หรือจำนวนความน่าจะเป็นทั้งหมดของการเล่นหมากรุก แคสเนอร์สร้างขึ้นเพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างจำนวนมหาศาลกับอนันต์ กูเกิล (Google) ที่ทำหน้าที่เป็นเครื่องมือค้นหาบนอินเทอร์เน็ต ได้รับแรงบันดาลใจจากชื่อของจำนวนนี้ แลร์รี เพจ (Larry Page) หนึ่งในผู้ก่อตั้งกูเกิลกล่าวว่า เขาหลงใหลในคณิตศาสตร์และจำนวนกูกอล แต่เขาก็ตั้งชื่อเว็บไซต์เป็น "กูเกิล" ด้วยเหตุที่ว่าเขาสะกดชื่อผ.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและกูกอล · ดูเพิ่มเติม »

กูกอลเพลกซ์

กูกอลเพลกซ์ (googolplex) หมายถึง จำนวนมหาศาล (large number) จำนวนหนึ่งซึ่งมีค่าเท่ากับ 10กูกอล หรือ 10^ นั่นคือมีเลข 1 แล้วตามด้วยเลข 0 อีก 1 กูกอลตัวในเลขฐาน.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและกูกอลเพลกซ์ · ดูเพิ่มเติม »

ฐาน

น อาจหมายถึง.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฐาน · ดูเพิ่มเติม »

ลอการิทึมธรรมชาติ

ลอการิทึมธรรมชาติ (natural logarithm) คือ ลอการิทึมฐาน ''e'' โดยที่ \mathrm มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 2.7182818 (ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ เพราะ \mathrm เป็นจำนวนอตรรกยะ เช่นเดียวกับ \pi) นิยมใช้สัญลักษณ์เป็น ln ลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนจริงบวก x ทุกจำนวนสามารถนิยามได้ นอกจากนี้ยังสามารถนิยามลอการิทึม สำหรับจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์ได้เช่นกัน ดังที่จะได้อธิบายต่อไปข้างหน้า บางครั้งมีผู้เรียกลอการิทึมธรรมชาติว่า ลอการิทึมเนเพียร์ ถึงแม้ว่า จอห์น เนเพียร์ จะมิได้เป็นผู้คิดค้นฟังก์ชันชนิดนี้ขึ้นก็ตาม.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและลอการิทึมธรรมชาติ · ดูเพิ่มเติม »

ลิมิตของฟังก์ชัน

ในวิชาคณิตศาสตร์ ลิมิตของฟังก์ชัน เป็นแนวคิดพื้นฐานของ คณิตวิเคราะห์ (ภาคทฤษฎีของแคลคูลัส) ถ้าเราพูดว่า ฟังก์ชัน f มีลิมิต L ที่จุด p หมายความว่า ผลลัพธ์ของ f จะเข้าใกล้ L ที่จุดใกล้จุด p สำหรับนิยามอย่างเป็นทางการนั้น มีการกำหนดขึ้นครั้งแรก ช่วงปลายของคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีรายละเอียดอยู่ข้างล่าง ดูที่ ข่ายลำดับ (topology) สำหรับนัยทั่วไปของแนวคิดของลิมิต.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและลิมิตของฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »

สมการชเรอดิงเงอร์

แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ ผู้คิดค้นสมการชเรอดิงเงอร์ ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม สมการชเรอดิงเงอร์ เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายระบบทางฟิสิกส์ ที่เป็นผลจากปรากฏการณ์ควอนตัม เช่น ทวิภาคของคลื่นและอนุภาค สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการที่สำคัญในการศึกษาระบบทางกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ได้ค้นพบ "สมการชเรอดิงเงอร์" ในปี..

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและสมการชเรอดิงเงอร์ · ดูเพิ่มเติม »

สมการเชิงอนุพันธ์

มการเชิงอนุพันธ์ (Differential equation) หมายถึง สมการที่มีอนุพันธ์ต่างๆของฟังก์ชันที่ไม่ทราบค่า (unknown function) หนึ่งฟังก์ชันหรือมากกว่าหนึ่งฟังก์ชันปรากฏอยู่ คำว่า Differential equation (aequatio differentialis) เริ่มใช้โดย ไลน์นิตซ์ ในปี..

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและสมการเชิงอนุพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »

สูตรของออยเลอร์

ูตรของออยเลอร์ (Euler's formula) ตั้งชื่อตามเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นสูตรคณิตศาสตร์ในสาขาการวิเคราะห์เชิงซ้อน ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อน สูตรของออยเลอร์กล่าวว่า สำหรับทุกจำนวนจริง x เมื่อ e คือ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ i คือ หน่วยจินตภาพ (imaginary unit) และ cos กับ sin คือฟังก์ชันตรีโกณมิติโคไซน์กับไซน์ตามลำดับ อาร์กิวเมนต์ x มีหน่วยเป็นเรเดียน ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อนนี้บางครั้งก็เรียกว่า cis(x) สูตรนี้ก็ยังคงใช้ได้ถ้า x เป็นจำนวนเชิงซ้อน ด้วยเหตุนี้ผู้แต่งตำราบางคนจึงอ้างถึงสูตรสำหรับจำนวนเชิงซ้อนทั่วไปว่าเป็นสูตรของออยเลอร์ ริชาร์ด เฟย์นแมน (Richard Feynman) เอ่ยถึงสูตรของออยเลอร์ว่าเป็น "เพชรพลอยของพวกเรา" และ "สูตรหนึ่งที่โดดเด่นที่สุดจนเกือบน่าตกใจ จากสูตรทั้งหมดของคณิตศาสตร์".

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและสูตรของออยเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »

ส่วนจินตภาพ

I แบบฟรักทูร์ แผนภาพบนระนาบจำนวนเชิงซ้อน แสดงให้เห็นว่าส่วนจินตภาพของ ''z''.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและส่วนจินตภาพ · ดูเพิ่มเติม »

อัตราร้อยละ

รื่องหมายเปอร์เซ็นต์ อัตราร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ (percentage/percent) คือแนวทางในการนำเสนอจำนวนโดยใช้เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100 มักใช้สัญลักษณ์เป็น เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ "%" เช่น ร้อยละ 45 หรือ 45% มีค่าเทียบเท่ากับ อัตราร้อยละมักใช้สำหรับการเปรียบเทียบว่าปริมาณหนึ่ง ๆ มีขนาดเท่าไรโดยประมาณเมื่อเทียบกับอีกปริมาณหนึ่ง ซึ่งปริมาณอย่างแรกมักเป็นส่วนย่อยหรือเป็นการเปลี่ยนแปลงของปริมาณอย่างหลัง ตัวอย่างเช่น ราคาของสินค้าชนิดหนึ่งเท่ากับ $2.50 และผู้ขายต้องการเพิ่มราคาอีก $0.15 ดังนั้นอัตราการเพิ่มราคาคือ 0.15 ÷ 2.50.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและอัตราร้อยละ · ดูเพิ่มเติม »

อนุพันธ์

กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและอนุพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »

อนุกรม

ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรม คือผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน หากกำหนดให้ลำดับของจำนวนเป็น \.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและอนุกรม · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนจริง

ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและจำนวนจริง · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนจินตภาพ

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนจินตภาพ (อังกฤษ: imaginary number หรือ จำนวนจินตภาพแท้ (real imaginary number)) คือจำนวนเชิงซ้อนที่ค่ากำลังสองเป็นจำนวนจริงลบ หรือศูนย์ จำนวนจินตภาพเจอโรลาโม คาร์ดาโน นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีค้นพบและยืนยันว่ามีอยู่ในช่วง..

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและจำนวนจินตภาพ · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนแฟร์มา

จำนวนแฟร์มา ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง จำนวนเต็มบวกที่อยู่ในรูป เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ จำนวนแฟร์มาได้ตั้งชื่อตามชื่อของปีแยร์ เดอ แฟร์มา นักคณิตศาสตร์คนแรกที่ศึกษาในเรื่องนี้ จำนวนแฟร์มาเก้าจำนวนแรกได้แก่ นอกจากนี้จำนวนแฟร์มายังสามารถเขียนอยู่ในรูปของความสัมพันธ์เวียนเกิดได้ดังนี้ จำนวนแฟร์มาที่เป็นจำนวนเฉพาะจะเรียกว่า จำนวนเฉพาะแฟร์มา ซึ่งเราสามารถพิสูจน์ได้ว่า จำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่อยู่ในรูป 2n + 1 จะเป็นจำนวนเฉพาะแฟร์มาเสมอ ปัจจุบัน จำนวนเฉพาะแฟร์มาที่มีการค้นพบแล้วได้แก่ F0, F1, F2, F3 และ F4 หมวดหมู่:จำนวนเต็มขนาดใหญ่ หมวดหมู่:เรขาคณิต หมวดหมู่:เรขาคณิตบนระนาบยุคลิด หมวดหมู่:ลำดับจำนวนเต็ม หมวดหมู่:ทฤษฎีจำนวน หมวดหมู่:ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยังแก้ไม่ได้.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและจำนวนแฟร์มา · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนเชิงซ้อน

ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและจำนวนเชิงซ้อน · ดูเพิ่มเติม »

จุดกำเนิด

จุดกำเนิดในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุดกำเนิด ในทางคณิตศาสตร์ ปริภูมิแบบยุคลิด คือจุดจุดหนึ่งที่ใช้เป็นตำแหน่งยึดเหนี่ยวสำหรับการอ้างอิงทางเรขาคณิตของปริภูมิที่อยู่รอบๆ เขียนแทนด้วยอักษร O ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุดกำเนิดคือจุดที่เส้นแกนของระบบตัดกัน ส่วนในเรขาคณิตแบบยุคลิด จุดกำเนิดสามารถเป็นจุดอ้างอิงใดๆ ก็ได้ตามต้องการ ในระบบพิกัดธรรมดาทั่วไปที่เป็นระบบสองมิติ (อยู่ในระนาบ) และสามมิติ (อยู่ในปริภูมิ) มีเส้นแกนที่ตั้งฉากกันสองแกนและสามแกนตามลำดับ จุดกำเนิดจะเป็นตัวแบ่งเส้นแกนออกเป็นสองส่วน คือครึ่งด้านบวกกับครึ่งด้านลบ ดังนั้นจุดกำเนิดจึงมีค่าเป็นศูนย์เสมอ นั่นคือ ในสองมิติอยู่ที่ (0, 0) และสามมิติอยู่ที่ (0, 0, 0) เราสามารถบอกตำแหน่งจุดต่างๆ โดยใช้ระยะอ้างอิงจากจุดกำเนิดเป็นพิกัดตัวเลข จุดกำเนิดของระนาบเชิงซ้อนอาจเรียกได้ว่า เป็นจุดที่แกนจริงและแกนจินตภาพมาตัดกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ เป็นจุดสำหรับแสดงจำนวนเชิงซ้อน 0 + 0i หมวดหมู่:เรขาคณิตมูลฐาน หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มูลฐาน.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและจุดกำเนิด · ดูเพิ่มเติม »

ดอกเบี้ย

อกเบี้ย (Interest) คือเงินที่ได้รับเพิ่มขึ้นจากการลงทุนโดยการคำนวณเป็นอัตราร้อยละต่อปี ในทางเศรษฐศาสตร์ ดอกเบี้ยเป็นเครื่องควบคุมอัตราเงินเฟ้ออีกด้วย คือ เมื่อใดที่เกิดอัตราเงินเฟ้อขึ้น แสดงว่า มีปริมาณเงินในตลาด(หมายถึงเงินในมือประชาชน)จำนวนมาก และสินค้าจะราคาแพงขึ้น การขึ้นดอกเบี้ยทั้งเงินฝากและเงินกู้ ทำให้เงินได้ออกจากตลาดไป ปริมาณเงินจะลดลง เงินเฟ้อก็จะลดลง.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและดอกเบี้ย · ดูเพิ่มเติม »

ความชัน

วามชันของเส้นตรงนิยามตามการยกขึ้นของเส้น ''m''.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและความชัน · ดูเพิ่มเติม »

ตัวยกและตัวห้อย

ตัวยกและตัวห้อย 4 ตำแหน่ง ตัวยก หรือ ดรรชนีบน (superscript) คืออักขระใดๆ ที่เขียนในระดับสูงกว่าระดับบรรทัดปกติ ตัวห้อย หรือ ดรรชนีล่าง (subscript) คืออักขระใดๆ ที่เขียนในระดับต่ำกว่าระดับบรรทัดปกติ ทั้งตัวยกและตัวห้อยจะถูกเขียนให้มีขนาดเล็กกว่าปกติเล็กน้อย ส่วนใหญ่ใช้กับสูตรคณิตศาสตร์หรือสูตรเคมี พบได้น้อยกับข้อความทั่วไป.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและตัวยกและตัวห้อย · ดูเพิ่มเติม »

ตัวแปร

ตัวแปร (variable) อาจหมายถึง.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและตัวแปร · ดูเพิ่มเติม »

แฟกทอเรียล

ในทางคณิตศาสตร์ แฟกทอเรียล (factorial) ของจำนวนเต็มไม่เป็นลบ n คือผลคูณของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n เขียนแทนด้วย n! (อ่านว่า n แฟกทอเรียล) ตัวอย่างเช่น สำหรับค่าของ 0! ถูกกำหนดให้เท่ากับ 1 ตามหลักการของผลคูณว่าง การดำเนินการแฟกทอเรียลพบได้ในคณิตศาสตร์สาขา ต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคณิตศาสตร์เชิงการจัด พีชคณิต และคณิตวิเคราะห์ การพบเห็นโดยพื้นฐานที่สุดคือข้อเท็จจริงที่ว่า การจัดลำดับวัตถุที่แตกต่างกัน n สิ่งสามารถทำได้ n! วิธี (การเรียงสับเปลี่ยนของเซตของวัตถุ) ข้อเท็จจริงนี้เป็นที่ทราบโดยนักวิชาการชาวอินเดียตั้งแต่ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 12 เป็นอย่างน้อย นอกจากนี้ คริสเตียน แครมป์ (Christian Kramp) เป็นผู้แนะนำให้ใช้สัญกรณ์ n! เมื่อ ค.ศ. 1808 (พ.ศ. 2351) นิยามของแฟกทอเรียลสามารถขยายแนวคิดไปบนอาร์กิวเมนต์ที่ไม่เป็นจำนวนเต็มได้โดยยังคงมีสมบัติที่สำคัญ ซึ่งเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ชั้นสูงยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเทคนิคต่าง ๆ ที่ใช้ในคณิตวิเคราะห.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและแฟกทอเรียล · ดูเพิ่มเติม »

แคลคูลัส

แคลคูลัส เป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ และสังคมศาสตร์ แคลคูลัสมีต้นกำเนิดจากสองแนวคิดหลัก ดังนี้ แนวคิดแรกคือ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลง และเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น การหา ความเร็ว, ความเร่ง หรือความชันของเส้นโค้ง บนจุดที่กำหนดให้.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและแคลคูลัส · ดูเพิ่มเติม »

เมทริกซ์

มทริกซ์ เป็นคำทับศัพท์ภาษาอังกฤษ matrix บ้างก็อ่านว่า แมทริกซ์ สามารถหมายถึง.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและเมทริกซ์ · ดูเพิ่มเติม »

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์

องเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ วาดโดยจิตรกร เอ็มมานูเอล ฮันด์มันน์ (Emanuel Handmann) เมื่อ ค.ศ.1753 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler, 15 เมษายน พ.ศ. 2250 – 18 กันยายน พ.ศ. 2326) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวสวิส ได้ชื่อว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของโลก เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นบุคคลแรกที่เริ่มใช้คำว่า "ฟังก์ชัน" ในแวดวงคณิตศาสตร์ (ตามคำนิยามของไลบ์นิซ ใน ค.ศ. 1694) ในการบรรยายถึงความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร เช่น y.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »

เศษส่วนต่อเนื่อง

ในคณิตศาสตร์ เศษส่วนต่อเนื่อง (continued fraction) คือนิพจน์ที่อยู่ในรูป เมื่อ a_0 เป็นจำนวนเต็มใดๆ และเลข a_i ตัวอื่นๆ เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้าเศษของเศษส่วนต่อเนื่องแต่ละชั้นสามารถมีค่าเป็นจำนวนเต็มอื่นๆ ที่ไม่ใช่หนึ่งได้ เราจะเรียกนิพจน์เหล่านั้นว่าเศษส่วนต่อเนื่องรูปทั่วไป (generalized continued fraction) เพื่อป้องกันความสับสน เราอาจเรียกเศษส่วนต่อเนื่องธรรมดา (ที่ "ไม่ใช่" เศษส่วนต่อเนื่องรูปทั่วไป) ว่า เศษส่วนต่อเนื่องอย่างง.

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและเศษส่วนต่อเนื่อง · ดูเพิ่มเติม »

เส้นตรง

้นตรงในระนาบสองมิติ เส้นตรง (อังกฤษ: line) คือเส้นโค้งในแนวตรงโดยสมบูรณ์ (ในทางคณิตศาสตร์ เส้นโค้งมีความหมายรวมถึงเส้นตรงด้วย) ที่มีความยาวเป็นอนันต์ ความกว้างเป็นศูนย์ (ในทางทฤษฎี) และมีจำนวนจุดบนเส้นตรงเป็นอนันต์เช่นกัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จะมีเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้นเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดใด ๆ และเป็นระยะทางที่สั้นที่สุด การวาดเส้นตรงสามารถทำได้โดยใช้เครื่องมือที่มีสันตรง เช่นไม้บรรทัด และอาจเติมลูกศรลงไปที่ปลายทั้งสองข้างเพื่อแสดงว่ามันมีความยาวเป็นอนันต์ เส้นตรงสองเส้นที่แตกต่างกันในสองมิติสามารถขนานกันได้ ซึ่งหมายความว่าเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นจะไม่ตัดกันที่ตำแหน่งใด ๆ ถึงแม้ต่อความยาวออกไปอีกก็ตาม ส่วนในสามมิติหรือมากกว่านั้น เส้นตรงสองเส้นอาจจะไขว้ข้ามกัน (skew) คือไม่ตัดกันแต่ก็อาจจะไม่ขนานกันด้วย และระนาบสองระนาบที่แตกต่างกันมาตัดกันจะทำให้เกิดเป็นเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้น เรียกระนาบเหล่านั้นว่า ระนาบร่วมเส้นตรง (collinear planes) สำหรับจุดสามจุดหรือมากกว่าที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกันจะเรียกว่า จุดร่วมเส้นตรง (collinear points).

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและเส้นตรง · ดูเพิ่มเติม »

E (ค่าคงตัว)

กราฟแสดงอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x).

ใหม่!!: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและE (ค่าคงตัว) · ดูเพิ่มเติม »

เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลเอกซ์โพเนนเชียล

ขาออกขาเข้า
Hey! เราอยู่ใน Facebook ตอนนี้! »