เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
5 ความสัมพันธ์: จำนวนแฟร์มาทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาทฤษฎีจำนวนตูลูซ
จำนวนแฟร์มา
จำนวนแฟร์มา ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง จำนวนเต็มบวกที่อยู่ในรูป เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ จำนวนแฟร์มาได้ตั้งชื่อตามชื่อของปีแยร์ เดอ แฟร์มา นักคณิตศาสตร์คนแรกที่ศึกษาในเรื่องนี้ จำนวนแฟร์มาเก้าจำนวนแรกได้แก่ นอกจากนี้จำนวนแฟร์มายังสามารถเขียนอยู่ในรูปของความสัมพันธ์เวียนเกิดได้ดังนี้ จำนวนแฟร์มาที่เป็นจำนวนเฉพาะจะเรียกว่า จำนวนเฉพาะแฟร์มา ซึ่งเราสามารถพิสูจน์ได้ว่า จำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่อยู่ในรูป 2n + 1 จะเป็นจำนวนเฉพาะแฟร์มาเสมอ ปัจจุบัน จำนวนเฉพาะแฟร์มาที่มีการค้นพบแล้วได้แก่ F0, F1, F2, F3 และ F4 หมวดหมู่:จำนวนเต็มขนาดใหญ่ หมวดหมู่:เรขาคณิต หมวดหมู่:เรขาคณิตบนระนาบยุคลิด หมวดหมู่:ลำดับจำนวนเต็ม หมวดหมู่:ทฤษฎีจำนวน หมวดหมู่:ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยังแก้ไม่ได้.
ใหม่!!: ปีแยร์ เดอ แฟร์มาและจำนวนแฟร์มา · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา
ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา (Fermat's last theorem) เป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่โด่งดังในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ ซึ่งกล่าวว่า: ปีแยร์ เดอ แฟร์มา นักคณิตศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 ได้เขียนทฤษฎีบทนี้ลงในหน้ากระดาษหนังสือ Arithmetica ของไดโอแฟนตัส ฉบับแปลเป็นภาษาละตินโดย Claude-Gaspar Bachet เขาเขียนว่า "ฉันมีบทพิสูจน์ที่น่าอัศจรรย์สำหรับบทสรุปนี้ แต่พื้นที่กระดาษเหลือน้อยเกินไปที่จะอธิบายได้" (เขียนเป็นภาษาละตินว่า "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.") อย่างไรก็ตาม ตลอดระยะเวลา 357 ปี ไม่มีใครสามารถพิสูจน์ได้ถูกต้องเลย ปีแยร์ เดอ แฟร์มา ข้อความนี้มีความสำคัญมาก เพราะว่าข้อความอื่นๆ ที่แฟร์มาเขียนนั้น ได้รับการพิสูจน์หมดแล้ว ไม่ว่าจะพิสูจน์ด้วยตัวเขาเอง หรือว่ามีคนให้บทพิสูจน์ในภายหลัง ทฤษฎีบทนี้ไม่ได้เป็นข้อความคาดการณ์สุดท้ายที่แฟร์มาเขียน แต่เป็น ข้อสุดท้ายที่จะต้องพิสูจน์ นักคณิตศาสตร์ได้พยายามพิสูจน์หรือไม่ก็หักล้างทฤษฎีบทนี้มาโดยตลอด และต้องพบกับความล้มเหลวทุกครั้งไป ทำให้ทฤษฎีนี้เป็นทฤษฎีที่สร้างบทพิสูจน์ที่ผิดๆ มากที่สุดในวงการคณิตศาสตร์ก็ว่าได้ อาจเป็นเพราะทฤษฎีบทนี้ดูแล้วไม่มีอะไรซับซ้อนนั่นเอง.
ใหม่!!: ปีแยร์ เดอ แฟร์มาและทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มา
ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มา (Fermat's little theorem) กล่าวว่า ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว สำหรับจำนวนเต็ม a ใด ๆ จะได้ว่า หมายความว่า ถ้าเลือกจำนวนเต็ม a มาคูณกัน p ครั้ง จากนั้นลบด้วย a ผลลัพธ์ที่ได้จะหารด้วย p ลงตัว (ดูเลขคณิตมอดุลาร์) p\mid a^p-a ทฤษฎีบทนี้กล่าวอีกแบบหนึ่งได้ว่า ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ และ a เป็นจำนวนเต็มที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ p แล้ว จะได้ว.
ใหม่!!: ปีแยร์ เดอ แฟร์มาและทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มา · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีจำนวน
ทฤษฎีจำนวน (number theory) โดยธรรมเนียมเดิมเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม สาขานี้มีผลงานและปัญหาเปิดมากมายที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แม้กระทั่งผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ แต่ในปัจจุบัน สาขานี้ยังได้สนใจกลุ่มของปัญหาที่กว้างขึ้น ซึ่งมักเป็นปัญหาที่ต่อยอดมาจากการศึกษาจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสาขานี้เรียกว่า นักทฤษฎีจำนวน คำว่า "เลขคณิต" (arithmetic) มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงทฤษฎีจำนวน นี่เป็นการเรียกในอดีต ซึ่งในปัจจุบันไม่ได้รับความนิยมเช่นเคย ทฤษฎีจำนวนเคยถูกเรียกว่า เลขคณิตชั้นสูง ซึ่งเลิกใช้ไปแล้ว อย่างไรก็ตามคำว่า "เลขคณิต" ยังปรากฏในสาขาทางคณิตศาสตร์อยู่ (เช่น ฟังก์ชันเลขคณิต เลขคณิตของเส้นโค้งวงรี หรือ ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต) ไม่ควรจะสับสนระหว่างคำว่า เลขคณิต นี้ กับเลขคณิตมูลฐาน (elementary arithmetic) หรือสาขาของตรรกศาสตร์ที่ศึกษาเลขคณิตเปียโนในรูปของระบบรูปนั.
ใหม่!!: ปีแยร์ เดอ แฟร์มาและทฤษฎีจำนวน · ดูเพิ่มเติม »
ตูลูซ
ตูลูซ (Toulouse) เป็นเทศบาลในจังหวัดโอต-การอน ทางตอนใต้ของประเทศฝรั่งเศส เป็นเมืองหลวงของแคว้นมีดี-ปีเรเน ซึ่งติดกับประเทศสเปน แต่มีพรมแดนธรรมชาติ คือ เทือกเขาพิเรนีสคั่นไว้ ตูลูซเป็นเมืองใหญ่อันดับที่สี่ของประเทศฝรั่งเศส ปัจจุบันมีประชากรอยู่ราว 1,300,000 คน เป็นศูนย์กลางด้านอุตสาหกรรมการบินของโลก โดยเป็นที่ตั้งของสำนักงานใหญ่และโรงงานของแอร์บัส นอกจากนี้ยังเป็นที่ตั้งของสำนักงานใหญ่ของอินเทลภาคพื้นยุโรปตลอดจนหน่วยงานด้านอวกาศของฝรั่ง.
ใหม่!!: ปีแยร์ เดอ แฟร์มาและตูลูซ · ดูเพิ่มเติม »
