สารบัญ
27 ความสัมพันธ์: กลศาสตร์การอนุมานการทดลองมวลวงโคจรสัจพจน์สัจพจน์ของความน่าจะเป็นสถิติศาสตร์อันเดรย์ คอลโมโกรอฟจอห์น เมย์นาร์ด เคนส์ธรณีวิทยาทฤษฎีทฤษฎีความน่าจะเป็นดาราศาสตร์ดาวเสาร์คริสต์ศตวรรษที่ 19คณิตศาสตร์ตรรกศาสตร์ประพจน์ปรัชญาปัญญาประดิษฐ์ปีแยร์-ซีมง ลาปลัสนักฟิสิกส์นักเศรษฐศาสตร์นิติศาสตร์แบบจำลองเลข (แก้ความกำกวม)
- ปรัชญาของคณิตศาสตร์
- ปรัชญาวิทยาศาสตร์
กลศาสตร์
Branches of mechanics กลศาสตร์ (กรีก: μηχανική) เป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่ว่าด้วยพฤติกรรมของวัตถุทางกายภาพเมื่อถูกแรงกระทำหรือเมื่อมีการกระจัด กลศาสตร์มีรากฐานมาจากอารยธรรมกรีซโบราณ งานเขียนของอาริสโตเติล และอาร์คิมิดีส นักวิทยาศาสตร์ในสมัยใหม่ตอนต้น เช่น โอมาร์ คัยยาม, กาลิเลโอ กาลิเลอี, โยฮันเนส เคปเลอร์, และโดยเฉพาะ ไอแซก นิวตัน เป็นผู้วางรากฐานกลศาสตร์ดั้งเดิม กลศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ดั้งเดิมที่เกี่ยวข้องอนุภาคทั้งที่หยุดนิ่งและที่กำลังเคลื่อนที่ ด้วยความเร็วที่น้อยกว่าความเร็วแสง และเป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุและแรงที่กระทำต่อวัต.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และกลศาสตร์
การอนุมาน
การอนุมาน (inference) เป็นการคาดคะเนตามหลักเหตุผล ที่แบ่งออกเป็นแบบหลัก ๆ 3 อย่างคือ.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และการอนุมาน
การทดลอง
เด็กเล็กทุกคนล้วนทำการทดลองเบื้องต้นเพื่อเรียนรู้โลก การทดลองเป็นวิธีดำเนินการอย่างมีระเบียบเพื่อพิสูจน์ยืนยัน หักล้างหรือสร้างความสมเหตุสมผลของสมมุติฐาน การทดลองที่มีการควบคุมทำให้ได้วิจารณญาณในเหตุภาพโดยการแสดงว่าผลลัพธ์ใดจะเกิดขึ้นหากเปลี่ยนแปลงปัจจัยหนึ่ง ๆ การทดลองที่มีการควบคุมแปรผันอย่างมากตามเป้าหมายและขนาด แต่ล้วนอาศัยวิธีดำเนินการที่ทำซ้ำได้และการวิเคราะห์ผลลัพธ์เชิงตรรกะเสมอ หมวดหมู่:การวิจัย.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และการทดลอง
มวล
มวล เป็นคุณสมบัติหนึ่งของวัตถุ ที่บ่งบอกปริมาณ ของสสารที่วัตถุนั้นมี มวลเป็นแนวคิดหลักอันเป็นหัวใจของกลศาสตร์แบบดั้งเดิม รวมไปถึงแขนงวิชาที่เกี่ยวข้อง หากแจกแจงกันโดยละเอียดแล้ว จะมีปริมาณอยู่ 3 ประเภทที่ถูกนิยามว่า มวล ได้แก.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และมวล
วงโคจร
นีอวกาศนานาชาติ (The International Space Station) กำลังโคจรอยู่เหนือโลก ดาวเทียมโคจรรอบโลกจะมีความเร็วแนวเส้นสัมผัสและความเร่งสู่ภายใน เทหวัตถุสองอย่างที่มีความแตกต่างกันของมวลโคจร แบบ barycenter ที่พบได้บ่อย ๆ ขนาดสัมพัทธ์และประเภทของวงโคจรมีลักษณะที่คล้ายกับระบบดาวพลูโต-แครัน (Pluto–Charon system) ในฟิสิกส์, วงโคจรเป็นเส้นทางโค้งแห่งแรงโน้มถ่วงของวัตถุรอบ ๆ จุดในอวกาศ, ตัวอย่างเช่นวงโคจรของดาวเคราะห์รอบจุดศูนย์กลางของระบบดาว, อย่างเช่นระบบสุริยะ วงโคจรของดาวเคราะห์มักจะเป็นวงรี วงโคจร คือ เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุหนึ่งรอบอีกวัตถุหนึ่ง โดยอยู่ภายใต้อิทธิพลแรงสู่ศูนย์กลาง อาทิ ความโน้มถ่วง ตัวอย่างเช่น วงโคจรของดวงจันทร์รอบโลก คำกริยาใช้ว่า "โคจร" เช่น โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ ดาวเทียมไทยคมโคจรรอบโลก คนทั่วไปมักเข้าใจว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงกลม แต่ในความเป็นจริง ส่วนใหญ่แล้ววัตถุหนึ่งจะโคจรรอบอีกวัตถุหนึ่งในวงโคจรที่เป็นวงรี ความเข้าใจในปัจจุบันในกลศาสตร์ของการเคลื่อนที่ในวงโคจรอยู่บนพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ซึ่งคิดสำหรับแรงโน้มถ่วงอันเนื่องจากความโค้งของอวกาศ-เวลาที่มีวงโคจรตามเส้น จีโอแดสิค (geodesics) เพื่อความสะดวกในการคำนวณ สัมพัทธภาพจะเป็นค่าประมาณโดยทั่วไปของทฤษฎีพื้นฐานแห่งแรงโน้มถ่วงสากลตามกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และวงโคจร
สัจพจน์
ัจพจน์ หรือ มูลบท เป็นคำศัพท์ที่ใช้ในวิชา คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ หมายถึงข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ ซึ่งตรงข้ามกับคำว่า "ทฤษฎีบท" ซึ่งจะถูกยอมรับว่าเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อมีการพิสูจน์ ดังนั้นสัจพจน์จึงถูกใช้เป็นจุดเริ่มต้นในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ และทฤษฎีบททุกอัน จะต้องอนุมาน (inference) มายังสัจพจน์ได้.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และสัจพจน์
สัจพจน์ของความน่าจะเป็น
ัจพจน์ของความน่าจะเป็น (the axioms of probability) ถูกเสนอเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1936 โดยคอลโมโกรอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย1 ในทฤษฎีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นถูกนิยามด้วยฟังก์ชัน แต่ไม่ได้หมายความว่าทุกๆ ฟังก์ชันจะสามารถแปลความหมายเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นได้ทั้งหมด สัจพจน์ของความน่าจะเป็นจึงถูกนิยามมาเพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันใดสามารถที่จะแปลความหมายในเชิงความน่าจะเป็นได้ กล่าวโดยสรุป ฟังก์ชันความน่าจะเป็น ก็คือ ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณสมบัติตรงกับที่สัจพจน์คอลโมโกรอฟกำหนดไว้ทุกข้อ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ สัจพจน์ของความน่าจะเป็นถูกเสนอ โดยบรูโน เด ฟิเนตติ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนและริชาร์ด คอกซ์ นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เด ฟิเนตติเสนอสัจพจน์โดยมีแนวคิดมาจากเกมส์การพนัน ส่วนคอกซ์เสนอสัจพจน์ของเขาโดยมีแนวคิดมาจากการขยายความสามารถของตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติล สิ่งที่น่าทึ่งก็คือ ในทางปฏิบัติโดยทั่วไปแล้ว2 สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟ, เด ฟิเนตติ และคอกซ์ จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน (ทั้งๆ ที่ทั้งสามท่านมีแนวคิดเริ่มต้นต่างกันโดยสิ้นเชิง).
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และสัจพจน์ของความน่าจะเป็น
สถิติศาสตร์
ติศาสตร์ (Statistic Science) เป็นการศึกษาการเก็บ การวิเคราะห์ การตีความ การนำเสนอและการจัดระเบียบข้อมูล ในการประยุกต์สถิติศาสตร์กับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรมหรือสังคม ฯลฯ จำเป็นต้องเริ่มด้วยประชากรหรือกระบวนการที่จะศึกษา ประชากรเป็นได้หลากหลาย เช่น "ทุกคนที่อาศัยอยู่ในประเทศหนึ่ง" หรือ "ทุกอะตอมซึ่งประกอบเป็นผลึก" สถิติศาสตร์ว่าด้วยทุกแง่มุมของข้อมูลซึ่งรวมการวางแผนการเก็บข้อมูลในแง่การออกแบบการสำรวจและการทดลอง ในกรณีไม่สามารถเก็บข้อมูลสำมะโนได้ นักสถิติศาสตร์เก็บข้อมูลโดยการพัฒนาการออกแบบการทดลองจำเพาะและตัวอย่างสำรวจ การชักตัวอย่างเพื่อเป็นตัวแทนประกันว่าการอนุมานและการสรุปสามารถขยายจากตัวอย่างไปยังประชากรโดยรวมได้โดยปลอดภัย การศึกษาทดลองเกี่ยวข้องกับการวัดระบบที่กำลังศึกษา จัดดำเนินการระบบ แล้ววัดเพิ่มโดยใช้วิธีดำเนินการเดียวกันเพื่อตัดสินว่าการจัดดำเนินการดัดแปรค่าของการวัดหรือไม่ ในทางกลับกัน การศึกษาสังเกตไม่เกี่ยวข้องกับการจัดดำเนินการทดลอง มีการใช้ระเบียบวิธีสถิติศาสตร์สองอย่างหลักในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ สถิติศาสตร์พรรณนา ซึ่งสรุปข้อมูลจากตัวอย่างโดยใช้ดัชนีอย่างค่าเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติศาสตร์อนุมาน ซึ่งดึงข้อสรุปจากข้อมูลซึ่งมีการกระจายสุ่ม (เช่น ข้อผิดพลาดสังเกต การกระจายการชักตัวอย่าง) สถิติศาสตร์พรรณนาส่วนใหญ่ว่าด้วยชุดคุณสมบัติของการกระจายสองชุด ได้แก่ แนวโน้มสู่ส่วนกลางซึ่งมุ่งให้ลักษระค่ากลางหรือตรงแบบของการกระจาย ขณะที่การกระจายให้ลักษณะขอบเขตซึ่งสมาชิกของการกระจายอยู่ห่างจากส่วนกลางและสมาชิกอื่น การอนุมานสถิติศาสตร์คณิตศาสตร์กระทำภายใต้กรอบทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งว่าด้วยการวิเคราะห์ปรากฏการณ์สุ่ม ในการอนุมานปริมาณไม่ทราบค่า มีการประเมินค่าตัวประมาณค่าตั้งแต่หนึ่งตัวโดยใช้ตัวอย่าง 1.สถิติ (Statistics) 2.เซตและการให้เหตุผล (Set and reasoning) 3.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และสถิติศาสตร์
อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ
อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ (รัสเซีย: Андре́й Никола́евич Колмого́ров; อังกฤษ: Andrey Nikolaevich Kolmogorov), เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน ค.ศ.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และอันเดรย์ คอลโมโกรอฟ
จอห์น เมย์นาร์ด เคนส์
อห์น เมย์นาร์ด เคนส์ บารอนแห่งเคนส์ ที่หนึ่ง (John Maynard Keynes, 1st Baron Keynes; 5 มิถุนายน พ.ศ. 2426 – 21 เมษายน พ.ศ. 2489) เป็นนักเศรษฐศาสตร์ ชาวอังกฤษ เกิดที่ เคมบริดจ์, ประเทศอังกฤษ, สหราชอาณาจักร ผู้เสนอแนวคิดเศรษฐศาสตร์แบบเคนส์ (Keynesian Economics) แนวความคิดทางเศรษศาสตร์ของเคนส์มีอิทธิพลต่อทฤษฎีเศรษศาสตร์มหภาคสมัยใหม่เป็นอย่างมาก รวมไปถึงนโยบายเศรษฐกิจที่รัฐบาลนำมาใช้ในการบริหารเศรษฐกิจของประเทศ เริ่มแรกเคนส์ศึกษาเรื่องสาเหตุของวัฏจักรธุรกิจ (business cycles) และเรียกร้องให้มีการใช้นโยบายทางการคลังและการเงินเพื่อผ่อนคลายผลกระทบที่เกิดจากภาวะเศรษฐกิจถดถอยและตกต่ำ เคนส์ได้รับการยอมรับว่าเป็นหนึ่งในบิดาของเศรษฐศาสตร์มหภาคยุคใหม่และนับได้ว่าเป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่มีอิทธิพลทางความคิดมากที่สุดของศตวรรษที่ยี่สิบ เคนส์ได้ทำงานที่หนังสือ อีโคโนมิคจอร์นัล เป็นที่แรก และได้เขียนหนังสือที่เกี่ยวข้องกับเศรษฐศาสตร์หลายฉบับ เช่น ทฤษฎีทั่วไปเกี่ยวกับการจ้างงาน, ดอกเบี้ย และเงินตรา (The General Theory of Employment, Interest and Money) เขาเป็นผู้ที่สร้างผลงาน ซึ่งพลิกวงการเศรษฐศาสตร์กระแสหลัก(คือ เศรษฐศาสตร์สำนักคลาสสิก ในสมัยนั้น) ก็คือ การให้รัฐเข้าไปแทรกแซงและสนับสนุนให้ใช้นโยบายของรัฐ อันได้แก่ นโยบายการเงินและนโยบายการคลัง (Monetary Policy & Fiscal Policy) อันจะกระตุ้นให้เกิด อุปสงค์ที่มีประสิทธิผล (Effective Demand) แทนที่จะปล่อยให้เป็นหน้าที่ของ กลไกตลาด ที่เป็นแนวความคิดของ อดัม สมิธ ซึ่งอาจก่อให้เกิดความล้มเหลวได้ ประโยคสำคัญซึ่งท้าทายเศรษฐศาสตร์แบบเดิม คือประโยค "In the long run, we are all dead" (ในระยะยาว พวกเราก็ตายกันหมดแล้ว) ซึ่งสะท้อนเรื่องความไม่สมบูรณ์ของการปรับตัวในระยะยาว เหล่านักเศรษฐศาสตร์ต่างยกให้ จอห์น เมย์นาร์ด เคนส์ เป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งหลักของสาขาวิชา เศรษฐศาสตร์มหภาค (Macroeconomics).
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และจอห์น เมย์นาร์ด เคนส์
ธรณีวิทยา
The Blue Marble: ภาพนี้เป็นภาพถ่ายของโลก เมื่อวันที่ 7 ธันวาคม ค.ศ. 1972 ที่ถ่ายโดยแฮร์ริสสัน ชมิตต์ (Harrison Schmitt) นักธรณีวิทยาคนแรกที่ร่วมเดินทางไปกับยานอวกาศอะพอลโล 17 (Apollo 17) ที่เดินทางไปยังดวงจันทร์ ธรณีวิทยา, ธรณีศาสตร์ (Geology จากγη- (''เก-'', โลก) และ λογος (''ลอกอส'', ถ้อยคำ หรือ เหตุผล).) เป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับโลก สสารต่าง ๆ ที่เป็นส่วนประกอบของโลก เช่น แร่ หิน ดินและน้ำ รวมทั้งกระบวนการเปลี่ยนแปลงภายในโลก ที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ ตั้งแต่กำเนิดโลกจนถึงปัจจุบัน เป็นการศึกษาทั้งในระดับโครงสร้าง ส่วนประกอบทางกายภาพ เคมี และชีววิทยา ทำให้รู้ถึงประวัติความเป็นมา และสภาวะแวดล้อมในอดีตจนถึงปัจจุบัน ศึกษาปัจจัยต่าง ๆ ทั้งภายใน และภายนอกที่มีอิทธิพลต่อการเปลี่ยนแปลงสภาพพื้นผิว วิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิต ตลอดจนรูปแบบ และวิธีการนำเอาทรัพยากรธรรมชาติ มาใช้ประโยชน์อย่างยั่งยืนอีกด้วย นักธรณีวิทยาศึกษาพบว่าโลกมีอายุประมาณ 4,500 ล้านปี (4.5x109 ปี) และเห็นตรงกันว่าเปลือกโลกแยกออกเป็นหลายแผ่น เรียกว่าแผ่นเปลือกโลก แต่ละแผ่นเคลื่อนที่อยู่เหนือเนื้อโลกหรือแมนเทิลที่มีสภาวะกึ่งหลอมเหลว เรียกกระบวนการนี้ว่าการเคลื่อนที่ของแผ่นเปลือกโลก นอกจากนี้ นักธรณีวิทยายังทำหน้าที่ระบุตำแหน่งและจัดการกับทรัพยากรธรรมชาติ เช่น แหล่งหิน แหล่งแร่ แหล่งปิโตรเลียมเช่น น้ำมันและถ่านหิน รวมทั้งโลหะอย่างเหล็ก ทองแดง และยูเรเนียม วิชาธรณีวิทยา มีความเกี่ยวข้องกับหลากหลายสาขาวิชา เช่น ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา คณิตศาสตร์ มีการบูรณการความรู้จากหลากหลายวิชา เพื่อวิเคราะห์หาคำตอบเกี่ยวกับสิ่งต่างๆที่เกิดขึ้นบนโลก โดยสามารถแบ่งออกเป็นหลากหลายสาขาวิชา เช่น ธรณีวิทยากายภาพ (Physical Geology) ธรณีวิทยาโครงสร้าง (Structural Geology) ธรณีวิทยาแปรสัณฐาน (Geotectonics, Tectonics) ตะกอนวิทยา (Sedimentology) ธรณีสัณฐานวิทยา (Geomorphology) ธรณีเคมี (Geochemistry) ธรณีฟิสิกส์ (Geophysics) ธรณีอุทกวิทยา (Geohydrology) บรรพชีวินวิทยา (Paleontology) เป็นต้น '''การเคลื่อนที่ของแผ่นเปลือกโลก''' วิชาธรณีวิทยานอกโลก ศึกษาองค์ประกอบทางธรณีวิทยาของวัตถุในระบบสุริยะ อย่างไรก็ตาม ยังมีศัพท์เฉพาะอื่น ๆ ที่ใช้เรียกธรณีวิทยานอกโลก เช่น "ศศิวิทยา" (selenology) ศึกษาธรณีวิทยาบนดวงจันทร์, areology ศึกษาธรณีวิทยาบนดาวอังคาร เป็นต้น วิชาธรณีวิทยา สามารถตอบปัญหาต่างๆ มากมาย ที่เกี่ยวข้องกับ วิวัฒนาการของโลก ดาวเคราะห์ และ จักรวาล ธรณีพิบัติภัย ภูเขาไฟ แผ่นดินไหว รอยเลื่อน สึนามิ อุทกภัย น้ำท่วม น้ำหลาก การกัดเซาะ ดินถล่ม หลุมยุบ ภูเขา แม่น้ำ ทะเล มหาสมุทร ทะเลทราย ไดโนเสาร์ ซากดึกดำบรรพ์หรือบรรพชีวินหรือฟอสซิล บั้งไฟพญานาค ไม้กลายเป็นหิน ถ่านหิน น้ำมัน ปิโตรเลียม เชื้อเพลิง แหล่งแร่ เหล็กไหล อุลกมณี โลกศาสตร.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และธรณีวิทยา
ทฤษฎี
ทฤษฎี (theory) คือ สมมติฐานที่ได้รับการตรวจสอบและทดลองหลายครั้งหลายหนจนสามารถอธิบายข้อเท็จจริงสามารถคาดคะเนทำนายเหตุการณ์ทั่วๆไป ที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์นั้นอย่างถูกต้อง และมีเหตุผลเป็นที่ยอมรับของคนทั่วไป จึงเป็นผลให้สมมติฐานกลายเป็นทฤษฎี เช่น ทฤษฎีเซลล์ (Cell theory) ทฤษฏีวิวัฒนาการ (the evolution theory) เป็นต้น หรือ คือกลุ่มความสัมพันธ์ของแนวคิดคำนิยาม และองค์ประกอบต่าง ๆ ที่ใช้อธิบายลักษณะของปรากฏการณ์หนึ่ง และชี้ให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ โดยมีจุดมุ่งหมายที่จะอธิบายหรือคาดเดาปรากฏการณ์นั้น.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และทฤษฎี
ทฤษฎีความน่าจะเป็น
ทฤษฎีความน่าจะเป็น คือการศึกษาความน่าจะเป็นแบบคณิตศาสตร์ นักคณิตศาสตร์จะมองความน่าจะเป็นว่าเป็นตัวเลขระหว่างศูนย์กับหนึ่ง ที่กำหนดให้กับ "เหตุการณ์" (ความน่าจะเป็นที่เท่ากับ 0 ก็คือไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น แต่ถ้าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์เหล่านั้นเกิดขึ้นได้อย่างแน่นอน) ที่เกิดขึ้นแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น P(E) ถูกกำหนดให้กับเหตุการณ์ E ตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ E จะเกิดขึ้น เมื่อ กำหนด ให้อีกเหตุการณ์ F เกิดขึ้น เรียกว่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ของ E เมื่อให้ F โดยค่าความน่าจะเป็นคือ P(E \cap F)/P(F) (เมื่อ P(F) ไม่เป็นศูนย์) ถ้าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของ E เมื่อให้ F มีค่าเช่นเดียวกับความน่าจะเป็น (แบบไม่มีเงื่อนไข) ของ E เราจะกล่าวว่าเหตุการณ์ E และ F เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันเชิงสถิติ เราจะสังเกตได้ว่าความสัมพันธ์นี้เป็นความสัมพันธ์สมมาตร ทั้งนี้เนื่องจากการเป็นอิสระต่อกันนี้เขียนแทนได้เป็น P(E \cap F).
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และทฤษฎีความน่าจะเป็น
ดาราศาสตร์
ราจักรทางช้างเผือก ดาราศาสตร์ คือวิชาวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาวัตถุท้องฟ้า (อาทิ ดาวฤกษ์ ดาวเคราะห์ ดาวหาง และดาราจักร) รวมทั้งปรากฏการณ์ทางธรรมชาติต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นจากนอกชั้นบรรยากาศของโลก โดยศึกษาเกี่ยวกับวิวัฒนาการ ลักษณะทางกายภาพ ทางเคมี ทางอุตุนิยมวิทยา และการเคลื่อนที่ของวัตถุท้องฟ้า ตลอดจนถึงการกำเนิดและวิวัฒนาการของเอกภพ ดาราศาสตร์เป็นหนึ่งในสาขาของวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด นักดาราศาสตร์ในวัฒนธรรมโบราณสังเกตการณ์ดวงดาวบนท้องฟ้าในเวลากลางคืน และวัตถุทางดาราศาสตร์หลายอย่างก็ได้ถูกค้นพบเรื่อยมาตามยุคสมัย อย่างไรก็ตาม กล้องโทรทรรศน์เป็นสิ่งประดิษฐ์ที่จำเป็นก่อนที่จะมีการพัฒนามาเป็นวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ ตั้งแต่อดีตกาล ดาราศาสตร์ประกอบไปด้วยสาขาที่หลากหลายเช่น การวัดตำแหน่งดาว การเดินเรือดาราศาสตร์ ดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์ การสร้างปฏิทิน และรวมทั้งโหราศาสตร์ แต่ดาราศาสตร์ทุกวันนี้ถูกจัดว่ามีความหมายเหมือนกับฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 20 เป็นต้นมา ดาราศาสตร์ได้แบ่งออกเป็นสองสาขาได้แก่ ดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์ และดาราศาสตร์เชิงทฤษฎี ดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์จะให้ความสำคัญไปที่การเก็บและการวิเคราะห์ข้อมูล โดยการใช้ความรู้ทางกายภาพเบื้องต้นเป็นหลัก ส่วนดาราศาสตร์เชิงทฤษฎีให้ความสำคัญไปที่การพัฒนาคอมพิวเตอร์หรือแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ เพื่ออธิบายวัตถุท้องฟ้าและปรากฏการณ์ต่าง ๆ ทั้งสองสาขานี้เป็นองค์ประกอบซึ่งกันและกัน กล่าวคือ ดาราศาสตร์เชิงทฤษฎีใช้อธิบายผลจากการสังเกตการณ์ และดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์ใช้ในการรับรองผลจากทางทฤษฎี การค้นพบสิ่งต่าง ๆ ในเรื่องของดาราศาสตร์ที่เผยแพร่โดยนักดาราศาสตร์สมัครเล่นนั้นมีความสำคัญมาก และดาราศาสตร์ก็เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์จำนวนน้อยสาขาที่นักดาราศาสตร์สมัครเล่นยังคงมีบทบาท โดยเฉพาะการค้นพบหรือการสังเกตการณ์ปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเพียงชั่วคราว ไม่ควรสับสนระหว่างดาราศาสตร์โบราณกับโหราศาสตร์ ซึ่งเป็นความเชื่อที่นำเอาเหตุการณ์และพฤติกรรมของมนุษย์ไปเกี่ยวโยงกับตำแหน่งของวัตถุท้องฟ้า แม้ว่าทั้งดาราศาสตร์และโหราศาสตร์เกิดมาจากจุดร่วมเดียวกัน และมีส่วนหนึ่งของวิธีการศึกษาที่เหมือนกัน เช่นการบันทึกตำแหน่งดาว (ephemeris) แต่ทั้งสองอย่างก็แตกต่างกัน ในปี ค.ศ.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และดาราศาสตร์
ดาวเสาร์
วเสาร์ (Saturn) เป็นดาวเคราะห์ดวงที่ 6 จากดวงอาทิตย์ ถัดจากดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร์เป็นดาวแก๊สยักษ์ที่มีรัศมีเฉลี่ยมากกว่าโลกประมาณเก้าเท่า แม้ว่าจะมีความหนาแน่นเป็นหนึ่งในแปดของโลก แต่มวลของมันมีมากกว่าโลกถึง 95 เท่า ดาวเสาร์ตั้งชื่อตามเทพโรมันแห่งการเกษตร สัญลักษณ์ทางดาราศาสตร์ของดาวเสาร์ (♄) แทนเคียวของเทพเจ้า ดาวเสาร์มีรูปร่างป่องออกตามแนวเส้นศูนย์สูตร ที่เรียกว่าทรงกลมแป้น (oblate spheroid) เส้นผ่านศูนย์กลางตามแนวขั้วสั้นกว่าตามแนวเส้นศูนย์สูตรเกือบ 10% เป็นผลจากการหมุนรอบตัวเองอย่างรวดเร็ว ดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ ก็มีลักษณะเป็นทรงกลมแป้นเช่นกัน แต่ไม่มากเท่าดาวเสาร์ ดาวเสาร์เป็นดาวเคราะห์เพียงดวงเดียวในระบบสุริยะ ที่มีความหนาแน่นเฉลี่ยน้อยกว่าน้ำ (0.70 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร) อย่างไรก็ตาม บรรยากาศชั้นบนของดาวเสาร์มีความหนาแน่นน้อยกว่านี้ ขณะที่ที่แกนมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำ วงแหวนของดาวเสาร์ประกอบไปด้วย เศษหินและน้ำแข็งขนาดเล็ก เรียงตัวอยู่ในระนาบเดียวกัน และวงแหวนของดาวเสาร์ก็ประกอบไปด้วย วงแหวนย่อยๆมากมาย ความจริงแล้ววงแหวนดาวเสาร์นั้นบางมาก โดยมีความหนาเฉลี่ยเพียง 500 กิโลเมตรเท่านั้น แต่เศษวัตถุในวงแหวนมีความสามารถในการสะท้อนแสงดี และกว้างกว่า 80,000 กิโลเมตร จึงสามารถสังเกตได้จากโลกของเร.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และดาวเสาร์
คริสต์ศตวรรษที่ 19
ริสต์ศตวรรษที่ 19 อยู่ระหว่างปี ค.ศ. 1801 ถึง ค.ศ. 1900.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และคริสต์ศตวรรษที่ 19
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และคณิตศาสตร์
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์ (logic - มีรากศัพท์จากภาษากรีกคือ λόγος, logos) โดยทั่วไปประกอบด้วยการศึกษารูปแบบของข้อโต้แย้งอย่างเป็นระบบ ข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผลคือข้อโต้แย้งที่มีความสัมพันธ์ของการสนับสนุนเชิงตรรกะที่เฉพาะเจาะจงระหว่างข้อสมมุติพื้นฐานของข้อโต้แย้งและข้อสรุป ตรรกศาสตร์เป็นการศึกษาเชิงปรัชญาว่าด้วยการให้เหตุผล โดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษาที่มีมานานโดยมนุษยชาติที่เจริญแล้ว เช่น กรีก จีน หรืออินเดีย และถูกยกขึ้นเป็นสาขาวิชาหนึ่งโดย อริสโตเติล.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และตรรกศาสตร์
ประพจน์
ในตรรกศาสตร์และปรัชญา ประพจน์ (proposition) หมายถึงประโยคบอกเล่า (หรือประโยคปฏิเสธเชิงบอกเล่า) ที่มีเนื้อหาหรือความหมาย หรือหมายถึงรูปแบบของสัญลักษณ์ เครื่องหมาย หรือเสียงที่ทำให้เกิดประโยคบอกเล่าที่มีความหมาย ความหมายของประพจน์รวมไปถึงสมบัติที่บอกได้ว่าเป็นความจริงหรือความเท็จ (ตีความด้วยค่าความจริง) และประพจน์เช่นนั้นถือว่าเป็น truthbearer ส่วนประโยคคำถาม คำสั่ง ขอร้อง คำอุทาน หรือประโยคที่ไม่สามารถระบุค่าความจริงได้ ไม่เป็นประพจน.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และประพจน์
ปรัชญา
มัยคลาสสิกไว้ในภาพเดียวกัน คำว่า ปรัชญา มีที่มามาจากภาษาสันสกฤต หมายถึงความรู้อันประเสริฐ โดยมีรากศัพท์มาจากคำว่า ปฺร ที่แปลว่าประเสริฐ กับ คำว่า ชฺญา ที่แปลว่ารู้ ซึ่งเป็นศัพท์บัญญัติโดยพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าวรรณไวทยากร กรมหมื่นนราธิปพงศ์ประพันธ์ แทนคำว่า philosophy ในภาษาอังกฤษ ซึ่งมีรากศัพท์มาจากคำΦιλοσοφία ซึ่งไพธากอรัสเป็นผู้บัญญัติไว้ เมื่อราวศตวรรษที่ 6 ก่อน..
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และปรัชญา
ปัญญาประดิษฐ์
ปัญญาประดิษฐ์ (Artificial Intelligence) หรือ เอไอ (AI) หมายถึงความฉลาดเทียมที่สร้างขึ้นให้กับสิ่งที่ไม่มีชีวิต ปัญญาประดิษฐ์เป็นสาขาหนึ่งในด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ และวิศวกรรมเป็นหลัก แต่ยังรวมถึงศาสตร์ในด้านอื่น ๆ อย่างจิตวิทยา ปรัชญา หรือชีววิทยา ซึ่งสาขาปัญญาประดิษฐ์เป็นการเรียนรู้เกี่ยวกับกระบวนการการคิด การกระทำ การให้เหตุผล การปรับตัว หรือการอนุมาน และการทำงานของสมอง แม้ว่าดังเดิมนั้นเป็นสาขาหลักในวิทยาการคอมพิวเตอร์ แต่แนวคิดหลาย ๆ อย่างในศาสตร์นี้ได้มาจากการปรับปรุงเพิ่มเติมจากศาสตร์อื่นๆ เช่น.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และปัญญาประดิษฐ์
ปีแยร์-ซีมง ลาปลัส
ปีแยร์-ซีมง มาร์กี เดอ ลาปลัส (Pierre-Simon, Marquis de Laplace,; 23 มีนาคม พ.ศ. 2292 - 5 มีนาคม พ.ศ. 2370) นักคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในสมัยจักรพรรดินโปเลียนที่ 1.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และปีแยร์-ซีมง ลาปลัส
นักฟิสิกส์
นักฟิสิกส์ คือนักวิทยาศาสตร์ผู้ศึกษาหรือปฏิบัติงานด้านฟิสิกส์ นักฟิสิกส์ศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพอย่างกว้างขวางในทุกขนาด ตั้งแต่อนุภาคระดับต่ำกว่าอะตอม (sub atomic particles) ซึ่งเป็นส่วนประกอบของสสาร (ฟิสิกส์ของอนุภาค) ไปจนถึงพฤติกรรมของวัตถุในเอกภพโดยรวม (จักรวาลวิทยา หรือ Cosmology) วิชาฟิสิกส์มีมากมายหลายสาขา แต่ละสาขามีผู้เชี่ยวชาญเฉพาะในสาขานั้น.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และนักฟิสิกส์
นักเศรษฐศาสตร์
นักเศรษฐศาสตร์ (economist) คือผู้ที่ศึกษาในวิชาด้านเศรษฐศาสตร์ แต่เดิมนั้นคำว่าเศรษฐศาสตร์ยังไม่ปรากฏขึ้นในโลก จนกระทั่ง อดัม สมิธ ได้เขียนหนังสือชื่อ An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations (พิมพ์ครั้งแรกปี ค.ศ.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และนักเศรษฐศาสตร์
นิติศาสตร์
นิติศาสตร์ เป็นวิชาที่ว่าด้วยกฎหมายและกระบวนการยุติธรรม.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และนิติศาสตร์
แบบจำลอง
แบบจำลอง หรือ โมเดล (มอเดิล หรือ โมเดิล, และมีการเรียกว่า ตุ๊กตา) อาจหมายถึง.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และแบบจำลอง
เลข (แก้ความกำกวม)
ลข อาจหมายถึง.
ดู ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์และเลข (แก้ความกำกวม)
ดูเพิ่มเติม
ปรัชญาของคณิตศาสตร์
- คณิตตรรกศาสตร์
- ความเป็นจริง
- ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์
- รากฐานของคณิตศาสตร์
- อนันต์
- เหตุการณ์ไม่เกิดร่วม
ปรัชญาวิทยาศาสตร์
- การขัดกันแห่งผลประโยชน์
- การลองผิดลองถูก
- การสังเกต
- ความสามารถในการทำซ้ำ
- ความเห็นพ้องทางวิทยาศาสตร์
- ชุมชนนักวิทยาศาสตร์
- ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์
- นิรันดร
- มีม
- ระเบียบวิธีแบบวิทยาศาสตร์
- วิศวกรรมศาสตร์
- สมมติฐาน
- หลักฐานโดยเรื่องเล่า
- อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
- เหตุภาพ
หรือที่รู้จักกันในชื่อ Bayes' theoremBayesian probability