เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
10 ความสัมพันธ์: พีชคณิตนามธรรมกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซการคำนวณรากฐานของคณิตศาสตร์อาริสโตเติลจอร์จ บูลคอมไพเลอร์คณิตศาสตร์ตรรกศาสตร์เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์
พีชคณิตนามธรรม
ีชคณิตนามธรรม (อังกฤษ: abstract algebra) คือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างเชิงพีชคณิต เช่น กรุป, ริง และฟิล.
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และพีชคณิตนามธรรม · ดูเพิ่มเติม »
กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ฟอน ไลบ์นิซ (Gottfried Wilhelm von Leibniz) (1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 (พ.ศ. 2189) ในเมืองไลพ์ซิจ ประเทศเยอรมนี 1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 - 4 พฤศจิกายน ค.ศ. 1716 (พ.ศ. 2259)) เป็นนักปรัชญา, นักวิทยาศาสตร์, นักคณิตศาสตร์, นักการทูต, บรรณารักษ์ และ นักกฎหมาย ชาวเยอรมันเชื้อสายเซิบ เขาเป็นคนที่เริ่มใช้คำว่า "ฟังก์ชัน" สำหรับอธิบายปริมาณที่เกี่ยวกับเส้นโค้ง เช่น ความชันของเส้นโค้ง หรือจุดบางจุดของเส้นโค้งดังกล่าว ไลบ์นิซและนิวตันได้รับการยกย่องร่วมกันว่าเป็นผู้เริ่มพัฒนาแคลคูลัส โดยเฉพาะส่วนของไลบ์นิซในการพัฒนาปริพันธ์และกฎผลคูณ หมวดหมู่:บุคคลที่เกิดในปี พ.ศ. 2189 หมวดหมู่:นักปรัชญา หมวดหมู่:ชาวเยอรมัน หมวดหมู่:นักฟิสิกส์ หมวดหมู่:นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน หมวดหมู่:นักปรัชญาชาวเยอรมัน.
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ · ดูเพิ่มเติม »
การคำนวณ
การคำนวณ หรือ การคณนา สามารถนิยามได้ว่าเป็นการหาคำตอบของปัญหาจากข้อมูลป้อนเข้าโดยการใช้ขั้นตอนวิธี ศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องนี้คือ ทฤษฎีการคำนวณ ซึ่งเป็นสาขาย่อยของวิทยาการคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์ เป็นเวลากว่าพันปีที่การคำนวณนั้นกระทำด้วยปากกาและกระดาษ หรือชอล์กและกระดานชนวน หรือด้วยการใช้สมอง โดยบางครั้งมีการใช้ตารางประกอบด้วย หมวดหมู่:วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี หมวดหมู่:ทฤษฎีการคำนวณได้.
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และการคำนวณ · ดูเพิ่มเติม »
รากฐานของคณิตศาสตร์
รากฐานของคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยองค์ประกอบต่าง ๆ ตามข้างล่างนี้.
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และรากฐานของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
อาริสโตเติล
อาริสโตเติล หรือ แอริสตอเติล (Αριστοτέλης; Aristotle) (384 ปีก่อนคริสตกาล – 7 มีนาคม 322 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นนักปรัชญากรีกโบราณ เป็นลูกศิษย์ของเพลโต และเป็นอาจารย์ของอเล็กซานเดอร์มหาราช ท่านและเพลโตได้รับยกย่องให้เป็นหนึ่งในนักปรัชญาที่มีอิทธิพลสูงที่สุดท่านหนึ่ง ในโลกตะวันตก ด้วยผลงานเขียนหนังสือเกี่ยวกับฟิสิกส์ กวีนิพนธ์ สัตววิทยา การเมือง การปกครอง จริยศาสตร์ และชีววิทยา นักปรัชญากรีกโบราณที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคืออาริสโตเติล เพลโต (อาจารย์ของอาริสโตเติล) และโสกราตีส (ที่แนวคิดของเขานั้นมีอิทธิพลอย่างสูงกับเพลโต) พวกเขาได้เปลี่ยนโฉมหน้าของปรัชญากรีก สมัยก่อนโสกราตีส จนกลายเป็นรากฐานสำคัญของปรัชญาตะวันตกในลักษณะปัจจุบัน โสกราตีสนั้นไม่ได้เขียนอะไรทิ้งไว้เลย ทั้งนี้เนื่องจากผลของแนวคิดปรากฏในบทสนทนาของเพลโตชื่อ เฟดรัส เราได้ศึกษาแนวคิดของเขาผ่านทางงานเขียนของเพลโตและนักเขียนคนอื่นๆ ผลงานของเพลโตและอริสโตเติลเป็นแก่นของปรัชญาโบราณ อริสโตเติลเป็นหนึ่งในไม่กี่บุคคลในประวัติศาสตร์ที่ได้ศึกษาแทบทุกสาขาวิชาที่มีในช่วงเวลาของเขา ในสาขาวิทยาศาสตร์ อริสโตเติลได้ศึกษา กายวิภาคศาสตร์, ดาราศาสตร์, วิทยาเอ็มบริโอ, ภูมิศาสตร์, ธรณีวิทยา, อุตุนิยมวิทยา, ฟิสิกส์,และ สัตววิทยา ในด้านปรัชญา อริสโตเติลเขียนเกี่ยวกับ สุนทรียศาสตร์, เศรษฐศาสตร์, จริยศาสตร์, การปกครอง, อภิปรัชญา, การเมือง, จิตวิทยา, วาทศิลป์ และ เทววิทยา เขายังสนใจเกี่ยวกับ ศึกษาศาสตร์, ประเพณีต่างถิ่น, วรรณกรรม และ กวีนิพนธ์ ผลงานของเขาเมื่อรวบรวมเข้าด้วยกันแล้ว สามารถจัดว่าเป็นสารานุกรมของความรู้สมัยกรีก.
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และอาริสโตเติล · ดูเพิ่มเติม »
จอร์จ บูล
อร์จ บูล (George Boole) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ผลงานสำคัญคือการคิดพีชคณิตแบบบูลขึ้น อันเป็นรากฐานสำคัญของ ตรรกศาสตร์ และวงจรดิจิตอล จอร์จ บูล นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ที่มหาวิทยาลัย College Cork ผู้ที่นิยามพีชคณิตดังกล่าวขึ้นมาเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของระบบทางตรรกศาสตร์ในกลางคริสต์ศตวรรษที่ 19 พีชคณิตแบบบูลนำเทคนิคทางพีชคณิตมาใช้กับนิพจน์ในตรรกศาสตร์เชิงประพจน์ ในปัจจุบันพีชคณิตแบบบูลได้ถูกนำไปประยุกต์อย่างแพร่หลายในการออกแบบทางอิเล็กทรอนิกส์ ผู้ที่นำไปใช้คนแรกคือคลาวด์ อี.
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และจอร์จ บูล · ดูเพิ่มเติม »
คอมไพเลอร์
คอมไพเลอร์ (compiler) หรือ โปรแกรมแปลโปรแกรม, ตัวแปลโปรแกรม เป็น โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ทำหน้าแปลงชุดคำสั่งภาษาคอมพิวเตอร์หนึ่ง ไปเป็นชุดคำสั่งที่มีความหมายเดียวกัน ในภาษาคอมพิวเตอร์อื่น คอมไพเลอร์ส่วนใหญ่ จะทำการแปล รหัสต้นฉบับ (source code) ที่เขียนในภาษาระดับสูง เป็น ภาษาระดับต่ำ หรือภาษาเครื่อง ซึ่งคอมพิวเตอร์สามารถที่จะทำงานได้โดยตรง อย่างไรก็ตาม การแปลจากภาษาระดับต่ำเป็นภาษาระดับสูง ก็เป็นไปได้ โดยใช้ตัวแปลโปรแกรมย้อนกลับ (decompiler) รูปแสดงขั้นตอนการทำงานของตัวแปลโปรแกรม ผลลัพธ์ของการแปลโปรแกรม (คอมไพล์) โดยทั่วไป ที่เรียกว่า ออบเจกต์โค้ด จะประกอบด้วยภาษาเครื่อง (Machine code) ที่เต็มไปด้วยข้อมูลเกี่ยวกับชื่อและสถานที่ของแต่ละจุด และการเรียกใช้วัตถุภายนอก (Link object) (สำหรับฟังก์ชันที่ไม่ได้อยู่ใน อ็อบเจกต์) สำหรับเครื่องมือที่เราใช้รวม อ็อบเจกต์เข้าด้วยกัน จะเรียกว่าโปรแกรมเชื่อมโยงเพื่อที่ผลลัพธ์ที่ออกมาในขั้นสุดท้าย เป็นไฟล์ที่ผู้ใช้งานทั่วไปสามารถใช้งานได้สะดวก คอมไพเลอร์ที่สมบูรณ์ตัวแรก คือ ภาษาฟอร์แทรน (FORTRAN) ของ ไอบีเอ็ม ในปี ค.ศ. 1957 และ ภาษาโคบอล (COBOL) ก็เป็นคอมไพเลอร์ตัวแรก ๆ ที่สามารถทำงานได้บนหลาย ๆ สถาปัตยกรรมทางคอมพิวเตอร์ การพัฒนาตัวแปลภาษารุดหน้าอย่างรวดเร็ว และเริ่มมีรูปแบบที่ชัดเจนยิ่งขึ้นต่อมา ในช่วงทศวรรษ 1960.
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และคอมไพเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์ (logic - มีรากศัพท์จากภาษากรีกคือ λόγος, logos) โดยทั่วไปประกอบด้วยการศึกษารูปแบบของข้อโต้แย้งอย่างเป็นระบบ ข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผลคือข้อโต้แย้งที่มีความสัมพันธ์ของการสนับสนุนเชิงตรรกะที่เฉพาะเจาะจงระหว่างข้อสมมุติพื้นฐานของข้อโต้แย้งและข้อสรุป ตรรกศาสตร์เป็นการศึกษาเชิงปรัชญาว่าด้วยการให้เหตุผล โดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษาที่มีมานานโดยมนุษยชาติที่เจริญแล้ว เช่น กรีก จีน หรืออินเดีย และถูกยกขึ้นเป็นสาขาวิชาหนึ่งโดย อริสโตเติล.
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และตรรกศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์
อร์ทรันด์ อาร์เทอร์ วิลเลียม รัสเซลล์ (Bertrand Arthur William Russell; 18 พฤษภาคม พ.ศ. 2415 - 2 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2513) เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ นักปรัชญา นักตรรกวิทยา ที่มีอิทธิพลอย่างสูงในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 20 เขาเป็นนักปรัชญาการศึกษาหัวรุนแรงที่มีบทบาทสำคัญยิ่งคนหนึ่งของอังกฤษ เป็นผู้ที่ได้สร้างผลงานด้านการศึกษาในแนวปฏิรูปไว้มากมายหลายแขนง ซึ่งเป็นที่ยอมรับและมีอิทธิพลต่อการศึกษาในปัจจุบันอย่างมาก บรรดานักปรัชญารู้จักเขาในฐานะของผู้ให้กำเนิดทฤษฎีความรู้ (Epistemology หรือ Theory of Knowledge) นักคณิตศาสตร์รู้จักรัสเซลในฐานะบิดาแห่งตรรกวิทยา ผู้เขียนตำราคลาสสิกทางคณิตศาสตร์ คือหนังสือชื่อ Principia Mathematica นักฟิสิกส์รู้จักเขาในฐานะของผู้แต่งตำรา ABC of Relativity สำหรับคนทั่วไปรู้จักรัสเซลล์ในฐานะของนักจิตวิทยา นักการศึกษา นักการเมือง และนักเขียนผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาวรรณกรรม เมื่อปี..
ใหม่!!: คณิตตรรกศาสตร์และเบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ · ดูเพิ่มเติม »
