เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
31 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันฟังก์ชันตรีโกณมิติพีชคณิตการบวกการยกกำลังการลบการหมุนการหารการหารด้วยศูนย์การดำเนินการทวิภาคการดำเนินการเอกภาคการคูณภาวะนามธรรมยูเนียนส่วนเติมเต็มสเกลาร์อินเตอร์เซกชันอนันต์จำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบจำนวนจริงจำนวนเต็มความสัมพันธ์คณิตศาสตร์ตรรกศาสตร์ตัวดำเนินการตรรกะนิเสธโดเมนโคโดเมนเลขคณิตเวกเตอร์เซต (แก้ความกำกวม)
ฟังก์ชัน
ฟังก์ชัน เป็นคำทับศัพท์จากภาษาอังกฤษ function สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ ในปัจจุบัน มีฟังก์ชันตรีโกณมิติอยู่ 6 ฟังก์ชันที่นิยมใช้กันดังตารางข้างล่าง (สี่ฟังก์ชันสุดท้ายนิยามด้วยความสัมพันธ์กับฟังก์ชันอื่น แต่ก็สามารถนิยามด้วยเรขาคณิตได้) ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันเหล่านี้ อยู่ในบทความเรื่อง เอกลักษณ์ตรีโกณมิต.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และฟังก์ชันตรีโกณมิติ · ดูเพิ่มเติม »
พีชคณิต
ีชคณิต (คิดค้นโดย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์) เป็นสาขาหนึ่งในสามสาขาหลักในทางคณิตศาสตร์ ร่วมกับเรขาคณิต และ การวิเคราะห์ (analysis) พีชคณิตเป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และจำนวน พีชคณิตพื้นฐานจะเริ่มมีสอนในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยศึกษาเกี่ยวกับการบวกลบคูณและหาร ยกกำลัง และการถอดราก พีชคณิตยังคงรวมไปถึงการศึกษาสัญลักษณ์ ตัวแปร และเซ็ต คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ อัลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (al-jabr) แปลว่า การรวมกันใหม.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และพีชคณิต · ดูเพิ่มเติม »
การบวก
แอปเปิล3 + 2.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการบวก · ดูเพิ่มเติม »
การยกกำลัง
้าx+1ส่วนx.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการยกกำลัง · ดูเพิ่มเติม »
การลบ
"5 - 2.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการลบ · ดูเพิ่มเติม »
การหมุน
ทรงกลมหมุนรอบแกน การหมุน (Rotation) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุรอบตัวเองในทิศทางเป็นวงกลม วัตถุสองมิติจะหมุนรอบจุด วัตถุสามมิติจะหมุนรอบแกน ถ้าจุดศูนย์กลางการหมุนอยู่ภายนอกวัตถุ จะเรียกว่าการโคจร เช่น การโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ หมวดหมู่:กลศาสตร์ดั้งเดิม หมวดหมู่:เรขาคณิตแบบยุคลิด หมวดหมู่:ฟิสิกส์ หมวดหมู่:การกำหนดทิศทาง หมวดหมู่:การหมุน.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการหมุน · ดูเพิ่มเติม »
การหาร
การหาร (division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครั้งอาจมองได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ พูดง่าย ๆ คือการแบ่งออกหรือเอาเอาออกเท่า ๆ กัน จนกระทั่งตัวหารเหลือศูนย์ (หารลงตัว) ถ้า เมื่อ b ไม่เท่ากับ 0 แล้ว (อ่านว่า "c หารด้วย b") ตัวอย่างเช่น 6 ÷ 3.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการหาร · ดูเพิ่มเติม »
การหารด้วยศูนย์
ในทางคณิตศาสตร์ การหารด้วยศูนย์ หมายถึงการหารที่มีตัวหารเท่ากับ 0 ซึ่งอาจสามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วน \textstyle\frac โดยที่ a เป็นตัวตั้ง ค่าของนิพจน์นี้จะมีความหมายหรือไม่ขึ้นอยู่กับบทตั้งทางคณิตศาสตร์ที่เป็นบริบท แต่โดยทั่วไปในเลขคณิตของจำนวนจริง นิพจน์ดังกล่าวไม่มีความหมาย สำหรับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การหารด้วยศูนย์ในจำนวนเต็มอาจทำให้โปรแกรมเกิดข้อผิดพลาดจนหยุดทำงาน หรือในกรณีของจำนวนจุดลอยตัวอาจให้ผลลัพธ์เป็นค่าพิเศษที่เรียกว่า NaN (Not a Number).
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการหารด้วยศูนย์ · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการทวิภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาค หมายถึงการคำนวณที่ต้องเกี่ยวข้องกับตัวถูกดำเนินการสองค่า หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง หมายถึงการดำเนินการที่มีอาริตี้ (arity) เท่ากับสอง การดำเนินการทวิภาคสามารถคำนวณให้สำเร็จได้โดยใช้ฟังก์ชันทวิภาคหรือตัวดำเนินการทวิภาคอย่างใดอย่างหนึ่ง การดำเนินการทวิภาคบางครั้งถูกเรียกว่าเป็น dyadic operation ในภาษาอังกฤษเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับระบบเลขฐานสอง (binary numeral system) ตัวอย่างการดำเนินการทวิภาคที่คุ้นเคยเช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร เป็นต้น การดำเนินการทวิภาคบนเซต S คือความสัมพันธ์ f ที่จับคู่สมาชิกในผลคูณคาร์ทีเซียน S×S ไปยัง S ถ้าความสัมพันธ์ดังกล่าวไม่เป็นฟังก์ชัน แต่เป็นฟังก์ชันบางส่วน เราจะเรียกการดำเนินการนี้ว่า การดำเนินการ (ทวิภาค) บางส่วน ตัวอย่างเช่น การหารในจำนวนจริงถือว่าเป็นฟังก์ชันบางส่วน เพราะไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ แต่บางครั้งในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การดำเนินการทวิภาคอาจหมายถึงฟังก์ชันทวิภาคใดๆ ก็ได้ และถ้าความสัมพันธ์ f ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสมาชิกในเซต S เหมือนกับตัวตั้ง จะเรียกได้ว่าการดำเนินการทวิภาคนั้นมีสมบัติการปิด (closure) การดำเนินการทวิภาคเป็นส่วนสำคัญในโครงสร้างเชิงพีชคณิตในการศึกษาพีชคณิตนามธรรม ซึ่งใช้สำหรับสร้างกรุป โมนอยด์ กึ่งกรุป ริง และอื่นๆ หรือกล่าวโดยทั่วไป เซตที่นิยามการดำเนินการทวิภาคใดๆ บนเซตนั้น เรียกว่า แม็กม่า (magma) การดำเนินการทวิภาคหลายอย่างในพีชคณิตและตรรกศาสตร์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่และสมบัติการสลับที่ และหลายอย่างก็มีสมาชิกเอกลักษณ์และสมาชิกผกผัน ตัวอย่างการดำเนินการที่มีคุณสมบัติทั้งหมดนี้เช่น การบวก (+) และการคูณ (*) บนจำนวนและเมทริกซ์ หรือการประกอบฟังก์ชัน (function composition) บนเซตเซตหนึ่ง ส่วนการดำเนินการที่ไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ยกตัวอย่างเช่น การลบ (−) และ การดำเนินการบางส่วน ที่ไม่มีสมบัตินี้เช่น การหาร (/) การยกกำลัง (^) และการยกกำลังซ้อน (tetration) (↑↑) การเขียนการดำเนินการทวิภาคส่วนมากใช้สัญกรณ์เติมกลาง (infix notation) เช่น a * b, a + b, หรือ a · b นอกจากนั้นก็เขียนอยู่ในรูปแบบของสัญกรณ์ฟังก์ชัน f (a, b) หรือแม้แต่การเขียนย่อด้วยวิธี juxtaposition เหลือเพียง ab ส่วนการยกกำลัง ปกติแล้วจะเขียนโดยไม่ใช้ตัวดำเนินการ แต่เขียนจำนวนที่สองด้วยตัวยก (superscript) แทน นั่นคือ ab บางครั้งอาจพบเห็นการใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) หรือสัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) ซึ่งอาจต้องใช้วงเล็บกำกั.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการดำเนินการทวิภาค · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการเอกภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการเอกภาค หมายถึงการดำเนินการที่ต้องใช้ตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า หรือเป็นฟังก์ชันที่ต้องการตัวแปรตัวเดียว โดยทั่วไปการเขียนการดำเนินการเอกภาคใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) สัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) หรือสัญกรณ์ฟังก์ชันเป็นหลัก.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการดำเนินการเอกภาค · ดูเพิ่มเติม »
การคูณ
3 × 4.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และการคูณ · ดูเพิ่มเติม »
ภาวะนามธรรม
นามธรรม (อังกฤษ: abstraction) คือ ความคิด ความเห็น หรือข้อความที่อ้างถึงปรากฏการณ์ที่ก่อให้เกิด เหตุการณ์หนึ่งหนึ่ง ที่ออกมาเป็น รูปธรรม นามธรรมคือกระบวนการคิดที่ไม่ได้ก่อเกิดจากตัวตนของวัตถุนั้นจริงและไม่มีรูปร่าง นามธรรมเกิดมาจากความคิด และอารมณ์ เข้าสัมผัส ปรุงแต่งด้วยจิตก่อเกิดความรู้สึก อารมณ์ รวมก่อเกิดความหมาย เข้าใจได้ตามลักษณะจากรูปธรรมนั้น ซึ่งเกิดขึ้นมาเองตามธรรมชาติ ในรูปแบบนามธรรมในบางครั้งใช้ในการกล่าวถึง เหตุการณ์ต่างๆ ที่ยกขึ้นมาในบางกรณีเหตุการณ์จริงที่เป็นรูปธรรมยากต่อการพูด หรือยากต่อการเข้าใจ โดยการกล่าวถึงในทางนามธรรมนั้น จะต้องมีการกล่าวโดยให้เข้าใจกันทั้งสองฝ่าย จากทั้งผู้พูดและผู้ฟัง.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และภาวะนามธรรม · ดูเพิ่มเติม »
ยูเนียน
ูเนียน (union) หรือ ส่วนรวม คือการดำเนินการของเซต เป็นการสร้างเซตใหม่ซึ่งเป็นผลจากการรวมสมาชิกทั้งหมดของเซตต้นแบบเข้าด้วยกัน เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ (คล้ายอักษรตัวใหญ่ U).
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และยูเนียน · ดูเพิ่มเติม »
ส่วนเติมเต็ม
วนเติมเต็ม หรือ คอมพลีเมนต์ (complement) คือแนวคิดหนึ่งที่ใช้ในการเปรียบเทียบเซต เพื่อที่จะให้ทราบว่า เมื่อเซตหนึ่งสัมพันธ์กับอีกเซตหนึ่ง มีสมาชิกใดบ้างที่อยู่ภายใต้เซตเพียงเซตเดียว แบ่งออกตามการใช้งานเป็น ส่วนเติมเต็มสัมบูรณ์ (absolute complement) กับ ส่วนเติมเต็มสัมพัทธ์ (relative complement) ซึ่งแนวคิดแรกหมายถึงส่วนเติมเต็มที่เกี่ยวข้องกับเอกภพสัมพัทธ์ (universal set) ส่วนแนวคิดหลังเกี่ยวข้องกับเซตตัวอื่น.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และส่วนเติมเต็ม · ดูเพิ่มเติม »
สเกลาร์
กลาร์ คือปริมาณทางกายภาพที่บ่งบอกขนาดแต่ไม่มีทิศทาง ถือได้ว่าเป็น เทนเซอร์ (tensor) อันดับศูนย์ ค่าของปริมาณสเกลาร์นั้นจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการเปลี่ยนหรือการย้ายระบบพิกัด แม้แต่การแปลงลอเรนซ์ ตรงข้ามกับปริมาณเวกเตอร์ที่บ่งบอกทั้งขนาดและทิศทาง เช่น ความยาว พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว ตัวอย่างสเกลาร์อาทิ ความยาว พลังงาน เวลา อุณหภูมิ ความดัน เช่น ความยาว 2 เมตร อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส เป็น อย่างไรก็ดี แม้ว่าปริมาณสเกลาร์นั้นจะเป็นปริมาณที่ไม่มีทิศทาง แต่ตัวมันนั้นสามารถเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางหนึ่ง ๆ ได้ ตัวอย่างเช่น อุณหภูมิ มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้น เมื่อจุดที่กำลังถูกพิจารณาเคลื่อนที่เขาหาแหล่งกำเนิดความร้อน ทิศทางที่ปริมาณสเกลาร์เปลี่ยนแปลงมากที่สุด นั้นสามารถหาได้จาก เกรเดียนท์ (gradient) ของปริมาณสเกลาร์ หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์ หมวดหมู่:ฟิสิกส์เบื้องต้น de:Skalar (Mathematik) #Skalare in der Physik uk:Скалярна величина 1.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และสเกลาร์ · ดูเพิ่มเติม »
อินเตอร์เซกชัน
อินเตอร์เซกชัน (intersection) หรือ ส่วนร่วม คือการดำเนินการของเซต เป็นการสร้างเซตใหม่ซึ่งเป็นผลจากการหาสมาชิกทั้งหมดที่เหมือนกันในเซตต้นแบบ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ (คล้ายอักษรตัวใหญ่ U กลับหัว).
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และอินเตอร์เซกชัน · ดูเพิ่มเติม »
อนันต์
ัญลักษณ์อนันต์ในรูปแบบต่าง ๆ อนันต์ (infinity; ใช้สัญลักษณ์ ∞) เป็นแนวคิดในทางคณิตศาสตร์และปรัชญาที่อ้างถึงจำนวนที่ไม่มีขอบเขตหรือไม่มีที่สิ้นสุด ในประวัติศาสตร์ ผู้คนต่างพัฒนาแนวคิดต่าง ๆ เกี่ยวกับธรรมชาติของอนันต์ ในทางคณิตศาสตร์ มีการจำกัดความของคำว่าอนันต์ในทฤษฎีเซต ภาษาอังกฤษของอนันต์ที่ว่า Infinity มาจากคำในภาษาละติน infinitas ซึ่งแปลว่า "ไม่มีที่สิ้นสุด" ในทางคณิตศาสตร์ เนื้อหาที่เกี่ยวกับอนันต์จะถือว่าอนันต์เป็นตัวเลข เช่น ใช้ในการนับปริมาณ เป็นต้นว่า "จำนวนพจน์เป็นอนันต์" แต่อนันต์ไม่ใช่ตัวเลขชนิดเดียวกับจำนวนจริง เกออร์ก คันทอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันได้จัดระเบียบแนวคิดที่เกี่ยวกับอนันต์และเซตอนันต์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ถึงต้นศตวรรษที่ 20 เขายังได้ค้นพบว่าอนันต์มีการนับปริมาณแตกต่างกัน แนวคิดดังกล่าวถูกเรียกว่าภาวะเชิงการนับ เช่น เซตของจำนวนเต็มเป็นเซตอนันต์ที่นับได้ แต่เซตของจำนวนจริงเป็นเซตอนันต์ที่นับไม่ได้.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และอนันต์ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบ
ำนวนลบ (negative number) คือ จำนวนที่น้อยกว่าศูนย์ เช่น −3.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และจำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และจำนวนจริง · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเต็ม
ำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 5, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3,...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3,...) เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ \mathbb ตัวหนาบนกระดานดำ, U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen แปลว่าจำนวน จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และจำนวนเต็ม · ดูเพิ่มเติม »
ความสัมพันธ์
วามสัมพันธ์ อาจหมายถึง.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และความสัมพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์ (logic - มีรากศัพท์จากภาษากรีกคือ λόγος, logos) โดยทั่วไปประกอบด้วยการศึกษารูปแบบของข้อโต้แย้งอย่างเป็นระบบ ข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผลคือข้อโต้แย้งที่มีความสัมพันธ์ของการสนับสนุนเชิงตรรกะที่เฉพาะเจาะจงระหว่างข้อสมมุติพื้นฐานของข้อโต้แย้งและข้อสรุป ตรรกศาสตร์เป็นการศึกษาเชิงปรัชญาว่าด้วยการให้เหตุผล โดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษาที่มีมานานโดยมนุษยชาติที่เจริญแล้ว เช่น กรีก จีน หรืออินเดีย และถูกยกขึ้นเป็นสาขาวิชาหนึ่งโดย อริสโตเติล.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และตรรกศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
ตัวดำเนินการตรรกะ
ในแคลคูลัสเชิงประพจน์, ตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ หรือ ตัวเชื่อมทางตรรกศาสตร์ ใช้เพื่อเชื่อมประโยคให้เป็นประโยคที่ซับซ้อนขึ้น พิจารณาตัวอย่างของประโยคที่ว่า "ฝนตก" และ "ฉันอยู่ในบ้าน" เราสามารถเชื่อมประโยคทั้งคู่ได้เป็น "ฝนตก และ ฉันอยู่ในบ้าน", หรือ "ฝน ไม่ ตก", หรือ "ถ้า ฝนตก, แล้ว ฉันอยู่ในบ้าน" ประโยคใหม่ที่ได้จากการเชื่อมประโยคเรียกว่า ประโยคเชิงซ้อน หรือ ประพจน์เชิงซ้อน ตัวดำเนินการพื้นฐานมี: "นิเสธ" (¬ หรือ ~), "และ" (∧ หรือ &), "หรือ" (∨), "เงื่อนไข" (→), และ "เงื่อนไขสองทาง" (↔).
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และตัวดำเนินการตรรกะ · ดูเพิ่มเติม »
นิเสธ
นิเสธ มีความหมายพื้นฐานคือผลที่ได้จากการเปลี่ยนค่าความจริงของประโยค ไปเป็นตรงกันข้าม การทำให้เป็นนิเสธคือการดำเนินการสำคัญที่ใช้ในตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และไวยากรณ.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และนิเสธ · ดูเพิ่มเติม »
โดเมน
มน (domain) อาจหมายถึง.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และโดเมน · ดูเพิ่มเติม »
โคโดเมน
มนของฟังก์ชัน ''f'': ''X'' → ''Y'' คือเซต ''Y'' (สีน้ำเงิน) โคโดเมน (codomain) หรือ เซตเป้าหมาย (target set) ของฟังก์ชัน คือเซตซึ่งผลลัพธ์ที่ออกมาจากฟังก์ชันจะต้องตกไปอยู่ภายใต้เซตนั้น โคโดเมนของฟังก์ชัน f: X → Y คือเซต Y โคโดเมนเป็นส่วนหนึ่งของการนิยามฟังก์ชันรูปแบบใหม่เป็นสามสิ่งอันดับ (X, Y, F) ซึ่ง F คือเซตย่อยของผลคูณคาร์ทีเซียน X × Y เซตของสมาชิกทั้งหมดที่ทำให้เกิด f (x) โดยที่ x เป็นสมาชิกบางส่วนของ X จะเรียกว่าเป็นอิมเมจของ f ซึ่งอิมเมจของฟังก์ชันนี้จะเป็นเซตย่อยของโคโดเมน โดยไม่สำคัญว่าจะต้องมีขนาดเท่ากับโคโดเมน นั่นคือสำหรับฟังก์ชันที่ไม่เป็นฟังก์ชันทั่วถึง จะยังคงมีสมาชิก y เหลืออยู่ในโคโดเมน ซึ่งทำให้สมการ f (x).
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และโคโดเมน · ดูเพิ่มเติม »
เลขคณิต
เลขคณิต (arithmetics) ในความหมายทั่วไปคือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ ซึ่งนับได้ว่าเป็นหนึ่งในจุดเริ่มของคณิตศาสตร์ด้วย เลขคณิตสนใจคุณสมบัติพื้นฐานของ การดำเนินการ บางประเภทกับตัวเลข ส่วนความหมายที่ใช้โดยนักคณิตศาสตร์นั้น คำว่า เลขคณิต มักถูกใช้ในความหมายเดียวกันกับทฤษฎีจำนวน หมวดหมู่:การศึกษาคณิตศาสตร์.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และเลขคณิต · ดูเพิ่มเติม »
เวกเตอร์
แบบจำลองเวกเตอร์ในหลายทิศทาง เวกเตอร์ (vector) เป็นปริมาณในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมีลักษณะไม่เหมือนกับ สเกลาร์ ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทิศทาง เวกเตอร์มีการใช้กันในหลายสาขานอกเหนือจากทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในทางวิทยาศาสตร์ฟิสิกส์ และเคมี เช่น การกระจั.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และเวกเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »
เซต (แก้ความกำกวม)
ซต สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)และเซต (แก้ความกำกวม) · ดูเพิ่มเติม »
