สารบัญ
53 ความสัมพันธ์: ชาลส์ แบบบิจฟังก์ชันเลขชี้กำลังฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์พหุนามพาย (ค่าคงตัว)พื้นที่กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์กฎลูกโซ่กฎผลหารกฎผลคูณกลุ่มโรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัยกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จการหาปริพันธ์ทีละส่วนการจัดการวิศวกรรมกีโยม เดอ โลปีตาลระบบพิกัดคาร์ทีเซียนระบบพิกัดเชิงขั้วรากที่ nรายการสาขาวิชารูปสี่เหลี่ยมคางหมูลิมิตของฟังก์ชันวิศวกรรมเครื่องกลสัจพจน์ของความน่าจะเป็นสุพรหมัณยัน จันทรเศขรสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์หลักเกณฑ์โลปีตาลอนุพันธ์จำนวนจำนวนจริงทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสทฤษฎีบทค่าเฉลี่ยดีเทอร์มิแนนต์คริสต์สหัสวรรษที่ 2ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสคุมองคณิตวิเคราะห์คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศตารางของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ปฏิยานุพันธ์แฟกทอเรียลแคลคูลัส (แก้ความกำกวม)แคลคูลัสกับพหุนามไอแซก นิวตันเรอเน เดการ์ตเรเดียนเลออนฮาร์ด ออยเลอร์เศรษฐมิติเส้นเวลาของคณิตศาสตร์... ขยายดัชนี (3 มากกว่า) »
ชาลส์ แบบบิจ
ลส์ แบบบิจ (26 ธันวาคม พ.ศ. 2334 - 18 ตุลาคม พ.ศ. 2414) ''On the economy of machinery and manufactures'', 1835 ชาลส์ แบบเบจ (Charles Babbage) เกิดวันที่ 26 ธันวาคม ปี ค.ศ.
ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
กราฟของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง y.
ดู แคลคูลัสและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์
ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ (mathematical physics) เป็นสาขาวิชาฟิสิกส์ที่ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา โดยอาจแบ่งได้เป็น 2 ยุค คือยุคแรกหรือยุคคลาสสิก ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์คิดค้นเพื่อใช้แก้ปัญหาทางกลศาสตร์ ทฤษฎีไฟฟ้าแม่เหล็ก และอุณหพลศาสตร์เป็นต้น.
ดู แคลคูลัสและฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์
พหุนาม
upright พหุนาม ในคณิตศาสตร์ หมายถึง นิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและสัมประสิทธิ์ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ การคูณ และการยกกำลังโดยที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเท่านั้น ตัวอย่างของพหุนามตัวแปรเดียวที่มี เป็นตัวแปร เช่น ซึ่งเป็นฟังก์ชันกำลังสอง พหุนามสามารถนำไปใช้ในสาขาต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ได้อย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น สมการพหุนาม ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่างกว้างขวาง จากโจทย์ปัญหาพื้นฐาน ไปจนถึงปัญหาที่ซับซ้อนทางวิทยาศาสตร์ และยังใช้ในการนิยาม ฟังก์ชันพหุนาม ซึ่งนำไปใช้ตั้งแต่พื้นฐานของเคมีและฟิสิกส์ ไปจนถึงเศรษฐศาสตร์และสังคมศาสตร์ รวมถึงการนำไปใช้ในแคลคูลัส และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ซึ่งคล้ายคลึงกับฟังก์ชันต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ขั้นสูงนั้น พหุนามยังใช้ในการสร้างวงล้อพหุนาม และความหลากหลายทางพีชคณิต และเป็นแนวคิดสำคัญในพีชคณิต และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตอีกด้ว.
พาย (ค่าคงตัว)
ัญลักษณ์ของพาย พาย หรือ ไพ (อักษรกรีก) เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ที่เกิดจากความยาวเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ค่า π มักใช้ในคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ และวิศวกรรม π เป็นอักษรกรีกที่ตรงกับตัว "p" ในอักษรละติน มีชื่อว่า "pi" (อ่านว่า พาย ในภาษาอังกฤษ แต่อ่านว่า พี ในภาษากรีก) บางครั้งเรียกว่า ค่าคงตัวของอาร์คิมิดีส (Archimedes' Constant) หรือจำนวนของลูดอล์ฟ (Ludolphine number หรือ Ludolph's Constant) ในเรขาคณิตแบบยุคลิด π มีนิยามว่าเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม หรือเป็นอัตราส่วนของพื้นที่วงกลม หารด้วย รัศมียกกำลังกำลังสอง ในคณิตศาสตร์ชั้นสูงจะนิยาม π โดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่น π คือจำนวนบวก x ที่น้อยสุดที่ทำให้ sin (x).
พื้นที่
ื้นที่โดยรวมของรูปร่างทั้งสามรูปเท่ากับประมาณ 15.56 ตารางหน่วย พื้นที่ คือ ปริมาณของพื้นผิวหรือรูปร่างสองมิติ ที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ในแนวแผ่นระนาบ พื้นที่สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นจำนวนวัสดุที่หนาขนาดหนึ่งเท่าที่จำเป็นที่จะประกอบขึ้นเป็นรูปร่าง หรือปริมาณสีทาเท่าที่จำเป็นที่จะทาผิวหน้าในครั้งเดียว พื้นที่เป็นมโนทัศน์ในสองมิติที่คล้ายคลึงกับความยาวของเส้นโค้งในหนึ่งมิติ หรือปริมาตรของทรงตันในสามมิติ พื้นที่ของรูปร่างสามารถวัดได้โดยการเปรียบเทียบกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดตายตัวขนาดหนึ่ง หน่วยมาตรฐานของพื้นที่ในหน่วยเอสไอคือ ตารางเมตร (m2) ซึ่งเป็นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละหนึ่งเมตร Bureau International des Poids et Mesures, retrieved 15 July 2012 รูปร่างที่มีพื้นที่เท่ากับสามตารางเมตร จะเหมือนกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นนั้นสามรูป ในทางคณิตศาสตร์ หน่วยตารางหน่วยถูกนิยามขึ้นให้มีพื้นที่เท่ากับ "หนึ่ง" และพื้นที่ของรูปร่างหรือพื้นผิวอื่น ๆ ก็จะเป็นจำนวนจริงไร้มิติจำนวนหนึ่ง สูตรคำนวณหาพื้นที่ของรูปร่างพื้นฐานหลายสูตรเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปวงกลม เป็นต้น จากการใช้สูตรเหล่านี้ พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ สามารถหาได้จากการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม ส่วนรูปร่างที่มีขอบเขตเป็นเส้นโค้งมักจะคำนวณพื้นที่ได้ด้วยแคลคูลัส (calculus) สำหรับรูปร่างทรงตันอย่างเช่นทรงกลม ทรงกรวย หรือทรงกระบอก พื้นที่บนผิวรอบนอกของรูปทรงเหล่านี้เรียกว่า พื้นที่ผิว สูตรคำนวณพื้นที่ผิวของรูปทรงพื้นฐานต่าง ๆ สามารถหาได้ตั้งแต่ยุคกรีกโบราณ แต่การหาพื้นที่ผิวของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นต้องใช้แคลคูลัสหลายตัวแปร (multivariable calculus).
กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
แสดงกฎ 3 ข้อของเคปเลอร์ที่มีวงโคจรดาวเคราะห์ 2 วง (1) วงโคจรเป็นวงรีด้วยจุดโฟกัส ''f1'' และ ''f2'' สำหรับดาวเคราะห์ดวงแรกและ ''f1'' และ ''f3'' สำหรับดาวเคราะห์ดวงที่ 2 ดวงอาทิตย์อยู่ที่จุด ''f1'' (2) ส่วนแรเงา 2 ส่วน ''A1'' และ ''A2'' มีผิวพื้นเท่ากันและเวลาที่ดาวเคราะห์ 1 ทับพื้นที่ ''A1'' เท่ากับเวลาที่ทับพื้นที่ ''A2''.
ดู แคลคูลัสและกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
กฎลูกโซ่
ในวิชาแคลคูลัส กฎลูกโซ่ (Chain rule) คือสูตรสำหรับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันคอมโพสิต เห็นได้ชัดว่า หากตัวแปร y เปลี่ยนแปลงตามตัวแปร u ซึ่งเปลี่ยนแปลงตามตัวแปร x แล้ว อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x หาได้จากผลคูณ ของอัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ u คูณกับ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ u เทียบกับ x สมมติให้คนหนึ่งปีนเขาด้วยอัตรา 0.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อุณหภูมิจะลดต่ำลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น สมมติให้อัตราเป็น ลดลง 6 °F ต่อกิโลเมตร ถ้าเราคูณ 6 °F ต่อกิโลเมตรด้วย 0.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะได้ 3 °F ต่อชั่วโมง การคำนวณเช่นนี้เป็นตัวอย่างของการประยุกต์ใช้กฎลูกโซ่ ในทางพีชคณิต กฎลูกโซ่ (สำหรับตัวแปรเดียว) ระบุว่า ถ้าฟังก์ชัน f หาอนุพันธ์ได้ที่ g(x) และฟังก์ชัน g หาอนุพันธ์ได้ที่ x คือเราจะได้ f \circ g.
กฎผลหาร
กฎผลหาร (Quotient rule) เป็นกฎในแคลคูลัส คือวิธีการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ซึ่งเป็นผลหาร ของอีกสองฟังก์ชัน ซึ่งหาอนุพันธ์ได้ ถ้าฟังก์ชันที่เราต้องการหาอนุพันธ์ f(x) สามารถเขียนในรูป และ h(x) ≠ 0; ดังนั้น กฎนี้กล่าวว่า อนุพันธ์ของ g(x) / h(x) เท่ากับ ตัวส่วน คูณกับ อนุพันธ์ของ ตัวเศษ ลบกับ ตัวเศษ คูณกับอนุพันธ์ของ ตัวส่วน ทั้งหมดหารด้วยกำลังสองของตัวส่วน ดังนี้ หรือโดยละเอียดกว่านี้แล้ว สำหรับ x ใดๆ ในเซตเปิด ที่มีจำนวน a และ h(a) ≠ 0 และทั้ง g '(a) และ h '(a) หาค่าได้ ดังนั้น f '(a) จะหาค่าได้ดังนี้.
กฎผลคูณ
ในคณิตศาสตร์ กฎผลคูณของแคลคูลัส ซึ่งเราอาจเรียกว่า กฎของไลบ์นิซ (ดูการอนุพัทธ์) ควบคุมอนุพันธ์ของผลคูณของฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ ซึ่งอาจเขียนได้ดังนี้ หรือด้วยสัญกรณ์ไลบ์นิซดังนี้.
กลุ่มโรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย
รงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย เป็นกลุ่มโรงเรียนวิทยาศาสตร์ที่จัดตั้งขึ้นจากวัตถุประสงค์ของรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ สัมพันธ์ ทองสมัคร เพื่อสนองพระราชประสงค์ของสมเด็จพระเจ้าลูกเธอ เจ้าฟ้าจุฬาภรณวลัยลักษณ์ อัครราชกุมารี ที่ทรงมุ่งมั่นจะส่งเสริมคุณภาพชีวิต ในด้านความเป็นอยู่และการศึกษาของเยาวชน ปัจจุบันเป็นโรงเรียนที่อยู่ในแผนและยุทธศาสตร์ สำหรับนักเรียนที่มีความสามารถพิเศษเฉพาะด้านวิทยาศาสตร์ โดยจัดการเรียนการสอนในระดับชั้นมัธยมศึกษา โรงเรียนส่งเสริมให้เด็กคิดเป็น และกล้าลงมือทำ โดยโรงเรียนจะสนับสนุนทั้งด้านอุปกรณ์การเรียนการสอน อุปกรณ์ในห้องทดลองที่มีครบถ้วนและเพียงพอต่อความต้องการของเด็ก ในการศึกษาคนคว้าส่งที่ตนเองสนใจได้เอง โดยมีอาจารย์ที่มีความรู้ความสามารถ คอยให้คำปรึกษาและสนับสนุนให้เด็กแสดงศักยภาพของตนได้อย่างเต็มที.
ดู แคลคูลัสและกลุ่มโรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย
กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ฟอน ไลบ์นิซ (Gottfried Wilhelm von Leibniz) (1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 (พ.ศ. 2189) ในเมืองไลพ์ซิจ ประเทศเยอรมนี 1 กรกฎาคม ค.ศ.
ดู แคลคูลัสและกอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ
สมมติฐานว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" จะพิสูจน์ว่าจริงได้อย่างไร? พิสูจน์ว่าเท็จได้หรือไม่? การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ หรือ การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ (falsifiability, refutability) ของประพจน์ (บทความ, ข้อเสนอ) ของสมมติฐาน หรือของทฤษฎี ก็คือความเป็นไปได้โดยธรรมชาติที่จะพิสูจน์ว่ามันเป็นเท็จได้ ประพจน์เรียกว่า "พิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้" ถ้าเป็นไปได้ที่จะทำการสังเกตการณ์หรือให้เหตุผลที่คัดค้านลบล้างประพจน์นั้นได้ ยกตัวอย่างเช่น เพราะปัญหาของการอุปนัย (วิธีการใช้เหตุผลที่ดำเนินจากส่วนย่อยไปหาส่วนรวม) ไม่ว่าจะมีจำนวนการสังเกตการณ์เท่าไร ก็จะไม่สามารถพิสูจน์การกล่าวโดยทั่วไปได้ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" แต่ว่า มันเป็นไปได้โดยตรรกะหรือโดยเหตุผลที่จะพิสูจน์ว่าเท็จ เพียงโดยสังเกตเห็นหงส์ดำตัวเดียว ดังนั้น คำว่า "พิสูจน์ว่าเท็จได้" บางที่ใช้เป็นไวพจน์ของคำว่า "ตรวจสอบได้" (testability) แต่ว่าก็มีบางประพจน์ เช่น "ฝนมันจะตกที่นี่อีกล้านปี" ที่พิสูจน์ว่าเท็จได้โดยหลัก แต่ว่าทำไม่ได้โดยปฏิบัติ เรื่องการพิสูจน์ว่าเท็จได้กลายเป็นจุดสนใจเพราะคตินิยมทางญาณวิทยาที่เรียกว่า "falsificationism" (คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ) ของนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ-อเมริกัน.
ดู แคลคูลัสและการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ
การหาปริพันธ์ทีละส่วน
ในแคลคูลัส และในคณิตวิเคราะห์ การหาปริพันธ์ทีละส่วน (Integration by parts หรือ Partial Integration) เป็นทฤษฎีบทที่เชื่อมโยงระหว่างปริพันธ์ของผลคูณฟังก์ชันคู่หนึ่ง กับปริพันธ์ของอนุพันธ์และปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชันคู่นั้น มีการหาปริพันธ์วิธีนี้อย่างบ่อยครั้ง โดยการแปลงรูปฟังก์ชันที่หาปฏิยานุพันธ์ยาก แล้วหาปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชันที่หาได้ง่ายกว่า กฎนี้สามารถแปลงให้อยู่ในรูปอย่างง่ายในหนึ่งบรรทัดโดยการหาปริพันธ์ของกฎผลคูณอนุพันธ์ กำหนดให้ และ และกำหนดให้ และ สำหรับการหาปริพันธ์ทีละส่วน จะได้ว่า หรือในรูปที่กระทัดรัดกว.
ดู แคลคูลัสและการหาปริพันธ์ทีละส่วน
การจัดการวิศวกรรม
การจัดการวิศวกรรม เป็นสาขาวิชาที่เชื่อมช่องว่างระหว่างวิศวกรรมศาสตร์และการจัดการ การจัดการวิศวกรรมคือการศึกษาการจัดการทั้งหมดขององค์กร โดยเน้นที่กระบวนการผลิต วิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี หรือผลิตผล ซึ่งต้องใช้ความรู้ต่างๆดังนี้.
ดู แคลคูลัสและการจัดการวิศวกรรม
กีโยม เดอ โลปีตาล
กีโยม ฟร็องซัว อ็องตวน, มาร์กีแห่งโลปีตาล (Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital; ค.ศ. 1661 – 2 กุมภาพันธ์ ต.ศ. 1704) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เกิดที่กรุงปารีสในครอบครัวขุนนาง เป็นบุตรของแอนน์-อาแล็กซ็องดร์ เดอ โลปีตาลและเอลิซาเบธ กอเบแล็ง โลปีตาลรับราชการทหารก่อนจะลาออกเนื่องจากปัญหาด้านสายตาและหันไปสนใจด้านคณิตศาสตร์ ในปี..
ดู แคลคูลัสและกีโยม เดอ โลปีตาล
ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน
ตัวอย่างระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่มีจุด (2,3) สีเขียว, จุด (-3,1) สีแดง, จุด (-1.5,-2.5) สีน้ำเงิน, และจุด (0,0) สีม่วงซึ่งเป็นจุดกำเนิด ในทางคณิตศาสตร์ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian coordinate system) เป็นระบบที่ใช้กำหนดตำแหน่งของจุดแต่ละจุดบนระนาบโดยอ้างถึงตัวเลข 2 จำนวน ซึ่งแต่ละจำนวนเรียกว่า พิกัดเอกซ์ และ พิกัดวาย ของจุดนั้น และเพื่อที่จะกำหนดพิกัดของจุด จะต้องมีเส้นแกนสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกำเนิด ได้แก่ แกนเอกซ์ และ แกนวาย ซึ่งเส้นแกนดังกล่าวจะมีหน่วยบ่งบอกความยาวเป็นระยะ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนยังสามารถใช้ได้ในปริภูมิสามมิติ (ซึ่งจะมี แกนแซด และ พิกัดแซด เพิ่มเข้ามา) หรือในมิติที่สูงกว่าอีกด้ว.
ดู แคลคูลัสและระบบพิกัดคาร์ทีเซียน
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ในระบบพิกัดเชิงขั้วกับขั้ว ''O'' และแกนเชิงขั้ว ''L'' ในเส้นสีเขียว จุดกับพิกัดรัศมี 3 และพิกัดมุม 60 องศาหรือ (3,60°) ในเส้นสีฟ้า จุด (4,210°) ในทางคณิตศาสตร์ ระบบพิกัดเชิงขั้ว (polar coordinate system) คือระบบค่าพิกัดสองมิติในแต่ละจุดบนระนาบถูกกำหนดโดยระยะทางจากจุดตรึงและมุมจากทิศทางตรึง จุดตรึง (เหมือนจุดกำเนิดของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน) เรียกว่าขั้ว, และลากรังสีจากขั้วเข้ากับทิศทางตรึงคือแกนเชิงขั้ว ระยะทางจากขั้วเรียกว่าพิกัดรัศมีหรือรัศมี และมุมคือพิกัดมุม, มุมเชิงขั้ว, หรือมุมท.
ดู แคลคูลัสและระบบพิกัดเชิงขั้ว
รากที่ n
ในทางคณิตศาสตร์ รากที่ n ของจำนวน x คือจำนวน r ที่ซึ่งเมื่อยกกำลัง n แล้วจะเท่ากับ x นั่นคือ ตัวแปร n คือจำนวนที่ใส่เข้าไปเป็นดีกรีของราก โดยทั่วไปรากของดีกรี n จะเรียกว่ารากที่ n เช่นรากของดีกรีสองเรียกว่ารากที่สอง รากของดีกรีสามเรียกว่ารากที่สาม เป็นอาทิ ตัวอย่างเช่น.
รายการสาขาวิชา
รายชื่อสาขาวิชา หรือ สาขาการศึกษา (Field of study) หมายถึงสาขาความรู้ หรือ การวิจัยที่เปิดสอนในวิทยาลัยหรือมหาวิทยาลัย คำว่า สาขาวิชา ได้รับการนิยามและยอมรับโดย วารสารวิชาการที่ตีพิมพ์ผลงานวิจัย และโดยสมาคมผู้รู้ (learned societies) และโดยภาควิชาหรือคณะวิชาที่บุคคลผู้อยู่ในสาขาวิชานั้นๆ สังกัด โดยปกติ สาขาการศึกษาต่างๆ มักมีสาขาย่อยหรือแขนงวิชาแตกออกไป เส้นแบ่งระหว่างสาขาย่อยมักยังมีความคลุมเครือและมีกฎเกณฑ์ที่ไม่ชัดเจน ในยุโรปสมัยกลางซึ่งขณะนั้นยังมีการแบ่งคณะวิชาออกเป็น 4 คณะหรือสายวิชา ได้แก่เทววิทยา การแพทย์ ธรรมศาสตร์ นิติศาสตร์ และศิลปะ โดยคณะวิชาหลังมีสถานะไม่สูงเท่า 3 สาขาแรก การแบ่งสาขาวิชาในมหาวิทยาลัยสมัยนั้นมีรากสืบทอดมาจากขบวนการแยกอาณาจักรออกจากศาสนจักร (Secularization) ของมหาวิทยาลัยซึ่งเกิดขึ้นราวสมัยกลาง-ปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 (ประมาณ พ.ศ.
รูปสี่เหลี่ยมคางหมู
ในทางเรขาคณิต รูปสี่เหลี่ยมคางหมู คือรูปสี่เหลี่ยมชนิดหนึ่งที่มีด้านตรงข้ามขนานกันจำนวนหนึ่งคู่ รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ baseline ABCD หรือ ⏢ ABCD ภาษาอังกฤษสำเนียงอเมริกันเรียกรูปสี่เหลี่ยมคางหมูว่า trapezoid ในขณะที่สำเนียงอังกฤษและออสเตรเลียเรียกว่า trapezium ในทางกลับกัน สำเนียงอเมริกันเรียกรูปสี่เหลี่ยมด้านไม่ขนาน (ด้านไม่เท่า) ว่า trapezium ในขณะที่สำเนียงอังกฤษและออสเตรเลียเรียกว่า trapezoid.
ดู แคลคูลัสและรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
ลิมิตของฟังก์ชัน
ในวิชาคณิตศาสตร์ ลิมิตของฟังก์ชัน เป็นแนวคิดพื้นฐานของ คณิตวิเคราะห์ (ภาคทฤษฎีของแคลคูลัส) ถ้าเราพูดว่า ฟังก์ชัน f มีลิมิต L ที่จุด p หมายความว่า ผลลัพธ์ของ f จะเข้าใกล้ L ที่จุดใกล้จุด p สำหรับนิยามอย่างเป็นทางการนั้น มีการกำหนดขึ้นครั้งแรก ช่วงปลายของคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีรายละเอียดอยู่ข้างล่าง ดูที่ ข่ายลำดับ (topology) สำหรับนัยทั่วไปของแนวคิดของลิมิต.
ดู แคลคูลัสและลิมิตของฟังก์ชัน
วิศวกรรมเครื่องกล
วิศวกรรมเครื่องกลออกแบบและสร้างเครื่องจักร งานวิศวกรรมเครื่องกลรวมไปถึงยานพาหนะในทุกขนาด ระบบปรับอากาศเองก็เป็นหนึ่งในงานทางวิศวกรรมเครื่องกล วิศวกรรมเครื่องกล (Mechanical engineering) เป็นวิชาเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์และกฎทางฟิสิกส์เพื่อการประดิษฐ์ การผลิต และการดูแลรักษาระบบเชิงกล วิศวกรรมเครื่องกลเป็นหนึ่งในสาขาทางวิศวกรรมที่เก่าแก่ที่สุดและมีขอบข่ายกว้างขวางที่สุด การศึกษาวิศวกรรมเครื่องกลนั้นจำเป็นต้องมีความเข้าใจในหลักการพื้นฐานของหลักกลศาสตร์ พลศาสตร์ อุณหพลศาสตร์ กลศาสตร์ของไหลและพลังงานเป็นอย่างดี วิศวกรเครื่องกลนั้นสามารถใช้หลักการณ์พื้นฐานได้ดีพอกับความรู้อื่น ๆ ในงานภาคสนามเพื่อการออกแบบและวิเคราะห์ยานยนต์ อากาศยาน ระบบทำความร้อนและความเย็น เรือ ระบบการผลิต จักรกลและอุปกรณ์อุตสาหกรรม หุ่นยนต์และอุปกรณ์ทางการแพทย์ เป็นต้น.
ดู แคลคูลัสและวิศวกรรมเครื่องกล
สัจพจน์ของความน่าจะเป็น
ัจพจน์ของความน่าจะเป็น (the axioms of probability) ถูกเสนอเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1936 โดยคอลโมโกรอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย1 ในทฤษฎีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นถูกนิยามด้วยฟังก์ชัน แต่ไม่ได้หมายความว่าทุกๆ ฟังก์ชันจะสามารถแปลความหมายเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นได้ทั้งหมด สัจพจน์ของความน่าจะเป็นจึงถูกนิยามมาเพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันใดสามารถที่จะแปลความหมายในเชิงความน่าจะเป็นได้ กล่าวโดยสรุป ฟังก์ชันความน่าจะเป็น ก็คือ ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณสมบัติตรงกับที่สัจพจน์คอลโมโกรอฟกำหนดไว้ทุกข้อ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ สัจพจน์ของความน่าจะเป็นถูกเสนอ โดยบรูโน เด ฟิเนตติ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนและริชาร์ด คอกซ์ นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เด ฟิเนตติเสนอสัจพจน์โดยมีแนวคิดมาจากเกมส์การพนัน ส่วนคอกซ์เสนอสัจพจน์ของเขาโดยมีแนวคิดมาจากการขยายความสามารถของตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติล สิ่งที่น่าทึ่งก็คือ ในทางปฏิบัติโดยทั่วไปแล้ว2 สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟ, เด ฟิเนตติ และคอกซ์ จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน (ทั้งๆ ที่ทั้งสามท่านมีแนวคิดเริ่มต้นต่างกันโดยสิ้นเชิง).
ดู แคลคูลัสและสัจพจน์ของความน่าจะเป็น
สุพรหมัณยัน จันทรเศขร
รหมัณยัน จันทรเศขร หรือ “จันทรา” (Subrahmanyan Chandrasekhar) เป็นนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักคณิตศาสตร์ ชาวอเมริกันเชื้อสายอินเดีย ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ค.ศ.
ดู แคลคูลัสและสุพรหมัณยัน จันทรเศขร
สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์
ันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ (Massachusetts Institute of Technology, ตัวย่อ เอ็มไอที, เรียกโดยชุมชน MIT ว่า "the Institute แปลว่า สถาบัน") เป็นมหาวิทยาลัยเอกชนในเมืองเคมบริดจ์ รัฐแมสซาชูเซตส์ สหรัฐอเมริกา ที่มีชื่อเสียงมานานในเรื่องงานวิจัยและการศึกษาในสาขาเคมี ฟิสิกส์ และวิศวกรรมศาสตร์สาขาต่าง ๆ แล้วเริ่มมีชื่อเสียงมากขึ้นต่อ ๆ มาในสาขาชีววิทยา เศรษฐศาสตร์ ภาษาศาสตร์ และการจัดการ MIT ตั้งขึ้นในปี..
ดู แคลคูลัสและสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์
หลักเกณฑ์โลปีตาล
ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต.
ดู แคลคูลัสและหลักเกณฑ์โลปีตาล
อนุพันธ์
กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).
จำนวน
ำนวน (number) คือวัตถุนามธรรมที่ใช้สำหรับอธิบายปริมาณ จำนวนมีหลายแบบ จำนวนที่เป็นที่คุ้นเคยก็คือ.
จำนวนจริง
ำนวนจริง คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis).
ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส
ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส กล่าวว่าอนุพันธ์ และปริพันธ์ ซึ่งเป็นการดำเนินการหลักในแคลคูลัสนั้นผกผันกัน ซึ่งหมายความว่าถ้านำฟังก์ชันต่อเนื่องใดๆมาหาปริพันธ์ แล้วนำมาหาอนุพันธ์ เราจะได้ฟังก์ชันเดิม ทฤษฎีบทนี้เหมือนว่าเป็นหัวใจสำคัญของแคลคูลัสที่นับได้ว่าเป็นทฤษฎีบทมูลฐานของทั้งสาขานี้ ผลต่อเนื่องที่สำคัญของทฤษฎีบทนี้ ซึ่งบางทีเรียกว่าทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสบทที่สองนั้นทำให้เราสามารถคำนวณหาปริพันธ์โดยใช้ปฏิยานุพันธ์ ของฟังก์ชัน.
ดู แคลคูลัสและทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส
ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย
ฟังก์ชันที่มีความต่อเนื่องบนช่วง ''a'', ''b'' และมีอนุพันธ์บนช่วง (''a'', ''b'') จะมี c ที่อยู่ในช่วง (''a'', ''b'') ซึ่งเส้นที่เชื่อมระหว่างจุดปลายของช่วง ''a'', ''b'' จะขนานกับเส้นสัมผัสจุด ''c'' ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย (mean value theorem) ในแคลคูลัสกล่าวว่า สำหรับส่วนของเส้นโค้งที่กำหนดให้ จะมีจุดหนึ่งจุดอยู่บนส่วนของเส้นโค้งนั้น ซึ่งมีความชันเท่ากับความชันเฉลี่ยของส่วนของเส้นโค้ง.
ดู แคลคูลัสและทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย
ดีเทอร์มิแนนต์
ในสาขาพีชคณิต ดีเทอร์มิแนนต์ (determinant) คือฟังก์ชันหนึ่งที่ให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งขึ้นอยู่กับค่าของ n ในมิติ n×n ของเมทริกซ์จัตุรัส A ส่วนความหมายทางเรขาคณิตเบื้องต้น ดีเทอร์มิแนนต์คือตัวประกอบมาตราส่วน (scale factor) ของปริมาตร เมื่อ A ถูกใช้เป็นการแปลงเชิงเส้น ดีเทอร์มิแนนต์ถูกใช้ประโยชน์ในเรื่องพีชคณิตเชิงหลายเส้น (multilinear algebra) และแคลคูลัส ซึ่งใช้สำหรับกฎการแทนที่ (substitution rule) ในตัวแปรบางกลุ่ม สำหรับจำนวนเต็มบวก n ที่กำหนดขึ้น ฟังก์ชันดีเทอร์มิแนนต์จะมีเพียงหนึ่งเดียวบนเมทริกซ์มิติ n×n เหนือริงสลับที่ใดๆ (commutative ring) โดยเฉพาะเมื่อฟังก์ชันนี้นิยามไว้บนริงสลับที่ที่เป็นฟีลด์ของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ A สามารถเขียนแทนได้ด้วย det (A) หรือ |A| ซึ่งสัญกรณ์แบบขีดตั้งอาจเกิดความกำกวม เนื่องจากมีการใช้สัญกรณ์เดียวกันนี้สำหรับค่าประจำเมทริกซ์ (matrix norm) และค่าสัมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม ค่าประจำเมทริกซ์มักจะเขียนด้วยสัญกรณ์แบบขีดตั้งสองขีด (เช่น ‖A‖) เพื่อไม่ให้เกิดความสับสนกับดีเทอร์มิแนนต์ ตัวอย่างการใช้งาน กำหนดให้ A เป็นเมทริกซ์ดังนี้ ดีเทอร์มิแนนต์ของ A สามารถเขียนเป็น ซึ่งวงเล็บเหลี่ยมนอกเมทริกซ์จะถูกแทนที่ด้วยเส้นตั้งเพียงอย่างเดียว.
คริสต์สหัสวรรษที่ 2
ริสต์สหัสวรรษที่ 2 เป็นช่วงเวลาที่เริ่มต้นในวันที่ 1 มกราคม..1001 และจบลงในวันที่ 31 ธันวาคม..2000 ตามปฏิทินเกรกอเรียนUnited States Naval Observatory, (Washington, DC, June 14, 2011).
ดู แคลคูลัสและคริสต์สหัสวรรษที่ 2
ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส
วามรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส (precalculus) เป็นหัวข้อวิชาคณิตศาสตร์ที่เป็นรูปแบบขั้นสูงของพีชคณิตในระดับมัธยมศึกษา หลักสูตรและตำราของวิชานี้มีจุดประสงค์เพื่อเตรียมตัวให้พร้อมก่อนที่จะเรียนแคลคูลัส ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสมีหัวข้อต่างๆ ที่ต้องศึกษาดังนี้.
ดู แคลคูลัสและความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส
คุมอง
มอง เป็นศูนย์กวดวิชาที่สอนทางด้านวิชาคณิตศาสตร์และภาษาที่มีเครือข่ายมากที่สุดในโลก โดยในปี พ.ศ. 2552 มีนักเรียนคุมองทั่วโลกกว่า 4 ล้านคนและมีศูนย์คุมองอยู่ประมาณ 26,000 ศูนย์ใน 46 ประเท.
คณิตวิเคราะห์
ณิตวิเคราะห์ (mathematical analysis) เป็นสาขาหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีเนื้อหาเกี่ยวเนื่องกับอนุพันธ์, ปริพันธ์และทฤษฎีเมเชอร์, ลิมิต, อนุกรมเลข, และฟังก์ชันวิเคราะห์ โดยส่วนมากจะศึกษาในบริบทของจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อนไปจนถึงฟังก์ชัน คณิตวิเคราะห์พัฒนามาจากแคลคูลัสที่มีการวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานรวมอยู่ด้วย คณิตวิเคราะห์ไม่ใช่เรขาคณิตแต่ทั้งนี้สามารถใช้ในการวิเคราะห์ปริภูมิของวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีความใกล้หรือระยะห่างที่จำเพาะระหว่างวัตถุได้.
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity.
คณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ
ณิตศาสตร์โอลิมปิก เป็นการแข่งขันคณิตศาสตร์ประจำปี ซึ่งมีคำถามอยู่หกข้อ คะแนนเต็ม 42 คะแนน สำหรับนักเรียนระดับก่อนมหาวิทยาลัย และเป็นโอลิมปิกวิชาการที่เก่าแก่ที่สุด คณิตศาสตร์โอลิมปิกจัดขึ้นครั้งแรกในโรมาเนีย ใน..
ดู แคลคูลัสและคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ
ตารางของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
รายการนี้จะถูกจัดระเบียบตาม "ความสัมพันธ์" มี Wikibooks สำหรับการใช้สัญลักษณ์ในแบบ LaTex และยังครอบคลุมถึงการอธิบายเรื่องสัญลักษณ์ LaTex สัญลักษณ์อาจจะถูกเพิ่มเข้าผ่านทางทางเลือกอื่นอย่างเช่นการตั้งค่าเอกสารขึ้นมาเพื่อสนับสนุนยูนิโค้ด (ป.ล.
ดู แคลคูลัสและตารางของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
ปฏิยานุพันธ์
นามความชันของ ''F''(''x'').
แฟกทอเรียล
ในทางคณิตศาสตร์ แฟกทอเรียล (factorial) ของจำนวนเต็มไม่เป็นลบ n คือผลคูณของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n เขียนแทนด้วย n! (อ่านว่า n แฟกทอเรียล) ตัวอย่างเช่น สำหรับค่าของ 0! ถูกกำหนดให้เท่ากับ 1 ตามหลักการของผลคูณว่าง การดำเนินการแฟกทอเรียลพบได้ในคณิตศาสตร์สาขา ต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคณิตศาสตร์เชิงการจัด พีชคณิต และคณิตวิเคราะห์ การพบเห็นโดยพื้นฐานที่สุดคือข้อเท็จจริงที่ว่า การจัดลำดับวัตถุที่แตกต่างกัน n สิ่งสามารถทำได้ n! วิธี (การเรียงสับเปลี่ยนของเซตของวัตถุ) ข้อเท็จจริงนี้เป็นที่ทราบโดยนักวิชาการชาวอินเดียตั้งแต่ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 12 เป็นอย่างน้อย นอกจากนี้ คริสเตียน แครมป์ (Christian Kramp) เป็นผู้แนะนำให้ใช้สัญกรณ์ n! เมื่อ ค.ศ.
แคลคูลัส (แก้ความกำกวม)
แคลคูลัส (calculus) สามารถหมายถึง.
ดู แคลคูลัสและแคลคูลัส (แก้ความกำกวม)
แคลคูลัสกับพหุนาม
แคลคูลัสกับพหุนาม ในคณิตศาสตร์ พหุนามอาจเป็นฟังก์ชันที่ง่ายที่สุดในการทำแคลคูลัส อนุพันธ์ และปริพันธ์เป็นไปตามกฎต่อไปนี้ ดังนั้นอนุพันธ์ของ x^ คือ 100x^ และปริพันธ์ของ x^ คือ \frac+c.
ดู แคลคูลัสและแคลคูลัสกับพหุนาม
ไอแซก นิวตัน
ซอร์ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) (25 ธันวาคม ค.ศ. 1641 – 20 มีนาคม ค.ศ. 1725 ตามปฏิทินจูเลียน) นักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักเล่นแร่แปรธาตุ และนักเทววิทยาชาวอังกฤษ งานเขียนในปี..
เรอเน เดการ์ต
รอเน เดการ์ต (René Descartes) เป็นทั้งนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ นอกจากที่เขาเป็นผู้ที่บุกเบิกปรัชญาสมัยใหม่ เขายังเป็นผู้คิดค้นระบบพิกัดแบบคาร์ทีเซียนซึ่งเป็นรากฐานของการพัฒนาด้านแคลคูลัสต่อมา เดการ์ตได้รับการยกย่องให้เป็นบุคคลที่สำคัญที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์ตะวันตกสมัยใหม่ แนวคิดของเขามีผลต่อนักคิดร่วมสมัยไปถึงนักปรัชญารุ่นต่อ ๆ มา โดยรวมเรียกว่าปรัชญากลุ่มเหตุผลนิยม (rationalism) ซึ่งเป็นแนวคิดปรัชญาหลักในยุโรปสมัยศตวรรษที่ 17 และ 18.
เรเดียน
มุมปกติทั่วไปบางมุม วัดในหน่วยเรเดียน เรเดียน (radian) คือหน่วยวัดมุมชนิดหนึ่งบนระนาบสองมิติ ใช้สัญลักษณ์ "rad" หรืออักษร c ตัวเล็กที่ยกสูงขึ้น (มาจาก circular measure) ซึ่งไม่เป็นที่นิยมนัก ตัวอย่างเช่น มุมขนาด 1.2 เรเดียน สามารถเขียนได้เป็น "1.2 rad" หรือ "1.2c " เรเดียนเคยเป็น หน่วยเสริม ของหน่วยเอสไอ แต่ถูกยกเลิกใน พ.ศ.
เลออนฮาร์ด ออยเลอร์
องเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ วาดโดยจิตรกร เอ็มมานูเอล ฮันด์มันน์ (Emanuel Handmann) เมื่อ ค.ศ.1753 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler, 15 เมษายน พ.ศ.
ดู แคลคูลัสและเลออนฮาร์ด ออยเลอร์
เศรษฐมิติ
รษฐมิติ (econometrics) เป็นสาขาหนึ่งของเศรษฐศาสตร์ โดยมีการนำ ทฤษฏีทางเศรษฐศาสตร์ สถิติศาสตร์ แคลคูลัส เทคโนโลยีและเทคโนโลยีสารสนเทศ.
เส้นเวลาของคณิตศาสตร์
้นเวลาของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ (timeline of mathematics).
ดู แคลคูลัสและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์
เดอะจีโอเมเตอส์สเกตช์แพด
อะจีโอเมเตอส์สเกตช์แพด (The Geometer's Sketchpad) หรือเรียกสั้น ๆ ว่า สเกตช์แพด หรือ จีเอสพี (GSP) เป็นซอฟต์แวร์เรขาคณิตที่เป็นที่นิยมในเชิงพาณิชย์ ใช้สำหรับการสำรวจ เรขาคณิตแบบยูคลิด พีชคณิต แคลคูลัส และคณิตศาสตร์สาขาอื่น ๆ โปรแกรมนี้สร้างขึ้นโดย นิโคลัส แจ็กกิว (Nicholas Jackiw) ออกแบบมาเพื่อให้ทำงานบนวินโดวส์ 95 หรือวินโดวส์เอ็นที 4.0 หรือรุ่นต่อจากนั้น และโอเอส 8.6 หรือรุ่นต่อจากนั้น (รวมถึงโอเอสเทน) และยังสามารถทำงานบนลินุกซ์ โดยอยู่ภายใต้การทำงานของไวน์ แต่ยังมีข้อบกพร่องเล็กน้อ.
ดู แคลคูลัสและเดอะจีโอเมเตอส์สเกตช์แพด
1
1 (หนึ่ง) เป็นจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพที่แทนจำนวนนั้น หนึ่งแทนสิ่งสิ่งเดียว หน่วยในการนับหรือการวัด ตัวอย่างเช่น ส่วนของเส้นตรงของ "ความยาวหนึ่งหน่วย" คือส่วนของเส้นตรงของความยาวเท่ากับ 1.
ดู แคลคูลัสและ1
1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
กราฟแสดงผลรวมจำกัดพจน์ 15,000 ค่าแรกของอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … ในทางคณิตศาสตร์ 1 − 2 + 3 − 4 + ··· เป็นอนุกรมอนันต์ที่แต่ละพจน์เป็นจำนวนเต็มบวกลำดับถัดจากพจน์ก่อนหน้า โดยใส่เครื่องหมายบวกและลบสลับกัน ผลรวม m พจน์แรกของอนุกรมนี้สามารถเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ผลรวมได้ในรูป อนุกรมนี้เป็นอนุกรมลู่ออก เพราะลำดับของผลรวมจำกัดพจน์ (1, -1, 2, -2, …) ไม่ลู่เข้าหาลิมิตที่เป็นจำนวนจำกัดใด ๆ อย่างไรก็ตาม มีปฏิทรรศน์จำนวนมากที่แสดงว่าอนุกรมนี้มีลิมิต ในคริสต์ศตวรรษที่ 18 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ได้เขียนสมการซึ่งเขายอมรับว่าเป็นปฏิทรรศน์ต่อไปนี้ เป็นเวลานานกว่าจะมีคำอธิบายอย่างชัดเจนถึงสมการดังกล่าว ตั้งแต่ปี พ.ศ.
ดู แคลคูลัสและ1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
หรือที่รู้จักกันในชื่อ Calculus