เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
75 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันบ่งชี้ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดานฟังก์ชันสี่เหลี่ยมมุมฉากฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุดฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันคันทอร์ฟังก์ชันคงตัวฟังก์ชันตรีโกณมิติฟังก์ชันต่อเนื่องฟังก์ชันแกมมาฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับฟังก์ชันไดแกมมาฟังก์ชันเป็นคาบพลศาสตร์ของไหลพหุนามพอยท์เอเชีย.คอมกฎลูกโซ่กฎผลหารกฎผลคูณกราฟสองมิติกราฟของฟังก์ชันการยกกำลังการทดสอบเส้นแนวยืนการดำเนินการ (คณิตศาสตร์)การดำเนินการทวิภาคการดำเนินการทวิภาควนซ้ำการดำเนินการเอกภาคการแปลงฟูรีเยต่อเนื่องการแปลงเชิงปริพันธ์การเรียงสับเปลี่ยนการเข้ารหัสทางประสาทภาษาไพทอนมัชฌิมมีดโกนอ็อกคัมรายการคำในภาษาไทยที่มักเขียนผิดลักษณะบุคลิกภาพใหญ่ 5 อย่างศึกษาสำนึกสมบัติการสลับที่สมาชิกเอกลักษณ์สหสัมพันธ์อัตโนมัติสัจพจน์ของความน่าจะเป็นสารานุกรมไทยสำหรับเยาวชนสูตรการสะท้อนหลายสิ่งอันดับออร์บิทัลเชิงโมเลกุลอันเดรย์ คอลโมโกรอฟอาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุดอาวัตนาการอนุกรมจำนวนอดิศัย...ทฤษฎีเมเชอร์ดีเทอร์มิแนนต์ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสคู่อันดับคณิตวิเคราะห์ค่าคงตัวค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซิงเกิลตันซิปเปอร์ปัญญาประดิษฐ์ปัญหาหลายวัตถุนิเวศวิทยานีลส์ เฮนริก อาเบลแรงแคลคูลัสแคลคูลัสกับพหุนามโลกัส (คณิตศาสตร์)โฮะริโคะชิ ไฮสกูลโดเมน (ฟังก์ชัน)เกออร์ก คันทอร์เมเชอร์ภายนอกเครื่องสถานะจำกัดเครื่องจักรแบบเมลลี่−111 พฤศจิกายน ขยายดัชนี (25 มากกว่า) »
ฟังก์ชันบ่งชี้
ฟังก์ชันบ่งชี้ของเซต ''A'' ซึ่งเป็นเซตย่อยของเซต ''X'' แสดงค่าด้วยสีแดง ฟังก์ชันบ่งชี้ (indicator function) หรือบางครั้งเรียกว่า ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ คือฟังก์ชันที่นิยามบนเซต X ซึ่งบ่งชี้ว่าสมาชิกตัวใดตัวหนึ่งจะเป็นสมาชิกของเซตย่อย A ใน X หรือไม่ โดยให้ค่าเป็น 1 ถ้าสมาชิกตัวนั้นอยู่ในเซต A หรือให้ค่าเป็น 0 ถ้าสมาชิกตัวนั้นไม่อยู่ในเซต A แต่ยังคงอยู่ในเซต X.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันบ่งชี้ · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน
กราฟของฟังก์ชันพื้น กราฟของฟังก์ชันเพดาน ในทางคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ฟังก์ชันพื้น (floor function) คือฟังก์ชันที่จับคู่จำนวนจริงไปยังจำนวนเต็มที่อยู่ก่อนหน้า นั่นคือ floor (x) เป็นจำนวนเต็มมากที่สุดที่ไม่มากกว่า x ส่วน ฟังก์ชันเพดาน (ceiling function) คือฟังก์ชันที่จับคู่จำนวนจริงไปยังจำนวนเต็มที่อยู่ถัดจากจำนวนนั้น นั่นคือ ceiling (x) คือจำนวนเต็มน้อยที่สุดที่ไม่น้อยกว่า x กราฟของฟังก์ชันพื้นและเพดานทั้งหมด มีลักษณะคล้ายฟังก์ชันขั้นบันได แต่ไม่ใช่ฟังก์ชันขั้นบันได เนื่องจากมีช่วงบนแกน x เป็นจำนวนอนันต.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันสี่เหลี่ยมมุมฉาก
กราฟของฟังก์ชันสี่เหลี่ยมมุมฉาก ฟังก์ชันสี่เหลี่ยมมุมฉาก (rectangular/rectangle/rect function) หรือชื่ออื่นเช่น พัลส์หนึ่งหน่วย (unit pulse) พัลส์สี่เหลี่ยมจัตุรัส (square pulse) ฟังก์ชันรถตู้แบบบรรทัดฐาน (normalized boxcar function) คือฟังก์ชันที่นิยามว่า 0 & \mbox |t| > \frac \\ \frac & \mbox |t|.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันสี่เหลี่ยมมุมฉาก · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด
กราฟของฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด ฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด (nearest integer function) คือฟังก์ชันที่ให้ค่าจำนวนเต็มสำหรับจำนวนจริง x ใด ๆ เขียนสัญกรณ์แทนได้หลายอย่างเช่น, ||x||, ⌊x⌉, nint (x), หรือ round (x) เป็นต้น และเพื่อไม่ให้เกิดความกำกวมเมื่อดำเนินการบนจำนวนเต็มครึ่ง (จำนวนเต็มที่บวก 0.5) ฟังก์ชันนี้จึงนิยามให้มีค่าไปยังจำนวนคู่ที่ใกล้เคียงที่สุด ตัวอย่างในกรณีนี้เช่น.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันขั้นบันได
ตัวอย่างกราฟของฟังก์ชันขั้นบันได (เส้นสีแดง) ฟังก์ชันขั้นบันได คือฟังก์ชันบนจำนวนจริงซึ่งเกิดจากการรวมกันระหว่างฟังก์ชันคงตัวจากโดเมนที่แบ่งออกเป็นช่วงหลายช่วง กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นส่วนของเส้นตรงหรือรังสีในแนวราบเป็นท่อน ๆ ตามช่วง ในระดับความสูงต่างกัน.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันขั้นบันได · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันคันทอร์
ฟังก์ชันคันทอร์ (Cantor function) เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ซึ่งตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ เกออร์ก คันทอร์ ได้แก่ฟังก์ชัน c: → ซึ่งนิยาม.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันคันทอร์ · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันคงตัว
ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันคงตัว (constant function) หมายถึงฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง ไม่ว่าจะให้ค่าตัวแปรต้นเป็นค่าใดๆ คำตอบจะออกมาเป็นค่าคงตัวค่าเดิม ตัวอย่างเช่น ถ้าเรามีฟังก์ชัน f(x).
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันคงตัว · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ ในปัจจุบัน มีฟังก์ชันตรีโกณมิติอยู่ 6 ฟังก์ชันที่นิยมใช้กันดังตารางข้างล่าง (สี่ฟังก์ชันสุดท้ายนิยามด้วยความสัมพันธ์กับฟังก์ชันอื่น แต่ก็สามารถนิยามด้วยเรขาคณิตได้) ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันเหล่านี้ อยู่ในบทความเรื่อง เอกลักษณ์ตรีโกณมิต.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันตรีโกณมิติ · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันต่อเนื่อง
ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันต่อเนื่อง (continuous function) คือฟังก์ชันที่ถ้าตัวแปรต้นมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเพียงเล็กน้อย ผลลัพธ์ก็จะมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเพียงเล็กน้อยด้วยเช่นกัน เราเรียกฟังก์ชันที่การเปลี่ยนแปลงไปเพียงเล็กน้อยของค่าของตัวแปรต้นทำให้เกิดการก้าวกระโดดของผลลัพธ์ของฟังก์ชันว่า ฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง (discontinuous function) ตัวอย่างเช่น ให้ฟังก์ชัน h (t) เป็นฟังก์ชันที่ส่งเวลา t ไปยังความสูงของต้นไม้ที่เวลานั้น เราได้ว่าฟังก์ชันนี้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง อีกตัวอย่างของฟังก์ชันต่อเนื่องคือ ฟังก์ชัน T (x) ที่ส่งความสูง x ไปยังอุณหภูมิ ณ จุดที่มีความสูง x เหนือจุดพิกัดทางภูมิศาสตร์จุดหนึ่ง ในทางกลับกัน ถ้า M (t) เป็นฟังก์ชันที่ส่งเวลา t ไปยังจำนวนเงินที่อยู่ในบัญชีธนาคาร เราได้ว่า M ไม่ใช่ฟังก์ชันต่อเนื่องเนื่องจากผลลัพธ์ของฟังก์ชันมีการเปลี่ยนแปลงแบบก้าวกระโดดเมื่อมีการฝากเงินหรือถอนเงินเข้าหรือออกจากบัญชี ในคณิตศาสตร์แขนงต่างๆ นั้นแนวคิดของความต่อเนื่องถูกดัดแปลงให้มีความเหมาะสมกับคณิตศาสตร์แขนงนั้นๆ การดัดแปลงที่พบได้บ่อยที่สุดมีอยู่ในวิชาทอพอโลยี ซึ่งท่านสามารถหาข้อมูลเพิ่งเติมได้ในบทความเรื่อง ความต่อเนื่อง (ทอพอโลยี) อนึ่ง ในทฤษฎีลำดับโดยเฉพาะในทฤษฏีโดเมน นิยามของความต่อเนื่องที่ใช้คือความต่อเนื่องของสก็อตซึ่งเป็นนิยามที่สร้างขึ้นจากความต่อเนื่องที่ถูกอธิบายในบทความนี้อีกทีหนึ่ง.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันต่อเนื่อง · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันแกมมา
กราฟของฟังก์ชันแกมมาบนระนาบจำนวนจริง ฟังก์ชันแกมมา (Gamma function, G ตัวใหญ่) เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่เป็นส่วนขยายของฟังก์ชันแฟกทอเรียลบนจำนวนเชิงซ้อน หรือสามารถกล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า ฟังก์ชันแกมมาเป็นการเติมเต็มฟังก์ชันแฟกทอเรียลของค่า n ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ สำหรับจำนวนเชิงซ้อน z ซึ่งส่วนจริงเป็นค่าบวก ได้นิยามไว้ว่า นิยามดังกล่าวทำให้ผลลัพธ์สามารถขยายไปได้ถึงระนาบจำนวนเชิงซ้อน ยกเว้นเมื่อส่วนจริงเป็นจำนวนเต็มลบ สำหรับกรณีถ้า z มีค่าเป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามีความเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันแฟกทอเรียล ฟังก์ชันแกมมาเป็นองค์ประกอบหนึ่งในฟังก์ชันที่เกี่ยวกับการกระจายและความน่าจะเป็นหลากหลายฟังก์ชัน นั่นหมายความว่าฟังก์ชันนี้นำไปใช้ได้ในเรื่องของความน่าจะเป็นและสถิต.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันแกมมา · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับ
กราฟของ ''y''.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับ · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันไดแกมมา
ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันไดแกมมา (digamma function) คือฟังก์ชันที่นิยามว่าเป็นอนุพันธ์ลอการิทึม (logarithmic derivative) ของฟังก์ชันแกมมา กล่าวคือ ซึ่งฟังก์ชันไดแกมมา เป็นฟังก์ชันโพลีแกมมา (polygamma function) อันดับที่ 1 ด.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันไดแกมมา · ดูเพิ่มเติม »
ฟังก์ชันเป็นคาบ
ฟังก์ชันเป็นคาบ (periodic function) ในทางคณิตศาสตร์หมายถึงฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นค่าที่ซ้ำกัน บนช่วงจำกัดหนึ่งๆ เรียกว่า คาบ ซึ่งบวกเข้ากับตัวแปรต้น ตัวอย่างในชีวิตประจำวันจะสามารถเห็นได้จากตัวแปรต้นที่เป็นเวลา เช่นเข็มนาฬิกาหรือข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์ จะแสดงพฤติกรรมที่ซ้ำกันเป็นช่วง.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและฟังก์ชันเป็นคาบ · ดูเพิ่มเติม »
พลศาสตร์ของไหล
ลศาสตร์ของไหล(Fluid dynamics) เป็นสาขาวิชาการย่อยของกลศาสตร์ของไหล ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหล ซึ่งหมายรวมถึงของเหลวและแก๊ส โดยพลศาสตร์ของไหลยังแบ่งแยกย่อยออกเป็นหลายสาขาวิชา เช่น อากาศพลศาสตร์ ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของอากาศ และพลศาสตร์ของเหลวที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของของเหลว เราใช้พลศาสตร์ของไหลในหลายวิธี เช่นในการคำนวณแรงและโมเมนต์บนอากาศยาน ในการหาอัตราการไหลของมวลของปิโตรเลียมผ่านท่อ คาดคะเนแบบรูปของสภาพอากาศ ทำความเข้าใจเนบิวลาและสสารระหว่างดาว ตลอดจนงานคอมพิวเตอร์กราฟิก.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและพลศาสตร์ของไหล · ดูเพิ่มเติม »
พหุนาม
upright พหุนาม ในคณิตศาสตร์ หมายถึง นิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและสัมประสิทธิ์ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ การคูณ และการยกกำลังโดยที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเท่านั้น ตัวอย่างของพหุนามตัวแปรเดียวที่มี เป็นตัวแปร เช่น ซึ่งเป็นฟังก์ชันกำลังสอง พหุนามสามารถนำไปใช้ในสาขาต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ได้อย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น สมการพหุนาม ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่างกว้างขวาง จากโจทย์ปัญหาพื้นฐาน ไปจนถึงปัญหาที่ซับซ้อนทางวิทยาศาสตร์ และยังใช้ในการนิยาม ฟังก์ชันพหุนาม ซึ่งนำไปใช้ตั้งแต่พื้นฐานของเคมีและฟิสิกส์ ไปจนถึงเศรษฐศาสตร์และสังคมศาสตร์ รวมถึงการนำไปใช้ในแคลคูลัส และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ซึ่งคล้ายคลึงกับฟังก์ชันต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ขั้นสูงนั้น พหุนามยังใช้ในการสร้างวงล้อพหุนาม และความหลากหลายทางพีชคณิต และเป็นแนวคิดสำคัญในพีชคณิต และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตอีกด้ว.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและพหุนาม · ดูเพิ่มเติม »
พอยท์เอเชีย.คอม
ว็บแม็พ ภาพสามมิติจำลองของตึก Loxley พอยท์เอเชียดอตคอม (PointAsia.com) เป็นชื่อซอฟต์แวร์โปรแกรมแผนที่ภาพถ่ายดาวเทียมรายละเอียดสูง และเป็นฟรีแวร์ที่พัฒนาโดยคนไทย สนับสนุนโดย บริษัท ล็อกซเล่ย์ จำกัด (มหาชน) และ บริษัท Space Imaging Southeast Asia (SISEA) ข้อมูลที่ให้บริการประกอบด้วยภาพถ่ายดาวเทียมที่ครอบคลุมพื้นที่ประเทศไทย ข้อมูลแผนที่ จีไอเอส และข้อมูลอื่นๆ ที่ผู้ใช้งานสามารถสร้างขึ้น เพื่อเป็นแผนที่ส่วนตัว หรือแผนที่เฉพาะกลุ่ม.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและพอยท์เอเชีย.คอม · ดูเพิ่มเติม »
กฎลูกโซ่
ในวิชาแคลคูลัส กฎลูกโซ่ (Chain rule) คือสูตรสำหรับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันคอมโพสิต เห็นได้ชัดว่า หากตัวแปร y เปลี่ยนแปลงตามตัวแปร u ซึ่งเปลี่ยนแปลงตามตัวแปร x แล้ว อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x หาได้จากผลคูณ ของอัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ u คูณกับ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ u เทียบกับ x สมมติให้คนหนึ่งปีนเขาด้วยอัตรา 0.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อุณหภูมิจะลดต่ำลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น สมมติให้อัตราเป็น ลดลง 6 °F ต่อกิโลเมตร ถ้าเราคูณ 6 °F ต่อกิโลเมตรด้วย 0.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะได้ 3 °F ต่อชั่วโมง การคำนวณเช่นนี้เป็นตัวอย่างของการประยุกต์ใช้กฎลูกโซ่ ในทางพีชคณิต กฎลูกโซ่ (สำหรับตัวแปรเดียว) ระบุว่า ถ้าฟังก์ชัน f หาอนุพันธ์ได้ที่ g(x) และฟังก์ชัน g หาอนุพันธ์ได้ที่ x คือเราจะได้ f \circ g.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและกฎลูกโซ่ · ดูเพิ่มเติม »
กฎผลหาร
กฎผลหาร (Quotient rule) เป็นกฎในแคลคูลัส คือวิธีการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ซึ่งเป็นผลหาร ของอีกสองฟังก์ชัน ซึ่งหาอนุพันธ์ได้ ถ้าฟังก์ชันที่เราต้องการหาอนุพันธ์ f(x) สามารถเขียนในรูป และ h(x) ≠ 0; ดังนั้น กฎนี้กล่าวว่า อนุพันธ์ของ g(x) / h(x) เท่ากับ ตัวส่วน คูณกับ อนุพันธ์ของ ตัวเศษ ลบกับ ตัวเศษ คูณกับอนุพันธ์ของ ตัวส่วน ทั้งหมดหารด้วยกำลังสองของตัวส่วน ดังนี้ หรือโดยละเอียดกว่านี้แล้ว สำหรับ x ใดๆ ในเซตเปิด ที่มีจำนวน a และ h(a) ≠ 0 และทั้ง g '(a) และ h '(a) หาค่าได้ ดังนั้น f '(a) จะหาค่าได้ดังนี้.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและกฎผลหาร · ดูเพิ่มเติม »
กฎผลคูณ
ในคณิตศาสตร์ กฎผลคูณของแคลคูลัส ซึ่งเราอาจเรียกว่า กฎของไลบ์นิซ (ดูการอนุพัทธ์) ควบคุมอนุพันธ์ของผลคูณของฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ ซึ่งอาจเขียนได้ดังนี้ หรือด้วยสัญกรณ์ไลบ์นิซดังนี้.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและกฎผลคูณ · ดูเพิ่มเติม »
กราฟสองมิติ
(1) กราฟของฟังก์ชัน f(x).
ใหม่!!: ฟังก์ชันและกราฟสองมิติ · ดูเพิ่มเติม »
กราฟของฟังก์ชัน
1.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »
การยกกำลัง
้าx+1ส่วนx.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการยกกำลัง · ดูเพิ่มเติม »
การทดสอบเส้นแนวยืน
การทดสอบเส้นแนวยืน การทดสอบเส้นแนวยืน เป็นวิธีการเชิงภาพวิธีหนึ่ง ใช้พิจารณาว่าเส้นโค้งใด ๆ เป็นกราฟของฟังก์ชันหรือไม่ ด้วยเหตุว่าฟังก์ชันหนึ่ง ๆ สามารถให้ผลลัพธ์เป็นค่า y ออกมาได้เพียงค่าเดียวเท่านั้นสำหรับค่า x แต่ละค่า ถ้าเส้นแนวยืนตัดกับเส้นโค้งบนระนาบ xy มากกว่าหนึ่งจุด หมายความว่าค่า x หนึ่งค่าบนเส้นโค้งให้ผลลัพธ์เป็นค่า y มากกว่าหนึ่งค่า แสดงว่าเส้นโค้งนั้นไม่ได้เป็นตัวแทนของฟังก์ชัน และถ้าเส้นแนวยืนทั้งหมดตัดกับเส้นโค้งเพียงจุดเดียวทุก ๆ แห่ง แสดงว่าเส้นโค้งนั้นเป็นตัวแทนของฟังก์ชัน การทดสอบเส้นแนวยืนกระทำได้โดยใช้ไม้บรรทัดหรือสันตรงลากเส้นตรงขนานกับแกน y สำหรับค่า x ใด ๆ ที่เลือกไว้ ถ้าเส้นแนวยืนผ่านกราฟมากกว่าหนึ่งครั้งบนค่า x ใด ๆ ก็ตาม กราฟนั้นจะไม่ใช่กราฟของฟังก์ชัน และในทางตรงข้าม ถ้าเส้นแนวยืนผ่านกราฟเพียงครั้งเดียว ไม่ว่าจะลากเส้นตรงที่ตำแหน่งไหน กราฟนั้นจะเป็นกราฟของฟังก์ชัน ตัวอย่าง กราฟเส้นโค้งที่อยู่ในรูปเส้นตรงนอกเหนือจะเส้นแนวยืน เป็นกราฟของฟังก์ชันเสมอ อีกตัวอย่างหนึ่ง กราฟพาราโบลาที่หันข้าง (ที่มีเส้นบังคับเป็นเส้นแนวยืนเส้นหนึ่ง) ไม่เป็นกราฟของฟังก์ชัน เนื่องจากเส้นแนวยืนบางเส้นผ่านกราฟพาราโบลาสองครั้ง.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการทดสอบเส้นแนวยืน · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)
การดำเนินการ (Operation) ในทางคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ หมายถึง การกระทำหรือลำดับขั้นตอนซึ่งสร้างค่าใหม่ขึ้นเป็นผลลัพธ์ โดยการรับค่าเข้าไปหนึ่งตัวหรือมากกว่า การดำเนินการสามารถแบ่งได้เป็นสองประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ การดำเนินการเอกภาคและการดำเนินการทวิภาค การดำเนินการเอกภาคจะใช้ค่าที่ป้อนเข้าไปเพียงหนึ่งค่าเช่น นิเสธ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ส่วนการดำเนินการทวิภาคจะใช้สองค่าเช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง การดำเนินการสามารถเกี่ยวข้องกับวัตถุทางคณิตศาสตร์อย่างอื่นที่นอกเหนือจากจำนวนก็ได้ ตัวอย่างเช่น ค่าเชิงตรรกะ จริง และ เท็จ สามารถใช้กับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์อย่าง and, or, not; เวกเตอร์สามารถบวกและลบกันได้; ฟังก์ชันประกอบสามารถใช้เป็นการหมุนของวัตถุหลาย ๆ ครั้งได้; การดำเนินการของเซตมีทั้งแบบทวิภาคคือยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และแบบเอกภาคคือคอมพลีเมนต์ เป็นต้น การดำเนินการบางอย่างอาจไม่สามารถนิยามได้บนทุก ๆ ค่าที่เป็นไปได้ เช่น ในจำนวนจริง เราจะไม่สามารถหารด้วยศูนย์หรือถอดรากที่สองจากจำนวนลบ ค่าเริ่มต้นสำหรับการดำเนินการได้นิยามมาจากเซตเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน และเซตที่เป็นผลลัพธ์เรียกว่าโคโดเมน แต่ค่าที่แท้จริงที่เกิดจากการดำเนินการนั้นอาจออกมาเป็นเรนจ์ อาทิการถอดรากที่สองในจำนวนจริงจะให้ผลลัพธ์เพียงจำนวนที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นโคโดเมนคือเซตของจำนวนจริง แต่เรนจ์คือเซตของจำนวนที่ไม่เป็นลบเท่านั้น การดำเนินการอาจเกี่ยวข้องกับวัตถุสองชนิดที่ต่างกันก็ได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถคูณเวกเตอร์ด้วยปริมาณสเกลาร์เพื่อเปลี่ยนขนาดของเวกเตอร์ และผลคูณภายใน (inner product) ของสองเวกเตอร์จะให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสเกลาร์ การดำเนินการหนึ่ง ๆ อาจจะมีหรือไม่มีสมบัติบางอย่าง เช่นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม การสลับที่ และอื่น ๆ ค่าที่ใส่เข้ามาในการดำเนินการอาจเรียกว่า ตัวถูกดำเนินการ, อาร์กิวเมนต์, ค่ารับเข้า ส่วนค่าที่ได้ออกไปจากการดำเนินการเรียกว่า ค่า, ผลลัพธ์, ค่าส่งออก การดำเนินการสามารถมีตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า สองค่า หรือมากกว่าก็ได้ การดำเนินการนั้นคล้ายกับตัวดำเนินการแต่ต่างกันที่มุมมอง ตัวอย่างเช่น หากใครคนหนึ่งกล่าวว่า "การดำเนินการของการบวก" จะเป็นการเน้นจุดสนใจไปที่ตัวถูกดำเนินการและผลลัพธ์ ในขณะที่อีกคนหนึ่งกล่าวว่า "ตัวดำเนินการของการบวก" จะเป็นการมุ่งประเด็นไปที่กระบวนการที่จะทำให้เกิดผลลัพธ์ หรือหมายถึงฟังก์ชัน +: S × S → S ซึ่งเป็นมุมมองนามธรรม.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการดำเนินการ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการทวิภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาค หมายถึงการคำนวณที่ต้องเกี่ยวข้องกับตัวถูกดำเนินการสองค่า หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง หมายถึงการดำเนินการที่มีอาริตี้ (arity) เท่ากับสอง การดำเนินการทวิภาคสามารถคำนวณให้สำเร็จได้โดยใช้ฟังก์ชันทวิภาคหรือตัวดำเนินการทวิภาคอย่างใดอย่างหนึ่ง การดำเนินการทวิภาคบางครั้งถูกเรียกว่าเป็น dyadic operation ในภาษาอังกฤษเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับระบบเลขฐานสอง (binary numeral system) ตัวอย่างการดำเนินการทวิภาคที่คุ้นเคยเช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร เป็นต้น การดำเนินการทวิภาคบนเซต S คือความสัมพันธ์ f ที่จับคู่สมาชิกในผลคูณคาร์ทีเซียน S×S ไปยัง S ถ้าความสัมพันธ์ดังกล่าวไม่เป็นฟังก์ชัน แต่เป็นฟังก์ชันบางส่วน เราจะเรียกการดำเนินการนี้ว่า การดำเนินการ (ทวิภาค) บางส่วน ตัวอย่างเช่น การหารในจำนวนจริงถือว่าเป็นฟังก์ชันบางส่วน เพราะไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ แต่บางครั้งในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การดำเนินการทวิภาคอาจหมายถึงฟังก์ชันทวิภาคใดๆ ก็ได้ และถ้าความสัมพันธ์ f ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสมาชิกในเซต S เหมือนกับตัวตั้ง จะเรียกได้ว่าการดำเนินการทวิภาคนั้นมีสมบัติการปิด (closure) การดำเนินการทวิภาคเป็นส่วนสำคัญในโครงสร้างเชิงพีชคณิตในการศึกษาพีชคณิตนามธรรม ซึ่งใช้สำหรับสร้างกรุป โมนอยด์ กึ่งกรุป ริง และอื่นๆ หรือกล่าวโดยทั่วไป เซตที่นิยามการดำเนินการทวิภาคใดๆ บนเซตนั้น เรียกว่า แม็กม่า (magma) การดำเนินการทวิภาคหลายอย่างในพีชคณิตและตรรกศาสตร์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่และสมบัติการสลับที่ และหลายอย่างก็มีสมาชิกเอกลักษณ์และสมาชิกผกผัน ตัวอย่างการดำเนินการที่มีคุณสมบัติทั้งหมดนี้เช่น การบวก (+) และการคูณ (*) บนจำนวนและเมทริกซ์ หรือการประกอบฟังก์ชัน (function composition) บนเซตเซตหนึ่ง ส่วนการดำเนินการที่ไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ยกตัวอย่างเช่น การลบ (−) และ การดำเนินการบางส่วน ที่ไม่มีสมบัตินี้เช่น การหาร (/) การยกกำลัง (^) และการยกกำลังซ้อน (tetration) (↑↑) การเขียนการดำเนินการทวิภาคส่วนมากใช้สัญกรณ์เติมกลาง (infix notation) เช่น a * b, a + b, หรือ a · b นอกจากนั้นก็เขียนอยู่ในรูปแบบของสัญกรณ์ฟังก์ชัน f (a, b) หรือแม้แต่การเขียนย่อด้วยวิธี juxtaposition เหลือเพียง ab ส่วนการยกกำลัง ปกติแล้วจะเขียนโดยไม่ใช้ตัวดำเนินการ แต่เขียนจำนวนที่สองด้วยตัวยก (superscript) แทน นั่นคือ ab บางครั้งอาจพบเห็นการใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) หรือสัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) ซึ่งอาจต้องใช้วงเล็บกำกั.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการดำเนินการทวิภาค · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการทวิภาควนซ้ำ
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาควนซ้ำ คือการขยายการดำเนินการทวิภาคบนเซต S ไปยังฟังก์ชันบนลำดับจำกัด ที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของ S ด้วยวิธีดำเนินการวนซ้ำ ตัวอย่างของการดำเนินการทวิภาควนซ้ำเช่น การขยายการบวก ไปเป็นการดำเนินการผลรวม (summation) และการขยายการคูณ ไปเป็นการดำเนินการผลคูณ (product) สำหรับการดำเนินการอย่างอื่นก็สามารถวนซ้ำได้ อาทิยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต แต่การดำเนินการเหล่านั้นก็ไม่มีชื่อเรียกให้ต่างออกไป ผลรวมและผลคูณสามารถนำเสนอได้ด้วยสัญลักษณ์พิเศษในการพิมพ์ แต่สำหรับการดำเนินการทวิภาควนซ้ำอย่างอื่นจะใช้สัญลักษณ์ที่มีขนาดใหญ่ขึ้นแทนตัวดำเนินการธรรมดา ดังนั้นการวนซ้ำของการดำเนินการสี่อย่างข้างต้นจึงสามารถเขียนแทนได้เป็น ในกรณีทั่วไป มีหลายวิธีการที่จะขยายการดำเนินการทวิภาคเพื่อที่จะนำไปใช้บนลำดับจำกัด ขึ้นอยู่กับว่าตัวดำเนินการนั้นมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่หรือไม่ และมีสมาชิกเอกลักษณ์หรือไม.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการดำเนินการทวิภาควนซ้ำ · ดูเพิ่มเติม »
การดำเนินการเอกภาค
ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการเอกภาค หมายถึงการดำเนินการที่ต้องใช้ตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า หรือเป็นฟังก์ชันที่ต้องการตัวแปรตัวเดียว โดยทั่วไปการเขียนการดำเนินการเอกภาคใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) สัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) หรือสัญกรณ์ฟังก์ชันเป็นหลัก.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการดำเนินการเอกภาค · ดูเพิ่มเติม »
การแปลงฟูรีเยต่อเนื่อง
การแปลงฟูรีเยต่อเนื่อง (continuous Fourier transform) เป็นตัวดำเนินการเชิงเส้นแบบหนึ่งซึ่งทำการแมพฟังก์ชันหนึ่งไปยังอีกฟังก์ชันหนึ่ง อีกนัยหนึ่งการแปลงฟูรีเยนั้นเป็นการแยกองค์ประกอบของฟังก์ชัน ตามสเปกตรัมของความถี่ที่มีค่าต่อเนื่อง และใช้หมายถึง ค่าสัญญาณใน "โดเมนของความถี่" ในทางฟิสิกส์และวิศวกรรม (ดูเพิ่มเติมที่บทความหลัก การแปลงฟูรีเย).
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการแปลงฟูรีเยต่อเนื่อง · ดูเพิ่มเติม »
การแปลงเชิงปริพันธ์
การแปลงเชิงปริพันธ์ (integral transform) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง การแปลง T ใดๆ ที่อยู่ในรูป โดยส่งผ่านฟังก์ชัน f เข้าสู่การแปลง และได้ผลลัพธ์ออกมาในรูป Tf การแปลงเชิงปริพันธ์นี้เป็นตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่ง การแปลงเชิงปริพันธ์ที่มีประโยชน์นั้นมีอยู่หลายชนิด ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันสองตัวแปร K ที่เลือกใช้ ฟังก์ชัน K นี้เรียกว่า เคอร์เนลของการแปลง (kernel of the transform) หรือ นิวเคลียส ของการแปลง เคอร์เนลบางตัวนั้นมี เคอร์เนลอินเวอร์ส K^(u,t) ซึ่งให้การแปลงกลับ: เคอร์เนลที่สมมาตร (symmetric kernel) คือ เคอร์เนลที่มีหน้าตาเหมือนกัน เมื่อสลับที่ตัวแปรทั้งสอง.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการแปลงเชิงปริพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »
การเรียงสับเปลี่ยน
ในหลายสาขาของคณิตศาสตร์ การเรียงสับเปลี่ยน (permutation) อาจมีความหมายที่แตกต่างกันดังที่จะได้กล่าวต่อไป ซึ่งทั้งหมดนั้นเกี่ยวกับการจับคู่สมาชิกต่างๆ ของเซต ไปยังสมาชิกตัวอื่นในเซตเดียวกัน ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนลำดับสมาชิกของเซต.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการเรียงสับเปลี่ยน · ดูเพิ่มเติม »
การเข้ารหัสทางประสาท
การยิงศักยะงานเป็นขบวนหรือเป็นลำดับ ๆ ของเซลล์ประสาท การเข้ารหัสทางประสาท (Neural coding) เป็นการศึกษาทางประสาทวิทยาศาสตร์ เพื่อกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเร้ากับการตอบสนองของเซลล์ประสาทเดี่ยว ๆ หรือของกลุ่มเซลล์ประสาท และความสัมพันธ์ระหว่างการทำงานทางไฟฟ้าของเซลล์ประสาทในกลุ่ม โดยอาศัยทฤษฎีว่า การทำงานของเครือข่ายเซลล์ประสาทในสมองจะเป็นตัวแทนข้อมูลทางประสาทสัมผัสและข้อมูลอื่น ๆ นักวิชาการจึงเชื่อว่า เซลล์ประสาทสามารถเข้ารหัสข้อมูลเป็นทั้งแบบดิจิตัลและแบบแอนะล็อก.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและการเข้ารหัสทางประสาท · ดูเพิ่มเติม »
ภาษาไพทอน
ษาไพทอน (Python programming language) เป็นภาษาระดับสูง.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและภาษาไพทอน · ดูเพิ่มเติม »
มัชฌิม
มัชฌิม (mean) ในทางสถิติศาสตร์มีความหมายได้สองทางคือ.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและมัชฌิม · ดูเพิ่มเติม »
มีดโกนอ็อกคัม
หลักการของออคแคม (Ockham's Razor หรือ Occam's Razor) ถูกเสนอโดยวิลเลียมแห่งออคแคม เป็นหลักการหนึ่งในปรัชญาวิทยาศาสตร์ในการเลือกทฤษฎีที่เหมาะสมและตรงกับข้อมูลที่ได้จากการสังเกตหรือการทดลอง หลักการของออคแคมนี้ถูกนำไปตีความในหลายรูปแบบ โดยนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์หลายท่าน อย่างไรก็ตาม อาจกล่าวถึงหลักการของออคแคมในรูปแบบที่ง่ายที่สุดได้ว่า: "เราไม่ควรสร้างข้อสมมุติฐานเพิ่มเติมโดยไม่จำเป็น" หรือ "ทฤษฎีไม่ควรซับซ้อนเกินความจำเป็น" นั่นคือในกรณีที่ทฤษฎี หรือคำอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ มากกว่าหนึ่งรูปแบบ สามารถอธิบาย และทำนาย สิ่งที่ได้จากการสังเกตทดลอง ได้เท่าเทียมกัน หรือไม่ต่างกันมาก เราควรจะเลือกทฤษฎีที่ง่ายที่สุด หรือซับซ้อนน้อยที่สุดนั่นเอง หลักการนี้ได้รับการสนับสนุนอย่างหนักแน่น จากนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังหลายท่าน ไม่ว่าจะเป็นอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ หรือกาลิเลโอ กาลิเลอี ที่มองธรรมชาติเป็นสิ่งที่สวยงามดั่งศิลป.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและมีดโกนอ็อกคัม · ดูเพิ่มเติม »
รายการคำในภาษาไทยที่มักเขียนผิด
ต่อไปนี้เป็น รายชื่อคำในภาษาไทยที่มักเขียนผิด เรียงลำดับตามตัวอักษรของ คำที่เขียนถูก ตามที่ปรากฏในพจนานุกรมภาษาไทยหรือตามประกาศของหน่วยงานราชการไทย หมายเหตุ: การเขียนสะกดคำในนี้เป็นกรณีทั่วไป แต่ในกรณีเฉพาะ เช่น เป็นวิสามานยนาม อาทิ เป็นชื่อบุคคล ชื่อสถานที่ หรือในทางร้อยกรอง สามารถเขียนสะกดคำแตกต่างได้.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและรายการคำในภาษาไทยที่มักเขียนผิด · ดูเพิ่มเติม »
ลักษณะบุคลิกภาพใหญ่ 5 อย่าง
ในสาขาจิตวิทยา ลักษณะบุคลิกภาพใหญ่ 5 อย่าง (Big Five personality traits) หรือ แบบจำลองมีปัจจัย 5 อย่าง (five factor model ตัวย่อ FFM) เป็นทฤษฎีเกี่ยวกับมิติหรือปัจจัยใหญ่ ๆ 5 อย่างที่ใช้อธิบายบุคลิกภาพและสภาพทางจิตใจของมนุษย์ โดยมีนิยามของปัจจัย 5 อย่างว.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและลักษณะบุคลิกภาพใหญ่ 5 อย่าง · ดูเพิ่มเติม »
ศึกษาสำนึก
ปกติการออกแบบหรือค้นหาขั้นตอนวิธี หรือขั้นตอนวิธี ที่ดีเพื่อการหาผลลัพธ์หรือแก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์นั้นมีเป้าหมายพื้นฐานอยู่ 2 ประการ คือ.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและศึกษาสำนึก · ดูเพิ่มเติม »
สมบัติการสลับที่
ตัวอย่างแสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก (3 + 2.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและสมบัติการสลับที่ · ดูเพิ่มเติม »
สมาชิกเอกลักษณ์
ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิกเอกลักษณ์ (identity element) หรือ สมาชิกกลาง (neutral element) คือสมาชิกพิเศษของเซตหนึ่งๆ ซึ่งเมื่อสมาชิกอื่นกระทำการดำเนินการทวิภาคกับสมาชิกพิเศษนั้นแล้วได้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง สมาชิกเอกลักษณ์มีที่ใช้สำหรับเรื่องของกรุปและแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง คำว่า สมาชิกเอกลักษณ์ มักเรียกโดยย่อว่า เอกลักษณ์ กำหนดให้กรุป (S, *) เป็นเซต S ที่มีการดำเนินการทวิภาค * (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ แม็กม่า (magma)) สมาชิก e ในเซต S จะเรียกว่า เอกลักษณ์ซ้าย (left identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และเรียกว่า เอกลักษณ์ขวา (right identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และถ้า e เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก e ว่าเป็น เอกลักษณ์สองด้าน (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ เอกลักษณ์ เอกลักษณ์ที่อ้างถึงการบวกเรียกว่า เอกลักษณ์การบวก ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 0 ส่วนเอกลักษณ์ที่อ้างถึงการคูณเรียกว่า เอกลักษณ์การคูณ ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 1 ความแตกต่างของสองเอกลักษณ์นี้มักถูกใช้บนเซตที่รองรับทั้งการบวกและการคูณ ตัวอย่างเช่น ริง นอกจากนั้นเอกลักษณ์การคูณมักถูกเรียกว่าเป็น หน่วย (unit) ในบางบริบท แต่ทั้งนี้ หน่วย อาจหมายถึงสมาชิกตัวหนึ่งที่มีตัวผกผันการคูณในเรื่องของทฤษฎีริง.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและสมาชิกเอกลักษณ์ · ดูเพิ่มเติม »
สหสัมพันธ์อัตโนมัติ
หสัมพันธ์อัตโนมัติ (autocorrelation) หรือ สหสัมพันธ์เชิงอนุกรม (serial correlation) เป็นสหสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณหนึ่ง ๆ กับตัวสัญญาณเองที่หน่วงเวลาตามฟังก์ชันการหน่วงเวลา โดยอรูปนัยแล้ว มันก็คือความคล้ายคลึงกันระหว่างสัญญาณช่วงต่าง ๆ ตามฟังก์ชันของระยะเวลาระหว่างสัญญาณ การวิเคราะห์สหสัมพันธ์อัตโนมัติเป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่อหารูปแบบที่เกิดซ้ำ ๆ เช่น สัญญาณเป็นคาบที่อำพรางโดยเสียงรบกวน หรือเพื่อระบุความถี่มูลฐานที่ไม่มีซึ่งความถี่ของฮาร์มอนิกในสัญญาณจะบอกเป็นนัย เป็นวิธีที่บ่อยครั้งใช้ในการประมวลผลสัญญาณเพื่อวิเคราะห์หาฟังก์ชันของค่าเป็นชุด ๆ เช่นสัญญาณที่เกิดตามเวลา (time domain) โดย Unit root process, trend stationary process, autoregressive process, และ moving average process ล้วนเป็นรูปแบบกระบวนการโดยเฉพาะ ๆ ที่มีสหสัมพันธ์อัตโนมัติ สาขาการศึกษาต่าง ๆ นิยามสหสัมพันธ์อัตโนมัติไว้ไม่เหมือนกัน และนิยามเหล่านี้ไม่ได้สมมูลกันทั้งหมด ในบางสาขา คำนี้ใช้ในความหมายเดียวกับคำว่า autocovariance.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและสหสัมพันธ์อัตโนมัติ · ดูเพิ่มเติม »
สัจพจน์ของความน่าจะเป็น
ัจพจน์ของความน่าจะเป็น (the axioms of probability) ถูกเสนอเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1936 โดยคอลโมโกรอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย1 ในทฤษฎีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นถูกนิยามด้วยฟังก์ชัน แต่ไม่ได้หมายความว่าทุกๆ ฟังก์ชันจะสามารถแปลความหมายเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นได้ทั้งหมด สัจพจน์ของความน่าจะเป็นจึงถูกนิยามมาเพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันใดสามารถที่จะแปลความหมายในเชิงความน่าจะเป็นได้ กล่าวโดยสรุป ฟังก์ชันความน่าจะเป็น ก็คือ ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณสมบัติตรงกับที่สัจพจน์คอลโมโกรอฟกำหนดไว้ทุกข้อ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ สัจพจน์ของความน่าจะเป็นถูกเสนอ โดยบรูโน เด ฟิเนตติ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนและริชาร์ด คอกซ์ นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เด ฟิเนตติเสนอสัจพจน์โดยมีแนวคิดมาจากเกมส์การพนัน ส่วนคอกซ์เสนอสัจพจน์ของเขาโดยมีแนวคิดมาจากการขยายความสามารถของตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติล สิ่งที่น่าทึ่งก็คือ ในทางปฏิบัติโดยทั่วไปแล้ว2 สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟ, เด ฟิเนตติ และคอกซ์ จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน (ทั้งๆ ที่ทั้งสามท่านมีแนวคิดเริ่มต้นต่างกันโดยสิ้นเชิง).
ใหม่!!: ฟังก์ชันและสัจพจน์ของความน่าจะเป็น · ดูเพิ่มเติม »
สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชน
รานุกรมไทยสำหรับเยาวชน สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชน โดยพระราชประสงค์ในพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช เป็นสารานุกรมภาษาไทยจัดทำขึ้นเป็นรูปเล่ม โดยมีเนื้อหาบางส่วนเผยแพร่ในระบบออนไลน์ เป็นสารานุกรมไทยแบบเป็นชุด เน้นความรู้ที่เกิดขึ้นและใช้อยู่ในประเทศไทย จัดทำโดยคนไทย เพื่อให้คนไทยทุกเพศทุกวัยมีโอกาสได้อ่าน แต่ละเล่มรวบรวมเนื้อเรื่องจากหลากหลายสาขาวิชา เนื้อหาของเรื่องต่างๆ เรียบเรียงให้เหมาะสมกับ 3 ระดับความรู้ ให้แก่เด็กรุ่นเล็ก เด็กรุ่นกลาง และเด็กรุ่นใหญ่ รวมทั้งผู้ใหญ่ที่สนใจทั่วไป แต่ละเรื่องเริ่มต้นด้วยเนื้อหาของระดับเด็กรุ่นเล็ก ตามด้วยเนื้อหาของรุ่นกลางและรุ่นใหญ่ตามลำดับ เนื้อหาในแต่ละระดับพิมพ์ด้วยตัวอักษรขนาดต่างกัน.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและสารานุกรมไทยสำหรับเยาวชน · ดูเพิ่มเติม »
สูตรการสะท้อน
ในทางคณิตศาสตร์ สูตรการสะท้อน หรือ ความสัมพันธ์การสะท้อน (reflection formula/relation) สำหรับฟังก์ชัน f คือสมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง f(x) กับ f(a−x) ซึ่งเป็นกรณีพิเศษกรณีหนึ่งของสมการเชิงฟังก์ชัน (functional equation) สูตรการสะท้อนมีประโยชน์ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลขสำหรับฟังก์ชันพิเศษอื่น.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและสูตรการสะท้อน · ดูเพิ่มเติม »
หลายสิ่งอันดับ
หลายสิ่งอันดับ หรือ ทูเพิล (tuple) เป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่ง โดย n-สิ่งอันดับ เป็นลำดับของสิ่ง n สิ่ง (เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ) โดยที่อันดับของสิ่งต่าง ๆ ในหลายสิ่งอันดับนั้นมีความสำคัญและไม่สามารถสลับที่ได้ คุณสมบัติดังกล่าวนี้เองทำให้หลายสิ่งอันดับแตกต่างจากเซต การเขียนหลายสิ่งอันดับมักเขียนระบุสิ่งต่าง ๆ ในหลายสิ่งอันดับนั้น คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค และครอบด้วยเครื่องหมายวงเล็บ เช่น (2, 7, 4, 1, 7) เป็นห้าสิ่งลำดับ ซึ่งแตกต่างจากห้าสิ่งอันดับ (7, 7, 1, 2, 4) หากหลายสิ่งอันดับนั้นมีสองสิ่ง จะมีชื่อเรียกเฉพาะว่าคู่อันดับ ในคณิตศาสตร์ หลายสิ่งอันดับสามารถนำไปใช้อธิบายวัตถุทางคณิตศาสตร์ชนิดอื่น ๆ ได้ เช่นเวกเตอร์ ส่วนในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยเฉพาะการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน หลายสิ่งอันดับเป็นชนิดของตัวแปรที่มีความสำคัญ นอกจากนี้แล้วยังพบการใช้หลายสิ่งอันดับในศาสตร์อื่น ๆ เช่น ภาษาศาสตร์ และปรัชญ.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและหลายสิ่งอันดับ · ดูเพิ่มเติม »
ออร์บิทัลเชิงโมเลกุล
ออร์บิทัลเชิงโมเลกุล (Molecular Orbitals; MO) เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายพฤติกรรมคล้ายคลื่นของอิเล็กตรอนในโมเลกุลโดยฟังก์ชันนี้มีความสำคัญในการคำนวณสมบัติทางเคมีและสมบัติทางกายภาพ อาทิ ความน่าจะเป็นที่จะพบอิเล็กตรอนในบริเวณต่างๆรอบโมเลกุล คำว่า "ออร์บิทัลเชิงโมเลกุล" ถูกนำใช้ครั้งแรกโดย โรเบิร์ต มัลลิเกน (Robert S. Mulliken) ในปี..
ใหม่!!: ฟังก์ชันและออร์บิทัลเชิงโมเลกุล · ดูเพิ่มเติม »
อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ
อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ (รัสเซีย: Андре́й Никола́евич Колмого́ров; อังกฤษ: Andrey Nikolaevich Kolmogorov), เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน ค.ศ. 1903 เสียชีวิต 20 ตุลาคม ค.ศ. 1987, เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ยักษ์ใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 โดยมีผลงานโดดเด่นมากในงาน ทฤษฎีความน่าจะเป็นและทอพอโลยี.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและอันเดรย์ คอลโมโกรอฟ · ดูเพิ่มเติม »
อาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุด
อาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุด (argument of the maximum: arg max, argmax) หมายถึงค่าของอาร์กิวเมนต์ (ตัวแปรต้น) ที่ให้กับนิพจน์แล้วทำให้เกิดค่าสูงสุดบนโดเมนที่พิจารณา นั่นคือ หรือกล่าวในอีกทางหนึ่ง คือค่าของ x ที่จะทำให้ฟังก์ชัน f (x) มีค่ามากที่สุด (ตัวอย่างเช่น f (x).
ใหม่!!: ฟังก์ชันและอาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุด · ดูเพิ่มเติม »
อาวัตนาการ
อาวัตนาการของฟังก์ชัน ''f'': ''X'' → ''X'' ซึ่งหลังจากผ่านฟังก์ชันสองครั้ง จะได้ค่าเดิมที่จุดเริ่มต้น ในทางคณิตศาสตร์ อาวัตนาการ (involution) หรือ ฟังก์ชันอาวัตนาการ (involutary function) คือฟังก์ชันที่เป็นฟังก์ชันผกผันของตัวเอง นั่นคือ สำหรับทุกค่าของ x ในโดเมนของ f.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและอาวัตนาการ · ดูเพิ่มเติม »
อนุกรม
ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรม คือผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน หากกำหนดให้ลำดับของจำนวนเป็น \.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและอนุกรม · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนอดิศัย
ในทางคณิตศาสตร์นั้น จำนวนอดิศัย (transcendental number) คือ จำนวนอตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเชิงพีชคณิต ซึ่งหมายถึงจำนวนที่ไม่ใช่ราก (คำตอบ) ของสมการพหุนาม โดย n ≥ 1 และสัมประสิทธิ์ a_j เป็นจำนวนเต็ม (หรือจำนวนตรรกยะ ซึ่งให้ความหมายเดียวกัน เนื่องจากเราสามารถคูณสัมประสิทธิ์ทั้งหมดด้วยตัวคูณร่วมน้อย เพื่อให้สัมประสิทธิ์ทั้งหมดกลายเป็นจำนวนเต็ม) ซึ่งไม่เท่ากับศูนย์อย่างน้อยหนึ่งตัว.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและจำนวนอดิศัย · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีเมเชอร์
ทฤษฎีเมเชอร์ (measure theory) เป็นสาขาทางคณิตศาสตร์ของคณิตวิเคราะห์เชิงจริง เพื่อใช้อธิบายนิยามทางคณิตศาสตร์ของ "ความยาว" "พื้นที่" "ปริมาตร" หรืออะไรก็ตามที่วัดได้ ตัวอย่างการนำทฤษฎีเมเชอร์ไปใช้ในสาขาอื่น คือ การที่นักคณิตศาสตร์หลายท่านมองว่าความน่าจะเป็นเหมาะสมเป็นปริมาณเมเชอร์ประเภทหนึ่ง จึงได้ใช้ทฤษฎีเมเชอร์ในการพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical probability) (หรือทฤษฎีความน่าจะเป็นยุคใหม่) ขึ้น ก่อให้เกิดความก้าวหน้ากับทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นอย่างมาก อย่างไรก็ตาม จุดประสงค์เริ่มต้นของการสร้างสาขาทฤษฎีเมเชอร์คือ การนำไปใช้กับทฤษฎีของปริพันธ์ เพื่อขยายทฤษฎีปริพันธ์ของรีมันน์ไปยังขอบเขตที่กว้างขึ้น โดยนักคณิตศาสตร์ที่มีส่วนสำคัญในการคิดค้นทฤษฎีเมเชอร์ในยุคแรก ๆ คือ จูเซ็ปเป้ เพียโน มารี คามิลเลอร์ จอร์แดน เอมีล โบเรล และอองรี เลอเบ็ก.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและทฤษฎีเมเชอร์ · ดูเพิ่มเติม »
ดีเทอร์มิแนนต์
ในสาขาพีชคณิต ดีเทอร์มิแนนต์ (determinant) คือฟังก์ชันหนึ่งที่ให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งขึ้นอยู่กับค่าของ n ในมิติ n×n ของเมทริกซ์จัตุรัส A ส่วนความหมายทางเรขาคณิตเบื้องต้น ดีเทอร์มิแนนต์คือตัวประกอบมาตราส่วน (scale factor) ของปริมาตร เมื่อ A ถูกใช้เป็นการแปลงเชิงเส้น ดีเทอร์มิแนนต์ถูกใช้ประโยชน์ในเรื่องพีชคณิตเชิงหลายเส้น (multilinear algebra) และแคลคูลัส ซึ่งใช้สำหรับกฎการแทนที่ (substitution rule) ในตัวแปรบางกลุ่ม สำหรับจำนวนเต็มบวก n ที่กำหนดขึ้น ฟังก์ชันดีเทอร์มิแนนต์จะมีเพียงหนึ่งเดียวบนเมทริกซ์มิติ n×n เหนือริงสลับที่ใดๆ (commutative ring) โดยเฉพาะเมื่อฟังก์ชันนี้นิยามไว้บนริงสลับที่ที่เป็นฟีลด์ของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ A สามารถเขียนแทนได้ด้วย det (A) หรือ |A| ซึ่งสัญกรณ์แบบขีดตั้งอาจเกิดความกำกวม เนื่องจากมีการใช้สัญกรณ์เดียวกันนี้สำหรับค่าประจำเมทริกซ์ (matrix norm) และค่าสัมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม ค่าประจำเมทริกซ์มักจะเขียนด้วยสัญกรณ์แบบขีดตั้งสองขีด (เช่น ‖A‖) เพื่อไม่ให้เกิดความสับสนกับดีเทอร์มิแนนต์ ตัวอย่างการใช้งาน กำหนดให้ A เป็นเมทริกซ์ดังนี้ ดีเทอร์มิแนนต์ของ A สามารถเขียนเป็น ซึ่งวงเล็บเหลี่ยมนอกเมทริกซ์จะถูกแทนที่ด้วยเส้นตั้งเพียงอย่างเดียว.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและดีเทอร์มิแนนต์ · ดูเพิ่มเติม »
ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส
วามรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส (precalculus) เป็นหัวข้อวิชาคณิตศาสตร์ที่เป็นรูปแบบขั้นสูงของพีชคณิตในระดับมัธยมศึกษา หลักสูตรและตำราของวิชานี้มีจุดประสงค์เพื่อเตรียมตัวให้พร้อมก่อนที่จะเรียนแคลคูลัส ความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัสมีหัวข้อต่างๆ ที่ต้องศึกษาดังนี้.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลัส · ดูเพิ่มเติม »
คู่อันดับ
ในคณิตศาสตร์ คู่อันดับ (a, b) เป็นคู่ของวัตถุทางคณิตศาสตร์ โดย a เรียกว่า สมาชิกตัวหน้า และ b เรียกว่า สมาชิกตัวหลัง คู่อันดับอาจจะมองเป็นพิกัดก็ได้ สำหรับคู่อันดับนั้น อันดับมีความสำคัญ นั่นคือคู่อันดับ (a, b) แตกต่างจากคู่อันดับ (b, a) ยกเว้นกรณีที่ a.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและคู่อันดับ · ดูเพิ่มเติม »
คณิตวิเคราะห์
ณิตวิเคราะห์ (mathematical analysis) เป็นสาขาหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีเนื้อหาเกี่ยวเนื่องกับอนุพันธ์, ปริพันธ์และทฤษฎีเมเชอร์, ลิมิต, อนุกรมเลข, และฟังก์ชันวิเคราะห์ โดยส่วนมากจะศึกษาในบริบทของจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อนไปจนถึงฟังก์ชัน คณิตวิเคราะห์พัฒนามาจากแคลคูลัสที่มีการวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานรวมอยู่ด้วย คณิตวิเคราะห์ไม่ใช่เรขาคณิตแต่ทั้งนี้สามารถใช้ในการวิเคราะห์ปริภูมิของวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีความใกล้หรือระยะห่างที่จำเพาะระหว่างวัตถุได้.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและคณิตวิเคราะห์ · ดูเพิ่มเติม »
ค่าคงตัว
งตัว หรือ ค่าคงที่ ในทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ หมายถึง ค่าค่าหนึ่งของตัวเลขซึ่งกำหนดตายตัวไว้ หรืออาจเป็นค่าที่ไม่ระบุตัวเลข ค่าคงตัวมีความหมายตรงข้ามกับตัวแปรซึ่งสามารถแปรผันค่าได้.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและค่าคงตัว · ดูเพิ่มเติม »
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation: SD) ในทางสถิติศาสตร์และความน่าจะเป็น เป็นการวัดการกระจายแบบหนึ่งของกลุ่มข้อมูล สามารถนำไปใช้กับการแจกแจงความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่ม ประชากร หรือมัลติเซต ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมักเขียนแทนด้วยอักษรกรีกซิกมาตัวเล็ก (σ) นิยามขึ้นจากส่วนเบี่ยงเบนแบบ root mean square (RMS) กับค่าเฉลี่ย หรือนิยามขึ้นจากรากที่สองของความแปรปรวน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคิดค้นโดย ฟรานซิส กาลตัน (Francis Galton) ในช่วงปลายคริสต์ทศวรรษ 1860 เป็นการวัดการกระจายทางสถิติที่เป็นปกติทั่วไป ใช้สำหรับเปรียบเทียบว่าค่าต่างๆ ในเซตข้อมูลกระจายตัวออกไปมากน้อยเท่าใด หากข้อมูลส่วนใหญ่อยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยมาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะมีค่าน้อย ในทางกลับกัน ถ้าข้อมูลแต่ละจุดอยู่ห่างไกลจากค่าเฉลี่ยเป็นส่วนมาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะมีค่ามาก และเมื่อข้อมูลทุกตัวมีค่าเท่ากันหมด ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมีค่าเท่ากับศูนย์ นั่นคือไม่มีการกระจายตัว คุณสมบัติที่เป็นประโยชน์อย่างหนึ่งก็คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้หน่วยอันเดียวกันกับข้อมูล แต่กับความแปรปรวนนั้นไม่ใช่ เมื่อตัวอย่างของข้อมูลกลุ่มหนึ่งถูกเลือกมาจากประชากรทั้งหมด ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรสามารถประมาณค่าได้จากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างนั้น.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน · ดูเพิ่มเติม »
ซิงเกิลตัน
ซิงเกิลตัน (singleton) ในทางคณิตศาสตร์หมายถึง เซตที่มีสมาชิกตัวเดียวและเพียงหนึ่งเดียว ตัวอย่าง เซต เป็นซิงเกิลตัน มีสมาชิกตัวเดียวคือ 0.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและซิงเกิลตัน · ดูเพิ่มเติม »
ซิปเปอร์
ซิปเปอร์ เป็นโครงสร้างข้อมูลชนิดหนึ่งหรืออาจเรียกว่าเป็นวิธีการที่สามารถใช้แสดงข้อมูลที่เราสนใจอยู่พร้อมกับรายการของข้อมูลอื่น ๆ ที่อยู่ภายในโครงสร้างข้อมูลเดียวกัน กล่าวคือ ในการเข้าถึงข้อมูลใด ๆ ภายในโครงสร้างข้อมูลนี้จะต้องระบุทั้งข้อมูลที่เราสนใจและที่อยู่ของข้อมูลซึ่งก็คือรายการของข้อมูลที่อยู่ในวิถีจากข้อมูลนั้นไปยังรากหรือตอนต้นของรายการและจากข้อมูลนั้นไปยังใบหรือปลายสุดของรายการ อีกทั้งเมื่อเราเข้าถึงข้อมูลที่เราสนใจได้แล้วเรายังเปลี่ยนจุดสนใจไปยังข้อมูลที่อยู่รอบ ๆ ข้อมูลที่เราสนใจได้ด้วยหรืออาจใช้คำสั่งอย่างอื่น เช่น เพิ่ม เปลี่ยน หรือลบข้อมูล โดยคำสั่งส่วนใหญ่มีประสิทธิภาพการทำงานเป็น O(1) แนวคิดนี้ถูกคิดค้นขึ้นโดย Gérard Huet เมื่อปี 1997 โดยตั้งชื่อตามการทำงานของโครงสร้างข้อมูลนี้ที่เปรียบเสมือนซิปที่เราสามารถรูดขึ้นลงได้ นอกจากนี้โครงสร้างข้อมูลชนิดนี้มักเขียนเป็นโปรแกรมด้วยการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน (Functional programming) และแนวคิดของซิปเปอร์สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับโครงสร้างข้อมูลได้หลายอย่าง เช่น รายการ (List) และต้นไม้ (Tree).
ใหม่!!: ฟังก์ชันและซิปเปอร์ · ดูเพิ่มเติม »
ปัญญาประดิษฐ์
ปัญญาประดิษฐ์ (Artificial Intelligence) หรือ เอไอ (AI) หมายถึงความฉลาดเทียมที่สร้างขึ้นให้กับสิ่งที่ไม่มีชีวิต ปัญญาประดิษฐ์เป็นสาขาหนึ่งในด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ และวิศวกรรมเป็นหลัก แต่ยังรวมถึงศาสตร์ในด้านอื่น ๆ อย่างจิตวิทยา ปรัชญา หรือชีววิทยา ซึ่งสาขาปัญญาประดิษฐ์เป็นการเรียนรู้เกี่ยวกับกระบวนการการคิด การกระทำ การให้เหตุผล การปรับตัว หรือการอนุมาน และการทำงานของสมอง แม้ว่าดังเดิมนั้นเป็นสาขาหลักในวิทยาการคอมพิวเตอร์ แต่แนวคิดหลาย ๆ อย่างในศาสตร์นี้ได้มาจากการปรับปรุงเพิ่มเติมจากศาสตร์อื่นๆ เช่น.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและปัญญาประดิษฐ์ · ดูเพิ่มเติม »
ปัญหาหลายวัตถุ
ปัญหาหลายวัตถุ หรือ ปัญหา n วัตถุ (n-body problem) คือการหาผลสืบเนื่องของการเคลื่อนที่ในวิชากลศาสตร์ดั้งเดิม จากค่ากำหนดได้แก่ ตำแหน่งเริ่มต้น มวล และความเร็วของวัตถุหลายชิ้น (หรือเรียกว่า วัตถุ n ชิ้น) ตัวอย่างของปัญหาหลายวัตถุได้แก่ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และ กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและปัญหาหลายวัตถุ · ดูเพิ่มเติม »
นิเวศวิทยา
นิเวศวิทยา (ecology) (มาจากภาษากรีก: οἶκος "บ้าน"; -λογία, "การศึกษาของ") คือ การวิเคราะห์และการศึกษาทางวิทยาศาสตร์ของปฏิสัมพันธ์ระหว่างสิ่งมีชีวิตและสิ่งแวดล้อมของสิ่งมีชีวิต ได้แก่ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างสิ่งมีชีวิตที่มีต่อกันและกัน และปฏิสัมพันธ์ระหว่างสิ่งมีชีวิตที่มีกับสิ่งแวดล้อมแบบ'อชีวนะ' (abiotic) ของสิ่งมีชีวิตนั้น หัวข้อนักนิเวศวิทยามักสนใจจะรวมถึงความหลากหลายทางนิเวศวิทยา การกระจาย ปริมาณ (ชีวมวล) จำนวน (ประชากร) ของสิ่งมีชีวิต เช่นเดียวกับการแข่งขันระหว่างพวกมันภายในและระหว่างระบบนิเวศ ปฏิสัมพันธ์ที่เป็นองค์ประกอบของระบบนิเวศมีลักษณะเป็นไดนามิค ซึ่งประกอบไปด้วย สิ่งมีชีวิตที่อาศัยอยู่ในระบบนิเวศ ชุมชนของสิ่งมีชีวิตที่พวกมันสร้างขึ้น และองค์ประกอบที่ไม่มีชีวิตของสภาพแวดล้อมของสิ่งมีชีวิต กระบวนการในระบบนิเวศ (ecosystem process) เช่น การผลิตโดยผู้ผลิต (เช่น พืช สาหร่าย) การเกิดขึ้นของดิน (pedogenesis) วัฏจักรสารอาหาร และกิจกรรมการสร้างสภาวะที่เหมาะสม (niche construction) จะเป็นตัวกำหนดการไหลของพลังงานและสสารจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งในระบบนิเวศ กระบวนการเหล่านี้จะทำงานอย่างเป็นปกติโดยสิ่งมีชีวิตที่มีบทบาทที่เฉพาะเจาะจงและความหลากหลายของสิ่งมีชีวิตในระบบนิเวศนั้น โดยความหลากหลายทางชีวภาพ (biodiversity) ที่หมายถึงความหลากหลายของสายพันธุ์ ของยีน และของระบบนิเวศ จะช่วยเพิ่มการบริการในระบบนิเวศ (ecosystem services) นิเวศวิทยาเป็นสาขาการศึกษาแบบสหวิทยาการที่รวมชีววิทยาและวิทยาศาสตร์โลก โดยคำว่า "ระบบนิเวศ" ("Ökologie") เกิดขึ้นในปี 1866 โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน แอรนส์ แฮกเกล (Ernst Haeckel) (1834-1919) ความคิดเกี่ยวกับนิเวศวิทยาเป็นผลลัพธ์ที่เกิดจากความคิดในเชิงปรัชญา โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากจริยธรรมและการเมือง นักปรัชญากรีกโบราณเช่น Hippocrates และ อริสโตเติล ได้วางรากฐานของนิเวศวิทยาในการศึกษาเรื่อง 'ประวัติศาสตร์ธรรมชาติ' (natural history) ของพวกเขา นิเวศวิทยาสมัยใหม่ถูกแปลงให้เป็น 'วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ' ที่เข้มงวดมากขึ้นในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 แนวคิดวิวัฒนาการในการปรับตัวของสิ่งมีชีวิตและ 'การคัดเลือกโดยธรรมชาติ' กลายเป็นเสาหลักของ 'ทฤษฎีทางนิเวศวิทยาสมัยใหม่' คำว่านิเวศวิทยาเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ 'ชีววิทยาวิวัฒนาการ' พันธุศาสตร์ และ พฤฒิกรรมของสัตว์ที่อาศัยอยู่ในธรรมชาติ (ethology) ความเข้าใจถึงกระบวนการที่ความหลากหลายทางชีวภาพจะสามารถส่งผลกระทบต่อการทำงานของระบบนิเวศเป็นหัวข้อที่สำคัญในการศึกษาระบบนิเวศ โดยนักนิเวศวิทยาพยายามที่จะอธิบายดังต่อไปนี้.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและนิเวศวิทยา · ดูเพิ่มเติม »
นีลส์ เฮนริก อาเบล
นีลส์ เฮนริก อาเบล (Neils Henrik Abel) เกิดเมื่อวันที่ 5 สิงหาคม ค.ศ. 1802 เสียชีวิต 6 เมษายน ค.ศ. 1829 เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีผลงานโดดเด่นที่สุดในคริสต์ศตวรรษที่ 19 นอกจากนั้นบางท่านยกย่องอาเบลว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในประวัติศาสตร์ของสแกนดิเนเวีย อย่างไรก็ตามอาเบลเสียชีวิตด้วยอายุเพียง 26 ปี และเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตอาภัพที่สุดในประวัติศาสตร์ของวงการคณิตศาสตร์ เคียงคู่ไปกับ เอวารีสต์ กาลัว (เสียชีวิตเมื่ออายุ 20 ปี), รามานุจัน (เสียชีวิตเมื่ออายุ 33 ปี) และ โซฟี่ แชร์แมง (เสียชีวิตโดยที่ไม่มีโอกาสได้ทราบว่าตนเองได้รับปริญญากิตติมศักดิ์) อาเบลและเพื่อนนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยคือ เกาส์และโคชี่ มีส่วนร่วมเป็นอย่างสูงในการพัฒนาคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ซึ่งแตกต่างจากคณิตศาสตร์สมัยเก่าตรงที่มีการพิสูจน์อย่างเคร่งครัดในทุกทฤษฎีบท.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและนีลส์ เฮนริก อาเบล · ดูเพิ่มเติม »
แรง
ในทางฟิสิกส์ แรง คือ อันตรกิริยาใด ๆ เมื่อไม่มีการขัดขวางแล้วจะเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของวัตถุไป แรงที่สามารถทำให้วัตถุซึ่งมีมวลเปลี่ยนแปลงความเร็ว (ซึ่งรวมทั้งการเคลื่อนที่จากภาวะหยุดนิ่ง) กล่าวคือ ความเร่ง ซึ่งเป็นผลมาจากการใช้พลังงาน แรงยังอาจหมายถึงการผลักหรือการดึง แรงเป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดหรือทิศทาง วัดได้ในหน่วยของนิวตัน โดยใช้สัญลักษณ์ทั่วไปเป็น F ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน กล่าวว่าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับอัตราของโมเมนตัมที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ถ้ามวลของวัตถุเป็นค่าคงตัว จากกฎข้อนี้จึงอนุมานได้ว่าความเร่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุในทิศทางของแรงลัพธ์และเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของวัตถุ แนวคิดเกี่ยวกับแรง ได้แก่ แรงขับซึ่งเพิ่มความเร็วของวัตถุให้มากขึ้น แรงฉุดซึ่งลดความเร็วของวัตถุ และทอร์กซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วในการหมุนของวัตถุ ในวัตถุที่มีส่วนขยาย แรงที่ทำกระทำคือแรงที่กระทำต่อส่วนของวัตถุที่อยู่ติดกัน การกระจายตัวของแรงดังกล่าวเป็นความเครียดเชิงกล ซึ่งไม่ทำให้เกิดความเร่งของวัตถุมื่อแรงสมดุลกัน แรงที่กระจายตัวกระทำบนส่วนเล็ก ๆ ของวัตถุอาจเรียกได้ว่าเป็นความดัน ซึ่งเป็นความเคลียดอย่างหนึ่งและถ้าไม่สมดุลอาจทำให้วัตถุมีความเร่งได้ ความเครียดมักจะทำให้วัตถุเกิดการเสียรูปของวัตถุที่เป็นของแข็งหรือการไหลของของไหล.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและแรง · ดูเพิ่มเติม »
แคลคูลัส
แคลคูลัส เป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ และสังคมศาสตร์ แคลคูลัสมีต้นกำเนิดจากสองแนวคิดหลัก ดังนี้ แนวคิดแรกคือ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลง และเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น การหา ความเร็ว, ความเร่ง หรือความชันของเส้นโค้ง บนจุดที่กำหนดให้.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและแคลคูลัส · ดูเพิ่มเติม »
แคลคูลัสกับพหุนาม
แคลคูลัสกับพหุนาม ในคณิตศาสตร์ พหุนามอาจเป็นฟังก์ชันที่ง่ายที่สุดในการทำแคลคูลัส อนุพันธ์ และปริพันธ์เป็นไปตามกฎต่อไปนี้ ดังนั้นอนุพันธ์ของ x^ คือ 100x^ และปริพันธ์ของ x^ คือ \frac+c.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและแคลคูลัสกับพหุนาม · ดูเพิ่มเติม »
โลกัส (คณิตศาสตร์)
ลกัสที่ 2 ซม. 4 ซม. 6 ซม. และ 8 ซม. จากเส้นตรง ''l'' ไปยังจุด ''P'' ซึ่งเส้นโค้งเหล่านี้เป็นครึ่งหนึ่งของคอนคอยด์ (Conchoid of Nichomedes) ในทางคณิตศาสตร์ โลกัส (locus พหูพจน์: loci มาจากภาษาละตินแปลว่า สถานที่) คือการรวบรวมจุดทางเรขาคณิตที่มีคุณสมบัติอย่างหนึ่งอย่างใดร่วมกัน คำนี้มักใช้เป็นเงื่อนไขในการนิยามรูปร่างที่ต่อเนื่องกัน โดยเฉพาะเส้นโค้ง (curve) ตัวอย่างเช่น เส้นตรงคือโลกัสของจุดที่อยู่ในระยะห่างเท่ากับสองจุดที่กำหนดตายตัวไว้ หรือจากเส้นขนานสองเส้น.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและโลกัส (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »
โฮะริโคะชิ ไฮสกูล
ริโคะชิ ไฮสกูล หรือ โรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายโฮะริโคะชิ เป็นโรงเรียนมัธยมศึกษาเอกชนในประเทศญี่ปุ่นที่ก่อตั้งในปี..
ใหม่!!: ฟังก์ชันและโฮะริโคะชิ ไฮสกูล · ดูเพิ่มเติม »
โดเมน (ฟังก์ชัน)
มนของฟังก์ชัน ''f'': ''X'' → ''Y'' คือเซต ''X'' (สีเขียว) โดเมน (domain) ของฟังก์ชัน คือเซตของอาร์กิวเมนต์ที่ป้อนลงในฟังก์ชันซึ่งได้นิยามไว้แล้ว ตัวอย่างเช่น โดเมนของฟังก์ชันโคไซน์คือจำนวนจริงทั้งหมด ในขณะที่โดเมนของฟังก์ชันรากที่สองคือจำนวนใด ๆ ที่มากกว่าหรือเท่ากับ 0 เท่านั้น (ซึ่งกรณีทั้งสองไม่รวมจำนวนเชิงซ้อน) สำหรับการนำเสนอฟังก์ชันด้วยกราฟในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน x-y โดเมนคือช่วงบนแกน x ที่กราฟครอบคลุม หรือเรียกว่า พิกัดที่หนึ่ง (abscissa).
ใหม่!!: ฟังก์ชันและโดเมน (ฟังก์ชัน) · ดูเพิ่มเติม »
เกออร์ก คันทอร์
กออร์ก แฟร์ดินันด์ ลุดวิก ฟิลิพพ์ คันทอร์ (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 มีนาคม ค.ศ. 1845 เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก จักรวรรดิรัสเซีย – 6 มกราคม ค.ศ. 1918) เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดในประเทศรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยู่ในเยอรมนี มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในนามของผู้บัญญัติทฤษฎีเซตยุคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤษฎีเซตให้ครอบคลุมแนวคิดของจำนวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers) ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานในเรื่อง การแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมตรีโกณมิติ ที่เป็นเอกลักษณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric series) ซึ่งเป็นภาคขยายของอนุกรมฟูรี.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและเกออร์ก คันทอร์ · ดูเพิ่มเติม »
เมเชอร์ภายนอก
มเชอร์ภายนอก (outer measure) เป็นฟังก์ชันที่สำคัญในทฤษฎีเมเชอร์ พัฒนาโดยการาเตโอโดรี ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและเมเชอร์ภายนอก · ดูเพิ่มเติม »
เครื่องสถานะจำกัด
รื่องสถานะจำกัด หรือ ไฟไนต์สเตตแมชชีน (finite state machine) คือวงจรเชิงลำดับซึ่งออกแบบเป็นสถานะการทำงาน (state) ของวงจรออกเป็นหลายๆ สถานะ แต่ละสถานะมีลอจิกการทำงานที่ต่างกัน เพื่อกำเนิดค่าเอาต์พุตและค่าสถานะถัดไป มีสัญญาณสถานะที่กำหนดว่าสถานะปัจจุบันเป็นสถานะไหน สัญญาณของสถานะจะถูกเก็บไว้ในเรจิสเตอร์ ดังนั้นสถานะจะสามารถเปลี่ยนแปลงได้ที่ขอบขาของ clock เท่านั้น.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและเครื่องสถานะจำกัด · ดูเพิ่มเติม »
เครื่องจักรแบบเมลลี่
รื่องจักรเมลลี่ (Mealy Machine) เป็นเครื่องสถานะจำกัดชนิดหนึ่งซึ่งเอาต์พุตของสถานะนั้นๆเป็นฟังก์ชันของสถานะปัจจุบันและอินพุต ด้ว.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและเครื่องจักรแบบเมลลี่ · ดูเพิ่มเติม »
−1
−1 (ลบหนึ่ง) เป็นจำนวนเต็มลบมากสุด ที่มากกว่า −2 แต่น้อยกว่า 0 −1 เป็นตัวผกผันการบวกของ 1 หมายความว่า เมื่อจำนวนนี้บวกกับ 1 แล้วจะได้เอกลักษณ์การบวกนั่นคือ 0 −1 สัมพันธ์กับเอกลักษณ์ของออยเลอร์นั่นคือ e^.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและ−1 · ดูเพิ่มเติม »
11 พฤศจิกายน
วันที่ 11 พฤศจิกายน เป็นวันที่ 315 ของปี (วันที่ 316 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 50 วันในปีนั้น.
ใหม่!!: ฟังก์ชันและ11 พฤศจิกายน · ดูเพิ่มเติม »
