เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
25 ความสัมพันธ์: ฟังก์ชันเมอบีอุสการกรองตัวเลขในขอบเขตแบบธรรมดาการหารเชิงทดลองกูกอลภาวะคู่หรือคี่ของ 0ภาวะแตกต่างละครรำลูกบาศก์มรณะสมการกำลังสองหูชั้นกลางจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตทฤษฎีจำนวนทัชชกร ยีรัมย์ขั้นตอนวิธีพีลบหนึ่งของพอลลาร์ดขั้นตอนวิธีของเบรนท์ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ดข้อความอาเรซีโบตะแกรงกำลังสองตัวหารร่วมมากเมทริกซ์ซิลเวสเตอร์เศษส่วนเอบีนอร์มัล020
ฟังก์ชันเมอบีอุส
ฟังก์ชันเมอบีอุส (Möbius function) คลาสสสิก เป็นฟังก์ชันเชิงการคูณสำคัญในทฤษฎีจำนวนและคณิตศาสตร์เชิงการจัด นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ออกุส เฟอร์ดีนันด์ เมอบีอุสเป็นผู้ริเริ่มในปี 1832 เป็นกรรีพิเศษของวัตถุทั่วไปกว่าในคณิตศาสตร์เชิงการจั.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและฟังก์ชันเมอบีอุส · ดูเพิ่มเติม »
การกรองตัวเลขในขอบเขตแบบธรรมดา
ในทฤษฎีจำนวนนั้น การกรองตัวเลขในขอบเขตแบบธรรมดา (General number field sieve: GNFS) เป็น วิธีการในการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มที่มีขนาดใหญ่ (มีตัวประกอบ 100 ตัวขึ้นไป) ได้เร็วที่สุด มักจะใช้กับเลขที่มีจำนวนมากกว่า 110 บิท โดยนำไปใช้ในการเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตร (Public-key cryptography) ซึ่งเป็นขั้นตอนวิธีที่เหมาะสำหรับลายเซ็นดิจิตอลรวมทั้งการเข้ารหัสที่มีความปลอดภัย การกรองตัวเลขในขอบเขตแบบธรรมดา นั้นมีเป้าหมายเพื่ออธิบายความสัมพันธ์ของที่มา, ข้อมูล และทฤษฎี ให้ผู้อ่านที่มีความเข้าใจในด้านต่างๆ เข้าใจและได้ข้อสรุปตรงกันและร่วมกันยกระดับพื้นฐานของวิธีการนี้ให้มีประสิทธิภาพมากขึ้นอีกด้วย จะเห็นได้ว่า การกรองตัวเลขในขอบเขตแบบธรรมดานั้นมีความสำคัญอย่างมากในการรับส่งข้อความที่เป็นความลับ จึงเป็นสิ่งที่นักวิชาการให้ความสนใจ ไม่ว่าจะเป็นตัวขั้นตอนการทำงาน ผลลัพธ์จากหลากหลายขอบเขตของคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์, ทฤษฎีเลขพีชคณิต, สมการเชิงเส้น, ค่าจำนวนจริง และการวิเคราะห์เชิงซ้อน.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและการกรองตัวเลขในขอบเขตแบบธรรมดา · ดูเพิ่มเติม »
การหารเชิงทดลอง
การหารเชิงทดลอง (trial division) เป็นขั้นตอนวิธีที่ทำความเข้าใจได้ง่าย เนื่องจากเป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้วิธีการแบบบรู๊ทฟอร์ซ (brute-force) เพื่อช่วยในการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม n โดยตรวจสอบว่ามีจำนวนเฉพาะใดๆที่มากกว่า 1 แต่น้อยกว่า n ที่สามารถหาร n ได้ลงตัว โดยวิธีนี้มักใช้กับการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มค่าน้อยๆ เนื่องจากประสิทธิภาพเชิงเวลาค่อนข้างช้.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและการหารเชิงทดลอง · ดูเพิ่มเติม »
กูกอล
กูกอล (อังกฤษ: googol) หมายถึง จำนวนมหาศาล (large number) จำนวนหนึ่งซึ่งมีค่าเท่ากับ 10100 นั่นคือมีเลข 1 แล้วตามด้วยเลข 0 อีก 100 ตัวในเลขฐานสิบ หรือเท่ากับ 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 คำนี้ถูกกำหนดขึ้นในปี ค.ศ. 1920 โดยเด็กอายุ 9 ขวบชื่อว่า มิลทัน ซิรอตทา (Milton Sirotta) หลานชายของนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เอดเวิร์ด แคสเนอร์ (Edward Kasner) ซึ่งแคสเนอร์เป็นคนเสนอแนวความคิดนี้ให้เป็นที่รู้จักในหนังสือ Mathematics and the Imagination (คณิตศาสตร์กับจินตนาการ) กูกอลมีอันดับของปริมาณ (order of magnitude) เท่ากับแฟกทอเรียลของ 70 (70! ≈ 1.198 กูกอล ≈ 10100.0784) และตัวประกอบเฉพาะของกูกอลก็มีเพียง 2 กับ 5 เป็นจำนวน 100 คู่ สำหรับเลขฐานสองต้องใช้ถึง 333 บิตในการบันทึกค่านี้ กูกอลมักไม่มีนัยสำคัญในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ แต่ก็อาจมีประโยชน์เมื่อใช้เปรียบเทียบกับปริมาณมหาศาลอื่นๆ เช่น จำนวนอนุภาคภายในอะตอมในเอกภพที่มองเห็น หรือจำนวนความน่าจะเป็นทั้งหมดของการเล่นหมากรุก แคสเนอร์สร้างขึ้นเพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างจำนวนมหาศาลกับอนันต์ กูเกิล (Google) ที่ทำหน้าที่เป็นเครื่องมือค้นหาบนอินเทอร์เน็ต ได้รับแรงบันดาลใจจากชื่อของจำนวนนี้ แลร์รี เพจ (Larry Page) หนึ่งในผู้ก่อตั้งกูเกิลกล่าวว่า เขาหลงใหลในคณิตศาสตร์และจำนวนกูกอล แต่เขาก็ตั้งชื่อเว็บไซต์เป็น "กูเกิล" ด้วยเหตุที่ว่าเขาสะกดชื่อผ.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและกูกอล · ดูเพิ่มเติม »
ภาวะคู่หรือคี่ของ 0
ตราชั่งนี้มีวัตถุ 0 วัตถุ แบ่งเป็นสองข้างเท่ากัน 0 (ศูนย์) เป็นจำนวนคู่ กล่าวได้อีกอย่างคือ ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เป็นคู่ วิธีพิสูจน์ว่า 0 เป็นคู่ง่ายที่สุดคือตรวจสอบว่า 0 เข้ากับนิยามของ "คู่" หรือไม่ โดย 0 เป็นพหุคูณของ 2 คือ 0 × 2 ผลคือ ศูนย์มีคุณสมบัติทั้งหมดอันเป็นลักษณะของจำนวนคู่ ตัวอย่างเช่น 0 มีจำนวนคี่ที่มากกว่าและน้อยกว่าขนาบ, 0+x มีภาวะคู่หรือคี่เหมือน x และเซตของวัตถุ 0 วัตถุสามารถแบ่งได้เป็นสองเซตเท่า ๆ กัน 0 ยังเข้ากับแบบรูปที่จำนวนคู่อื่นมี กฎเลขคณิตภาวะคู่หรือคี่ เช่น คู่ − คู.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและภาวะคู่หรือคี่ของ 0 · ดูเพิ่มเติม »
ภาวะแตกต่าง
แอปเปิลเขียวและแอปเปิลแดง มีภาวะแตกต่างในเรื่องสีสัน ภาวะแตกต่าง หมายถึง ภาวะที่สิ่งใดๆ สองสิ่งหรือมากกว่า ไม่ได้เป็นสิ่งเดียวกัน ในทางคณิตศาสตร์ สิ่งใดๆ จะเกิดภาวะแตกต่าง ก็ต่อเมื่อสิ่งเหล่านั้นไม่เท่ากัน.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและภาวะแตกต่าง · ดูเพิ่มเติม »
ละครรำ
ละครรำ เป็นศิลปะการแสดงของไทย ที่ประกอบด้วยท่ารำ ดนตรีบรรเลง และบทขับร้องเพื่อดำเนินเรื่อง ละครรำมีผู้แสดงเป็นตัวพระ ตัวนาง และตัวประกอบ แต่งองค์ทรงเครื่องตามบท งดงามระยับตา ท่ารำตามบทร้องประสานทำนองดนตรีที่บรรเลงจังหวะช้า เร็ว เร้าอารมณ์ให้เกิดความรู้สึกคึกคัก สนุกสนาน หรือเศร้าโศก ตัวละครสื่อความหมายบอกกล่าวตามอารมณ์ด้วยภาษาท่าทาง โดยใช้ส่วนต่างๆของร่างกาย วาดลีลาตามคำร้อง จังหวะและเสียงดนตรี ในปัจจุบันละครรำนิยมนำมาแสดงแก้บนสิ่งศักศิ์สิทธิ์อย่างแพร่หลาย มีทั้งแบบชั่วคราว กับประจำโรง อยู่ในสถานที่นั้น ๆ เลย เช่นวัดโสธรวรารามวรวิหาร วัดพระศรีรัตนมหาธาตุวรมหาวิหาร ศาลหลักเมือง ศาลท้าวมหาพรหม โรงแรมเอราวัณ เป็นต้น.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและละครรำ · ดูเพิ่มเติม »
ลูกบาศก์มรณะ
ลูกบาศก์มรณะ (Cube) เป็นภาพยนตร์แนวไซไฟสยองขวัญ และเป็นไตรภาคที่ 1 ของภาพยนตร์ชุด ลูกบาศก์มรณะ กำกับการแสดงโดย วินเซนโซ นาตาลี (Vincenzo Natali) ออกฉายครั้งแรกในประเทศแคนาดาเมื่อ 9 กันยายน..
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและลูกบาศก์มรณะ · ดูเพิ่มเติม »
สมการกำลังสอง
ตัวอย่างกราฟของสมการกำลังสอง ในทางคณิตศาสตร์ สมการกำลังสอง (สมการควอดราติก) คือสมการของพหุนามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีเท่ากับ 2 รูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสองคือ เมื่อ a ≠ 0 (ถ้า a.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและสมการกำลังสอง · ดูเพิ่มเติม »
หูชั้นกลาง
หูชั้นกลาง (middle ear, auris media) คือหูส่วนที่อยู่หลังแก้วหู แต่ก่อนช่องรูปไข่ (oval window) ของหูชั้นใน ในสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม หูชั้นกลางจะมีกระดูกหู (ossicles) เล็ก ๆ 3 ท่อน ซึ่งถ่ายโอนแรงสั่นที่แก้วหูไปเป็นคลื่นภายในหูชั้นใน ช่องในหูชั้นกลางเรียกว่า โพรงหูส่วนกลาง (tympanic cavity) โดยมีท่อยูสเตเชียน เชื่อมกับคอหอยส่วนจมูก (nasopharynx) ท่อยูสเตเชียนจะช่วยรักษาดุลความดันระหว่างหูชั้นกลางและคอ หน้าที่หลักของหูชั้นกลางก็คือถ่ายโอนพลังงานเสียงจากคลื่นในอากาศไปเป็นคลื่นในน้ำและในเยื่อของหูชั้นในรูปหอยโข่ง (คอเคลีย).
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและหูชั้นกลาง · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์
ำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (coprime หรือ relatively prime) ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมาก คือ 1 ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ ขั้นตอนวิธีแบบยุคล.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต
ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต หรือ ทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบได้อย่างเดียว (fundamental theorem of arithmetic หรือ unique factorization theorem) ในคณิตศาสตร์และทฤษฎีจำนวน คือประโยคซึ่งกล่าวว่า จำนวนเต็มบวกทุกจำนวนที่มากกว่า 1 สามารถเขียนอยู่ในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้วิธีเดียวเท่านั้น ตัวอย่างเช่น เราสามารถเขียน และไม่มีทางที่จะแยกตัวประกอบของ 6936 หรือ 1200 ได้เป็นอย่างอื่น ถ้าเราไม่สนใจลำดับของตัวประกอบ เพื่อที่จะให้ทฤษฏีบทนี้ใช้ได้กับจำนวน 1 เราจะถือว่า 1 เป็นผลคูณของของจำนวนเฉพาะศูนย์จำนวน (ดูใน ผลคูณว่าง).
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีจำนวน
ทฤษฎีจำนวน (number theory) โดยธรรมเนียมเดิมเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม สาขานี้มีผลงานและปัญหาเปิดมากมายที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แม้กระทั่งผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ แต่ในปัจจุบัน สาขานี้ยังได้สนใจกลุ่มของปัญหาที่กว้างขึ้น ซึ่งมักเป็นปัญหาที่ต่อยอดมาจากการศึกษาจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสาขานี้เรียกว่า นักทฤษฎีจำนวน คำว่า "เลขคณิต" (arithmetic) มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงทฤษฎีจำนวน นี่เป็นการเรียกในอดีต ซึ่งในปัจจุบันไม่ได้รับความนิยมเช่นเคย ทฤษฎีจำนวนเคยถูกเรียกว่า เลขคณิตชั้นสูง ซึ่งเลิกใช้ไปแล้ว อย่างไรก็ตามคำว่า "เลขคณิต" ยังปรากฏในสาขาทางคณิตศาสตร์อยู่ (เช่น ฟังก์ชันเลขคณิต เลขคณิตของเส้นโค้งวงรี หรือ ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต) ไม่ควรจะสับสนระหว่างคำว่า เลขคณิต นี้ กับเลขคณิตมูลฐาน (elementary arithmetic) หรือสาขาของตรรกศาสตร์ที่ศึกษาเลขคณิตเปียโนในรูปของระบบรูปนั.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและทฤษฎีจำนวน · ดูเพิ่มเติม »
ทัชชกร ยีรัมย์
ทัชชกร ยีรัมย์ มีชื่อจริงโดยกำเนิดว่า วรวิทย์ ต่อมาเปลี่ยนชื่อเป็น พนม (นามสกุลเดิม) เกิดวันที่ 5 กุมภาพัน..
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและทัชชกร ยีรัมย์ · ดูเพิ่มเติม »
ขั้นตอนวิธีพีลบหนึ่งของพอลลาร์ด
ั้นตอนวิธีพีลบหนึ่งของพอลลาร์ด (Pollard's p - 1 algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีในการหาตัวประกอบของจำนวนเต็มโดยใช้แนวคิดทางทฤษฎีจำนวนเป็นพื้นฐาน ขั้นตอนวิธีดังกล่าว จอห์น พอลลาร์ด (John Pollard) นำเสนอขึ้นในปี 1974.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและขั้นตอนวิธีพีลบหนึ่งของพอลลาร์ด · ดูเพิ่มเติม »
ขั้นตอนวิธีของเบรนท์
ั้นตอนวิธีของเบรนท์ (Brent's algorithm) เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า "The Teleporting Turtle Algorithm" ได้รับการคิดค้นขึ้นโดย Richard Peirce Brent ในปี 1980 เพื่อใช้ในการตรวจสอบการมีวงรอบ (cycle) ในปัญหาที่มีลักษณะเป็นรายการโยงเดี่ยว ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันวนซ้ำ การแยกตัวประกอบ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม และปัญหาอื่นๆ อีกมากมาย ขั้นตอนวิธีของเบรนท์ มีหลักการทำงานคล้ายๆ กับขั้นตอนวิธีตรวจสอบการมีวงรอบของฟลอยด์ (Floyd's Tortoise and the Hare algorithm) ข้อได้เปรียบของขั้นตอนวิธีของเบรนท์คือจะใช้เวลาการทำงานน้อยกว่าและสามารถหาความยาวของวงรอบได้โดยตรง ไม่จำเป็นต้องไล่ค้นหาในลำดับย่อยอีกครั้ง.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและขั้นตอนวิธีของเบรนท์ · ดูเพิ่มเติม »
ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด
ั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด (Pollard's rho algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีแบบสุ่มที่ใช้หาตัวประกอบของจำนวนประกอบที่มีค่ามาก โดยอาศัยคุณสมบัติของการหาร เพื่อให้หาตัวประกอบของเลขจำนวนนั้น ๆ ได้เร็ว ขั้นตอนวิธีนี้ จอห์น พอลลาร์ด (John Pollard) นำเสนอขึ้นในปี 1975 และต่อมา ริชาร์ด เบรนท์ (Richard Brent) ปรับปรุงในปี 1980.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด · ดูเพิ่มเติม »
ข้อความอาเรซีโบ
้อความอาเรซีโบจัดเรียงเป็น 73 แถว คูณ 23 คอลัมน์ มีการเน้นสี แสดงให้เห็นข้อความแต่ละส่วน ข้อความอาเรซีโบ (Arecibo message) เป็นข้อความคลื่นวิทยุที่ส่งไปในอวกาศ เล็งไปที่กระจุกดาวดาวเอ็ม 13 ซึ่งอยู่ห่างจากโลกเป็นระยะทาง 25,000 ปีแสง เนื่องในพิธีฉลองการปรับปรุงหอดูดาวอาเรซีโบเมื่อวันที่ 16 พฤศจิกายน พ.ศ. 2517 สัญญาณวิทยุที่ส่งขึ้นไปนี้ มีความยาว 1,679 บิต (เลขฐานสองจำนวน 1,679 ตัว) เป็นเวลา 169 วินาที ข้อความที่ส่งขึ้นไปมีความยาว 1,679 บิต เนื่องจากเป็นตัวเลข semiprime สามารถแยกตัวประกอบได้เป็นจำนวนเฉพาะสองจำนวนคือ 23 กับ 73 ซึ่งสามารถจัดเรียงเป็นภาพได้เพียงสองแบบคือ ขนาด 23 แถว คูณ 73 คอลัมน์ หรือ 73 แถว คูณ 23 คอลัมน์ (ดังรูป) ข้อความอาเรซีโบออกแบบโดย ดร. แฟรงก์ เดรก แห่งมหาวิทยาลัยคอร์เนลล์ ร่วมกับคาร์ล เซแกน สามารถแบ่งได้เป็น 7 ส่วน (ในภาพมีการเพิ่มสีเพื่อให้แยกแยะได้สะดวก) คือ.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและข้อความอาเรซีโบ · ดูเพิ่มเติม »
ตะแกรงกำลังสอง
ั้นตอนวิธีตะแกรงกำลังสอง (quadratic sieve algorithm: QS) เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีในการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มให้อยู่ในรูปของผลคูณของเลขยกกำลังของจำนวนเฉพาะซึ่งยังเป็นสิ่งที่น่าสนใจเนื่องจากมีการนำไปใช้ในการเข้ารหัส (โดยถ้าใช้บางขั้นตอนวิธีอาจจะต้องใช้เวลามากกว่าอายุของจักรวาลเสียอีก) Carl Pomerance เป็นผู้ค้นพบขั้นตอนวิธีนี้ในปี..
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและตะแกรงกำลังสอง · ดูเพิ่มเติม »
ตัวหารร่วมมาก
ในคณิตศาสตร์ ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (greatest common divisor: gcd) ของจำนวนเต็มสองจำนวนซึ่งไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่หารทั้งสองจำนวนลงตัว ตัวหารร่วมมากของ a และ b เขียนแทนด้วย gcd (a, b) หรือบางครั้งเขียนว่า (a, b) เช่น gcd (12, 18).
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและตัวหารร่วมมาก · ดูเพิ่มเติม »
เมทริกซ์ซิลเวสเตอร์
มทริกซ์ซิลเวสเตอร์ (Sylvester matrix) คือเมทริกซ์ที่เกิดจากการรวมสัมประสิทธิ์ของพหุนามสองพหุนามเข้าด้วยกัน เพื่อคำนวณหาคุณสมบัติบางประการของพหุนามเหล่านั้น เมทริกซ์ซิลเวสเตอร์ เป็นชื่อที่ตั้งไว้เพื่อเป็นเกียรติให้กับ เจมส์ โจเซฟ ซิลเวสเตอร์ (James Joseph Sylvester) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ผู้เผยแพร่ทฤษฎีเมทริกซ.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและเมทริกซ์ซิลเวสเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »
เศษส่วน
้กถูกตัดออกไปหนึ่งในสี่ส่วน เหลือเพียงสามในสี่ส่วน ในทางคณิตศาสตร์ เศษส่วน คือความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างชิ้นส่วนของวัตถุหนึ่งเมื่อเทียบกับวัตถุทั้งหมด เศษส่วนประกอบด้วยตัวเศษ (numerator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนของวัตถุที่มี และตัวส่วน (denominator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดของวัตถุนั้น ตัวอย่างเช่น อ่านว่า เศษสามส่วนสี่ หรือ สามในสี่ หมายความว่า วัตถุสามชิ้นส่วนจากวัตถุทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน นอกจากนั้น การแบ่งวัตถุสิ่งหนึ่งออกเป็นศูนย์ส่วนเท่า ๆ กันนั้นเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น 0 จึงไม่สามารถเป็นตัวส่วนของเศษส่วนได้ (ดูเพิ่มที่ การหารด้วยศูนย์) เศษส่วนเป็นตัวอย่างชนิดหนึ่งของอัตราส่วน ซึ่งเศษส่วนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างชิ้นส่วนย่อยต่อชิ้นส่วนทั้งหมด ในขณะที่อัตราส่วนพิจารณาจากปริมาณของสองวัตถุที่แตกต่างกัน (ดังนั้น อาจไม่เท่ากับ 3: 4) และเศษส่วนนั้นอาจเรียกได้ว่าเป็นผลหาร (quotient) ของจำนวน ซึ่งปริมาณที่แท้จริงสามารถคำนวณได้จากการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน ตัวอย่างเช่น คือการหารสามด้วยสี่ ได้ปริมาณเท่ากับ 0.7599999999999999999999999999999999999 ในทศนิยม หรือ 1000000000000000000000000000000000% ในอัตราร้อยละ การเขียนเศษส่วน ให้เขียนแยกออกจากกันด้วยเครื่องหมายทับหรือ ซอลิดัส (solidus) แล้ววางตัวเศษกับตัวส่วนในแนวเฉียง เช่น ¾ หรือคั่นด้วยเส้นแบ่งตามแนวนอนเรียกว่า วิงคิวลัม (vinculum) เช่น ในบางกรณีอาจพบเศษส่วนที่ไม่มีเครื่องหมายคั่น อาทิ 34 บนป้ายจราจรในบางประเท.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและเศษส่วน · ดูเพิ่มเติม »
เอบีนอร์มัล
อบีนอร์มัล (AB Normal) เป็นกลุ่มดนตรีสัญชาติไทย เดิมประกอบไปด้วยสมาชิก 4 คนคือ กวาง (ร้องนำ) โอ่ง (กีต้าร์) เก่ง (เบส) และ หนีด (กลอง) เป็นวงดนตรีที่ได้รับความนิยมสูงในช่วงก่อตั้งวง โดยงานเพลงจะเป็นแนวป๊อปร็อก อัลเทอร์เนทีฟร็อก ฯลฯ ปัจจุบันกวาง เอบีนอร์มัล นักร้องนำของวงประกาศยุบวงเอบีนอร์มัล และเตรียมปล่อยเพลงในจี่นี่เรดคอร์สในฐานะศิลปินเดี่ยวส่วนสมาชิกที่เหลือ โอ่ง เก่ง หนีด ได้ย้ายมาอยู่ในค่าย มี เรดคอร์ดสและเตรียมตั้งวงใหม่ Ghost.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและเอบีนอร์มัล · ดูเพิ่มเติม »
0
0 (ศูนย์) เป็นทั้งจำนวนและเลขโดดที่ใช้สำหรับนำเสนอจำนวนต่าง ๆ ในระบบเลข มีบทบาทเป็นตัวกลางในทางคณิตศาสตร์ คือเป็นเอกลักษณ์การบวกของจำนวนเต็ม จำนวนจริง และโครงสร้างเชิงพีชคณิตอื่น ๆ ศูนย์ในฐานะเลขโดดใช้เป็นตัววางหลักในระบบเลขเชิงตำแหน่ง.
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและ0 · ดูเพิ่มเติม »
20
วภาคพ 20 (ยี่สิบ) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 19 (สิบเก้า) และอยู่ก่อนหน้า 21 (ยี่สิบเอ็ด).
ใหม่!!: การแยกตัวประกอบและ20 · ดูเพิ่มเติม »
เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:
การแยกตัวประกอบเฉพาะกำลังสองสมบูรณ์ตัวประกอบไตรนามกำลังสองสมบูรณ์
