โลโก้
ยูเนี่ยนพีเดีย
การสื่อสาร
ดาวน์โหลดได้จาก Google Play
ใหม่! ดาวน์โหลด ยูเนี่ยนพีเดีย บน Android ™ของคุณ!
ฟรี
เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
 

เซตมานดัลบรอ

ดัชนี เซตมานดัลบรอ

ซตมานดัลบรอ เซตมานดัลบรอ (Mandelbrot set) คือ เซตของจุดในระนาบเชิงซ้อนที่เรียงตัวเป็นแฟร็กทัล ในทางคณิตศาสตร์นิยามเซตมานดัลบรอ คือ เซตของค่าจำนวนเชิงซ้อน c ซึ่งให้ทางเดินของ 0 ภายใต้การส่งวนซ้ำของ ฟ้งก์ชันกำลังสอง (quadratic function) z2 + c มีค่าจำกัด นอกจากแวดวงคณิตศาสตร์แล้ว เซตมานดัลบรอก็เป็นที่รู้จักแพร่หลาย เนื่องมาจากความสวยงามของมัน และโครงสร้างที่ซับซ้อน อันเกิดจากนิยามที่มีรูปแบบง่าย ๆ นักคณิตศาสตร์ เบอนัว มานดัลบรอ และนักคณิตศาสตร์อื่นอีกหลายท่าน ได้พยายามนำคณิตศาสตร์แขนงนี้มาเผยแพร่ให้เป็นที่รู้จักในวงกว้าง.

5 ความสัมพันธ์: ลำดับจำนวนเชิงซ้อนแฟร็กทัลเบอนัว มานดัลบรอเซตจูเลีย

ลำดับ

ลำดับอนันต์จำนวนจริง (สีน้ำเงิน) ลำดับนี้ไม่เพิ่ม ไม่ลด ไม่ลู่เข้า ไม่ใช่โคชี ทว่า มันมีขอบเขต ลำดับ (sequence) ในทางคณิตศาสตร์ เป็นรายการอันดับ มีสมาชิก (หรือเรียก พจน์) เหมือนเซต จำนวนพจน์อันดับ เรียก ความยาวของลำดับ ที่ต่างจากเซตคือ ลำดับมีผล และพจน์เดียวกันสามารถปรากฏได้หลายครั้งที่ตำแหน่งต่างกันในลำดับ กล่าวให้แม่นตรงที่สุด สามารถนิยามลำดับว่าเป็นฟังก์ชันซึ่งโดเมนเป็นเซตอันดับทุกส่วนซึ่งนับได้ เช่น จำนวนธรรมชาติ หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มูลฐาน.

ใหม่!!: เซตมานดัลบรอและลำดับ · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนเชิงซ้อน

ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.

ใหม่!!: เซตมานดัลบรอและจำนวนเชิงซ้อน · ดูเพิ่มเติม »

แฟร็กทัล

แฟร็กทัล จาก เซตมานดัลบรอ, วาดโดยการพล็อตสมการวนซ้ำไปเรื่อย ๆ แฟร็กทัล (Fractal) ในปัจจุบันเป็นคำที่ใช้ในเชิงวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิต ที่มีคุณสมบัติคล้ายตนเอง คือ ดูเหมือนกันไปหมด (เมื่อพิจารณาจากแง่ใดแง่หนึ่ง) ไม่ว่าจะดูที่ระดับความละเอียด (โดยการส่องขยาย) หรือ สเกลใดก็ตาม คำว่า แฟร็กทัล นี้ เบอนัว มานดัลบรอ เป็นคนบัญญัติขึ้นในปี ค.ศ. 1975 จากคำว่า fractus ในภาษาละติน ซึ่งแปลว่า แตก หรือ ร้าว.

ใหม่!!: เซตมานดัลบรอและแฟร็กทัล · ดูเพิ่มเติม »

เบอนัว มานดัลบรอ

อนัว มานดัลบรอ นักคณิตศาสตร์แฟรกตัล เบอนัว บี.

ใหม่!!: เซตมานดัลบรอและเบอนัว มานดัลบรอ · ดูเพิ่มเติม »

เซตจูเลีย

ซตจูเลีย (Julia set) เป็นเซตในการวิเคราะห์ระบบพลวัตเชิงซ้อน เซตจูเลียของฟังก์ชันโฮโมมอร์ฟิก f เขียนแทนด้วย J(f)\, ประกอบด้วยจุดเริ่มต้นซึ่งเมื่อวนซ้ำ (iterate) ฟังก์ชัน f ไปเรื่อย ๆ แล้วจะพบว่าเมื่อจุดเริ่มต้นเปลี่ยนไปเพียงเล็กน้อย ค่าที่ได้กลับต่างกันได้มาก เซตจูเลียมีคุณสมบัติอลวน ส่วนเซตที่เป็นส่วนเติมเต็มของเซตจูเลีย เรียก เซตฟาตู (อังกฤษ: Fatou set) ใช้สัญลักษณ์ F(f)\, ชื่อของเซตทั้งสองตั้งตามนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส คือ ปิแอร์ ฟาตู และ กาสตง จูเลี.

ใหม่!!: เซตมานดัลบรอและเซตจูเลีย · ดูเพิ่มเติม »

ขาออกขาเข้า
Hey! เราอยู่ใน Facebook ตอนนี้! »