อรรถศาสตร์และแคลคูลัสเชิงประพจน์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง อรรถศาสตร์และแคลคูลัสเชิงประพจน์

อรรถศาสตร์ vs. แคลคูลัสเชิงประพจน์

อรรถศาสตร์ (อังกฤษ: semantics) เป็นการศึกษาเกี่ยวกับความหมาย ให้ความสนใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างคำ วลี สัญลักษณ์ และความหมาย อรรถศาสตร์ในทางภาษาศาสตร์คือ การศึกษาความหมายที่มนุษย์ใช้เพื่อสื่อสารผ่านทางภาษา นอกจากนี้ยังมีอรรถศาสตร์ของภาษาโปรแกรม ตรรกศาสตร์ และการศึกษาสัญลักษณ์เชิงภาษาและการสื่อสาร (semiotics) คำว่า อรรถศาสตร์ นั้นหมายถึง ขอบเขตความคิดตั้งแต่ระดับที่ใช้กันทั่วไปจนถึงระดับสูง มักใช้ในภาษาทั่วไปเพื่ออธิบายปัญหาความเข้าใจเกี่ยวกับการเลือกใช้คำ หรือความหมายโดยนัย ปัญหาความเข้าใจนี้กลายเป็นประเด็นเกี่ยวกับการตั้งคำถามเพื่อไต่สวนหรือสอบถามแบบทางการมาเป็นเวลานานแล้ว โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านอรรถศาสตร์เชิงกิจจะลักษณะ (formal semantics) ในภาษาศาสตร์นั้น อรรถศาสตร์ยังศึกษาเกี่ยวกับการแปลความหมายจากป้ายและสัญลักษณ์ที่เหล่าองค์กรและชุมชนใช้ในสถานการณ์และบริบทหรือสภาพแวดล้อมเฉพาะ หากพิจารณาอย่างละเอียด เสียง การแสดงออกทางสีหน้า ภาษากาย และการศึกษาบุคคลต่างวัฒนธรรมและความเป็นอยู่ ยังมีสาระที่เกี่ยวข้องกับการหาความหมาย ซึ่งแต่ละปัจจัยนี้ยังมีสาขาที่ศึกษาแยกออกไปอีก ในภาษาเขียน เรื่องของโครงสร้างในย่อหน้า และเครื่องหมายวรรคตอน ต่างก็มีเรื่องของการหาความหมายมาเกี่ยวข้อง หรือในรูปแบบอื่นๆ ของภาษา ก็ย่อมมีส่วนเกี่ยวข้องกับการหาความหมายเช่นกัน วิชาอรรถศาสตร์จะต่างกับวากยสัมพันธ์หรือไวยากรณ์ (syntax) ซึ่งศึกษาถึงหน่วยของภาษาที่ประกอบกันโดยไม่คำนึงถึงความหมาย และต่างกับวจนปฏิบัติศาสตร์ (pragmatics) ซึ่งศึกษาถึงความสัมพันธ์ระหว่างสัญลักษณ์ของภาษา ความหมาย และผู้ใช้ภาษานั้น. แคลคูลัสเชิงประพจน์ คือระบบรูปนัยสำหรับการใช้เหตุผลแบบนิรนัย ที่มีหน่วยพื้นฐานคือตัวแปรเชิงประพจน์ (ซึ่งจะแตกต่างจากตรรกศาสตร์ภาคแสดงที่อาจมีการใช้ ตัวบ่งปริมาณ และมีหน่วยพื้นฐานคือฟังก์ชันเชิงประพจน์ และตรรกศาสตร์อัญรูปที่หน่วยพื้นฐานอาจไม่ใช่ประโยคระบุความจริง) ในที่นี้ แคลคูลัส คือระบบทางตรรกศาสตร์ที่ใช้สำหรับพิสูจน์ทั้งสูตร (นั่นคือทฤษฎีบทที่ได้จากระบบนั้น) และการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล แคลคูลัสคือเซตของสัจพจน์ (ที่อาจเป็นเซตว่างหรืออาจเป็นเซตอนันต์นับได้) และกฎการอนุมานสำหรับการสร้างการอนุมานที่สมเหตุสมผล ไวยากรณ์รูปนัย (หรือ วากยสัมพันธ์) จะนิยามนิพจน์และสูตรที่จัดดีแล้ว (well-formed formular หรือ wff) ของภาษาแบบเวียนเกิด นอกจากนี้จะต้องมีการระบุความหมาย (อรรถศาสตร์) ที่นิยามความจริงและค่าต่าง ๆ (หรือการตีความ) ทั้งหมดนี้ทำให้เราสามารถตัดสินได้ว่าสูตรที่จัดดีแล้วสูตรใดสมเหตุสมผล ในแคลคูลัสเชิงประพจน์นั้น ภาษาจะประกอบด้วยตัวแปรเชิงประพจน์ และตัวดำเนินการเชิงประโยค (หรือ ตัวเชื่อม) สูตรที่จัดดีแล้ว คือสูตรที่เป็นหน่วยพื้นฐาน หรือสูตรที่สร้างโดยใช้ตัวดำเนินการเชิงประโยค ต่อไปเราจะได้แสดงรูปแบบมาตรฐานของแคลคูลัสเชิงประพจน์อย่างคร่าว ๆ รูปแบบอื่น ๆ ที่แตกต่างไปจากนี้ก็ยังมีใช้อยู่ ข้อแตกต่างที่พบจะมีในส่วนของ (1) ภาษา (ตัวดำเนินการและตัวแปรใดบ้างที่จัดว่าเป็นส่วนของภาษา) (2) สัจพจน์ใดที่ใช้ และ (3) กฎการอนุมานที่ใช้.