เรากำลังดำเนินการเพื่อคืนค่าแอป Unionpedia บน Google Play Store
🌟เราได้ทำให้การออกแบบของเราง่ายขึ้นเพื่อการนำทางที่ดีขึ้น!
Instagram Facebook X LinkedIn

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์

ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง

ความแตกต่างระหว่าง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล vs. เส้นเวลาของคณิตศาสตร์

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล (Gödel's incompleteness theorems) เป็นทฤษฎีตรรกะทางคณิตศาสตร์ ที่เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1931 โดย เคิร์ท เกอเดล (Kurt Gödel) เคิร์ท เกอเดล ซึ่งในขณะนั้นเป็นนักคณิตศาสตร์อยู่ที่มหาวิทยาลัยเวียนนา ได้ตีพิมพ์เปเปอร์ชื่อ Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme (ต้นฉบับเป็นภาษาเยอรมัน หรือมีชื่อในภาษาอังกฤษว่า On Formally Undecidable Propositions in Principia Mathematica and Related Systems หรือ ว่าด้วยประพจน์ที่ตัดสินไม่ได้อย่างเป็นรูปนัยใน พรินซิเพีย แมเทเมทิกา และระบบอื่นที่เกี่ยวข้อง) ในเปเปอร์นี้ เกอเดลทำการพิสูจน์จนที่สุดแล้วได้ผลลัพธ์เป็นสองทฤษฎีบทที่น่าตื่นตะลึง ซึ่งในภายหลังทฤษฎีบททั้งสองถูกเรียกรวมกันว่าทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล ทฤษฎีบทนี้นับว่าเป็นเป็นทฤษฎีบทสำคัญที่เข้าขั้นปฏิวัติวงการ ทั้งในด้านตรรกศาสตร์ ด้านคณิตศาสตร์ ด้านปรัชญา และด้านการแสวงหาความรู้ของมนุษยชาติ รวมทั้งทำให้เกิดบทวิเคราะห์ การตีความ และคำถามต่างๆ ตามมาขึ้นอีกมากม. ้นเวลาของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ (timeline of mathematics).

ความคล้ายคลึงกันระหว่าง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ มี 10 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): พ.ศ. 2474ยุคลิดทฤษฎีเซตดาฟิด ฮิลแบร์ทคูร์ท เกอเดิลคณิตศาสตร์ตรรกศาสตร์นักคณิตศาสตร์เกออร์ก คันทอร์เรขาคณิต

พ.ศ. 2474

ทธศักราช 2474 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1931 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันพฤหัสบดี ตามปฏิทินเกรกอเรียน.

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและพ.ศ. 2474 · พ.ศ. 2474และเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

ยุคลิด

ลิดแห่งอะเล็กซานเดรีย (Euclid of Alexandria, ประมาณ 325 – 270 ปีก่อนคริสต์ศักราช) นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงชาวกรีก.

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและยุคลิด · ยุคลิดและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

ทฤษฎีเซต

ทฤษฎีเซต คือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับเรื่องเซต ซึ่งใช้นำเสนอการรวบรวมวัตถุนามธรรม ทฤษฎีเซตเป็นแนวความคิดของการรวบรวมวัตถุในชีวิตประจำวัน และใช้สอนในโรงเรียนประถมศึกษาซึ่งบ่อยครั้งใช้แผนภาพเวนน์เป็นสื่อช่วยสอน ทฤษฎีเซตใช้ภาษาในการอธิบายวัตถุทางคณิตศาสตร์เป็นธรรมเนียมการสอนคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ทฤษฎีเซตเป็นหนึ่งในรากฐานทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับกันโดยทั่วไป เหมือนเช่นตรรกศาสตร์และแคลคูลัสภาคแสดง ซึ่งทำให้สามารถสร้างวัตถุทางคณิตศาสตร์ขึ้นมาใหม่โดยใช้ "เซต" และ "ความเป็นสมาชิกของเซต" เป็นตัวนิยาม ทฤษฎีเซตเองนั้นก็เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ และยังคงเป็นสาขาที่สำคัญอยู่สำหรับการวิจั.

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและทฤษฎีเซต · ทฤษฎีเซตและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

ดาฟิด ฮิลแบร์ท

ฟิด ฮิลแบร์ท ดาฟิด ฮิลแบร์ท (David Hilbert,, 23 มกราคม ค.ศ. 1862 (พ.ศ. 2405) - 14 กุมภาพันธ์, ค.ศ. 1943 (พ.ศ. 2486); อายุ 81 ปี) เป็นนักคณิตศาสตร์, นักปรัชญาและนักฟิสิกส์ ชาวเยอรมัน เกิดที่เมืองเวลู ใกล้ ๆ กับเมืองโคนิสเบิร์ก แคว้นปรัสเซีย (ปัจจุบันนี้คือเมืองซนาเมนสค์ ใกล้กับคาลินินกราด, ประเทศรัสเซีย) ฮิลแบร์ทได้รับการยอมรับว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีอิทธิพลอย่างสูงในคริสต์ศตวรรษที่ 19 และต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 แม้ว่าผลงานของเขาเองก็มากพอที่จะทำให้เขาได้รับการยกย่องนี้ แต่ความเป็นผู้นำทางด้านคณิตศาสตร์ของเขาในช่วงบั้นปลายชีวิตต่างหาก ที่ทำให้เขาโดดเด่นจากผู้อื่น เขาเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเกิตติงเงนแทบจะทั้งชีวิตของเขา นอกจากงานคณิตศาสตร์แล้ว เขายังมีอิทธิพลในด้านฟิสิกส์ด้วย กล่าวคือ เขาเป็นหนึ่งในผู้ให้กำเนิดทฤษฎีสัมพัทธภาพ ร่วมกับอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ แต่ไม่ได้หมายความว่าไอน์สไตน์ลอกงานของฮิลแบร์ท เพียงแต่ทฤษฎีของทั้งคู่มีความคล้ายคลึงกัน.

ดาฟิด ฮิลแบร์ทและทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล · ดาฟิด ฮิลแบร์ทและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

คูร์ท เกอเดิล

ูร์ท ฟรีดริช เกอเดิล (Kurt Friedrich Gödel, 28 เมษายน ค.ศ. 1906 – 14 มกราคม ค.ศ. 1978) เป็นนักปรัชญา นักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวออสเตรีย และต่อมาชาวอเมริกัน ถือว่าเป็นนักตรรกศาสตร์คนสำคัญที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์ร่วมกับอาริสโตเติลและกอทท์ล็อบ ฟรีเกอ เกอเดิลสร้างผลกระทบใหญ่หลวงต่อการคิดวิทยาศาสตร์และปรัชญาในคริสต์ศตวรรษที่ 20 ซึ่งขณะนั้น เมื่อผู้อื่นอย่างเบอร์แทรนด์ รัสเซล, เอ.

คูร์ท เกอเดิลและทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล · คูร์ท เกอเดิลและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์

ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.

คณิตศาสตร์และทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล · คณิตศาสตร์และเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

ตรรกศาสตร์

ตรรกศาสตร์ (logic - มีรากศัพท์จากภาษากรีกคือ λόγος, logos) โดยทั่วไปประกอบด้วยการศึกษารูปแบบของข้อโต้แย้งอย่างเป็นระบบ ข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผลคือข้อโต้แย้งที่มีความสัมพันธ์ของการสนับสนุนเชิงตรรกะที่เฉพาะเจาะจงระหว่างข้อสมมุติพื้นฐานของข้อโต้แย้งและข้อสรุป ตรรกศาสตร์เป็นการศึกษาเชิงปรัชญาว่าด้วยการให้เหตุผล โดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษาที่มีมานานโดยมนุษยชาติที่เจริญแล้ว เช่น กรีก จีน หรืออินเดีย และถูกยกขึ้นเป็นสาขาวิชาหนึ่งโดย อริสโตเติล.

ตรรกศาสตร์และทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล · ตรรกศาสตร์และเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

นักคณิตศาสตร์

นักคณิตศาสตร์ (mathematician) คือบุคคลที่ศึกษาและ ทำงานวิจัยเกี่ยวกับคณิตศาสตร.

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและนักคณิตศาสตร์ · นักคณิตศาสตร์และเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

เกออร์ก คันทอร์

กออร์ก แฟร์ดินันด์ ลุดวิก ฟิลิพพ์ คันทอร์ (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 มีนาคม ค.ศ. 1845 เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก จักรวรรดิรัสเซีย – 6 มกราคม ค.ศ. 1918) เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดในประเทศรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยู่ในเยอรมนี มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในนามของผู้บัญญัติทฤษฎีเซตยุคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤษฎีเซตให้ครอบคลุมแนวคิดของจำนวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers) ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานในเรื่อง การแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมตรีโกณมิติ ที่เป็นเอกลักษณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric series) ซึ่งเป็นภาคขยายของอนุกรมฟูรี.

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและเกออร์ก คันทอร์ · เกออร์ก คันทอร์และเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

เรขาคณิต

รขาคณิต (Geometry; กรีก: γεωμετρία; geo.

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและเรขาคณิต · เรขาคณิตและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้

การเปรียบเทียบระหว่าง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล มี 22 ความสัมพันธ์ขณะที่ เส้นเวลาของคณิตศาสตร์ มี 254 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 10, ดัชนี Jaccard คือ 3.62% = 10 / (22 + 254)

การอ้างอิง

บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลและเส้นเวลาของคณิตศาสตร์ หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่: