กลศาสตร์แบบลากรางจ์และฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์
ทางลัด: ความแตกต่างความคล้ายคลึงกันค่าสัมประสิทธิ์การเปรียบเทียบ Jaccardการอ้างอิง
ความแตกต่างระหว่าง กลศาสตร์แบบลากรางจ์และฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์
กลศาสตร์แบบลากรางจ์ vs. ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์
กลศาสตร์แบบลากรางจ์ (Lagrangian Machanics) เป็นกลศาสตร์แบบหนึ่งที่อยู่ภายในขอบเขตของกลศาสตร์ดั้งเดิม (Classical Machanics)เช่นเดียวกับกฎของนิวตัน ซึ่งกฎข้อที่สองของนิวตันสามารถทำนายการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยมีหัวใจสำคัญ คือ การหาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ และโดยทั่วไปปัญหาทางกลศาสตร์มีความซับซ้อนค้อนข้างมาก เช่นการเคลื่อนที่ของวัตถุบนผิวทรงกลม เมื่อการคำนวณหาแรงลัพธ์มีความยากลำบาก กลศาสตร์ของนิวตันจึงไม่เหมาะสมที่จะนำมาศึกษากลศาสตร์ที่มีความซับซ้อนได้ แนวคิดด้านกลศาสตร์แบบใหม่ที่เข้ามาอธิบายกลศาสตร์ที่มีความซับซ้อน คือ กลศาสตร์ลากรางจ์ ถูกเสนอในปี 1788 โดย นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส - อิตาลี โจเซฟ หลุยส์ ลากรองจ์ (Joseph Louis Lagrange, 1736-1813) ในปี 2331 การคำนวณแบบกลศาสตร์ลากรางจ์สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับการเคลื่อนที่แบบต่างๆ ที่มีความซับซ้อนและแก้ปัญหาด้วยกลศาสตร์นิวตันได้ยาก เช่น ปัญหาเพนดูลัมที่มีมวลมากกว่า 1 อัน ความง่ายของกลศาสตร์นี้ คือ ไม่ใช้แรงในการคำนวณ แต่จะใช้พิกัดทั่วไปและระบบพลังงานในการแก้ปัญหา เนื่องจากพลังงานเป็นปริมาณสเกลาร์การคำนวณจึงง่ายกว่าการแก้ปัญหาแบบเวกเตอร์ กลศาสตร์แบบลากรางจ์สามารถพัฒนารูปแบบสมการจนไปถึงสมการความหนาแน่นลากรานจ์ (Lagrangian density) การที่จะได้มาซึ่งกลศาสตร์ลากรางจ์มีอยู่ 3 วิธี 1) การพิสูจน์สมการลากรานจ์จากกฎข้อที่สองของนิวตัน (Newton’s second law) 2) การพิสูจน์สมการลากรานจ์จากหลักการดาล็องแบร์ (D’Alembert Principle) 3) พิสูจน์จากหลักการของฮามิลตัน (Hamilton’s Principle). ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ (mathematical physics) เป็นสาขาวิชาฟิสิกส์ที่ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา โดยอาจแบ่งได้เป็น 2 ยุค คือยุคแรกหรือยุคคลาสสิก ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์คิดค้นเพื่อใช้แก้ปัญหาทางกลศาสตร์ ทฤษฎีไฟฟ้าแม่เหล็ก และอุณหพลศาสตร์เป็นต้น.
ความคล้ายคลึงกันระหว่าง กลศาสตร์แบบลากรางจ์และฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์
กลศาสตร์แบบลากรางจ์และฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ มี 1 สิ่งที่เหมือนกัน (ใน ยูเนี่ยนพีเดีย): โฌแซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์
แซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์ (Joseph-Louis Lagrange; 25 มกราคม ค.ศ. 1736 - 10 เมษายน ค.ศ. 1813) หรือชื่อเดิมว่า จูเซปเป โลโดวีโก ลากรันจา (Giuseppe Lodovico Lagrangia) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวอิตาลี ผู้ใช้ชีวิตส่วนใหญ่ของเขาในปรัสเซียและฝรั่งเศส ได้สร้างผลงานสำคัญเกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ไว้มากมาย รวมถึงทฤษฎีจำนวน กลศาสตร์ดั้งเดิม และกลศาสตร์ท้องฟ้า ตามคำแนะนำของออยเลอร์และเดอลอมแบร์ ลากร็องฌ์ได้สืบทอดตำแหน่งของออยเลอร์เมื่อปี..
กลศาสตร์แบบลากรางจ์และโฌแซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์ · ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์และโฌแซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์ · ดูเพิ่มเติม »
รายการด้านบนตอบคำถามต่อไปนี้
- สิ่งที่ กลศาสตร์แบบลากรางจ์และฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ มีเหมือนกัน
- อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่าง กลศาสตร์แบบลากรางจ์และฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์
การเปรียบเทียบระหว่าง กลศาสตร์แบบลากรางจ์และฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์
กลศาสตร์แบบลากรางจ์ มี 5 ความสัมพันธ์ขณะที่ ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ มี 20 ขณะที่พวกเขามีเหมือนกัน 1, ดัชนี Jaccard คือ 4.00% = 1 / (5 + 20)
การอ้างอิง
บทความนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง กลศาสตร์แบบลากรางจ์และฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ หากต้องการเข้าถึงบทความแต่ละบทความที่ได้รับการรวบรวมข้อมูลโปรดไปที่:
