เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
19 ความสัมพันธ์: ฟิสิกส์การกระจัด (เวกเตอร์)ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนระบบสุริยะระยะทางแบบยุคลิดรูปสามเหลี่ยมส่วนของเส้นตรงสเกลาร์จำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบทฤษฎีบทพีทาโกรัสทิศทางดาวเคราะห์ด้านตรงข้ามมุมฉากความยาวความยาวส่วนโค้งคู่อันดับคณิตศาสตร์เวกเตอร์เซต (แก้ความกำกวม)
ฟิสิกส์
แสงเหนือแสงใต้ (Aurora Borealis) เหนือทะเลสาบแบร์ ใน อะแลสกา สหรัฐอเมริกา แสดงการแผ่รังสีของอนุภาคที่มีประจุ และ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ขณะเดินทางผ่านสนามแม่เหล็กโลก ฟิสิกส์ (Physics, φυσικός, "เป็นธรรมชาติ" และ φύσις, "ธรรมชาติ") เป็นวิทยาศาสตร์ ที่เกี่ยวข้องกับ สสาร และ พลังงาน ศึกษาการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ และ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างสสารกับพลังงาน รวมทั้งเป็นความรู้พื้นฐานที่นำไปใช้ในการพัฒนาเทคโนโลยีเกี่ยวกับการผลิต และเครื่องใช้ต่าง ๆ เพื่ออำนวยความสะดวกแก่มนุษย์ ตัวอย่างเช่น การนำความรู้พื้นฐานทางด้านแม่เหล็กไฟฟ้า ไปใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ต่าง ๆ (โทรทัศน์ วิทยุ คอมพิวเตอร์ โทรศัพท์มือถือ ฯลฯ) อย่างแพร่หลาย หรือ การนำความรู้ทางอุณหพลศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาเครื่องจักรกลและยานพาหนะ ยิ่งไปกว่านั้นความรู้ทางฟิสิกส์บางอย่างอาจนำไปสู่การสร้างเครื่องมือใหม่ที่ใช้ในวิทยาศาสตร์สาขาอื่น เช่น การนำความรู้เรื่องกลศาสตร์ควอนตัม ไปใช้ในการพัฒนากล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนที่ใช้ในชีววิทยา เป็นต้น นักฟิสิกส์ศึกษาธรรมชาติ ตั้งแต่สิ่งที่เล็กมาก เช่น อะตอม และ อนุภาคย่อย ไปจนถึงสิ่งที่มีขนาดใหญ่มหาศาล เช่น จักรวาล จึงกล่าวได้ว่า ฟิสิกส์ คือ ปรัชญาธรรมชาติเลยทีเดียว ในบางครั้ง ฟิสิกส์ ถูกกล่าวว่าเป็น แก่นแท้ของวิทยาศาสตร์ (fundamental science) เนื่องจากสาขาอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ เช่น ชีววิทยา หรือ เคมี ต่างก็มองได้ว่าเป็น ระบบของวัตถุต่าง ๆ หลายชนิดที่เชื่อมโยงกัน โดยที่เราสามารถสามารถอธิบายและทำนายพฤติกรรมของระบบดังกล่าวได้ด้วยกฎต่าง ๆ ทางฟิสิกส์ ยกตัวอย่างเช่น คุณสมบัติของสารเคมีต่าง ๆ สามารถพิจารณาได้จากคุณสมบัติของโมเลกุลที่ประกอบเป็นสารเคมีนั้น ๆ โดยคุณสมบัติของโมเลกุลดังกล่าว สามารถอธิบายและทำนายได้อย่างแม่นยำ โดยใช้ความรู้ฟิสิกส์สาขาต่าง ๆ เช่น กลศาสตร์ควอนตัม, อุณหพลศาสตร์ หรือ ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นต้น ในปัจจุบัน วิชาฟิสิกส์เป็นวิชาที่มีขอบเขตกว้างขวางและได้รับการพัฒนามาแล้วอย่างมาก งานวิจัยทางฟิสิกส์มักจะถูกแบ่งเป็นสาขาย่อย ๆ หลายสาขา เช่น ฟิสิกส์ของสสารควบแน่น ฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์อะตอม-โมเลกุล-และทัศนศาสตร์ ฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ฟิสิกส์พลศาสตร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น-และเคออส และ ฟิสิกส์ของไหล (สาขาย่อยฟิสิกส์พลาสมาสำหรับงานวิจัยฟิวชั่น) นอกจากนี้ยังอาจแบ่งการทำงานของนักฟิสิกส์ออกได้อีกสองทาง คือ นักฟิสิกส์ที่ทำงานด้านทฤษฎี และนักฟิสิกส์ที่ทำงานทางด้านการทดลอง โดยที่งานของนักฟิสิกส์ทฤษฎีเกี่ยวข้องกับการพัฒนาทฤษฎีใหม่ แก้ไขทฤษฎีเดิม หรืออธิบายการทดลองใหม่ ๆ ในขณะที่ งานการทดลองนั้นเกี่ยวข้องกับการทดสอบทฤษฎีที่นักฟิสิกส์ทฤษฎีสร้างขึ้น การตรวจทดสอบการทดลองที่เคยมีผู้ทดลองไว้ หรือแม้แต่ การพัฒนาการทดลองเพื่อหาสภาพทางกายภาพใหม่ ๆ ทั้งนี้ขอบเขตของวิชาฟิสิกส์ภาคปฏิบัติ ขึ้นอยู่กับขีดจำกัดของการสังเกต และประสิทธิภาพของเครื่องมือวัด ถ้าเทคโนโลยีของเครื่องมือวัดพัฒนามากขึ้น ข้อมูลที่ได้จะมีความละเอียดและถูกต้องมากขึ้น ทำให้ขอบเขตของวิชาฟิสิกส์ยิ่งขยายออกไป ข้อมูลที่ได้ใหม่ อาจไม่สอดคล้องกับสิ่งที่ทฤษฎีและกฎที่มีอยู่เดิมทำนายไว้ ทำให้ต้องสร้างทฤษฏีใหม่ขึ้นมาเพื่อทำให้ความสามารถในการทำนายมีมากขึ้น.
ใหม่!!: ระยะทางและฟิสิกส์ · ดูเพิ่มเติม »
การกระจัด (เวกเตอร์)
การกระจัด (สีเขียว) เทียบกับระยะทาง (สีม่วง) ของการเดินบนเส้นทาง การกระจัด หรือ การขจัด (Displacement) คือ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ชนิดหนึ่ง ระยะทางที่สั้นที่สุดก็คือความยาวของเส้นตรงสมมติที่ลากจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ดังนั้นมันจึงอาจแตกต่างจากเส้นทางเดินปกติก็ได้ เวกเตอร์การกระจัด ก็คือความยาวและทิศทางของเส้นตรงสมมติดังกล่าว เวกเตอร์ตำแหน่งเป็นตัวบ่งชี้ตำแหน่งของจุด P ในปริภูมิ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการกระจัดจากจุดอ้างอิง O (โดยทั่วไปจะเป็นจุดกำเนิดของระบบพิกัด) เวกเตอร์ตำแหน่งแสดงให้เห็นว่า ถ้าเคลื่อนที่ไปในแนวเส้นตรงโดยเริ่มจากจุด O ด้วยระยะทางและทิศทางนั้น ก็จะพบกับจุด P ที่ปลายทาง การกระจัดอาจถูกเรียกว่าเป็น เวกเตอร์ตำแหน่งสัมพัทธ์ กล่าวคือ เมื่อเวกเตอร์ตำแหน่งสิ้นสุด Rf สัมพันธ์กับเวกเตอร์ตำแหน่งเริ่มต้น Ri เวกเตอร์การกระจัดสามารถนิยามขึ้นได้จากผลต่างระหว่างเวกเตอร์สิ้นสุดกับเวกเตอร์เริ่มต้น ดังนี้ (สัญกรณ์ตัวหนาหมายถึงเวกเตอร์).
ใหม่!!: ระยะทางและการกระจัด (เวกเตอร์) · ดูเพิ่มเติม »
ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน
ตัวอย่างระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่มีจุด (2,3) สีเขียว, จุด (-3,1) สีแดง, จุด (-1.5,-2.5) สีน้ำเงิน, และจุด (0,0) สีม่วงซึ่งเป็นจุดกำเนิด ในทางคณิตศาสตร์ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian coordinate system) เป็นระบบที่ใช้กำหนดตำแหน่งของจุดแต่ละจุดบนระนาบโดยอ้างถึงตัวเลข 2 จำนวน ซึ่งแต่ละจำนวนเรียกว่า พิกัดเอกซ์ และ พิกัดวาย ของจุดนั้น และเพื่อที่จะกำหนดพิกัดของจุด จะต้องมีเส้นแกนสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกำเนิด ได้แก่ แกนเอกซ์ และ แกนวาย ซึ่งเส้นแกนดังกล่าวจะมีหน่วยบ่งบอกความยาวเป็นระยะ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนยังสามารถใช้ได้ในปริภูมิสามมิติ (ซึ่งจะมี แกนแซด และ พิกัดแซด เพิ่มเข้ามา) หรือในมิติที่สูงกว่าอีกด้ว.
ใหม่!!: ระยะทางและระบบพิกัดคาร์ทีเซียน · ดูเพิ่มเติม »
ระบบสุริยะ
ระบบสุริยะ (Solar System) ประกอบด้วยดวงอาทิตย์และวัตถุอื่น ๆ ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์เนื่องจากแรงโน้มถ่วง ได้แก่ ดาวเคราะห์ 8 ดวงกับดวงจันทร์บริวารที่ค้นพบแล้ว 166 ดวง ดาวเคราะห์แคระ 5 ดวงกับดวงจันทร์บริวารที่ค้นพบแล้ว 4 ดวง กับวัตถุขนาดเล็กอื่น ๆ อีกนับล้านชิ้น ซึ่งรวมถึง ดาวเคราะห์น้อย วัตถุในแถบไคเปอร์ ดาวหาง สะเก็ดดาว และฝุ่นระหว่างดาวเคราะห์ โดยทั่วไปแล้วจะแบ่งย่านต่าง ๆ ของระบบสุริยะ นับจากดวงอาทิตย์ออกมาดังนี้คือ ดาวเคราะห์ชั้นในจำนวน 4 ดวง แถบดาวเคราะห์น้อย ดาวเคราะห์ขนาดใหญ่รอบนอกจำนวน 4 ดวง และแถบไคเปอร์ซึ่งประกอบด้วยวัตถุที่เย็นจัดเป็นน้ำแข็ง พ้นจากแถบไคเปอร์ออกไปเป็นเขตแถบจานกระจาย ขอบเขตเฮลิโอพอส (เขตแดนตามทฤษฎีที่ซึ่งลมสุริยะสิ้นกำลังลงเนื่องจากมวลสารระหว่างดวงดาว) และพ้นไปจากนั้นคือย่านของเมฆออร์ต กระแสพลาสมาที่ไหลออกจากดวงอาทิตย์ (หรือลมสุริยะ) จะแผ่ตัวไปทั่วระบบสุริยะ สร้างโพรงขนาดใหญ่ขึ้นในสสารระหว่างดาวเรียกกันว่า เฮลิโอสเฟียร์ ซึ่งขยายออกไปจากใจกลางของแถบจานกระจาย ดาวเคราะห์ชั้นเอกทั้ง 8 ดวงในระบบสุริยะ เรียงลำดับจากใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดออกไป มีดังนี้คือ ดาวพุธ ดาวศุกร์ โลก ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร์ ดาวยูเรนัส และดาวเนปจูน นับถึงกลางปี ค.ศ. 2008 วัตถุขนาดย่อมกว่าดาวเคราะห์จำนวน 5 ดวง ได้รับการจัดระดับให้เป็นดาวเคราะห์แคระ ได้แก่ ซีรีสในแถบดาวเคราะห์น้อย กับวัตถุอีก 4 ดวงที่โคจรรอบดวงอาทิตย์อยู่ในย่านพ้นดาวเนปจูน คือ ดาวพลูโต (ซึ่งเดิมเคยถูกจัดระดับไว้เป็นดาวเคราะห์) เฮาเมอา มาคีมาคี และ อีรีส มีดาวเคราะห์ 6 ดวงและดาวเคราะห์แคระ 3 ดวงที่มีดาวบริวารโคจรอยู่รอบ ๆ เราเรียกดาวบริวารเหล่านี้ว่า "ดวงจันทร์" ตามอย่างดวงจันทร์ของโลก นอกจากนี้ดาวเคราะห์ชั้นนอกยังมีวงแหวนดาวเคราะห์อยู่รอบตัวอันประกอบด้วยเศษฝุ่นและอนุภาคขนาดเล็ก สำหรับคำว่า ระบบดาวเคราะห์ ใช้เมื่อกล่าวถึงระบบดาวโดยทั่วไปที่มีวัตถุต่าง ๆ โคจรรอบดาวฤกษ์ คำว่า "ระบบสุริยะ" ควรใช้เฉพาะกับระบบดาวเคราะห์ที่มีโลกเป็นสมาชิก และไม่ควรเรียกว่า "ระบบสุริยจักรวาล" อย่างที่เรียกกันติดปาก เนื่องจากไม่เกี่ยวข้องกับคำว่า "จักรวาล" ตามนัยที่ใช้ในปัจจุบัน.
ใหม่!!: ระยะทางและระบบสุริยะ · ดูเพิ่มเติม »
ระยะทางแบบยุคลิด
ระยะทางแบบยุคลิด (Euclidean distance, Euclidean metric) คือระยะทางปกติระหว่างจุดสองจุดในแนวเส้นตรง ซึ่งอาจสามารถวัดได้ด้วยไม้บรรทัด มีที่มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส เหตุที่เรียกว่า แบบยุคลิด เนื่องจากเป็นการวัดระยะทางในปริภูมิแบบยุคลิด (หรือแม้แต่ปริภูมิผลคูณภายใน) คือไม่มีความโค้งและไม่สามารถทำให้โค้งงอ และการใช้สูตรนี้วัดระยะทางทำให้กลายเป็นปริภูมิอิงระยะทาง ค่าประจำ (norm) ที่เกี่ยวข้องก็จะเรียกว่าเป็น ค่าประจำแบบยุคลิด (Euclidean norm) เช่นกัน (งานเขียนสมัยก่อนเรียกการวัดอย่างนี้ว่า ระยะทางแบบพีทาโกรัส).
ใหม่!!: ระยะทางและระยะทางแบบยุคลิด · ดูเพิ่มเติม »
รูปสามเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยม (อังกฤษ: triangle) เป็นหนึ่งในร่างพื้นฐานในเรขาคณิต คือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมี หรือจุดยอด และมี 3 ด้านหรือขอบที่เป็นส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A, B, และ C เขียนแทนด้วย ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จุด 3 จุดใดๆ ที่ไม่อยู่ในเส้นตรงเดียวกัน จะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้เพียงรูปเดียว และเป็นรูปที่อยู่บนระนาบเดียว (เช่นระนาบสองมิติ).
ใหม่!!: ระยะทางและรูปสามเหลี่ยม · ดูเพิ่มเติม »
ส่วนของเส้นตรง
ส่วนของเส้นตรง (สีเขียว) ในทางเรขาคณิต ส่วนของเส้นตรง (อังกฤษ: line segment) คือส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดปลายสองจุด ซึ่งมีความยาวจำกัด และมีตำแหน่งของจุดทุกจุดบนเส้นตรงนั้น ตัวอย่างของส่วนของเส้นตรงดูได้จากด้านของรูปสามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยม ในกรณีทั่วไป ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดยอดในรูปหลายเหลี่ยม จะเรียกว่าขอบ (edge) เมื่อจุดยอดนั้นอยู่ติดกัน หรือเรียกว่าเส้นทแยงมุมเมื่อจุดยอดไม่อยู่ติดกัน และเมื่อส่วนของเส้นตรงปรากฏอยู่บนเส้นโค้งของรูปวงกลม ส่วนของเส้นตรงนั้นจะเรียกว่าคอร์ด (chord) หรือเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเมื่อส่วนของเส้นตรงนั้นตัดผ่านจุดศูนย์กลางของรูปวงกลม หมวดหมู่:เรขาคณิตมูลฐาน หมวดหมู่:พีชคณิตเชิงเส้น หมวดหมู่:เส้นโค้ง.
ใหม่!!: ระยะทางและส่วนของเส้นตรง · ดูเพิ่มเติม »
สเกลาร์
กลาร์ คือปริมาณทางกายภาพที่บ่งบอกขนาดแต่ไม่มีทิศทาง ถือได้ว่าเป็น เทนเซอร์ (tensor) อันดับศูนย์ ค่าของปริมาณสเกลาร์นั้นจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการเปลี่ยนหรือการย้ายระบบพิกัด แม้แต่การแปลงลอเรนซ์ ตรงข้ามกับปริมาณเวกเตอร์ที่บ่งบอกทั้งขนาดและทิศทาง เช่น ความยาว พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว ตัวอย่างสเกลาร์อาทิ ความยาว พลังงาน เวลา อุณหภูมิ ความดัน เช่น ความยาว 2 เมตร อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส เป็น อย่างไรก็ดี แม้ว่าปริมาณสเกลาร์นั้นจะเป็นปริมาณที่ไม่มีทิศทาง แต่ตัวมันนั้นสามารถเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางหนึ่ง ๆ ได้ ตัวอย่างเช่น อุณหภูมิ มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้น เมื่อจุดที่กำลังถูกพิจารณาเคลื่อนที่เขาหาแหล่งกำเนิดความร้อน ทิศทางที่ปริมาณสเกลาร์เปลี่ยนแปลงมากที่สุด นั้นสามารถหาได้จาก เกรเดียนท์ (gradient) ของปริมาณสเกลาร์ หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์ หมวดหมู่:ฟิสิกส์เบื้องต้น de:Skalar (Mathematik) #Skalare in der Physik uk:Скалярна величина 1.
ใหม่!!: ระยะทางและสเกลาร์ · ดูเพิ่มเติม »
จำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบ
ำนวนลบ (negative number) คือ จำนวนที่น้อยกว่าศูนย์ เช่น −3.
ใหม่!!: ระยะทางและจำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบ · ดูเพิ่มเติม »
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: ผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสองรูปบนด้านประชิดมุมฉาก (''a'' และ ''b'') เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมบนด้านตรงข้ามมุมฉาก (''c'') ในวิชาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ในเรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือ ในแง่ของพื้นที่ กล่าวไว้ดังนี้ ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถเขียนเป็นสมการสัมพันธ์กับความยาวของด้าน a, b และ c ได้ ซึ่งมักเรียกว่า สมการพีทาโกรัส ดังด้านล่าง โดยที่ c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก และ a และ b เป็นความยาวของอีกสองด้านที่เหลือ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสตั้งตามชื่อนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก พีทาโกรัส ซึ่งถือว่าเป็นผู้ค้นพบทฤษฎีบทและการพิสูจน์ แม้จะมีการแย้งบ่อยครั้งว่า ทฤษฎีบทดังกล่าวมีมาก่อนหน้าเขาแล้ว มีหลักฐานว่านักคณิตศาสตร์ชาวบาบิโลนเข้าใจสมการดังกล่าว แม้ว่าจะมีหลักฐานหลงเหลืออยู่น้อยมากว่าพวกเขาปรับให้มันพอดีกับกรอบคณิตศาสตร.
ใหม่!!: ระยะทางและทฤษฎีบทพีทาโกรัส · ดูเพิ่มเติม »
ทิศทาง
250px ทิศทาง เป็นข้อมูลที่ว่าด้วยตำแหน่งของความสัมพันธ์ระหว่างจุดหนึ่งกับอีกจุดหนึ่งโดยไม่คำนึงถึงระยะห่าง โดยอาจเป็นทิศทางสัมพัทธ์ (relative direction) ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ของบางสิ่งบางอย่างแล้วแต่จะอ้างถึง เช่น บอกว่า "ในวงดุริยางค์ ไวโอลินมักอยู่เบื้องซ้ายของวาทยากร" หรืออาจเป็นทิศทางสัมบูรณ์ (absolute direction) ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ของบางสิ่งบางอย่างที่ได้ทราบขอบเขตการอ้างถึงอยู่แล้ว เช่น บอกว่า "นครนิวยอร์กอยู่ทางตะวันตกของเมืองมาดริด" ทิศทางมักบ่งบอกได้โดยมือชี้หรือลูกศรชี้ เช่น ลูกศรแนวนอนซึ่งใช้แสดงทิศทางของที่ราบ เป็นต้นว่า ป้ายถนน มักใช้หัวลูกศรบ่งบอกทิศทางเบื้องหน้า ส่วนในทางคณิตศาสตร์นั้นอาจใช้เวกเตอร์หน่วย (unit vector) เป็นการเฉพาะเจาะจง.
ใหม่!!: ระยะทางและทิศทาง · ดูเพิ่มเติม »
ดาวเคราะห์
วเคราะห์ (πλανήτης; planet หรือ "ผู้พเนจร") คือวัตถุขนาดใหญ่ที่โคจรรอบดาวฤกษ์ ก่อนคริสต์ทศวรรษ 1990 มีดาวเคราะห์ที่เรารู้จักเพียง 8 ดวง (ทั้งหมดอยู่ในระบบสุริยะ) ปัจจุบันเรารู้จักดาวเคราะห์ใหม่อีกมากกว่า 100 ดวง ซึ่งเป็นดาวเคราะห์นอกระบบ คือ โคจรรอบดาวฤกษ์ดวงอื่นที่ไม่ใช่ดวงอาทิตย์ ในปี..
ใหม่!!: ระยะทางและดาวเคราะห์ · ดูเพิ่มเติม »
ด้านตรงข้ามมุมฉาก
้าน ''h'' คือด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉาก (hypotenuse) คือด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ยาวที่สุดและอยู่ตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากสามารถคำนวณได้จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งระบุว่า กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉาก (cathetus) ตัวอย่างเช่น ด้านประกอบมุมฉากมีความยาว 3 เมตร และ 4 เมตร ผลบวกของกำลังสองจะได้ 3² + 4².
ใหม่!!: ระยะทางและด้านตรงข้ามมุมฉาก · ดูเพิ่มเติม »
ความยาว
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง แสดงความกว้าง ความยาว และความสูง ความยาว คือ ปริมาณของรูปหนึ่งมิติ หรือ มิติตามแนวยาวของวัตถุใด ๆ ความยาวของของสิ่งหนึ่งคือระยะทาง (หรือการกระจัด) จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ซึ่งเป็นการขยายเชิงเส้นตรงจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ความยาวอาจมีความหมายแยกออกจากความสูง ซึ่งเป็นการขยายตามแนวดิ่ง และความกว้าง ซึ่งเป็นระยะทางจากด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่ง เช่นวัดจากมุมข้างซ้ายไปยังมุมข้างขวาผ่านวัตถุเป็นต้น ในทางวิทยาศาสตร์กายภาพและวิศวกรรม คำว่า ความยาว นี้มีความหมายเหมือนกับ ระยะทาง และย่อด้วยอักษร l หรือ L (แอล) หรือสัญลักษณ์คล้ายแอล ความยาวเป็นการวัดในหนึ่งมิติ ในขณะที่พื้นที่เป็นการวัดในสองมิติ และปริมาตรเป็นการวัดในสามมิติ ในระบบการวัดส่วนใหญ่ หน่วยความยาวเป็นหน่วยวัดพื้นฐานสำหรับการนิยามหน่วยวัดอื่น.
ใหม่!!: ระยะทางและความยาว · ดูเพิ่มเติม »
ความยาวส่วนโค้ง
ส่วนของเส้นตรงบนส่วนโค้งย่อย ความยาวส่วนโค้ง คือการหาความยาวระหว่างจุดสองจุดที่เชื่อมต่อกันเป็นเส้นโค้งบนระนาบ (ส่วนโค้งหมายถึงส่วนหนึ่งของเส้นโค้งที่สามารถหาอนุพันธ์ได้) การหาความยาวส่วนโค้งเป็นเรื่องที่ยุ่งยากตั้งแต่อดีต ถ้าส่วนโค้งนั้นไม่ใช่รูปแบบปกติอย่างรูปวงกลมหรือพาราโบลา แนวคิดดั้งเดิมคือการแบ่งเส้นโค้งออกเป็นส่วนย่อย ๆ เป็นจำนวนจำกัด ลากส่วนของเส้นตรงระหว่างจุดแบ่งทำให้เกิดสายโซ่หลายเหลี่ยม (polygonal chain) ความยาวของส่วนของเส้นตรงถือว่าเป็นความยาวของส่วนโค้งที่แบ่งไว้ ความยาวรวมของเส้นโค้งก็คือผลรวมของความยาวของส่วนของเส้นตรง (ส่วนโค้ง) เหล่านั้นโดยประมาณ ยิ่งแบ่งย่อยมากเท่าไรค่าที่ได้ก็จะยิ่งใกล้เคียงกับความเป็นจริงมากขึ้น แต่ส่วนของเส้นตรงเหล่านั้นก็ไม่ได้กลายเป็นเส้นโค้ง เพียงแค่ใกล้เคียงกับเส้นโค้ง สำหรับเส้นโค้งที่มีจำนวน L น้อยที่สุด ซึ่งเป็นขอบเขตบนของการประมาณด้วยสายโซ่หลายเหลี่ยม ถ้ามีจำนวนเช่นนั้น เส้นโค้งนั้นจะกล่าวว่าสามารถ หาความยาวได้ (rectifiable) และเส้นโค้งนั้นจะถูกกำหนดให้มี ความยาวส่วนโค้ง เท่ากับ L หมวดหมู่:ความยาว หมวดหมู่:เส้นโค้ง หมวดหมู่:แคลคูลัสเชิงปริพันธ์.
ใหม่!!: ระยะทางและความยาวส่วนโค้ง · ดูเพิ่มเติม »
คู่อันดับ
ในคณิตศาสตร์ คู่อันดับ (a, b) เป็นคู่ของวัตถุทางคณิตศาสตร์ โดย a เรียกว่า สมาชิกตัวหน้า และ b เรียกว่า สมาชิกตัวหลัง คู่อันดับอาจจะมองเป็นพิกัดก็ได้ สำหรับคู่อันดับนั้น อันดับมีความสำคัญ นั่นคือคู่อันดับ (a, b) แตกต่างจากคู่อันดับ (b, a) ยกเว้นกรณีที่ a.
ใหม่!!: ระยะทางและคู่อันดับ · ดูเพิ่มเติม »
คณิตศาสตร์
ยูคลิด (กำลังถือคาลิเปอร์) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ในสมัย 300 ปีก่อนคริสตกาล ภาพวาดของราฟาเอลในชื่อ ''โรงเรียนแห่งเอเธนส์''No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (see ''Euclid''). คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ.
ใหม่!!: ระยะทางและคณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »
เวกเตอร์
แบบจำลองเวกเตอร์ในหลายทิศทาง เวกเตอร์ (vector) เป็นปริมาณในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมีลักษณะไม่เหมือนกับ สเกลาร์ ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทิศทาง เวกเตอร์มีการใช้กันในหลายสาขานอกเหนือจากทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในทางวิทยาศาสตร์ฟิสิกส์ และเคมี เช่น การกระจั.
ใหม่!!: ระยะทางและเวกเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »
เซต (แก้ความกำกวม)
ซต สามารถหมายถึง.
ใหม่!!: ระยะทางและเซต (แก้ความกำกวม) · ดูเพิ่มเติม »
