โลโก้
ยูเนี่ยนพีเดีย
การสื่อสาร
ดาวน์โหลดได้จาก Google Play
ใหม่! ดาวน์โหลด ยูเนี่ยนพีเดีย บน Android ™ของคุณ!
ติดตั้ง
เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
 

การยกกำลัง

ดัชนี การยกกำลัง

้าx+1ส่วนx.

130 ความสัมพันธ์: ชาลส์ แบบบิจชาวกรีกบิตฟังก์ชันฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)ฟังก์ชันว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติฟังก์ชันต่อเนื่องฟังก์ชันเลขชี้กำลังฟังก์ชันเป็นคาบฟีลด์พหุคูณพหุนามพื้นที่พีชคณิตพีชคณิตนามธรรมพีชคณิตเชิงเส้นกรุป (คณิตศาสตร์)การหารการหารด้วยศูนย์การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)การดำเนินการทวิภาคการคูณการเรียกซ้ำการเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตรกิโลเมตรภาวะเชิงการนับภาษาฟอร์แทรนภาษาพีเอชพีภาษาอาบัปภาษาจาวาภาษาซีภาษาซีชาร์ปภาษาซีพลัสพลัสภาษาโคบอลภาษาโปรแกรมภาษาเบสิกภาษาเพิร์ลภาษาเอดามุมมุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์ยุคลิดระบบพิกัดคาร์ทีเซียนระบบพิกัดเชิงขั้วระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศรัศมีรากที่ nรูบีรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส...ลอการิทึมลอการิทึมธรรมชาติลำดับลิมิตของฟังก์ชันลิมิตของลำดับวิทยาการคอมพิวเตอร์ศาสนาอิสลามศึกษาสำนึกสมบัติการสลับที่สมบัติการเปลี่ยนหมู่สมาชิกเอกลักษณ์สัญกรณ์ลูกศรของคนูธสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สัญกรณ์คณิตศาสตร์สัญกรณ์โอใหญ่สุญญากาศสูตรของออยเลอร์หลายสิ่งอันดับหน่วยจินตภาพอัตราเร็วของแสงอาวัตนาการอนันต์อนุพันธ์ผลคูณผลคูณว่างผลคูณคาร์ทีเซียนจลนพลศาสตร์เคมีจาวาจาวาสคริปต์จำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบจำนวนจุดลอยตัวจำนวนธรรมชาติจำนวนตรรกยะจำนวนเชิงซ้อนจำนวนเต็มทรงลูกบาศก์ทฤษฎีบททวินามทฤษฎีกรุปทฤษฎีเซตทิศทางดอตเน็ตเฟรมเวิร์กดีคลื่นควอเทอร์เนียนคอมพิวเตอร์คณิตศาสตร์เชิงการจัดค่าสัมบูรณ์ตรีโกณมิติตัวยกและตัวห้อยตัวผกผันการคูณตัวแปรซีปฏิทรรศน์ปริมาตรนขลิขิตแบชแฟร็กทัลแมตแล็บแอสกีโดนัลด์ คนูธโปรแกรมเลียนแบบเทอร์มินัลไพทอนไมโครซอฟท์ เอกซ์เซลไอแซก นิวตันเมทริกซ์เมตรเรเดียนเลขฐานสองเลขฐานสิบเอกลักษณ์ของออยเลอร์เอเอสพีเจเครื่องพิมพ์ดีดเซต (คณิตศาสตร์)เซต (แก้ความกำกวม)เซตกำลังเซตย่อยเซตว่างE (ค่าคงตัว)R ขยายดัชนี (80 มากกว่า) »

ชาลส์ แบบบิจ

ลส์ แบบบิจ (26 ธันวาคม พ.ศ. 2334 - 18 ตุลาคม พ.ศ. 2414) ''On the economy of machinery and manufactures'', 1835 ชาลส์ แบบเบจ (Charles Babbage) เกิดวันที่ 26 ธันวาคม ปี ค.ศ. 1791 (พ.ศ. 2334) ที่อังกฤษ ในครอบครัวของนายธนาคาร แบบบิจเติบโตมาในยุคที่อังกฤษเป็นมหาอำนาจ และกำลังอยู่ในช่วงการปฏิวัติอุตสาหกรรม โดยรัฐบาลสนับสนุนให้ทุนการพัฒนาในสาขาต่าง ๆ อย่างเต็มที.

ใหม่!!: การยกกำลังและชาลส์ แบบบิจ · ดูเพิ่มเติม »

ชาวกรีก

วกรีก (Έλληνες) เป็นกลุ่มชาติพันธุ์ที่มีการกระจายที่กรีซ, ไซปรัส, อานาโตเลียตะวันตก, อิตาลีใต้ และอีกหลายภูม.

ใหม่!!: การยกกำลังและชาวกรีก · ดูเพิ่มเติม »

บิต

ต (bit) เป็นหน่วยข้อมูลที่เล็กที่สุด ใช้ระบบคอมพิวเตอร์แบบดิจิทัลและทฤษฎีข้อมูล ข้อมูลหนึ่งบิต มีสถานะที่เป็นไปได้ 2 สถานะ คือ.

ใหม่!!: การยกกำลังและบิต · ดูเพิ่มเติม »

ฟังก์ชัน

ฟังก์ชัน เป็นคำทับศัพท์จากภาษาอังกฤษ function สามารถหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »

ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)

ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่าโคโดเมน (บางครั้งคำว่าเรนจ์อาจถูกใช้แทน แต่เรนจ์นั้นมีความหมายอื่นด้วย "โคโดเมน" จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เพราะไม่กำกวม) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ.

ใหม่!!: การยกกำลังและฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันว่าง

ฟังก์ชันว่าง (empty function) ในทางคณิตศาสตร์คือฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตว่าง สำหรับแต่ละเซต A จะมีฟังก์ชันว่างเช่นนั้นเพียงหนึ่งเดียวคือ กราฟของฟังก์ชันว่างคือเซตย่อยของผลคูณคาร์ทีเซียน ∅ × A เนื่องจากผลคูณนี้เป็นเซตว่าง ดังนั้นจึงมีเซตย่อยเพียงเซตเดียวคือเซตว่าง ∅ เซตย่อยที่เป็นเซตว่างนี้เป็นกราฟที่สามารถใช้งานได้ เพราะสำหรับทุกค่า x ในโดเมน ∅ จะมี y เพียงหนึ่งเดียวในโคโดเมน A ที่ทำให้ (x,y) ∈ ∅ สิ่งนี้เป็นตัวอย่างหนึ่งของความจริงว่างเปล่า (vacuous truth) ด้วยเหตุผลว่า ไม่มี x อยู่ในโดเมน.

ใหม่!!: การยกกำลังและฟังก์ชันว่าง · ดูเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ ในปัจจุบัน มีฟังก์ชันตรีโกณมิติอยู่ 6 ฟังก์ชันที่นิยมใช้กันดังตารางข้างล่าง (สี่ฟังก์ชันสุดท้ายนิยามด้วยความสัมพันธ์กับฟังก์ชันอื่น แต่ก็สามารถนิยามด้วยเรขาคณิตได้) ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันเหล่านี้ อยู่ในบทความเรื่อง เอกลักษณ์ตรีโกณมิต.

ใหม่!!: การยกกำลังและฟังก์ชันตรีโกณมิติ · ดูเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันต่อเนื่อง

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันต่อเนื่อง (continuous function) คือฟังก์ชันที่ถ้าตัวแปรต้นมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเพียงเล็กน้อย ผลลัพธ์ก็จะมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเพียงเล็กน้อยด้วยเช่นกัน เราเรียกฟังก์ชันที่การเปลี่ยนแปลงไปเพียงเล็กน้อยของค่าของตัวแปรต้นทำให้เกิดการก้าวกระโดดของผลลัพธ์ของฟังก์ชันว่า ฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง (discontinuous function) ตัวอย่างเช่น ให้ฟังก์ชัน h (t) เป็นฟังก์ชันที่ส่งเวลา t ไปยังความสูงของต้นไม้ที่เวลานั้น เราได้ว่าฟังก์ชันนี้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง อีกตัวอย่างของฟังก์ชันต่อเนื่องคือ ฟังก์ชัน T (x) ที่ส่งความสูง x ไปยังอุณหภูมิ ณ จุดที่มีความสูง x เหนือจุดพิกัดทางภูมิศาสตร์จุดหนึ่ง ในทางกลับกัน ถ้า M (t) เป็นฟังก์ชันที่ส่งเวลา t ไปยังจำนวนเงินที่อยู่ในบัญชีธนาคาร เราได้ว่า M ไม่ใช่ฟังก์ชันต่อเนื่องเนื่องจากผลลัพธ์ของฟังก์ชันมีการเปลี่ยนแปลงแบบก้าวกระโดดเมื่อมีการฝากเงินหรือถอนเงินเข้าหรือออกจากบัญชี ในคณิตศาสตร์แขนงต่างๆ นั้นแนวคิดของความต่อเนื่องถูกดัดแปลงให้มีความเหมาะสมกับคณิตศาสตร์แขนงนั้นๆ การดัดแปลงที่พบได้บ่อยที่สุดมีอยู่ในวิชาทอพอโลยี ซึ่งท่านสามารถหาข้อมูลเพิ่งเติมได้ในบทความเรื่อง ความต่อเนื่อง (ทอพอโลยี) อนึ่ง ในทฤษฎีลำดับโดยเฉพาะในทฤษฏีโดเมน นิยามของความต่อเนื่องที่ใช้คือความต่อเนื่องของสก็อตซึ่งเป็นนิยามที่สร้างขึ้นจากความต่อเนื่องที่ถูกอธิบายในบทความนี้อีกทีหนึ่ง.

ใหม่!!: การยกกำลังและฟังก์ชันต่อเนื่อง · ดูเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง

กราฟของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง y.

ใหม่!!: การยกกำลังและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง · ดูเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันเป็นคาบ

ฟังก์ชันเป็นคาบ (periodic function) ในทางคณิตศาสตร์หมายถึงฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นค่าที่ซ้ำกัน บนช่วงจำกัดหนึ่งๆ เรียกว่า คาบ ซึ่งบวกเข้ากับตัวแปรต้น ตัวอย่างในชีวิตประจำวันจะสามารถเห็นได้จากตัวแปรต้นที่เป็นเวลา เช่นเข็มนาฬิกาหรือข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์ จะแสดงพฤติกรรมที่ซ้ำกันเป็นช่วง.

ใหม่!!: การยกกำลังและฟังก์ชันเป็นคาบ · ดูเพิ่มเติม »

ฟีลด์

ในคณิตศาสตร์ ฟีลด์คือเซตที่สามารถนิยามการบวก ลบ คูณ และหารได้ และสามารถดำเนินการเหล่านั้นได้เหมือนกับจำนวนตรรกยะและจำนวนจริง ฟีลด์จึงมักถือว่าเป็นโครงสร้างเชิงพีชคณิตพื้นฐาน ซึ่งมักจะถูกใช้ในพีชคณิต, ทฤษฎีจำนวน และคณิตศาสตร์สาขาอื่น ๆ ฟีลด์ที่รู้จักกันดีที่สุดคือ ฟีลด์จำนวนตรรกยะและฟีลด์จำนวนจริง ฟีลด์จำนวนเชิงซ้อนก็ใช้กันมากเช่นกัน ไม่เฉพาะแค่ในคณิตศาสตร์ แต่ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมหลายสาขาเช่นกัน ฟีลด์อื่น ๆ มากมาย เช่น ฟีลด์ของฟังก์ชันตรรกยะ ฟีลด์ฟังก์ชันพีชคณิต ฟีลด์ตัวเลขพีชคณิต ก็มักจะถูกใช้และศึกษาในคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีจำนวนและเรขาคณิตเชิงพีชคณิต.

ใหม่!!: การยกกำลังและฟีลด์ · ดูเพิ่มเติม »

พหุคูณ

ในวิชาวิทยาศาสตร์ พหุคูณ (multiple) เป็นผลคูณของปริมาณใด ๆ กับจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง กล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า สำหรับปริมาณ a และ b, b เป็นพหุคูณของ a หาก b.

ใหม่!!: การยกกำลังและพหุคูณ · ดูเพิ่มเติม »

พหุนาม

upright พหุนาม ในคณิตศาสตร์ หมายถึง นิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและสัมประสิทธิ์ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ การคูณ และการยกกำลังโดยที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเท่านั้น ตัวอย่างของพหุนามตัวแปรเดียวที่มี เป็นตัวแปร เช่น ซึ่งเป็นฟังก์ชันกำลังสอง พหุนามสามารถนำไปใช้ในสาขาต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ได้อย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น สมการพหุนาม ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่างกว้างขวาง จากโจทย์ปัญหาพื้นฐาน ไปจนถึงปัญหาที่ซับซ้อนทางวิทยาศาสตร์ และยังใช้ในการนิยาม ฟังก์ชันพหุนาม ซึ่งนำไปใช้ตั้งแต่พื้นฐานของเคมีและฟิสิกส์ ไปจนถึงเศรษฐศาสตร์และสังคมศาสตร์ รวมถึงการนำไปใช้ในแคลคูลัส และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ซึ่งคล้ายคลึงกับฟังก์ชันต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ขั้นสูงนั้น พหุนามยังใช้ในการสร้างวงล้อพหุนาม และความหลากหลายทางพีชคณิต และเป็นแนวคิดสำคัญในพีชคณิต และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตอีกด้ว.

ใหม่!!: การยกกำลังและพหุนาม · ดูเพิ่มเติม »

พื้นที่

ื้นที่โดยรวมของรูปร่างทั้งสามรูปเท่ากับประมาณ 15.56 ตารางหน่วย พื้นที่ คือ ปริมาณของพื้นผิวหรือรูปร่างสองมิติ ที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ในแนวแผ่นระนาบ พื้นที่สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นจำนวนวัสดุที่หนาขนาดหนึ่งเท่าที่จำเป็นที่จะประกอบขึ้นเป็นรูปร่าง หรือปริมาณสีทาเท่าที่จำเป็นที่จะทาผิวหน้าในครั้งเดียว พื้นที่เป็นมโนทัศน์ในสองมิติที่คล้ายคลึงกับความยาวของเส้นโค้งในหนึ่งมิติ หรือปริมาตรของทรงตันในสามมิติ พื้นที่ของรูปร่างสามารถวัดได้โดยการเปรียบเทียบกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดตายตัวขนาดหนึ่ง หน่วยมาตรฐานของพื้นที่ในหน่วยเอสไอคือ ตารางเมตร (m2) ซึ่งเป็นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละหนึ่งเมตร Bureau International des Poids et Mesures, retrieved 15 July 2012 รูปร่างที่มีพื้นที่เท่ากับสามตารางเมตร จะเหมือนกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นนั้นสามรูป ในทางคณิตศาสตร์ หน่วยตารางหน่วยถูกนิยามขึ้นให้มีพื้นที่เท่ากับ "หนึ่ง" และพื้นที่ของรูปร่างหรือพื้นผิวอื่น ๆ ก็จะเป็นจำนวนจริงไร้มิติจำนวนหนึ่ง สูตรคำนวณหาพื้นที่ของรูปร่างพื้นฐานหลายสูตรเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปวงกลม เป็นต้น จากการใช้สูตรเหล่านี้ พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ สามารถหาได้จากการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม ส่วนรูปร่างที่มีขอบเขตเป็นเส้นโค้งมักจะคำนวณพื้นที่ได้ด้วยแคลคูลัส (calculus) สำหรับรูปร่างทรงตันอย่างเช่นทรงกลม ทรงกรวย หรือทรงกระบอก พื้นที่บนผิวรอบนอกของรูปทรงเหล่านี้เรียกว่า พื้นที่ผิว สูตรคำนวณพื้นที่ผิวของรูปทรงพื้นฐานต่าง ๆ สามารถหาได้ตั้งแต่ยุคกรีกโบราณ แต่การหาพื้นที่ผิวของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นต้องใช้แคลคูลัสหลายตัวแปร (multivariable calculus).

ใหม่!!: การยกกำลังและพื้นที่ · ดูเพิ่มเติม »

พีชคณิต

ีชคณิต (คิดค้นโดย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์) เป็นสาขาหนึ่งในสามสาขาหลักในทางคณิตศาสตร์ ร่วมกับเรขาคณิต และ การวิเคราะห์ (analysis) พีชคณิตเป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และจำนวน พีชคณิตพื้นฐานจะเริ่มมีสอนในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยศึกษาเกี่ยวกับการบวกลบคูณและหาร ยกกำลัง และการถอดราก พีชคณิตยังคงรวมไปถึงการศึกษาสัญลักษณ์ ตัวแปร และเซ็ต คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ อัลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (al-jabr) แปลว่า การรวมกันใหม.

ใหม่!!: การยกกำลังและพีชคณิต · ดูเพิ่มเติม »

พีชคณิตนามธรรม

ีชคณิตนามธรรม (อังกฤษ: abstract algebra) คือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างเชิงพีชคณิต เช่น กรุป, ริง และฟิล.

ใหม่!!: การยกกำลังและพีชคณิตนามธรรม · ดูเพิ่มเติม »

พีชคณิตเชิงเส้น

ีชคณิตเชิงเส้น (Linear algebra) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเวกเตอร์ ปริภูมิเวกเตอร์ (หรืออีกชื่อหนึ่งคือ ปริภูมิเชิงเส้น) การแปลงเชิงเส้น และระบบสมการเชิงเส้น ปริภูมิเวกเตอร์เป็นเรื่องที่ได้รับความสนใจอย่างมากในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ เนื่องจากพีชคณิตเชิงเส้นถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในคณิตศาสตร์สองสายหลักคือ พีชคณิตนามธรรมและการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน พีชคณิตเชิงเส้นนั้นมีรูปแบบที่ชัดเจนในเรขาคณิตวิเคราะห์ และถูกขยายให้กว้างขึ้นในทฤษฎีตัวดำเนินการ และมีการประยุกต์ใช้อย่างแพร่หลายในวิชาวิทยาศาสตร์และสังคมศาสตร์ เนื่องจากแบบจำลองไม่เชิงเส้น (nonlinear model) ส่วนมากสามารถประมาณการณ์ได้ด้วยแบบจำลองเชิงเส้น (linear model) การประยุกต์ใช้อย่างหนึ่งของพีชคณิตเชิงเส้นคือการแก้ระบบสมการเชิงเส้นหลายตัวแปร กรณีที่ง่ายที่สุดคือเมื่อมีจำนวนที่ไม่ทราบค่า (ตัวแปร) เท่ากับจำนวนของสมการ ดังนั้นเราสามารถแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้น n สมการ สำหรับจำนวนที่ไม่ทราบค่า n ตัว.

ใหม่!!: การยกกำลังและพีชคณิตเชิงเส้น · ดูเพิ่มเติม »

กรุป (คณิตศาสตร์)

กรุป (group) ในพีชคณิตนามธรรม คือ เซตกับการดำเนินการทวิภาค เช่น การคูณหรือการบวก ซึ่งสอดคล้องกับสัจพจน์ ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนเต็มเป็นกรุปภายใต้การดำเนินการการบวก สาขาของคณิตที่ศึกษาเกี่ยวกับกรุปเรียกว่า ทฤษฎีกรุป ต้นกำเนิดของทฤษฎีกรุปนั้นย้อนกลับไปสู่ผลงานของเอวาริสต์ กาลัว (พ.ศ. 2373) เกี่ยวกับปัญหาที่ว่าเมื่อใดสมการเชิงพีชคณิตจึงจะสามารถหาคำตอบได้จากราก ก่อนผลงานของเขาการศึกษากรุปเป็นไปอย่างเป็นรูปธรรม ในรูปแบบการเรียงสับเปลี่ยน หลักเกณฑ์บางข้อของอาบีเลียนกรุป อยู่ในทฤษฎีรูปแบบกำลังสอง หลายสิ่งที่ศึกษากันในคณิตศาสตร์เป็นกรุป รวมไปถึงระบบจำนวนที่คุ้นเคย เช่น จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อน ภายใต้การบวก เช่นเดียวกับจำนวนตรรกยะ จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์ ภายใต้การคูณ ตัวอย่างที่สำคัญอีกตัวอย่างหนึ่งคือ เมทริกซ์ไม่เอกฐาน ภายใต้การคูณ และฟังก์ชันที่หาฟังก์ชันผกผันได้ ภายใต้ การประกอบฟังก์ชัน ทฤษฎีกรุปรองรับคุณสมบัติของระบบเหล่านี้และระบบอื่นๆอีกมากมายในรูปแบบทั่วไป ผลลัพธ์ยังสามารถประยุกต์ได้หลากหลาย ทฤษฎีกรุปยังเต็มไปด้วยทฤษฎีบทในตัวมันเองอีกมากเช่นกัน ภายใต้กรุปยังมีโครงสร้างเชิงพีชคณิตอีกมาก เช่นฟิลด์ และปริภูมิเวกเตอร์ กรุปยังเป็นเครื่องมือที่สำคัญในการศึกษาสมมาตรในรูปแบบต่างๆ หลักการที่ว่า "สมมาตรของวัตถุใดๆก่อให้เกิดกรุป" เป็นหลักพื้นฐานของคณิตศาสตร์มากมาย ด้วยเหตุผลเหล่านี้ทฤษฎีกรุปจึงเป็นสาขาที่สำคัญในคณิตศาสตร์ยุดใหม่ และยังเป็นหนึ่งในบทประยุกต์ของ ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ อีกด้วย (ตัวอย่างเช่น ฟิสิกส์อนุภาค).

ใหม่!!: การยกกำลังและกรุป (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »

การหาร

การหาร (division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครั้งอาจมองได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ พูดง่าย ๆ คือการแบ่งออกหรือเอาเอาออกเท่า ๆ กัน จนกระทั่งตัวหารเหลือศูนย์ (หารลงตัว) ถ้า เมื่อ b ไม่เท่ากับ 0 แล้ว (อ่านว่า "c หารด้วย b") ตัวอย่างเช่น 6 ÷ 3.

ใหม่!!: การยกกำลังและการหาร · ดูเพิ่มเติม »

การหารด้วยศูนย์

ในทางคณิตศาสตร์ การหารด้วยศูนย์ หมายถึงการหารที่มีตัวหารเท่ากับ 0 ซึ่งอาจสามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วน \textstyle\frac โดยที่ a เป็นตัวตั้ง ค่าของนิพจน์นี้จะมีความหมายหรือไม่ขึ้นอยู่กับบทตั้งทางคณิตศาสตร์ที่เป็นบริบท แต่โดยทั่วไปในเลขคณิตของจำนวนจริง นิพจน์ดังกล่าวไม่มีความหมาย สำหรับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การหารด้วยศูนย์ในจำนวนเต็มอาจทำให้โปรแกรมเกิดข้อผิดพลาดจนหยุดทำงาน หรือในกรณีของจำนวนจุดลอยตัวอาจให้ผลลัพธ์เป็นค่าพิเศษที่เรียกว่า NaN (Not a Number).

ใหม่!!: การยกกำลังและการหารด้วยศูนย์ · ดูเพิ่มเติม »

การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)

การดำเนินการ (Operation) ในทางคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ หมายถึง การกระทำหรือลำดับขั้นตอนซึ่งสร้างค่าใหม่ขึ้นเป็นผลลัพธ์ โดยการรับค่าเข้าไปหนึ่งตัวหรือมากกว่า การดำเนินการสามารถแบ่งได้เป็นสองประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ การดำเนินการเอกภาคและการดำเนินการทวิภาค การดำเนินการเอกภาคจะใช้ค่าที่ป้อนเข้าไปเพียงหนึ่งค่าเช่น นิเสธ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ส่วนการดำเนินการทวิภาคจะใช้สองค่าเช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง การดำเนินการสามารถเกี่ยวข้องกับวัตถุทางคณิตศาสตร์อย่างอื่นที่นอกเหนือจากจำนวนก็ได้ ตัวอย่างเช่น ค่าเชิงตรรกะ จริง และ เท็จ สามารถใช้กับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์อย่าง and, or, not; เวกเตอร์สามารถบวกและลบกันได้; ฟังก์ชันประกอบสามารถใช้เป็นการหมุนของวัตถุหลาย ๆ ครั้งได้; การดำเนินการของเซตมีทั้งแบบทวิภาคคือยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และแบบเอกภาคคือคอมพลีเมนต์ เป็นต้น การดำเนินการบางอย่างอาจไม่สามารถนิยามได้บนทุก ๆ ค่าที่เป็นไปได้ เช่น ในจำนวนจริง เราจะไม่สามารถหารด้วยศูนย์หรือถอดรากที่สองจากจำนวนลบ ค่าเริ่มต้นสำหรับการดำเนินการได้นิยามมาจากเซตเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน และเซตที่เป็นผลลัพธ์เรียกว่าโคโดเมน แต่ค่าที่แท้จริงที่เกิดจากการดำเนินการนั้นอาจออกมาเป็นเรนจ์ อาทิการถอดรากที่สองในจำนวนจริงจะให้ผลลัพธ์เพียงจำนวนที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นโคโดเมนคือเซตของจำนวนจริง แต่เรนจ์คือเซตของจำนวนที่ไม่เป็นลบเท่านั้น การดำเนินการอาจเกี่ยวข้องกับวัตถุสองชนิดที่ต่างกันก็ได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถคูณเวกเตอร์ด้วยปริมาณสเกลาร์เพื่อเปลี่ยนขนาดของเวกเตอร์ และผลคูณภายใน (inner product) ของสองเวกเตอร์จะให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสเกลาร์ การดำเนินการหนึ่ง ๆ อาจจะมีหรือไม่มีสมบัติบางอย่าง เช่นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม การสลับที่ และอื่น ๆ ค่าที่ใส่เข้ามาในการดำเนินการอาจเรียกว่า ตัวถูกดำเนินการ, อาร์กิวเมนต์, ค่ารับเข้า ส่วนค่าที่ได้ออกไปจากการดำเนินการเรียกว่า ค่า, ผลลัพธ์, ค่าส่งออก การดำเนินการสามารถมีตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า สองค่า หรือมากกว่าก็ได้ การดำเนินการนั้นคล้ายกับตัวดำเนินการแต่ต่างกันที่มุมมอง ตัวอย่างเช่น หากใครคนหนึ่งกล่าวว่า "การดำเนินการของการบวก" จะเป็นการเน้นจุดสนใจไปที่ตัวถูกดำเนินการและผลลัพธ์ ในขณะที่อีกคนหนึ่งกล่าวว่า "ตัวดำเนินการของการบวก" จะเป็นการมุ่งประเด็นไปที่กระบวนการที่จะทำให้เกิดผลลัพธ์ หรือหมายถึงฟังก์ชัน +: S × S → S ซึ่งเป็นมุมมองนามธรรม.

ใหม่!!: การยกกำลังและการดำเนินการ (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »

การดำเนินการทวิภาค

ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการทวิภาค หมายถึงการคำนวณที่ต้องเกี่ยวข้องกับตัวถูกดำเนินการสองค่า หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง หมายถึงการดำเนินการที่มีอาริตี้ (arity) เท่ากับสอง การดำเนินการทวิภาคสามารถคำนวณให้สำเร็จได้โดยใช้ฟังก์ชันทวิภาคหรือตัวดำเนินการทวิภาคอย่างใดอย่างหนึ่ง การดำเนินการทวิภาคบางครั้งถูกเรียกว่าเป็น dyadic operation ในภาษาอังกฤษเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับระบบเลขฐานสอง (binary numeral system) ตัวอย่างการดำเนินการทวิภาคที่คุ้นเคยเช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร เป็นต้น การดำเนินการทวิภาคบนเซต S คือความสัมพันธ์ f ที่จับคู่สมาชิกในผลคูณคาร์ทีเซียน S×S ไปยัง S ถ้าความสัมพันธ์ดังกล่าวไม่เป็นฟังก์ชัน แต่เป็นฟังก์ชันบางส่วน เราจะเรียกการดำเนินการนี้ว่า การดำเนินการ (ทวิภาค) บางส่วน ตัวอย่างเช่น การหารในจำนวนจริงถือว่าเป็นฟังก์ชันบางส่วน เพราะไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ แต่บางครั้งในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การดำเนินการทวิภาคอาจหมายถึงฟังก์ชันทวิภาคใดๆ ก็ได้ และถ้าความสัมพันธ์ f ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสมาชิกในเซต S เหมือนกับตัวตั้ง จะเรียกได้ว่าการดำเนินการทวิภาคนั้นมีสมบัติการปิด (closure) การดำเนินการทวิภาคเป็นส่วนสำคัญในโครงสร้างเชิงพีชคณิตในการศึกษาพีชคณิตนามธรรม ซึ่งใช้สำหรับสร้างกรุป โมนอยด์ กึ่งกรุป ริง และอื่นๆ หรือกล่าวโดยทั่วไป เซตที่นิยามการดำเนินการทวิภาคใดๆ บนเซตนั้น เรียกว่า แม็กม่า (magma) การดำเนินการทวิภาคหลายอย่างในพีชคณิตและตรรกศาสตร์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่และสมบัติการสลับที่ และหลายอย่างก็มีสมาชิกเอกลักษณ์และสมาชิกผกผัน ตัวอย่างการดำเนินการที่มีคุณสมบัติทั้งหมดนี้เช่น การบวก (+) และการคูณ (*) บนจำนวนและเมทริกซ์ หรือการประกอบฟังก์ชัน (function composition) บนเซตเซตหนึ่ง ส่วนการดำเนินการที่ไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ยกตัวอย่างเช่น การลบ (−) และ การดำเนินการบางส่วน ที่ไม่มีสมบัตินี้เช่น การหาร (/) การยกกำลัง (^) และการยกกำลังซ้อน (tetration) (↑↑) การเขียนการดำเนินการทวิภาคส่วนมากใช้สัญกรณ์เติมกลาง (infix notation) เช่น a * b, a + b, หรือ a · b นอกจากนั้นก็เขียนอยู่ในรูปแบบของสัญกรณ์ฟังก์ชัน f (a, b) หรือแม้แต่การเขียนย่อด้วยวิธี juxtaposition เหลือเพียง ab ส่วนการยกกำลัง ปกติแล้วจะเขียนโดยไม่ใช้ตัวดำเนินการ แต่เขียนจำนวนที่สองด้วยตัวยก (superscript) แทน นั่นคือ ab บางครั้งอาจพบเห็นการใช้สัญกรณ์เติมหน้า (prefix notation) หรือสัญกรณ์เติมหลัง (postfix notation) ซึ่งอาจต้องใช้วงเล็บกำกั.

ใหม่!!: การยกกำลังและการดำเนินการทวิภาค · ดูเพิ่มเติม »

การคูณ

3 × 4.

ใหม่!!: การยกกำลังและการคูณ · ดูเพิ่มเติม »

การเรียกซ้ำ

การเรียกซ้ำ (recursion) หรือ การเวียนเกิด (recurrence) เป็นปรากฏการณ์ที่มีการกลับไปอ้างอิงถึงตนเอง (self-reference) หรือมีนิยามเช่นเดียวกันในลำดับต่ำลงไป ปรากฏการณ์นี้มีปรากฏในหลายด้านเช่น คณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ ศิลปะ ดนตรี การสร้างปฏิทรรศน์ เป็นต้น.

ใหม่!!: การยกกำลังและการเรียกซ้ำ · ดูเพิ่มเติม »

การเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตร

การเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตร (Public-key cryptography) หรือ การเข้ารหัสกุญแจสาธารณะ คือการเข้ารหัสโดยกุญแจที่ใช้เข้ารหัสจะแตกต่างกับกุญแจที่ใช้ถอดรหัส นั่นคือการเข้ารหัสและการถอดรหัสจำเป็นต้องใช้กุญแจเป็นคู่ โดยที่บุคคลที่จะเข้ารหัสข้อมูลจะได้รับ กุญแจสาธารณะ (public key) ในการเข้ารหัส ส่วนบุคคลที่สามารถถอดรหัสได้คือบุคคลที่มี กุญแจส่วนตัว (private key) เท่านั้น กล่าวคือใคร ๆ ก็สามารถเข้ารหัสได้เพราะทุกคนมีกุญแจสาธารณะ แต่จะมีคนเดียวเท่านั้นที่ถอดรหัสได้คือคนที่มีกุญแจส่วนตัวซึ่งต้องถูกเก็บไว้อย่างรัดกุม ขั้นตอนวิธีที่เป็นที่รู้จักสำหรับการเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตรคือ อาร์เอสเอ (RSA).

ใหม่!!: การยกกำลังและการเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตร · ดูเพิ่มเติม »

กิโลเมตร

กิโลเมตร อักษรย่อ กม. (mètre, km) เป็นหน่วยวัดความยาว มีขนาดเท่ากับ 1 × 103 เมตร.

ใหม่!!: การยกกำลังและกิโลเมตร · ดูเพิ่มเติม »

ภาวะเชิงการนับ

ในทางคณิตศาสตร์ ภาวะเชิงการนับ ของเซต (cardinality) คือการวัดปริมาณว่ามีสมาชิกจำนวนเท่าไรในเซต ตัวอย่างเช่น เซต A.

ใหม่!!: การยกกำลังและภาวะเชิงการนับ · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาฟอร์แทรน

ภาษาฟอร์แทรน (Fortran programming language หรือ FORTRAN) เป็นภาษาที่เก่าแก่ที่สุดของวงการคอมพิวเตอร์ ได้รับการพัฒนาขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1950 นิยมนำไปใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จนถึงปัจจุบันนี้ ภาษาฟอร์แทรนก็ยังถูกใช้ในทางวิทยาศาสตร์อยู่ หมวดหมู่:ภาาาโปรแกรม หมวดหมู่:ภาษาโปรแกรมเชิงอาร์เรย์ หมวดหมู่:ภาษาโปรแกรมเชิงกระบวนงาน หมวดหมู่:ภาษาโปรแกรมเชิงตัวเลข หมวดหมู่:ภาษาโปรแกรมเชิงวัตถุ หมวดหมู่:คอมพิวเตอร์งานขนาน หมวดหมู่:มาตรฐานคอมพิวเตอร์ หมวดหมู่:สิ่งประดิษฐ์ของสหรัฐอเมริกา.

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาฟอร์แทรน · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาพีเอชพี

ีเอชพี (PHP) คือ ภาษาคอมพิวเตอร์ในลักษณะเซิร์ฟเวอร์-ไซด์ สคริปต์ โดยลิขสิทธิ์อยู่ในลักษณะโอเพนซอร์ส ภาษาพีเอชพีใช้สำหรับจัดทำเว็บไซต์ และแสดงผลออกมาในรูปแบบ HTML โดยมีรากฐานโครงสร้างคำสั่งมาจากภาษา ภาษาซี ภาษาจาวา และ ภาษาเพิร์ล ซึ่ง ภาษาพีเอชพี นั้นง่ายต่อการเรียนรู้ ซึ่งเป้าหมายหลักของภาษานี้ คือให้นักพัฒนาเว็บไซต์สามารถเขียน เว็บเพจ ที่มีการตอบโต้ได้อย่างรวดเร็ว.

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาพีเอชพี · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาอาบัป

ษาอาบัป (ABAP: Advanced Business Application Programming) เป็นภาษาโปรแกรมระดับสูงที่พัฒนาโดยบริษัท SAP จากประเทศเยอรมนี โดยเป็นภาษาที่ใช้ในซอฟต์แวร์ประเภทเว็บแอปพลิเคชันเซิร์ฟเวอร์ของบริษัท SAP เอง รูปแบบของภาษา ABAP ใกล้เคียงกับภาษาโคบอล.

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาอาบัป · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาจาวา

ลโก้ของภาษาจาวา ภาษาจาวา (Java programming language) เป็นภาษาโปรแกรมเชิงวัตถุ (Object Oriented Programming) พัฒนาโดย เจมส์ กอสลิง และวิศวกรคนอื่นๆ ที่ ซัน ไมโครซิสเต็มส์ ภาษาจาวาถูกพัฒนาขึ้นในปี พ.ศ. 2534 (ค.ศ. 1991) โดยเป็นส่วนหนึ่งของ โครงการกรีน (the Green Project) และสำเร็จออกสู่สาธารณะในปี พ.ศ. 2538 (ค.ศ. 1995) ซึ่งภาษานี้มีจุดประสงค์เพื่อใช้แทนภาษาซีพลัสพลัส (C++) โดยรูปแบบที่เพิ่มเติมขึ้นคล้ายกับภาษาอ็อบเจกต์ทีฟซี (Objective-C) แต่เดิมภาษานี้เรียกว่า ภาษาโอ๊ก (Oak) ซึ่งตั้งชื่อตามต้นโอ๊กใกล้ที่ทำงานของ เจมส์ กอสลิง แต่ว่ามีปัญหาทางลิขสิทธิ์ จึงเปลี่ยนไปใช้ชื่อ "จาวา" ซึ่งเป็นชื่อกาแฟแทน และแม้ว่าจะมีชื่อคล้ายกัน แต่ภาษาจาวาไม่มีความเกี่ยวข้องใด ๆ กับภาษาจาวาสคริปต์ (JavaScript) ปัจจุบันมาตรฐานของภาษาจาวาดูแลโดย Java Community Process ซึ่งเป็นกระบวนการอย่างเป็นทางการ ที่อนุญาตให้ผู้ที่สนใจเข้าร่วมกำหนดความสามารถในจาวาแพลตฟอร์มได้.

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาจาวา · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาซี

ษาซี (C) เป็นภาษาโปรแกรมสำหรับวัตถุประสงค์ทั่วไป เริ่มพัฒนาขึ้นระหว่าง พ.ศ. 2512-2516 (ค.ศ. 1969-1973) โดยเดนนิส ริชชี่ (Denis Retchie) ที่เอทีแอนด์ทีเบลล์แล็บส์ (AT&T Bell Labs) ภาษาซีเป็นภาษาที่มีความยืดหยุ่นในการเขียนโปรแกรมและมีเครื่องมืออำนวยความสะดวกสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงโครงสร้างและอนุญาตให้มีขอบข่ายตัวแปร (scope) และการเรียกซ้ำ (recursion) ในขณะที่ระบบชนิดตัวแปรอพลวัตก็ช่วยป้องกันการดำเนินการที่ไม่ตั้งใจหลายอย่าง เหมือนกับภาษาโปรแกรมเชิงคำสั่งส่วนใหญ่ในแบบแผนของภาษาอัลกอล การออกแบบของภาษาซีมีคอนสตรักต์ (construct) ที่โยงกับชุดคำสั่งเครื่องทั่วไปได้อย่างพอเพียง จึงทำให้ยังมีการใช้ในโปรแกรมประยุกต์ซึ่งแต่ก่อนลงรหัสเป็นภาษาแอสเซมบลี คือซอฟต์แวร์ระบบอันโดดเด่นอย่างระบบปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ ยูนิกซ์ ภาษาซีเป็นภาษาโปรแกรมหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุดตลอดกาล และตัวแปลโปรแกรมของภาษาซีมีให้ใช้งานได้สำหรับสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์และระบบปฏิบัติการต่าง ๆ เป็นส่วนมาก ภาษาหลายภาษาในยุคหลังได้หยิบยืมภาษาซีไปใช้ทั้งทางตรงและทางอ้อม ตัวอย่างเช่น ภาษาดี ภาษาโก ภาษารัสต์ ภาษาจาวา จาวาสคริปต์ ภาษาลิมโบ ภาษาแอลพีซี ภาษาซีชาร์ป ภาษาอ็อบเจกทีฟ-ซี ภาษาเพิร์ล ภาษาพีเอชพี ภาษาไพทอน ภาษาเวอริล็อก (ภาษาพรรณนาฮาร์ดแวร์) และซีเชลล์ของยูนิกซ์ ภาษาเหล่านี้ได้ดึงโครงสร้างการควบคุมและคุณลักษณะพื้นฐานอื่น ๆ มาจากภาษาซี ส่วนใหญ่มีวากยสัมพันธ์คล้ายคลึงกับภาษาซีเป็นอย่างมากโดยรวม (ยกเว้นภาษาไพทอนที่ต่างออกไปอย่างสิ้นเชิง) และตั้งใจที่จะผสานนิพจน์และข้อความสั่งที่จำแนกได้ของวากยสัมพันธ์ของภาษาซี ด้วยระบบชนิดตัวแปร ตัวแบบข้อมูล และอรรถศาสตร์ที่อาจแตกต่างกันโดยมูลฐาน ภาษาซีพลัสพลัสและภาษาอ็อบเจกทีฟ-ซีเดิมเกิดขึ้นในฐานะตัวแปลโปรแกรมที่สร้างรหัสภาษาซี ปัจจุบันภาษาซีพลัสพลัสแทบจะเป็นเซตใหญ่ของภาษาซี ในขณะที่ภาษาอ็อบเจกทีฟ-ซีก็เป็นเซตใหญ่อันเคร่งครัดของภาษาซี ก่อนที่จะมีมาตรฐานภาษาซีอย่างเป็นทางการ ผู้ใช้และผู้พัฒนาต่างก็เชื่อถือในข้อกำหนดอย่างไม่เป็นทางการในหนังสือที่เขียนโดยเดนนิส ริตชี และไบรอัน เคอร์นิกัน (Brian Kernighan) ภาษาซีรุ่นนั้นจึงเรียกกันโดยทั่วไปว่า ภาษาเคแอนด์อาร์ซี (K&R C) ต่อม..

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาซี · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาซีชาร์ป

ษาซีชาร์ป (C♯ Programming Language) เป็นภาษาโปรแกรมแบบหลายโมเดล ที่ใช้ระบบชนิดข้อมูลแบบรัดกุม (strong typing) และสนับสนุนการเขียนโปรแกรมเชิงคำสั่ง การเขียนโปรแกรมเชิงประกาศ การเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน การเขียนโปรแกรมเชิงกระบวนการ การเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ (แบบคลาส) และการเขียนโปรแกรมเชิงส่วนประกอบ พัฒนาเริ่มแรกโดยบริษัทไมโครซอฟท์เพื่อทำงานบนดอตเน็ตเฟรมเวิร์ก โดยมีแอนเดอร์ เฮลส์เบิร์ก (Anders Hejlsberg) เป็นหัวหน้าโครงการ และมีรากฐานมาจากภาษาซีพลัสพลัสและภาษาอื่นๆ (โดยเฉพาะภาษาเดลไฟและจาวา) โดยมีจุดมุ่งหมายให้เป็นภาษาสมัยใหม่ที่ไม่ซับซ้อน ใช้งานได้ทั่วไป (general-purpose) และเป็นเชิงวัตถุเป็นหลัก ปัจจุบันภาษาซีซาร์ปมีการรับรองให้เป็นมาตรฐานโดยเอ็กมาอินเตอร์เนชันแนล (Ecma International) และองค์การระหว่างประเทศว่าด้วยารมาตรฐาน (ISO) และมีรุ่นล่าสุดคือ C♯ 5.0 ที่ออกมาเมื่อวันที่ 15 สิงหาคม..

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาซีชาร์ป · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาซีพลัสพลัส

ษาซีพลัสพลัส (C++) เป็นภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์อเนกประสงค์ มีโครงสร้างภาษาที่มีการจัดชนิดข้อมูลแบบสแตติก (statically typed) และสนับสนุนรูปแบบการเขียนโปรแกรมที่หลากหลาย (multi-paradigm language) ได้แก่ การโปรแกรมเชิงกระบวนคำสั่ง, การนิยามข้อมูล, การโปรแกรมเชิงวัตถุ, และการโปรแกรมแบบเจเนริก (generic programming) ภาษาซีพลัสพลัสเป็นภาษาโปรแกรมเชิงพาณิชย์ที่นิยมมากภาษาหนึ่งนับตั้งแต่ช่วงทศวรรษ 1990 เบียเนอ สเดราสดร็อบ (Bjarne Stroustrup) จากเบลล์แล็บส์ (Bell Labs) เป็นผู้พัฒนาภาษาซีพลัสพลัส (เดิมใช้ชื่อ "C with classes") ในปี ค.ศ. 1983 เพื่อพัฒนาภาษาซีดั้งเดิม สิ่งที่พัฒนาขึ้นเพิ่มเติมนั้นเริ่มจากการเพิ่มเติมการสร้างคลาสจากนั้นก็เพิ่มคุณสมบัติต่างๆ ตามมา ได้แก่ เวอร์ชวลฟังก์ชัน การโอเวอร์โหลดโอเปอเรเตอร์ การสืบทอดหลายสาย เทมเพลต และการจัดการเอกเซพชัน มาตรฐานของภาษาซีพลัสพลัสได้รับการรับรองในปี ค.ศ. 1998 เป็นมาตรฐาน ISO/IEC 14882:1998 เวอร์ชันล่าสุดคือเวอร์ชันในปี ค.ศ. 2014 ซึ่งเป็นมาตรฐาน ISO/IEC 14882:2014 (รู้จักกันในชื่อ C++14).

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาซีพลัสพลัส · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาโคบอล

ษาโคบอล (COBOL programming language) เป็นภาษาโปรแกรมระดับสูงภาษาหนึ่งที่อยู่มาอย่างยาวนาน COBOL ย่อมาจาก Common Business Oriented Language เป็นภาษาที่นิยมนำไปใช้ทางธุรกิจ ถูกพัฒนาขึ้นเมื่อ ค.ศ. 1959 โดยนักคอมพิวเตอร์กลุ่มหนึ่งที่เรียกตัวเองว่า Conference on Data Systems Languages (CODASYL) และตั้งแต่ปี..

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาโคบอล · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาโปรแกรม

ษาโปรแกรม คือภาษาประดิษฐ์ชนิดหนึ่งที่ออกแบบขึ้นมาเพื่อสื่อสารชุดคำสั่งแก่เครื่องจักร โดยเฉพาะอย่างยิ่งคอมพิวเตอร์ ภาษาโปรแกรมสามารถใช้สร้างโปรแกรมที่ควบคุมพฤติกรรมของเครื่องจักร และ/หรือ แสดงออกด้วยขั้นตอนวิธี (algorithm) อย่างตรงไปตรงมา ผู้เขียนโปรแกรมซึ่งหมายถึงผู้ที่ใช้ภาษาโปรแกรมเรียกว่า โปรแกรมเมอร์ (programmer) ภาษาโปรแกรมในยุคแรกเริ่มนั้นเกิดขึ้นก่อนที่คอมพิวเตอร์จะถูกประดิษฐ์ขึ้น โดยถูกใช้เพื่อควบคุมการทำงานของเครื่องทอผ้าของแจ็กการ์ดและเครื่องเล่นเปียโน ภาษาโปรแกรมต่าง ๆ หลายพันภาษาถูกสร้างขึ้นมา ส่วนมากใช้ในวงการคอมพิวเตอร์ และสำหรับวงการอื่นภาษาโปรแกรมก็เกิดขึ้นใหม่ทุก ๆ ปี ภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่อธิบายการคิดคำนวณในรูปแบบเชิงคำสั่ง อาทิลำดับของคำสั่ง ถึงแม้ว่าบางภาษาจะใช้การอธิบายในรูปแบบอื่น ตัวอย่างเช่น ภาษาที่สนับสนุนการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน หรือการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะ การพรรณนาถึงภาษาโปรแกรมหนึ่ง ๆ มักจะแบ่งออกเป็นสองส่วนได้แก่ วากยสัมพันธ์ (รูปแบบ) และอรรถศาสตร์ (ความหมาย) บางภาษาถูกนิยามขึ้นด้วยเอกสารข้อกำหนด (ตัวอย่างเช่น ภาษาซีเป็นภาษาหนึ่งที่กำหนดโดยมาตรฐานไอโซ) ในขณะที่ภาษาอื่นอย่างภาษาเพิร์ลรุ่น 5 และก่อนหน้านั้น ใช้การทำให้เกิดผลแบบอ้างอิง (reference implementation) เป็นลักษณะเด่น.

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาโปรแกรม · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาเบสิก

ษาเบสิก (BASIC programming language) เป็นภาษาโปรแกรมที่ออกแบบมาให้ใช้งานได้ง่าย และยังได้รับความนิยมมาจนถึงทุกวันนี้ เบสิกออกแบบมาให้ใช้กับคอมพิวเตอร์ตามบ้าน ชื่อภาษาเบสิก หรือ BASIC ย่อมาจาก Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code ต้องเขียนด้วยตัวพิมพ์ใหญ่เสมอ บริษัทไมโครซอฟท์ได้นำภาษาเบสิกมาปรับปรุงให้ทันสมัย และพัฒนาเครื่องมือพัฒนาโปรแกรม Visual Basic ทำให้เบสิกได้รับความนิยมในการพัฒนาโปรแกรมยุคใหม่ รุ่นล่าสุดของวิชวลเบสิกเรียกว่า VB.NET.

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาเบสิก · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาเพิร์ล

right ภาษาเพิร์ล (Perl) (ย่อมาจาก Practical Extraction and Report Language) เป็นภาษาโปรแกรมแบบไดนามิก พัฒนาโดยนายแลร์รี วอลล์ (Larry Wall) ในปี ค.ศ. 1987 เพื่อใช้งานกับระบบปฏิบัติการยูนิกซ์ ภาษาเพิร์ล นั้นถูกออกแบบมาให้ใช้งานได้ง่าย โครงสร้างของภาษาจึงไม่ซับซ้อน มีลักษณะคล้ายกับภาษาซี นอกจากนี้เพิร์ลยังได้แนวคิดบางอย่างมาจากเชลล์สคริปต์, ภาษา AWK, sed และ Lisp ปัจจุบันเวอร์ชันล่าสุดคือ 5.18.0.

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาเพิร์ล · ดูเพิ่มเติม »

ภาษาเอดา

ษาเอดา (Ada) เป็นภาษาคอมพิวเตอร์ภาษาหนึ่งที่เรียกว่า procedural programming language ซึ่งพัฒนาขึ้นมาโดยกระทรวงกลาโหมของสหรัฐ เมื่อปี พ.ศ. 2513 ชื่อของโปรแกรมตั้งตามชื่อของผู้บุกเบิกเรื่องคอมพิวเตอร์ คือ ออกกุสตา เอดา ไบรอน เคาน์เตสแห่งเลิฟเลซ (Augusta Ada Byron, Countess of Lovelace).

ใหม่!!: การยกกำลังและภาษาเอดา · ดูเพิ่มเติม »

มุม

มุม (อังกฤษ: angle) เกิดจากปลายรังสี 2 เส้น เชื่อมกันที่จุดจุดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า จุดยอดมุม และหน่วยในการวัดมุมอาจมีหน่วยเป็นองศาซึ่งเขียนในสัญลักษณ์ "°" หรือในหน่วยเรเดียน ซึ่งในหน่วยเรเดียนจะพิจารณาความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมนั้น จากความยาวรอบรูปของวงกลม(รัศมี 1 หน่วย) คือ 2\pi มุมฉากจะมีมุม \frac เรเดียน ในหน่วยองศา วงกลมจะมี 360 องศา ดังนั้นมุมฉากจะมีมุม 90 อง.

ใหม่!!: การยกกำลังและมุม · ดูเพิ่มเติม »

มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์

อัลคอวาริซมีย์ บนแสตมป์ของสหภาพโซเวียต ในโอกาสระลึกถึงชาตกาลครบรอบ 1,200 ปี อะบู อับดัลลาหฺ มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์ (Abū ʿAbdallāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) (ค.ศ. 780-ค.ศ. 850) เป็นนักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักโหราศาสตร์ นักภูมิศาสตร์ อีกทั้งยังเป็นนักเขียน และนักแปล.

ใหม่!!: การยกกำลังและมุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์ · ดูเพิ่มเติม »

ยุคลิด

ลิดแห่งอะเล็กซานเดรีย (Euclid of Alexandria, ประมาณ 325 – 270 ปีก่อนคริสต์ศักราช) นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงชาวกรีก.

ใหม่!!: การยกกำลังและยุคลิด · ดูเพิ่มเติม »

ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

ตัวอย่างระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่มีจุด (2,3) สีเขียว, จุด (-3,1) สีแดง, จุด (-1.5,-2.5) สีน้ำเงิน, และจุด (0,0) สีม่วงซึ่งเป็นจุดกำเนิด ในทางคณิตศาสตร์ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian coordinate system) เป็นระบบที่ใช้กำหนดตำแหน่งของจุดแต่ละจุดบนระนาบโดยอ้างถึงตัวเลข 2 จำนวน ซึ่งแต่ละจำนวนเรียกว่า พิกัดเอกซ์ และ พิกัดวาย ของจุดนั้น และเพื่อที่จะกำหนดพิกัดของจุด จะต้องมีเส้นแกนสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกำเนิด ได้แก่ แกนเอกซ์ และ แกนวาย ซึ่งเส้นแกนดังกล่าวจะมีหน่วยบ่งบอกความยาวเป็นระยะ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนยังสามารถใช้ได้ในปริภูมิสามมิติ (ซึ่งจะมี แกนแซด และ พิกัดแซด เพิ่มเข้ามา) หรือในมิติที่สูงกว่าอีกด้ว.

ใหม่!!: การยกกำลังและระบบพิกัดคาร์ทีเซียน · ดูเพิ่มเติม »

ระบบพิกัดเชิงขั้ว

ในระบบพิกัดเชิงขั้วกับขั้ว ''O'' และแกนเชิงขั้ว ''L'' ในเส้นสีเขียว จุดกับพิกัดรัศมี 3 และพิกัดมุม 60 องศาหรือ (3,60°) ในเส้นสีฟ้า จุด (4,210°) ในทางคณิตศาสตร์ ระบบพิกัดเชิงขั้ว (polar coordinate system) คือระบบค่าพิกัดสองมิติในแต่ละจุดบนระนาบถูกกำหนดโดยระยะทางจากจุดตรึงและมุมจากทิศทางตรึง จุดตรึง (เหมือนจุดกำเนิดของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน) เรียกว่าขั้ว, และลากรังสีจากขั้วเข้ากับทิศทางตรึงคือแกนเชิงขั้ว ระยะทางจากขั้วเรียกว่าพิกัดรัศมีหรือรัศมี และมุมคือพิกัดมุม, มุมเชิงขั้ว, หรือมุมท.

ใหม่!!: การยกกำลังและระบบพิกัดเชิงขั้ว · ดูเพิ่มเติม »

ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ

ลบีเรีย, พม่า และ สหรัฐอเมริกา ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ หรือ ระบบเอสไอ (International System of Units; Système international d'unités: SI.) เป็นระบบการวัดที่ปรับปรุงมาจากระบบเมตริก โดยเน้นการสร้างมาจากหน่วยฐานทั้งเจ็ดหน่วยและใช้ระบบเลขฐานสิบ ซึ่งถือว่าเป็นระบบการวัดที่ใช้แพร่หลายที่สุดในโลกทั้งในชีวิตประจำวันและทางวิทยาศาสตร์ ระบบเมตริกแต่เดิมนั้นแบ่งออกเป็นหลายกลุ่ม โดยระบบเอสไอได้รับการพัฒนามาจากระบบหน่วยเมตร-กิโลกรัม-วินาที (meter-kilogram-second: MKS) ในปี 1960 และได้ปรับเปลี่ยนนิยามรวมถึงเพิ่มลดหน่วยฐานเอสไอมาตลอดตามการพัฒนาเทคโนโลยีทางด้านการวัด เพื่อเพิ่มความเที่ยงตรงในการวัดมากขึ้น ระบบเอสไอเป็นระบบที่ใช้กันเกือบทั้งโลก มีเพียงสามประเทศที่ยังไม่ใช้หน่วยเอสไอเป็นมาตรฐานของหน่วยวัด ได้แก่ ไลบีเรีย พม่า และ สหรัฐอเมริกา แม้ในอังกฤษเองได้ยอมรับให้ใช้ระบบเอสไออย่างเป็นทางการ แม้ว่าจะไม่สามารถทดแทนระบบดั้งเดิมได้ทั้งหม.

ใหม่!!: การยกกำลังและระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ · ดูเพิ่มเติม »

รัศมี

รูปวงกลมที่แสดงถึงรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง จุดศูนย์กลาง และเส้นรอบวง รัศมี (อังกฤษ: radius พหูพจน์: radii) ของรูปวงกลมหรือทรงกลม คือส่วนของเส้นตรงใดๆ ที่เชื่อมต่อระหว่างจุดศูนย์กลาง ไปยังเส้นรอบวงหรือพื้นผิวของทรงกลม อีกนัยหนึ่งหมายถึงความยาวของส่วนของเส้นตรงนั้น รัศมีเป็นส่วนครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ มีการใช้คำว่า รัศมีความโค้ง (radius of curvature) แทนความหมายที่คล้ายกับรัศมี ในกรณีทั่วไปที่ไม่ใช่สำหรับรูปวงกลมหรือทรงกลม อาทิ ทรงกระบอก รูปหลายเหลี่ยม กราฟ หรือชิ้นส่วนจักรกลต่างๆ รัศมีสามารถหมายถึงระยะทางที่วัดจากจุดกึ่งกลางหรือแกนสมมาตรไปยังจุดอื่นที่อยู่ภายนอก ซึ่งในกรณีนี้รัศมีอาจมีความยาวมากกว่าครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางก็ได้ ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมี r กับเส้นรอบวง c ของรูปวงกลมคือ.

ใหม่!!: การยกกำลังและรัศมี · ดูเพิ่มเติม »

รากที่ n

ในทางคณิตศาสตร์ รากที่ n ของจำนวน x คือจำนวน r ที่ซึ่งเมื่อยกกำลัง n แล้วจะเท่ากับ x นั่นคือ ตัวแปร n คือจำนวนที่ใส่เข้าไปเป็นดีกรีของราก โดยทั่วไปรากของดีกรี n จะเรียกว่ารากที่ n เช่นรากของดีกรีสองเรียกว่ารากที่สอง รากของดีกรีสามเรียกว่ารากที่สาม เป็นอาทิ ตัวอย่างเช่น.

ใหม่!!: การยกกำลังและรากที่ n · ดูเพิ่มเติม »

รูบี

รูบี (นิยมอ่านว่า รูบี้) เป็นคำทับศัพท์จากภาษาอังกฤษจาก Ruby หรือ ruby อาจหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและรูบี · ดูเพิ่มเติม »

รูปสามเหลี่ยม

รูปสามเหลี่ยม (อังกฤษ: triangle) เป็นหนึ่งในร่างพื้นฐานในเรขาคณิต คือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมี หรือจุดยอด และมี 3 ด้านหรือขอบที่เป็นส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A, B, และ C เขียนแทนด้วย ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จุด 3 จุดใดๆ ที่ไม่อยู่ในเส้นตรงเดียวกัน จะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้เพียงรูปเดียว และเป็นรูปที่อยู่บนระนาบเดียว (เช่นระนาบสองมิติ).

ใหม่!!: การยกกำลังและรูปสามเหลี่ยม · ดูเพิ่มเติม »

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในเรขาคณิตระนาบ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านสี่ด้าน ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมภายในทุกมุมมีขนาดเท่ากัน ทำให้มุมแต่ละมุมเป็นมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถจัดได้ว่าเป็น รูปสี่เหลี่ยมปรกติ, รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว, รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และ รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากันและตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกึ่งกลาง ถ้าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความยาวเท่ากัน แสดงว่ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นจะต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ a หน่วย เท่ากับ a×a.

ใหม่!!: การยกกำลังและรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส · ดูเพิ่มเติม »

ลอการิทึม

ีม่วงคือฐาน 1.7 กราฟทุกเส้นผ่านจุด (1, 0) เนื่องจากจำนวนใด ๆ ที่ไม่เป็นศูนย์ เมื่อยกกำลัง 0 แล้วได้ 1 และกราฟทุกเส้นผ่านจุด (''b'', 1) สำหรับฐาน ''b'' เพราะว่าจำนวนใด ๆ ยกกำลัง 1 แล้วได้ค่าเดิม เส้นโค้งทางซ้ายเข้าใกล้แกน ''y'' แต่ไม่ตัดกับแกน ''y'' เพราะมีภาวะเอกฐานอยู่ที่ ''x''.

ใหม่!!: การยกกำลังและลอการิทึม · ดูเพิ่มเติม »

ลอการิทึมธรรมชาติ

ลอการิทึมธรรมชาติ (natural logarithm) คือ ลอการิทึมฐาน ''e'' โดยที่ \mathrm มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 2.7182818 (ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ เพราะ \mathrm เป็นจำนวนอตรรกยะ เช่นเดียวกับ \pi) นิยมใช้สัญลักษณ์เป็น ln ลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนจริงบวก x ทุกจำนวนสามารถนิยามได้ นอกจากนี้ยังสามารถนิยามลอการิทึม สำหรับจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์ได้เช่นกัน ดังที่จะได้อธิบายต่อไปข้างหน้า บางครั้งมีผู้เรียกลอการิทึมธรรมชาติว่า ลอการิทึมเนเพียร์ ถึงแม้ว่า จอห์น เนเพียร์ จะมิได้เป็นผู้คิดค้นฟังก์ชันชนิดนี้ขึ้นก็ตาม.

ใหม่!!: การยกกำลังและลอการิทึมธรรมชาติ · ดูเพิ่มเติม »

ลำดับ

ลำดับอนันต์จำนวนจริง (สีน้ำเงิน) ลำดับนี้ไม่เพิ่ม ไม่ลด ไม่ลู่เข้า ไม่ใช่โคชี ทว่า มันมีขอบเขต ลำดับ (sequence) ในทางคณิตศาสตร์ เป็นรายการอันดับ มีสมาชิก (หรือเรียก พจน์) เหมือนเซต จำนวนพจน์อันดับ เรียก ความยาวของลำดับ ที่ต่างจากเซตคือ ลำดับมีผล และพจน์เดียวกันสามารถปรากฏได้หลายครั้งที่ตำแหน่งต่างกันในลำดับ กล่าวให้แม่นตรงที่สุด สามารถนิยามลำดับว่าเป็นฟังก์ชันซึ่งโดเมนเป็นเซตอันดับทุกส่วนซึ่งนับได้ เช่น จำนวนธรรมชาติ หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มูลฐาน.

ใหม่!!: การยกกำลังและลำดับ · ดูเพิ่มเติม »

ลิมิตของฟังก์ชัน

ในวิชาคณิตศาสตร์ ลิมิตของฟังก์ชัน เป็นแนวคิดพื้นฐานของ คณิตวิเคราะห์ (ภาคทฤษฎีของแคลคูลัส) ถ้าเราพูดว่า ฟังก์ชัน f มีลิมิต L ที่จุด p หมายความว่า ผลลัพธ์ของ f จะเข้าใกล้ L ที่จุดใกล้จุด p สำหรับนิยามอย่างเป็นทางการนั้น มีการกำหนดขึ้นครั้งแรก ช่วงปลายของคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีรายละเอียดอยู่ข้างล่าง ดูที่ ข่ายลำดับ (topology) สำหรับนัยทั่วไปของแนวคิดของลิมิต.

ใหม่!!: การยกกำลังและลิมิตของฟังก์ชัน · ดูเพิ่มเติม »

ลิมิตของลำดับ

มื่อจำนวนเต็มบวก n มีค่ามากขึ้น ค่า n\cdot \sin\bigg(\frac1\bigg) จะเข้าใกล้ 1 กล่าวได้ว่า "ลิมิตของลำดับ n\cdot \sin\bigg(\frac1\bigg) เท่ากับ 1" ในวิชาคณิตศาสตร์ ลิมิตของลำดับเป็นค่าซึ่งพจน์ของลำดับ "โน้มเอียง" (tend to) หากมีลิมิต ลำดับนั้นเรียก ลู่เข้า (convergent) หากลำดับไม่ลู่เข่าจะเรียก ลู่ออก (divergent) มีคำกล่าวว่าลิมิตของลำดับเป็นความคิดมูลฐานซึ่งสุดท้ายเป็นที่ลงเอยของการวิเคราะห์ทั้งหมด สามารถนิยามลิมิตในปริภูมิเมตริกหรือทอพอโลยีใดก็ได้ แต่ปกติพบในจำนวนจริง.

ใหม่!!: การยกกำลังและลิมิตของลำดับ · ดูเพิ่มเติม »

วิทยาการคอมพิวเตอร์

วิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (Computer science) เป็นศาสตร์เกี่ยวกับการศึกษาค้นคว้าทฤษฎีการคำนวณสำหรับคอมพิวเตอร์ และทฤษฎีการประมวลผลสารสนเทศ ทั้งด้านซอฟต์แวร์ ฮาร์ดแวร์ และ เครือข่าย ซึ่งวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้นประกอบด้วยหลายหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ ตั้งแต่ระดับนามธรรม หรือความคิดเชิงทฤษฎี เช่น การวิเคราะห์และสังเคราะห์ขั้นตอนวิธี ไปจนถึงระดับรูปธรรม เช่น ทฤษฎีภาษาโปรแกรม ทฤษฎีการพัฒนาซอฟต์แวร์ ทฤษฎีฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์ และ ทฤษฎีเครือข่าย ในแง่ของศาสตร์เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์นั้น วิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นหนึ่งในห้าสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ ซึ่งประกอบด้วย สาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือวิทยาศาสตรคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ สาขาวิศวกรรมซอฟต์แวร์ สาขาเทคโนโลยีสารสนเทศ หรือเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือสาร และ สาขาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ หรือ ระบบสารสนเทศทางธุรก.

ใหม่!!: การยกกำลังและวิทยาการคอมพิวเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »

ศาสนาอิสลาม

นาอิสลาม (Islam) เป็นศาสนาเอกเทวนิยมและศาสนาอับราฮัม บัญญัติไว้ในคัมภีร์อัลกุรอาน คัมภีร์ศักดิ์สิทธิ์ของอิสลามซึ่งสาวกถือว่าเป็นพระวจนะคำต่อคำของพระเป็นเจ้า (อัลลอฮฺ) และสำหรับสาวกส่วนใหญ่ เป็นคำสอนและตัวอย่างเชิงบรรทัดฐาน (เรียกว่า สุนัต และประกอบด้วยหะดีษ) ของมุฮัมมัด (ประมาณ 570–8 มิถุนายน 632)เป็นศาสดา (นบี) องค์สุดท้ายของพระเป็นเจ้า สาวกของศาสนาอิสลาม เรียกว่า มุสลิม มุสลิมเชื่อว่า พระเจ้าเป็นหนึ่งและหาที่เปรียบไม่ได้ และจุดประสงค์ของการดำรงอยู่ คือ เพื่อรักและรับใช้พระเป็นเจ้า มุสลิมยังเชื่อว่า ศาสนาอิสลามเป็นบรรพศรัทธาฉบับสมบูรณ์และเป็นสากลที่สุดซึ่งได้ประจักษ์มาหลายครั้งก่อนหน้านั้น ผ่านศาสดาซึ่งรวมอาดัม โนอาห์ อับราฮัม โมเสส และพระเยซู พวกเขายึดมั่นว่า สารและวิวรณ์ถูกแปลผิดหรือเปลี่ยนแปลงบางส่วนตามกาลดู.

ใหม่!!: การยกกำลังและศาสนาอิสลาม · ดูเพิ่มเติม »

ศึกษาสำนึก

ปกติการออกแบบหรือค้นหาขั้นตอนวิธี หรือขั้นตอนวิธี ที่ดีเพื่อการหาผลลัพธ์หรือแก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์นั้นมีเป้าหมายพื้นฐานอยู่ 2 ประการ คือ.

ใหม่!!: การยกกำลังและศึกษาสำนึก · ดูเพิ่มเติม »

สมบัติการสลับที่

ตัวอย่างแสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก (3 + 2.

ใหม่!!: การยกกำลังและสมบัติการสลับที่ · ดูเพิ่มเติม »

สมบัติการเปลี่ยนหมู่

ในคณิตศาสตร์ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ (associativity) เป็นสมบัติหนึ่งที่สามารถมีได้ของการดำเนินการทวิภาค ซึ่งนิพจน์ที่มีตัวดำเนินการเดียวกันตั้งแต่สองตัวขึ้นไป การดำเนินการสามารถกระทำได้โดยไม่สำคัญว่าลำดับของตัวถูกดำเนินการจะเป็นอย่างไร นั่นหมายความว่า การใส่วงเล็บเพื่อบังคับลำดับการคำนวณในนิพจน์ จะไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย ตัวอย่างเช่น นิพจน์ข้างซ้ายจะบวก 5 กับ 2 ก่อนแล้วค่อยบวก 1 ส่วนนิพจน์ข้างขวาจะบวก 2 กับ 1 ก่อนแล้วค่อยบวก 5 ไม่ว่าลำดับของวงเล็บจะเป็นอย่างไร ผลบวกของนิพจน์ก็เท่ากับ 8 ไม่เปลี่ยนแปลง และเนื่องจากสมบัตินี้เป็นจริงในการบวกของจำนวนจริงใดๆ เรากล่าวว่า การบวกของจำนวนจริงเป็นการดำเนินการที่ เปลี่ยนหมู่ได้ (associative) ไม่ควรสับสนระหว่างสมบัติการเปลี่ยนหมู่กับสมบัติการสลับที่ สมบัติการสลับที่เป็นการเปลี่ยนลำดับของตัวถูกดำเนินการในนิพจน์ ในขณะที่สมบัติการเปลี่ยนหมู่ไม่ได้สลับตัวถูกดำเนินการเหล่านั้น เพียงแค่เปลี่ยนลำดับการคำนวณ เช่นตัวอย่างต่อไปนี้ ไม่ใช่ตัวอย่างของสมบัติการเปลี่ยนหมู่ เพราะว่า 2 กับ 5 สลับที่กัน การดำเนินการเปลี่ยนหมู่ได้มีมากมายในคณิตศาสตร์ และด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าโครงสร้างเชิงพีชคณิตส่วนใหญ่จำเป็นต้องมีการดำเนินการทวิภาคที่เปลี่ยนหมู่ได้เป็นส่วนประกอบ อย่างไรก็ตามการดำเนินการหลายอย่างที่สำคัญก็ เปลี่ยนหมู่ไม่ได้ หรือ ไม่เปลี่ยนหมู่ (non-associative) เช่นผลคูณไขว้ของเวกเตอร.

ใหม่!!: การยกกำลังและสมบัติการเปลี่ยนหมู่ · ดูเพิ่มเติม »

สมาชิกเอกลักษณ์

ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิกเอกลักษณ์ (identity element) หรือ สมาชิกกลาง (neutral element) คือสมาชิกพิเศษของเซตหนึ่งๆ ซึ่งเมื่อสมาชิกอื่นกระทำการดำเนินการทวิภาคกับสมาชิกพิเศษนั้นแล้วได้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง สมาชิกเอกลักษณ์มีที่ใช้สำหรับเรื่องของกรุปและแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง คำว่า สมาชิกเอกลักษณ์ มักเรียกโดยย่อว่า เอกลักษณ์ กำหนดให้กรุป (S, *) เป็นเซต S ที่มีการดำเนินการทวิภาค * (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ แม็กม่า (magma)) สมาชิก e ในเซต S จะเรียกว่า เอกลักษณ์ซ้าย (left identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และเรียกว่า เอกลักษณ์ขวา (right identity) ถ้า สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และถ้า e เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก e ว่าเป็น เอกลักษณ์สองด้าน (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ เอกลักษณ์ เอกลักษณ์ที่อ้างถึงการบวกเรียกว่า เอกลักษณ์การบวก ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 0 ส่วนเอกลักษณ์ที่อ้างถึงการคูณเรียกว่า เอกลักษณ์การคูณ ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 1 ความแตกต่างของสองเอกลักษณ์นี้มักถูกใช้บนเซตที่รองรับทั้งการบวกและการคูณ ตัวอย่างเช่น ริง นอกจากนั้นเอกลักษณ์การคูณมักถูกเรียกว่าเป็น หน่วย (unit) ในบางบริบท แต่ทั้งนี้ หน่วย อาจหมายถึงสมาชิกตัวหนึ่งที่มีตัวผกผันการคูณในเรื่องของทฤษฎีริง.

ใหม่!!: การยกกำลังและสมาชิกเอกลักษณ์ · ดูเพิ่มเติม »

สัญกรณ์ลูกศรของคนูธ

ในทางคณิตศาสตร์ สัญกรณ์ลูกศรของคนูธ (อังกฤษ: Knuth's up-arrow notation) เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแสดงจำนวนที่มีค่ามาก ๆ คิดค้นโดย โดนัลด์ คนูธ เมื่อปี พ.ศ. 2519.

ใหม่!!: การยกกำลังและสัญกรณ์ลูกศรของคนูธ · ดูเพิ่มเติม »

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation) คือรูปแบบของการเขียนตัวเลขอย่างหนึ่ง มักใช้โดยนักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ หรือวิศวกร เพื่อให้สามารถเขียนหรือนำเสนอจำนวนที่มีขนาดใหญ่มากหรือเล็กมาก และใช้คำนวณต่อได้ง่ายขึ้น แนวความคิดพื้นฐานของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ โดยทั่วไปจะเขียนตัวเลขให้อยู่ในพจน์ (Term) ของเลขยกกำลังฐานสิบ นั่นคือ (a คูณ 10 ยกกำลัง b) โดยที่เลขชี้กำลัง b เป็นจำนวนเต็ม และสัมประสิทธิ์ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ ซึ่งสามารถเรียกว่า ซิกนิฟิแคนด์ (significand) หรือ แมนทิสซา (mantissa).

ใหม่!!: การยกกำลังและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

สัญกรณ์คณิตศาสตร์

สัญกรณ์คณิตศาสตร์เป็นระบบของสัญลักษณ์สำหรับการแสดงสิ่งต่างๆ รวมถึงความคิดเชิงคณิตศาสตร์ ที่รวมสัญลักษณ์พื้นฐาน เช่น เลขโดด 0,1 และ 2 สัญลักษณ์เชิงฟังก์ชัน เช่น + - sin สัญลักษณ์ที่ใช้แสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ เช่น lim dy/dx ตัวแปร และ สมการ สัญกรณ์คณิตศาสตร์ มักถูกใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ เคมี ฟิสิกส์ วิศวกรรมศาสตร์ และ เศรษฐศาสตร์ หมวดหมู่:สัญกรณ์คณิตศาสตร์.

ใหม่!!: การยกกำลังและสัญกรณ์คณิตศาสตร์ · ดูเพิ่มเติม »

สัญกรณ์โอใหญ่

ตัวอย่างของสัญกรณ์โอใหญ่ โดย ''f''(''x'') ∈ O(''g''(''x'')) ซึ่งหมายความว่ามี ''c'' > 0 (เช่น ''c''.

ใหม่!!: การยกกำลังและสัญกรณ์โอใหญ่ · ดูเพิ่มเติม »

สุญญากาศ

ห้องสุญญากาศขนาดใหญ่ สุญญากาศ (vacuum มาจากภาษาละตินแปลว่า ว่างเปล่า) คือปริมาตรของช่องว่างซึ่งไม่มีสสารอยู่ภายใน เหมือนกับความดันแก๊สที่น้อยกว่าความดันบรรยากาศมาก ๆ ในความเป็นจริงเราไม่สามารถทำให้ปริมาตรของช่องว่างว่างเปล่าได้อย่างสมบูรณ์ที่เรียกว่า สุญญากาศสมบูรณ์ (perfect vacuum) ซึ่งมีความดันแก๊สเป็นศูนย์ สุญญากาศสมบูรณ์จึงเป็นแนวความคิดที่ไม่สามารถสังเกตการณ์ได้ในทางปฏิบัติ นักฟิสิกส์มักจะถกเถียงเกี่ยวกับผลการทดลองในอุดมคติว่าจะเกิดอะไรขึ้นในสุญญากาศสมบูรณ์ โดยใช้คำว่าสุญญากาศแทนสุญญากาศสมบูรณ์ และใช้คำว่า สุญญากาศบางส่วน (partial vacuum) แทนความหมายของสุญญากาศที่เกิดขึ้นได้จริง คุณภาพของสุญญากาศ หมายถึงระดับของสภาวะที่เข้าใกล้สุญญากาศสมบูรณ์ ความดันของแก๊สที่เหลืออยู่จะถูกใช้เป็นตัววัดคุณภาพของสุญญากาศเป็นหลัก โดยการวัดในหน่วยทอรร์ (Torr) หรือหน่วยเอสไออื่น ๆ ความดันแก๊สที่ยิ่งเหลือน้อยจะหมายถึงคุณภาพที่ยิ่งมากขึ้น ถึงแม้ว่าจะมีตัวแปรอื่นที่ต้องตัดออกในภายหลัง ทฤษฎีควอนตัมได้กำหนดขอบเขตสำหรับคุณภาพของสุญญากาศที่ดีที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ จึงทำให้คาดเดาได้ว่าไม่มีปริมาตรของช่องว่างใดที่จะทำให้เป็นสุญญากาศได้อย่างสมบูรณ์ อวกาศเป็นสภาพสุญญากาศที่มีคุณภาพสูงโดยธรรมชาติ และสุญญากาศที่มีคุณภาพสูงกว่านั้นสามารถสร้างขึ้นได้ด้วยเทคโนโลยีปัจจุบัน สำหรับสุญญากาศคุณภาพต่ำได้ถูกใช้เพื่อการดูดและการสูบมากว่าหลายพันปีแล้ว สุญญากาศเป็นหัวข้อทางปรัชญาที่พบได้บ่อยตั้งแต่ยุคกรีกโบราณ แต่ก็ไม่ได้ทำการศึกษาอย่างจริงจังจนกระทั่งคริสต์ศตวรรษที่ 17 เอวันเจลิสตา ตอร์รีเชลลี (Evangelista Torricelli) นักฟิสิกส์ชาวอิตาลีได้สร้างสุญญากาศขึ้นในห้องทดลองเป็นครั้งแรกเมื่อ ค.ศ. 1643 และเทคนิคการทดลองอื่น ๆ ก็เป็นผลการพัฒนามาจากทฤษฎีเกี่ยวกับความดันบรรยากาศของเขา ต่อมาสุญญากาศกลายเป็นเครื่องมือที่มีค่าในอุตสาหกรรมการผลิตหลอดไฟและหลอดสุญญากาศในคริสต์ศตวรรษที่ 20 และเทคโนโลยีการสร้างสุญญากาศก็เริ่มแผ่ขยายไปในวงกว้าง คำว่า สุญญากาศ ในภาษาไทยมาจากคำสนธิ สุญญ + อากาศ รวมกันแปลว่า ไม่มีอากาศ หมวดหมู่:กระบวนการทางอุตสาหกรรม หมวดหมู่:แก๊ส หมวดหมู่:ความไม่มี หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์.

ใหม่!!: การยกกำลังและสุญญากาศ · ดูเพิ่มเติม »

สูตรของออยเลอร์

ูตรของออยเลอร์ (Euler's formula) ตั้งชื่อตามเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นสูตรคณิตศาสตร์ในสาขาการวิเคราะห์เชิงซ้อน ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อน สูตรของออยเลอร์กล่าวว่า สำหรับทุกจำนวนจริง x เมื่อ e คือ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ i คือ หน่วยจินตภาพ (imaginary unit) และ cos กับ sin คือฟังก์ชันตรีโกณมิติโคไซน์กับไซน์ตามลำดับ อาร์กิวเมนต์ x มีหน่วยเป็นเรเดียน ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเชิงซ้อนนี้บางครั้งก็เรียกว่า cis(x) สูตรนี้ก็ยังคงใช้ได้ถ้า x เป็นจำนวนเชิงซ้อน ด้วยเหตุนี้ผู้แต่งตำราบางคนจึงอ้างถึงสูตรสำหรับจำนวนเชิงซ้อนทั่วไปว่าเป็นสูตรของออยเลอร์ ริชาร์ด เฟย์นแมน (Richard Feynman) เอ่ยถึงสูตรของออยเลอร์ว่าเป็น "เพชรพลอยของพวกเรา" และ "สูตรหนึ่งที่โดดเด่นที่สุดจนเกือบน่าตกใจ จากสูตรทั้งหมดของคณิตศาสตร์".

ใหม่!!: การยกกำลังและสูตรของออยเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »

หลายสิ่งอันดับ

หลายสิ่งอันดับ หรือ ทูเพิล (tuple) เป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่ง โดย n-สิ่งอันดับ เป็นลำดับของสิ่ง n สิ่ง (เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ) โดยที่อันดับของสิ่งต่าง ๆ ในหลายสิ่งอันดับนั้นมีความสำคัญและไม่สามารถสลับที่ได้ คุณสมบัติดังกล่าวนี้เองทำให้หลายสิ่งอันดับแตกต่างจากเซต การเขียนหลายสิ่งอันดับมักเขียนระบุสิ่งต่าง ๆ ในหลายสิ่งอันดับนั้น คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค และครอบด้วยเครื่องหมายวงเล็บ เช่น (2, 7, 4, 1, 7) เป็นห้าสิ่งลำดับ ซึ่งแตกต่างจากห้าสิ่งอันดับ (7, 7, 1, 2, 4) หากหลายสิ่งอันดับนั้นมีสองสิ่ง จะมีชื่อเรียกเฉพาะว่าคู่อันดับ ในคณิตศาสตร์ หลายสิ่งอันดับสามารถนำไปใช้อธิบายวัตถุทางคณิตศาสตร์ชนิดอื่น ๆ ได้ เช่นเวกเตอร์ ส่วนในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยเฉพาะการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน หลายสิ่งอันดับเป็นชนิดของตัวแปรที่มีความสำคัญ นอกจากนี้แล้วยังพบการใช้หลายสิ่งอันดับในศาสตร์อื่น ๆ เช่น ภาษาศาสตร์ และปรัชญ.

ใหม่!!: การยกกำลังและหลายสิ่งอันดับ · ดูเพิ่มเติม »

หน่วยจินตภาพ

ในทางคณิตศาสตร์ หน่วยจินตภาพ คือหน่วยที่ใช้ขยายระบบจำนวนจริงออกไปเป็นระบบจำนวนเชิงซ้อน เขียนแทนด้วย i หรือบางครั้งใช้ j หรืออักษรกรีก ไอโอตา (ι) นิยามของหน่วยจินตภาพขึ้นอยู่กับวิธีการขยายผลลัพธ์จากจำนวนจริง โดยทั่วไปแล้วอาจกำหนดหน่วยจินตภาพให้มีค่าเท่ากับ รากที่สองของลบหนึ่ง.

ใหม่!!: การยกกำลังและหน่วยจินตภาพ · ดูเพิ่มเติม »

อัตราเร็วของแสง

ปรากฏการณ์เชเรนคอฟ ในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ เป็นผลมาจาก อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เร็วกว่าแสงที่เดินทางในน้ำ อัตราเร็วของแสง (speed of light) ในสุญญากาศ มีนิยามว่าเท่ากับ 299,792,458 เมตรต่อวินาที (หรือ 1,080,000,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หรือประมาณ 186,000.000 ไมล์ต่อวินาที หรือ 671,000,000 ไมล์ต่อชั่วโมง) ค่านี้เขียนแทนด้วยตัว c ซึ่งมาจากภาษาละตินคำว่า celeritas (แปลว่า อัตราเร็ว) และเรียกว่าเป็นค่าคงที่ของไอน์สไตน์ แสงเป็นสิ่งที่แปลกประหลาดนั่นคือไม่ว่าผู้สังเกตจะเคลื่อนที่หรือหยุดนิ่ง ไม่ว่าจะอยู่ในสถานที่ใด ด้วยเงื่อนไขใด อัตราเร็วของแสงที่ผู้สังเกตคนนั้นวัดได้ จะเท่าเดิมเสมอ ซึ่งขัดกับความรู้สึกของคนทั่วไป แต่เป็นไปตาม ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ของ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ สังเกตว่าอัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ เป็น นิยาม ไม่ใช่ การวัด ในหน่วยเอสไอกำหนดให้ เมตร มีนิยามว่าเป็นระยะทางที่แสงเดินทางในสุญญากาศในเวลา 1/299,792,458 วินาที แสงที่เดินทางผ่านตัวกลางโปร่งแสง (คือไม่เป็นสุญญากาศ) จะมีอัตราเร็วต่ำกว่า c อัตราส่วนของ c ต่ออัตราเร็วของแสงที่เดินทางผ่านในตัวกลาง เรียกว่า ดรรชนีหักเหของตัวกลางนั้น โดยเมื่อผ่านแก้ว จะมีดรรชนีหักเห 1.5-1.9 ผ่านน้ำจะมีดรรชีนีหักเห 1.3330 ผ่านเบนซินจะมีดรรชนีหักเห 1.5012 ผ่านคาร์บอนไดซัลไฟต์จะมีดรรชนีหักเห 1.6276 ผ่านเพชรจะมีดรรชนีหักเห 2.417 ผ่านน้ำแข็งจะมีดรรชนีหักเห 1.309.

ใหม่!!: การยกกำลังและอัตราเร็วของแสง · ดูเพิ่มเติม »

อาวัตนาการ

อาวัตนาการของฟังก์ชัน ''f'': ''X'' → ''X'' ซึ่งหลังจากผ่านฟังก์ชันสองครั้ง จะได้ค่าเดิมที่จุดเริ่มต้น ในทางคณิตศาสตร์ อาวัตนาการ (involution) หรือ ฟังก์ชันอาวัตนาการ (involutary function) คือฟังก์ชันที่เป็นฟังก์ชันผกผันของตัวเอง นั่นคือ สำหรับทุกค่าของ x ในโดเมนของ f.

ใหม่!!: การยกกำลังและอาวัตนาการ · ดูเพิ่มเติม »

อนันต์

ัญลักษณ์อนันต์ในรูปแบบต่าง ๆ อนันต์ (infinity; ใช้สัญลักษณ์ ∞) เป็นแนวคิดในทางคณิตศาสตร์และปรัชญาที่อ้างถึงจำนวนที่ไม่มีขอบเขตหรือไม่มีที่สิ้นสุด ในประวัติศาสตร์ ผู้คนต่างพัฒนาแนวคิดต่าง ๆ เกี่ยวกับธรรมชาติของอนันต์ ในทางคณิตศาสตร์ มีการจำกัดความของคำว่าอนันต์ในทฤษฎีเซต ภาษาอังกฤษของอนันต์ที่ว่า Infinity มาจากคำในภาษาละติน infinitas ซึ่งแปลว่า "ไม่มีที่สิ้นสุด" ในทางคณิตศาสตร์ เนื้อหาที่เกี่ยวกับอนันต์จะถือว่าอนันต์เป็นตัวเลข เช่น ใช้ในการนับปริมาณ เป็นต้นว่า "จำนวนพจน์เป็นอนันต์" แต่อนันต์ไม่ใช่ตัวเลขชนิดเดียวกับจำนวนจริง เกออร์ก คันทอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันได้จัดระเบียบแนวคิดที่เกี่ยวกับอนันต์และเซตอนันต์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ถึงต้นศตวรรษที่ 20 เขายังได้ค้นพบว่าอนันต์มีการนับปริมาณแตกต่างกัน แนวคิดดังกล่าวถูกเรียกว่าภาวะเชิงการนับ เช่น เซตของจำนวนเต็มเป็นเซตอนันต์ที่นับได้ แต่เซตของจำนวนจริงเป็นเซตอนันต์ที่นับไม่ได้.

ใหม่!!: การยกกำลังและอนันต์ · ดูเพิ่มเติม »

อนุพันธ์

กราฟของฟังก์ชันแสดงด้วยเส้นสีดำ และเส้นสัมผัสแสดงด้วยเส้นสีแดง ความชันของเส้นสัมผัสมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดสีแดง ในวิชาคณิตศาสตร์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรจริงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงของค่าของฟังก์ชันเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อนเข้าหรือตัวแปรต้น) อนุพันธ์เป็นเครื่องมือพื้นฐานของแคลคูลัส ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เทียบกับเวลา คือ ความเร็วของวัตถุนั้น ซึ่งเป็นการวัดว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเพียงใดเมื่อเวลาผ่านไป อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวที่ตัวแปรต้นใด ๆ คือความชันของเส้นสัมผัสที่สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชันที่จุดนั้น เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นของฟังก์ชันที่ดีที่สุดใกล้กับตัวแปรต้นนั้น ด้วยเหตุนี้ อนุพันธ์มักอธิบายได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง" ซึ่งก็คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่งของตัวแปรตามต่อตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ กระบวนการหาอนุพันธ์เรียกว่า การหาอนุพันธ์ (differentiation หรือ การดิฟเฟอเรนชิเอต) ส่วนกระบวนการที่กลับกันเรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (antidifferentiation) ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่าการหาปฏิยานุพันธ์เหมือนกันกับการหาปริพันธ์ (integration หรือ การอินทิเกรต) การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์เป็นตัวดำเนินการพื้นฐานในแคลคูลัสตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นมโนทัศน์หนึ่งในสองมโนทัศน์หลักของแคลคูลัส (อีกมโนทัศน์หนึ่งคือปฏิยานุพันธ์ ซึ่งคือตัวผกผันของอนุพันธ์).

ใหม่!!: การยกกำลังและอนุพันธ์ · ดูเพิ่มเติม »

ผลคูณ

ผลคูณ ในทางคณิตศาสตร์ คือ ผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณของพจน์ต่าง ๆ ซึ่งแตกต่างกันไปตามแต่ละชนิด ผลคูณที่พบบ่อยในทางคณิตศาสตร์ เช่น.

ใหม่!!: การยกกำลังและผลคูณ · ดูเพิ่มเติม »

ผลคูณว่าง

ผลคูณว่าง (empty product, nullary product) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงผลของการคูณจำนวนหรือสมาชิกที่ไม่มีอยู่ ไม่ว่าจะเป็นการคูณสเกลาร์ เวกเตอร์ หรือเมทริกซ์เป็นต้น ผลคูณว่างจะให้ผลลัพธ์เป็นเอกลักษณ์การคูณ ซึ่งโดยทั่วไปก็คือหนึ่ง ผลคูณว่างมีการใช้ในการศึกษาอนุกรมกำลัง พีชคณิต และในทางโปรแกรมคอมพิวเตอร์ เพื่อใช้ในการเติมเต็มนิยามที่เกี่ยวข้องกับการคูณ เช่น (การยกกำลัง) หรือ (แฟกทอเรียล) เป็นต้น.

ใหม่!!: การยกกำลังและผลคูณว่าง · ดูเพิ่มเติม »

ผลคูณคาร์ทีเซียน

ผลคูณคาร์ทีเซียน \scriptstyle A \times B ของเซต \scriptstyle A.

ใหม่!!: การยกกำลังและผลคูณคาร์ทีเซียน · ดูเพิ่มเติม »

จลนพลศาสตร์เคมี

อัตราการเกิดปฏิกิริยามีแนวโน้มที่จะเพิ่มตามความเข้มข้น - ปรากฏการณ์อธิบายได้โดย ทฤษฎีการปะทะ จลนพลศาสตร์เคมี (Chemical kinetics) เป็นสาขาหนึ่งของวิชาเคมี ที่ศึกษาเกี่ยวกับอัตราการทำปฏิกิริยาเคมีของสารต่างๆ ทั้งในด้านปัจจัยที่ส่งผลกระทบต่อการเกิดปฏิกิริยาเคมี, กลไกในการเกิดปฏิกิริยาเคมี และสถานะกัมมันต์ และรวมไปถึงการสร้างสมการคณิตศาสตร์เพื่ออธิบัยการดำเนินไปของปฏิกิริยาเคมี ในปี ค.ศ. 1864 ปีเตอร์ วาจจ์ และคาโต กุลด์เบิร์ก ถือเป็นผู้แรกในการอ้างถึงความสัมพันธ์ของความเร็วในการเกิดปฏิกิริยาเคมีกับปริมาณของสารเคมีในร.

ใหม่!!: การยกกำลังและจลนพลศาสตร์เคมี · ดูเพิ่มเติม »

จาวา

วา (Java) อาจหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและจาวา · ดูเพิ่มเติม »

จาวาสคริปต์

วาสคริปต์ (JavaScript) เป็นภาษาสคริปต์ ทีมีลักษณะการเขียนแบบโปรโตไทพ (Prototyped-based Programming) ส่วนมากใช้ในหน้าเว็บเพื่อประมวลผลข้อมูลที่ฝั่งของผู้ใช้งาน แต่ก็ยังมีใช้เพื่อเพิ่มเติมความสามารถในการเขียนสคริปต์โดยฝังอยู่ในโปรแกรมอื่น ๆ ซัน ไมโครซิสเต็มส์เป็นเจ้าของเครื่องหมายการค้า "JavaScript" โดยมันถูกนำไปใช้ภายใต้สัญญาอนุญาตเพื่อการพัฒนาเทคโนโลยีโดย เน็ตสเคป และมูลนิธิมอซิลล.

ใหม่!!: การยกกำลังและจาวาสคริปต์ · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบ

ำนวนลบ (negative number) คือ จำนวนที่น้อยกว่าศูนย์ เช่น −3.

ใหม่!!: การยกกำลังและจำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบ · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนจุดลอยตัว

Z3 คอมพิวเตอร์ฐานสองเชิงกลที่สามารถโปรแกรมและดำนำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้เครื่องแรก (จัดแสดงต่อสาธารณะที่พิพิธภัณฑ์เยอรมันในเมืองมิวนิก ตัวอย่างแสดงถึงการแทนจำนวนจุดลอยตัวโดยแบ่งเป็นการเก็บค่าเลขนัยสำคัญและเลขชี้กำลัง ในทางคอมพิวเตอร์ จำนวนจุดลอยตัว (floating point) คือระบบแทนจำนวนชนิดหนึ่ง ซึ่งจำนวนนั้นอาจมีขนาดใหญ่หรือขนาดเล็กเกินกว่าที่จะแทนด้วยจำนวนเต็ม เนื่องจากจำนวนต่าง ๆ สามารถเขียนแทนด้วยเลขนัยสำคัญ (mantissa) จำนวนหนึ่งโดยประมาณ และเปลี่ยนสเกลด้วยเลขชี้กำลัง (exponent) ฐานของสเกลปกติจะเป็น 2, 10 หรือ 16 เป็นต้น จำนวนทั่วไปจึงสามารถเขียนให้อยู่ในรูปแบบนี้ได้ คำว่า จุดลอยตัว จึงหมายถึงจุดฐาน (จุดทศนิยม หรือในคอมพิวเตอร์คือ จุดทวินิยม) ที่สามารถ "ลอยตัว" ได้ หมายความว่า จุดฐานสามารถวางไว้ที่ตำแหน่งใดก็ได้ที่สัมพันธ์กับเลขนัยสำคัญของจำนวนนั้น ตำแหน่งนี้แสดงไว้แยกต่างหากในข้อมูลภายใน และการแทนด้วยจำนวนจุดลอยตัวจึงอาจถือว่าเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในบริบทของคอมพิวเตอร์ หลายปีที่ผ่านมา คอมพิวเตอร์ใช้งานจำนวนจุดลอยตัวในรูปแบบที่แตกต่างกัน เวลาต่อมาจึงทำให้เกิดมาตรฐาน IEEE 754 สำหรับจำนวนที่พบได้อย่างปกติสามัญชนิดนี้ ข้อดีของจำนวนจุดลอยตัวที่มีต่อจำนวนจุดตรึง (fixed point รวมทั้งจำนวนเต็ม) คือจำนวนจุดลอยตัวสามารถรองรับค่าได้ในขอบเขตที่กว้างกว่า ตัวอย่างเช่น จำนวนจุดตรึงที่มีตัวเลขเจ็ดหลัก และกำหนดให้สองหลักสุดท้ายอยู่หลังจุด สามารถแทนจำนวนเหล่านี้ได้ 12345.67, 123.45, 1.23 ในขณะที่จำนวนจุดลอยตัว (ตามเลขฐานสิบของมาตรฐาน IEEE 754) ที่มีตัวเลขเจ็ดหลักเช่นกัน สามารถแทนจำนวนเหล่านี้ได้อีกเพิ่มเติม 1.234567, 123456.7, 0.00001234567, 1234567000000000 เป็นต้น แต่ข้อเสียคือรูปแบบของจำนวนจุดลอยตัวจำเป็นต้องใช้หน่วยเก็บข้อมูลมากขึ้นอีกเล็กน้อย (สำหรับเข้ารหัสตำแหน่งของจุดฐาน) ดังนั้นเมื่อจำนวนทั้งสองประเภทเก็บบันทึกอยู่ในที่ที่เหมือนกัน จำนวนจุดลอยตัวจะใช้เนื้อที่มากกว่าเพื่อเพิ่มความเที่ยง (precision) ความเร็วของการดำเนินการกับจำนวนจุดลอยตัว เป็นการวัดประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์อย่างหนึ่งที่สำคัญในขอบเขตข่ายโปรแกรมประยุกต์ ซึ่งมีหน่วยวัดเป็นฟล็อปส์ (FLOPS - floating-point operations per second การประมวลผลจุดลอยตัวต่อวินาที).

ใหม่!!: การยกกำลังและจำนวนจุดลอยตัว · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนธรรมชาติ

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4,...) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4,...) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์ ถุ จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจั.

ใหม่!!: การยกกำลังและจำนวนธรรมชาติ · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนตรรกยะ

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนตรรกยะ (หรือเศษส่วน) คืออัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวน มักเขียนอยู่ในรูปเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ b ไม่เท่ากับศูนย์ จำนวนตรรกยะแต่ละจำนวนสามารถเขียนได้ในรูปแบบที่หลากหลาย ตัวอย่างเช่น 3/6.

ใหม่!!: การยกกำลังและจำนวนตรรกยะ · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนเชิงซ้อน

ำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ: complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน i ซึ่งทำให้สมการ i^2+1.

ใหม่!!: การยกกำลังและจำนวนเชิงซ้อน · ดูเพิ่มเติม »

จำนวนเต็ม

ำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 5, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3,...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3,...) เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ \mathbb ตัวหนาบนกระดานดำ, U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen แปลว่าจำนวน จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว.

ใหม่!!: การยกกำลังและจำนวนเต็ม · ดูเพิ่มเติม »

ทรงลูกบาศก์

ทรงลูกบาศก์ ทรงลูกบาศก์ (cube) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) เป็นรูปทรง 3 มิติ ที่ประกอบด้วยหน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้ง 6 หน้า โดยแต่ละจุดยอด (vertex) จะล้อมรอบด้วยหน้ารูปสี่เหลี่ยมเป็นจำนวน 3 หน้าทุกจุด ทรงนี้มี 8 จุดยอด 12 ขอบ และเป็นหนึ่งในทรงตันเพลโต (Platonic solid) ทรงลูกบาศก์เป็นทรงหลายหน้าที่คู่กันกับทรงแปดหน้า มีสมมาตรแบบทรงลูกบาศก์ (หรือเรียกว่าสมมาตรแบบทรงแปดหน้า Oh) ทรงลูกบาศก์คือรูปทรงไฮเพอร์คิวบ์ (hypercube) ที่อยู่บนสามมิติ ทรงลูกบาศก์สามารถเรียกได้ในชื่ออื่นๆ เช่น ทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัส, ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส, ทรงหกหน้าปรกติ (regular hexahedron), เทรปโซฮีดรอนสามเหลี่ยม (trigonal trapezohedron) เป็นต้น.

ใหม่!!: การยกกำลังและทรงลูกบาศก์ · ดูเพิ่มเติม »

ทฤษฎีบททวินาม

ทฤษฎีบททวินาม (Binomial theorem) กล่าวถึงการกระจายพจน์ของ (x+y)^n มีสูตรดังนี้ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ และ ตัวอย่างผลที่ได้จากทฤษฎีบททวินามในกรณีที่ n ≤ 5 เช่น หมวดหมู่:พีชคณิต.

ใหม่!!: การยกกำลังและทฤษฎีบททวินาม · ดูเพิ่มเติม »

ทฤษฎีกรุป

ทฤษฎีกรุป (Group theory) เป็นการศึกษาเรื่องสมมาตรด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้โครงสร้างที่เรียกว่ากรุป ซึ่งก็คือเซตและการดำเนินการทวิภาคแบบปิดโดยสอดคล้องกับสมบัติสามข้อต่อไปนี้.

ใหม่!!: การยกกำลังและทฤษฎีกรุป · ดูเพิ่มเติม »

ทฤษฎีเซต

ทฤษฎีเซต คือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับเรื่องเซต ซึ่งใช้นำเสนอการรวบรวมวัตถุนามธรรม ทฤษฎีเซตเป็นแนวความคิดของการรวบรวมวัตถุในชีวิตประจำวัน และใช้สอนในโรงเรียนประถมศึกษาซึ่งบ่อยครั้งใช้แผนภาพเวนน์เป็นสื่อช่วยสอน ทฤษฎีเซตใช้ภาษาในการอธิบายวัตถุทางคณิตศาสตร์เป็นธรรมเนียมการสอนคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ทฤษฎีเซตเป็นหนึ่งในรากฐานทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับกันโดยทั่วไป เหมือนเช่นตรรกศาสตร์และแคลคูลัสภาคแสดง ซึ่งทำให้สามารถสร้างวัตถุทางคณิตศาสตร์ขึ้นมาใหม่โดยใช้ "เซต" และ "ความเป็นสมาชิกของเซต" เป็นตัวนิยาม ทฤษฎีเซตเองนั้นก็เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ และยังคงเป็นสาขาที่สำคัญอยู่สำหรับการวิจั.

ใหม่!!: การยกกำลังและทฤษฎีเซต · ดูเพิ่มเติม »

ทิศทาง

250px ทิศทาง เป็นข้อมูลที่ว่าด้วยตำแหน่งของความสัมพันธ์ระหว่างจุดหนึ่งกับอีกจุดหนึ่งโดยไม่คำนึงถึงระยะห่าง โดยอาจเป็นทิศทางสัมพัทธ์ (relative direction) ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ของบางสิ่งบางอย่างแล้วแต่จะอ้างถึง เช่น บอกว่า "ในวงดุริยางค์ ไวโอลินมักอยู่เบื้องซ้ายของวาทยากร" หรืออาจเป็นทิศทางสัมบูรณ์ (absolute direction) ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ของบางสิ่งบางอย่างที่ได้ทราบขอบเขตการอ้างถึงอยู่แล้ว เช่น บอกว่า "นครนิวยอร์กอยู่ทางตะวันตกของเมืองมาดริด" ทิศทางมักบ่งบอกได้โดยมือชี้หรือลูกศรชี้ เช่น ลูกศรแนวนอนซึ่งใช้แสดงทิศทางของที่ราบ เป็นต้นว่า ป้ายถนน มักใช้หัวลูกศรบ่งบอกทิศทางเบื้องหน้า ส่วนในทางคณิตศาสตร์นั้นอาจใช้เวกเตอร์หน่วย (unit vector) เป็นการเฉพาะเจาะจง.

ใหม่!!: การยกกำลังและทิศทาง · ดูเพิ่มเติม »

ดอตเน็ตเฟรมเวิร์ก

ปัตยกรรมของดอตเน็ตเฟรมเวิร์ก 3.0 ดอตเน็ตเฟรมเวิร์ก (.NET Framework) คือแพลตฟอร์มสำหรับพัฒนาซอฟต์แวร์สร้างขึ้นโดยไมโครซอฟท์ โดยรองรับภาษาดอตเน็ตมากกว่า 40 ภาษา ซึ่งมีไลบรารีเป็นจำนวนมากสำหรับการเขียนโปรแกรม รวมถึงบริหารการดำเนินการของโปรแกรมบนดอตเน็ตเฟรมเวิร์ก โดยไลบรารีนั้นได้รวมถึงส่วนต่อประสานกับผู้ใช้ การเชื่อมต่อฐานข้อมูล วิทยาการเข้ารหัสลับ ขั้นตอนวิธี การเชื่อมต่อเครือข่ายคอมพิวเตอร์ และการพัฒนาเว็บแอปพลิเคชัน โปรแกรมที่เขียนบนดอตเน็ตเฟรมเวิร์ก จะทำงานบนสภาพแวดล้อมที่บริหารโดย Common Language Runtime (CLR) ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งในดอตเน็ตเฟรมเวิร์ก โดย CLR นั้นเตรียมสภาพแวดล้อมเสมือน ทำให้ผู้พัฒนาไม่ต้องคำนึงถึงความสามารถที่แตกต่างระหว่างหน่วยประมวลผลต่างๆ และ CLR ยังให้บริการด้านกลไกระบบความปลอดภัย การบริหารหน่วยความจำ และException handling ดอตเน็ตเฟรมเวิร์กนั้นออกแบบมาเพื่อให้การพัฒนาซอฟต์แวร์ง่ายขึ้น รวดเร็วขึ้น และปลอดภัยขึ้นกว่าเดิม ดอตเน็ตเฟรมเวิร์กนั้นยังได้เป็นส่วนประกอบในระบบปฏิบัติการวินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ 2003 และวินโดวส์วิสตา ซึ่งรุ่นแรกได้ออกในปีพ.ศ. 2545 รุ่นที่สองได้ออกในปีพ.ศ. 2548 ซึ่งตั้งแต่รุ่นแรกถึงรุ่นสองนั้นได้รองรับระบบปฏิบัติการไมโครซอฟท์ วินโดวส์เกือบทุกรุ่น และรุ่นที่สาม ซึ่งเป็นรุ่นปัจจุบันได้ออกวันที่ 6 พฤศจิกายน พ.ศ. 2549 โดยได้รองรับวินโดวส์เอกซ์พี SP2 วินโดวส์เซิร์ฟเวอร์ 2003 SP1 และวินโดวส์วิสต.

ใหม่!!: การยกกำลังและดอตเน็ตเฟรมเวิร์ก · ดูเพิ่มเติม »

ดี

ี อาจหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและดี · ดูเพิ่มเติม »

คลื่น

ผิวน้ำถูกรบกวน เกิดเป็นคลื่นแผ่กระจายออกรอบข้าง คลื่น: 1.&2. คลื่นตามขวาง 3. คลื่นตามยาว คลื่น หมายถึง เตอร์ ลักษณะของการถูกรบกวน ที่มีการแผ่กระจายเป็นลูกเห็บ เคลื่อนที่เข้าใกล้ ในลักษณะของการกวัดแกว่ง หรือกระเพื่อม และมักจะมีการส่งถ่ายพลังงานไปด้วย คลื่นเชิงกลซึ่งเกิดขึ้นในตัวกลาง (ซึ่งเมื่อมีการปรับเปลี่ยนรูป จะมีความแรงยืดหยุ่นในการดีดตัวกลับ) จะเดินทางและส่งผ่านพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งในตัวกลาง โดยไม่ทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งอย่างถาวรของอนุภาคตัวกลาง คือไม่มีการส่งถ่ายอนุภาคนั่นเอง แต่จะมีการเคลื่อนที่แกว่งกวัด (oscillation) ไปกลับของอนุภาค อย่างไรก็ตามสำหรับ การแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และ การแผ่รังสีแรงดึงดูด นั้นสามารถเดินทางในสุญญากาศได้ โดยไม่ต้องมีตัวกลาง ลักษณะของคลื่นนั้น จะระบุจาก สันคลื่น หรือ ยอดคลื่น (ส่วนที่มีค่าสูงขึ้น) และ ท้องคลื่น (ส่วนที่มีค่าต่ำลง) ในลักษณะ ตั้งฉากกับทิศทางเดินคลื่น เรียก "คลื่นตามขวาง" (transverse wave) หรือ ขนานกับทิศทางเดินคลื่น เรียก "คลื่นตามยาว" (longitudinal wave).

ใหม่!!: การยกกำลังและคลื่น · ดูเพิ่มเติม »

ควอเทอร์เนียน

ในคณิตศาสตร์ ควอเทอร์เนียน (Quaternion) เป็นระบบจำนวนที่เพิ่มเติมออกมาจากจำนวนเชิงซ้อน ถูกสร้างขึ้นโดย เซอร์วิลเลียม โรแวน แฮมิลทัน (Sir William Rowan Hamilton) ซึ่งมีชีวิตอยู่ในปี..

ใหม่!!: การยกกำลังและควอเทอร์เนียน · ดูเพิ่มเติม »

คอมพิวเตอร์

อบีเอ็ม โรดรันเนอร์ - ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่เร็วที่สุดในโลกผลิตโดยไอบีเอ็มและสถาบันวิจัยแห่งชาติลอสอะลาโมส (2551) http://www.cnn.com/2008/TECH/06/09/fastest.computer.ap/ Government unveils world's fastest computer จากซีเอ็นเอ็น คอมพิวเตอร์ (computer) หรือในภาษาไทยว่า คณิตกรณ์ เป็นเครื่องจักรแบบสั่งการได้ที่ออกแบบมาเพื่อดำเนินการกับลำดับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์หรือคณิตศาสตร์ โดยอนุกรมนี้อาจเปลี่ยนแปลงได้เมื่อพร้อม ส่งผลให้คอมพิวเตอร์สามารถแก้ปัญหาได้มากมาย คอมพิวเตอร์ถูกประดิษฐ์ออกมาให้ประกอบไปด้วยความจำรูปแบบต่าง ๆ เพื่อเก็บข้อมูล อย่างน้อยหนึ่งส่วนที่มีหน้าที่ดำเนินการคำนวณเกี่ยวกับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ และตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และส่วนควบคุมที่ใช้เปลี่ยนแปลงลำดับของตัวดำเนินการโดยยึดสารสนเทศที่ถูกเก็บไว้เป็นหลัก อุปกรณ์เหล่านี้จะยอมให้นำเข้าข้อมูลจากแหล่งภายนอก และส่งผลจากการคำนวณตัวดำเนินการออกไป หน่วยประมวลผลของคอมพิวเตอร์มีหน้าที่ดำเนินการกับคำสั่งต่าง ๆ ที่คอยสั่งให้อ่าน ประมวล และเก็บข้อมูลไว้ คำสั่งต่าง ๆ ที่มีเงื่อนไขจะแปลงชุดคำสั่งให้ระบบและสิ่งแวดล้อมรอบ ๆ เป็นฟังก์ชันที่สถานะปัจจุบัน คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์เครื่องแรกถูกพัฒนาขึ้นในช่วงกลางคริสต์ศตวรรษที่ 20 (ค.ศ. 1940 – ค.ศ. 1945) แรกเริ่มนั้น คอมพิวเตอร์มีขนาดเท่ากับห้องขนาดใหญ่ ซึ่งใช้พลังงานมากเท่ากับเครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล (พีซี) สมัยใหม่หลายร้อยเครื่องรวมกัน คอมพิวเตอร์ในสมัยใหม่นี้ผลิตขึ้นโดยใช้วงจรรวม หรือวงจรไอซี (Integrated circuit) โดยมีความจุมากกว่าสมัยก่อนล้านถึงพันล้านเท่า และขนาดของตัวเครื่องใช้พื้นที่เพียงเศษส่วนเล็กน้อยเท่านั้น คอมพิวเตอร์อย่างง่ายมีขนาดเล็กพอที่จะถูกบรรจุไว้ในอุปกรณ์โทรศัพท์มือถือ และคอมพิวเตอร์มือถือนี้ใช้พลังงานจากแบตเตอรี่ขนาดเล็ก และหากจะมีคนพูดถึงคำว่า "คอมพิวเตอร์" มักจะหมายถึงคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลซึ่งถือเป็นสัญลักษณ์ของยุคสารสนเทศ อย่างไรก็ดี ยังมีคอมพิวเตอร์ชนิดฝังอีกมากมายที่พบได้ตั้งแต่ในเครื่องเล่นเอ็มพีสามจนถึงเครื่องบินบังคับ และของเล่นชนิดต่าง ๆ จนถึงหุ่นยนต์อุตสาหกรรม.

ใหม่!!: การยกกำลังและคอมพิวเตอร์ · ดูเพิ่มเติม »

คณิตศาสตร์เชิงการจัด

ณิตศาสตร์เชิงการจัด คือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ ที่ศึกษากลุ่มของวัตถุจำนวนจำกัดที่มีคุณสมบัติสอดคล้องกับเงื่อนไขบางประการ และมักสนใจเป็นพิเศษที่จะ "นับ" จำนวนวัตถุในกลุ่มนั้น ๆ (ปัญหาการแจกแจง) หรืออาจหาคำตอบว่า วัตถุที่มีคุณสมบัติที่ต้องการนั้นมีอยู่หรือไม่ (ปัญหาสุดขอบ) การศึกษาเกี่ยวกับการนับวัตถุ บางครั้งถูกจัดให้อยู่ในสาขาการแจกแจงแทน การเรียงสับเปลี่ยน และ การจัดหมู.

ใหม่!!: การยกกำลังและคณิตศาสตร์เชิงการจัด · ดูเพิ่มเติม »

ค่าสัมบูรณ์

้ากำหนดให้ a เป็นจำนวนจริง แล้วระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวนจริง a ว่า ค่าสมบูรณ์ กำหนดให้ค่าสัมบูรณ์ในเนื้อหาจำนวนเต็มหมายถึงระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวนเต็ม a ว่า ค่าสมบูรณ์ มีสัญลักษณ์คือ |a| และค่าสมบูรณ์ไม่เป็นจำนวนลบ ค่าสัมบูรณ์จะเป็นจำนวนบวกหรือศูนย์เสมอ นั่นคือจะไม่มีค่า a ที่ |a| ||a| − |b||.

ใหม่!!: การยกกำลังและค่าสัมบูรณ์ · ดูเพิ่มเติม »

ตรีโกณมิติ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดของมุม ''θ'' สามารถนำมาสร้างทางเรขาคณิตในวงกลมหนึ่งหน่วยที่มีศูนย์กลางที่จุด ''O'' ตรีโกณมิติ (จากภาษากรีก trigonon มุม 3 มุม และ metro การวัด) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวและมุมของรูปสามเหลี่ยม ตรีโกณมิติเกิดขึ้นในสมัยเฮลเลนิสต์ ในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช ปัจจุบันได้มีการนำไปใช้ตั้งแต่ในวิชาเรขาคณิตไปจนถึงวิชาดาราศาสตร์ นักดาราศาสตร์ในศตวรรษที่ 3 ได้สังเกตว่าความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและมุมระหว่างด้านมีความสัมพันธ์ที่คงที่ ถ้าทราบความยาวอย่างน้อยหนึ่งด้านและค่าของมุมหนึ่งมุม แล้วมุมและความยาวอื่น ๆ ที่เหลือก็สามารถคำนวณหาค่าได้ การคำนวณเหล่านี้ได้ถูกนิยามเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติ และในปัจจุบันได้แพร่หลายไปทั้งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ เช่น การแปลงฟูรีเย หรือสมการคลื่น หรือการใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่เป็นคาบในสาขาวิชาฟิสิกส์ วิศวกรรมเครื่องกล วิศวกรรมไฟฟ้า ดนตรีและสวนศาสตร์ ดาราศาสตร์ นิเวศวิทยา และชีววิทยา นอกจากนี้ ตรีโกณมิติยังเป็นพื้นฐานของการสำรวจ ตรีโกณมิติมีความเกี่ยวข้องมากที่สุดกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากบนระนาบ (กล่าวคือ รูปสามเหลี่ยมสองมิติที่มีมุมหนึ่งมีขนาด 90 องศา) มีการประยุกต์ใช้กับรูปสามเหลี่ยมที่ไม่มีมุมฉากด้วย โดยการแบ่งรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป ปัญหาส่วนมากสามารถแก้ได้โดยใช้การคำนวณบนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น การประยุกต์ส่วนใหญ่ก็จะเกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ยกเว้นในตรีโกณมิติเชิงทรงกลม วิชาที่ศึกษารูปสามเหลี่ยมบนพื้นผิวทรงกลม ซึ่งมีความโค้งเป็นค่าคงที่บวก ในเรขาคณิตอิลลิปติก (elliptic geometry) อันเป็นพื้นฐานของวิชาดาราศาสตร์และการเดินเรือ) ส่วนตรีโกณมิติบนพื้นผิวที่มีความโค้งเป็นค่าลบเป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิตไฮเพอร์โบลิก วิชาตรีโกณมิติเบื้องต้นมักมีการสอนในโรงเรียน อาจเป็นหลักสูตรแยกหรือเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรความรู้พื้นฐานสำหรับแคลคูลั.

ใหม่!!: การยกกำลังและตรีโกณมิติ · ดูเพิ่มเติม »

ตัวยกและตัวห้อย

ตัวยกและตัวห้อย 4 ตำแหน่ง ตัวยก หรือ ดรรชนีบน (superscript) คืออักขระใดๆ ที่เขียนในระดับสูงกว่าระดับบรรทัดปกติ ตัวห้อย หรือ ดรรชนีล่าง (subscript) คืออักขระใดๆ ที่เขียนในระดับต่ำกว่าระดับบรรทัดปกติ ทั้งตัวยกและตัวห้อยจะถูกเขียนให้มีขนาดเล็กกว่าปกติเล็กน้อย ส่วนใหญ่ใช้กับสูตรคณิตศาสตร์หรือสูตรเคมี พบได้น้อยกับข้อความทั่วไป.

ใหม่!!: การยกกำลังและตัวยกและตัวห้อย · ดูเพิ่มเติม »

ตัวผกผันการคูณ

ฟังก์ชันส่วนกลับ ''y''.

ใหม่!!: การยกกำลังและตัวผกผันการคูณ · ดูเพิ่มเติม »

ตัวแปร

ตัวแปร (variable) อาจหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและตัวแปร · ดูเพิ่มเติม »

ซี

ซี หรือ C เป็นตัวอักษรละตินตัวที่ 3 นอกจากนี้ยังอาจหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและซี · ดูเพิ่มเติม »

ปฏิทรรศน์

ปฏิทรรศน์ หรือ พาราด็อกซ์ (Paradox) คือ ประโยคหรือกลุ่มของประโยคที่เป็นจริงอย่างชัดเจน แต่นำไปสู่ความขัดแย้งในตัวเอง หรือสถานการณ์ที่อยู่นอกความคิดทั่วไป โดยทั่วไปแล้วอาจเป็นไปได้ว่า ประโยคดังกล่าวนี้แท้จริงแล้วอาจไม่ได้นำไปสู่สภาวะขัดแย้ง ผลลัพธ์ที่ได้อาจไม่ใช่ข้อขัดแย้งจริง ๆ หรือข้อกำหนดในตอนต้นอาจไม่จริงหรือไม่สามารถเป็นจริงพร้อม ๆ กันได้ คำว่าปฏิทรรศน์หรือพาราด็อกซ์มักถูกใช้แทนที่ไปมากับคำว่าข้อขัดแย้ง อย่างไรก็ตามแนวคิดทั้งสองนั้นไม่เหมือนกันเสียทีเดียว ในขณะที่ข้อขัดแย้งประกาศสิ่งที่ตรงกันข้ามกับตัวเองหลาย ๆ ปฏิทรรศน์กลับมีทางออกหรือคำอ.

ใหม่!!: การยกกำลังและปฏิทรรศน์ · ดูเพิ่มเติม »

ปริมาตร

ออนซ์ และมิลลิลิตร ปริมาตร หมายถึง ปริมาณของปริภูมิหรือรูปทรงสามมิติ ซึ่งยึดถือหรือบรรจุอยู่ในภาชนะไม่ว่าจะสถานะใดๆก็ตาม บ่อยครั้งที่ปริมาตรระบุปริมาณเป็นตัวเลขโดยใช้หน่วยกำกับ เช่นลูกบาศก์เมตรซึ่งเป็นหน่วยอนุพันธ์เอสไอ นอกจากนี้ยังเป็นที่เข้าใจกันโดยทั่วไปว่า ปริมาตรของภาชนะคือ ความจุ ของภาชนะ เช่นปริมาณของของไหล (ของเหลวหรือแก๊ส) ที่ภาชนะนั้นสามารถบรรจุได้ มากกว่าจะหมายถึงปริมาณเนื้อวัสดุของภาชนะ รูปทรงสามมิติทางคณิตศาสตร์มักถูกกำหนดปริมาตรขึ้นด้วยพร้อมกัน ปริมาตรของรูปทรงอย่างง่ายบางชนิด เช่นมีด้านยาวเท่ากัน สันขอบตรง และรูปร่างกลมเป็นต้น สามารถคำนวณได้ง่ายโดยใช้สูตรต่าง ๆ ทางเรขาคณิต ส่วนปริมาตรของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นสามารถคำนวณได้ด้วยแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ถ้าทราบสูตรสำหรับขอบเขตของรูปทรงนั้น รูปร่างหนึ่งมิติ (เช่นเส้นตรง) และรูปร่างสองมิติ (เช่นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ถูกกำหนดให้มีปริมาตรเป็นศูนย์ในปริภูมิสามมิติ ปริมาตรของของแข็ง (ไม่ว่าจะมีรูปทรงปกติหรือไม่ปกติ) สามารถตรวจวัดได้ด้วยการแทนที่ของไหล และการแทนที่ของเหลวสามารถใช้ตรวจวัดปริมาตรของแก๊สได้อีกด้วย ปริมาตรรวมของวัสดุสองชนิดโดยปกติจะมากกว่าปริมาตรของวัสดุอย่างใดอย่างหนึ่ง เว้นแต่เมื่อวัสดุหนึ่งละลายในอีกวัสดุหนึ่งแล้ว ปริมาตรรวมจะไม่เป็นไปตามหลักการบวก ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ปริมาตรถูกอธิบายด้วยความหมายของรูปแบบปริมาตร (volume form) และเป็นตัวยืนยงแบบไรมันน์ (Riemann invariant) ที่สำคัญโดยรวม ในอุณหพลศาสตร์ ปริมาตรคือตัวแปรเสริม (parameter) ชนิดพื้นฐาน และเป็นตัวแปรควบคู่ (conjugate variable) กับความดัน.

ใหม่!!: การยกกำลังและปริมาตร · ดูเพิ่มเติม »

นขลิขิต

นขลิขิต หรือ วงเล็บ เป็นเครื่องหมายวรรคตอนชนิดหนึ่ง มีลักษณะโค้งเหมือนรอยเล็บ เครื่องหมายด้านซ้ายเรียกว่า วงเล็บเปิด ส่วนด้านขวาเรียกว่า วงเล็บปิด (สำหรับภาษาที่เขียนจากขวาไปซ้ายก็จะเรียกกลับกัน) ปกติใช้สำหรับคลุมข้อความที่ขยายหรืออธิบายจากข้อความอื่น.

ใหม่!!: การยกกำลังและนขลิขิต · ดูเพิ่มเติม »

แบช

แบช (bash: Bourne-again shell) เป็นเชลล์ยูนิกซ์ที่พัฒนาขึ้นสำหรับโครงการกนู ชื่อเต็มของโปรแกรมล้อเลียนเชลล์อีกตัวคือ บอร์นเชลล์ (Bourne shell) แบชเขียนมาใช้แทนบอร์นเชลล์ซึ่งเขียนขึ้นสำหรับยูนิกซ์เวอร์ชัน 7 โดย สตีเฟน บอร์น (Stephen Bourne) เมื่อประมาณ..

ใหม่!!: การยกกำลังและแบช · ดูเพิ่มเติม »

แฟร็กทัล

แฟร็กทัล จาก เซตมานดัลบรอ, วาดโดยการพล็อตสมการวนซ้ำไปเรื่อย ๆ แฟร็กทัล (Fractal) ในปัจจุบันเป็นคำที่ใช้ในเชิงวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ หมายถึง วัตถุทางเรขาคณิต ที่มีคุณสมบัติคล้ายตนเอง คือ ดูเหมือนกันไปหมด (เมื่อพิจารณาจากแง่ใดแง่หนึ่ง) ไม่ว่าจะดูที่ระดับความละเอียด (โดยการส่องขยาย) หรือ สเกลใดก็ตาม คำว่า แฟร็กทัล นี้ เบอนัว มานดัลบรอ เป็นคนบัญญัติขึ้นในปี ค.ศ. 1975 จากคำว่า fractus ในภาษาละติน ซึ่งแปลว่า แตก หรือ ร้าว.

ใหม่!!: การยกกำลังและแฟร็กทัล · ดูเพิ่มเติม »

แมตแล็บ

ัญลักษณ์ของแมตแล็บ แมตแล็บ (MATLAB: Matrix Laboratory) เป็นซอฟต์แวร์ในการคำนวณและการเขียนโปรแกรม โปรแกรมหนึ่ง ที่มีความสามารถครอบคลุมตั้งแต่ การพัฒนาอัลกอริธึม การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และการทำซิมูเลชั่นของระบบ การสร้างระบบควบคุม และโดยเฉพาะเรื่อง image processing และ wavelet การสร้างเมตริกซ์ ผลิตโดยบริษัทแมตเวิรกส์ ตัวแทนจำหน่ายในประเทศไทยคือ บริษัท เทคซอร์ส ซิสเท็มส์ (ประเทศไทย) จำกัด แมตแล็บเป็นโปรแกรมสำเร็จรูปที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในแวดวงของนักวิทยาศาสตร์และ วิศวกรในปัจจุบัน ชื่อโปรแกรม MATLAB นั้นย่อมาจาก Matrix Laboratory แมตแล็บได้เริ่มต้น ขึ้นเพื่อต้องการให้เราสามารถแก้ปัญหาตัวแปรที่มีลักษณะเป็นเมทริดซ์ได้ง่ายขึ้น แมตแล็บ เริ่มพัฒนาครั้งแรกโดย Dr.

ใหม่!!: การยกกำลังและแมตแล็บ · ดูเพิ่มเติม »

แอสกี

ตัวอย่างอักขระแอสกี จากรหัส 32 ถึง 126 แอสกี้(ASCII) หรือ รหัสมาตรฐานของสหรัฐอเมริกาเพื่อการแลกเปลี่ยนสารสนเทศ (ASCII: American Standard Code for Information Interchange) เป็นรหัสอักขระที่ประกอบด้วยอักษรละติน เลขอารบิก เครื่องหมายวรรคตอน และสัญลักษณ์ต่างๆ โดยแต่ละรหัสจะแทนด้วยตัวอักขระหนึ่งตัว เช่น รหัส 65 (เลขฐานสิบ) ใช้แทนอักษรเอ (A) พิมพ์ใหญ่ เป็นต้น.

ใหม่!!: การยกกำลังและแอสกี · ดูเพิ่มเติม »

โดนัลด์ คนูธ

นัลด์ เออร์วิน คนูธ (Donald Ervin Knuth, 10 มกราคม ค.ศ. 1938 - ปัจจุบัน) เป็นนักวิทยาการคอมพิวเตอร์และศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดและผู้ชนะรางวัลทัวริง (พ.ศ. 2517) และมีผลงานเขียนทางด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการยอมรับ อาทิ เช่น The Art of Computer Programming และ Concrete Mathematics และคิดระบบสร้างเอกสาร TeX.

ใหม่!!: การยกกำลังและโดนัลด์ คนูธ · ดูเพิ่มเติม »

โปรแกรมเลียนแบบเทอร์มินัล

xterm โปรแกรมเทอร์มินัลที่เป็นที่นิยมบนเอ็กซ์วินโดวซิสเต็ม โปรแกรมเลียนแบบเทอร์มินัล (terminal emulator) หรือ โปรแกรมเทอร์มินัล เป็นโปรแกรมแสดงผลเลียนแบบเทอร์มินัลคอมพิวเตอร์ภายในสถาปัตยกรรมการแสดงผลอื่นอีกทอด ถึงแม้คำว่าเทอร์มินัลนี้จะมีความหมายใกล้เคียงกับเชลล์หรือเทอร์มินัลข้อความ แต่ก็ได้รวมเทอร์มินัลประเภทอื่น ๆ เช่น บนส่วนต่อประสานกราฟิก เข้าไปด้วย โปรแกรมเทอร์มินัลภายในส่วนต่อประสานกราฟิกกับผู้ใช้มักเรียกกันว่า หน้าต่างเทอร์มินัล หมวดหมู่:ส่วนต่อประสานกับผู้ใช้.

ใหม่!!: การยกกำลังและโปรแกรมเลียนแบบเทอร์มินัล · ดูเพิ่มเติม »

ไพทอน

ทอน (python) อาจหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและไพทอน · ดูเพิ่มเติม »

ไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล

ตัวอย่างกราฟ ที่สร้างจากเอกซ์เซล ไมโครซอฟท์ เอ็กซ์เซล (Microsoft Excel) เป็นโปรแกรมประเภทตารางการคำนวณ (สเปรดชีต) พัฒนาโดยบริษัทไมโครซอฟท์ และเป็นโปรแกรมหนึ่งในชุดไมโครซอฟท์ ออฟฟิศ สำหรับจัดการและคำนวณข้อมูลในรูปแบบตาราง อีกทั้งสามารถจัดทำกราฟ แผนภูมิเพื่อแสดงผลข้อมูลได้ โดยเวอร์ชันล่าสุดคือ ไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล 2016 (Microsoft Excel 2016) ไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล เป็นโปรแกรมที่ได้รับความนิยมในด้านการการคำนวณทางคณิตศาสตร์โดยใช้ฟังก์ชันพื้นฐาน บวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง รวมถึงฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ระดับสูง เช่น Modulo, ตรีโกณมิติ (Sin Cos Tan) ฟังก์ชันทางสถิติ เช่น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ฟังก์ชันทางการเงิน เช่น การคิดค่าเสื่อมราคา, การคำนวณค่าปัจจุบัน ฟังก์ชันในการตัดต่อคำ เช่น Concatenate ฟังก์ชันในการค้นหาข้อมูล เช่น Lookup, vlookup และ hlookup สำหรับส่วนที่ถือว่าเป็นสิ่งที่เยี่ยมยอดของ ไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล คือ การใช้งานในรูปแบบของฐานข้อมูล ซึ่งสามารถจัดการฐานข้อมูลที่มีขนาดไม่ใหญ่มาก คือมีประมาณไม่เกิน 65,000 ตาราง ไม่ว่าจะเป็น ตัวกรอง, การเรียงลำดับข้อมูล (Sort), คำนวณยอดรวม (Subtotal) และตารางไพวอต (Pivot Table) เป็นคำสั่งสำหรับสรุปข้อมูลให้อยู่ในรูปแบบที่ดูได้ง่าย สามารถหมุนเปลี่ยนตามต้องการ นอกจากนี้ยังสามารถทำกราฟในแบบต่างๆ เช่น เส้นตรง วงกลม กราฟรูปแท่ง กราฟแท่งเทียนที่ใช้กับการวิเคราะห์หุ้นก็ทำได้ กราฟพื้นที่ สามารถทำกราฟต่างๆให้อยู่ในรูปแบบ 2 มิติ หรือ 3 มิติได้ด้วย รวมถึงทำกราฟ 2 ชนิดในรูปเดียวกันได้ด้ว.

ใหม่!!: การยกกำลังและไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล · ดูเพิ่มเติม »

ไอแซก นิวตัน

ซอร์ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) (25 ธันวาคม ค.ศ. 1641 – 20 มีนาคม ค.ศ. 1725 ตามปฏิทินจูเลียน) นักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักเล่นแร่แปรธาตุ และนักเทววิทยาชาวอังกฤษ งานเขียนในปี..

ใหม่!!: การยกกำลังและไอแซก นิวตัน · ดูเพิ่มเติม »

เมทริกซ์

มทริกซ์ เป็นคำทับศัพท์ภาษาอังกฤษ matrix บ้างก็อ่านว่า แมทริกซ์ สามารถหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและเมทริกซ์ · ดูเพิ่มเติม »

เมตร

มตร อักษรย่อ ม. (mètre → metre meter The Metric Conversion Act of 1975 gives the Secretary of Commerce of the US the responsibility of interpreting or modifying the SI for use in the US., m) เป็นหน่วยฐานเอสไอของความยาวในหน่วยเอสไอ แต่เดิมนิยามว่าหนึ่งเมตรเท่ากับ 1/10,000,000 ของระยะทางจากเส้นศูนย์สูตรของโลกไปยังขั้วโลกเหนือวัดจากเส้นรอบวงที่ผ่านเมืองปารีส แต่เนื่องจากความแม่นยำทางมาตรวิทยา ที่มีมากขึ้น ตั้งแต่ปีพ.ศ. 2526 ความยาวหนึ่งเมตรจึงถูกนิยามไว้ให้เท่ากับความยาวที่แสงเดินทางได้ในสุญญากาศ ในช่วงเวลา วินาที.

ใหม่!!: การยกกำลังและเมตร · ดูเพิ่มเติม »

เรเดียน

มุมปกติทั่วไปบางมุม วัดในหน่วยเรเดียน เรเดียน (radian) คือหน่วยวัดมุมชนิดหนึ่งบนระนาบสองมิติ ใช้สัญลักษณ์ "rad" หรืออักษร c ตัวเล็กที่ยกสูงขึ้น (มาจาก circular measure) ซึ่งไม่เป็นที่นิยมนัก ตัวอย่างเช่น มุมขนาด 1.2 เรเดียน สามารถเขียนได้เป็น "1.2 rad" หรือ "1.2c " เรเดียนเคยเป็น หน่วยเสริม ของหน่วยเอสไอ แต่ถูกยกเลิกใน พ.ศ. 2538 และปัจจุบันนี้เรเดียนได้ถูกพิจารณาให้เป็น หน่วยอนุพันธ์ ในหน่วยเอสไอ สำหรับการวัดมุมในวัตถุทรงตัน ดูที่สเตอเรเดียน ทุกวันนี้เรเดียนเป็นหน่วยพื้นฐานของการวัดมุมในวิชาคณิตศาสตร์ และสัญลักษณ์ "rad" มักจะถูกละไว้ในการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ เมื่อใช้หน่วยองศาจะใช้สัญลักษณ์วงกลมเล็ก ° เพื่อให้เห็นความแตกต่างระหว่างองศากับเรเดียน.

ใหม่!!: การยกกำลังและเรเดียน · ดูเพิ่มเติม »

เลขฐานสอง

ลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 กับ 1 บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็นเลขฐานสอง จะได้ดังนี้.

ใหม่!!: การยกกำลังและเลขฐานสอง · ดูเพิ่มเติม »

เลขฐานสิบ

ลขฐานสิบ หรือ ทศนิยม (Decimal) หมายถึง ระบบตัวเลขที่มีตัวเลข 10 ตัว คือ 0 - 9.

ใหม่!!: การยกกำลังและเลขฐานสิบ · ดูเพิ่มเติม »

เอกลักษณ์ของออยเลอร์

อกลักษณ์ของออยเลอร์ (Euler's identity) คือสมการต่อไปนี้: ซึ่ง เอกลักษณ์นี้ บางครั้งเขียนว่า ซึ่งแสดงให้เห็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ถึง 5 อย่างด้วยกัน.

ใหม่!!: การยกกำลังและเอกลักษณ์ของออยเลอร์ · ดูเพิ่มเติม »

เอเอสพี

อเอสพี (ASP ย่อมาจาก Active Server Page) เป็นเทคโนโลยีประเภท Server-Side Script (โปรแกรมที่ทำงานบนเครื่อง Server) ที่นิยมใช้อย่างแพร่หลาย สร้างโดยบริษัท ไมโครซอฟท์ สำหรับระบบปฏิบัติการ ไมโครซอฟท์ วินโดวส์ ซึ่งใช้ร่วมกับโปรแกรม Internet Infomation Service หรือ IIS.

ใหม่!!: การยกกำลังและเอเอสพี · ดูเพิ่มเติม »

เจ

หรือ เจย์ อาจหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและเจ · ดูเพิ่มเติม »

เครื่องพิมพ์ดีด

รื่องพิมพ์ดีด Olivetti Lettera 22 รุ่นแรก เครื่องพิมพ์ดีด เป็นเครื่องกลที่มนุษย์ประดิษฐ์ขึ้นเพื่อใช้แทนการเขียนด้วยมือ ทำให้เกิดความสะดวกในการอ่าน และการเผยแพร่ มีลักษณะเป็นแป้นพิมพ์ แล้วใช้คานกระแทกลงบนผ้าคาร์บอน ทับลงบนกระดาษอีกที่หนึ่ง ปัจจุบัน พัฒนาเป็นเครื่องพิมพ์ดีดไฟฟ้า สามารถพิมพ์ตัวหนังสือได้มากขึ้น และออกแรงกดน้อยลง.

ใหม่!!: การยกกำลังและเครื่องพิมพ์ดีด · ดูเพิ่มเติม »

เซต (คณิตศาสตร์)

อินเตอร์เซกชันของเซตสองเซต คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่อยู่ในเซตทั้งสองเซต ดังแสดงในแผนภาพเวนน์ เซต ในทางคณิตศาสตร์นั้น อาจมองได้ว่าเป็นการรวบรวมกลุ่มวัตถุต่างๆ ไว้รวมกันทั้งชุด แม้ว่าความคิดนี้จะดูง่ายๆ แต่เซตเป็นแนวคิดที่เป็นรากฐานสำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ การศึกษาโครงสร้างเซตที่เป็นไปได้ ทฤษฎีเซตมีความสำคัญและได้รับความสนใจอย่างมากและกำลังดำเนินไปอย่างต่อเนื่อง มันถูกสร้างขึ้นมาตอนปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 ตอนนี้ทฤษฎีเซตเป็นส่วนที่ขาดไม่ได้ในการศึกษาคณิตศาสตร์ และถูกจัดไว้ในระบบการศึกษาตั้งแต่ระดับประถมศึกษาในหลายประเทศ ทฤษฎีเซตเป็นรากฐานของคณิตศาสตร์เกือบทุกแขนงซึ่งสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้.

ใหม่!!: การยกกำลังและเซต (คณิตศาสตร์) · ดูเพิ่มเติม »

เซต (แก้ความกำกวม)

ซต สามารถหมายถึง.

ใหม่!!: การยกกำลังและเซต (แก้ความกำกวม) · ดูเพิ่มเติม »

เซตกำลัง

การมีสมาชิกในอีกเซตหนึ่งทั้งหมด ตามหลักวิชาคณิตศาสตร์ เซตกำลัง หรือ เพาเวอร์เซต (power set) ของเซต S ใดๆ เขียนแสดงด้วยสัญลักษณ์ \mathcal(S), P(S), ℙ(S), ℘(S) หรือ 2''S'' เป็นเซตของเซตย่อยทั้งหมดของ S รวมทั้งเซตว่าง และเซต S เอง ตามหลักทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ (เช่นสัจพจน์ ZFC) สัจพจน์แห่งเซตกำลังรองรับการมีอยู่ของเซตกำลังสำหรับเซตใดๆ เซตย่อยใดๆ ของ\mathcal(S) เรียกว่า ครอบครัวของเซต บน S.

ใหม่!!: การยกกำลังและเซตกำลัง · ดูเพิ่มเติม »

เซตย่อย

ในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะสาขาทฤษฎีเซต เซต A เป็นเซตย่อยของเซต B หรืออาจจะบอกว่าเซต B เป็นซูเปอร์เซตของเซต A ถ้า A เป็นส่วนหนึ่งของ B นั่นก็คือสมาชิกทั้งหมดของเซต A จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B ด้วย ทั้งนี้ A กับ B อาจเท่ากันก็ได้.

ใหม่!!: การยกกำลังและเซตย่อย · ดูเพิ่มเติม »

เซตว่าง

ัญลักษณ์แทนเซตว่าง เซตว่าง (empty set) ในทางคณิตศาสตร์ และที่เจาะจงกว่าคือทฤษฎีเซตหมายถึง เซตเพียงหนึ่งเดียวที่ไม่มีสมาชิก หรือเรียกได้ว่ามีสมาชิก 0 ตัว เซตว่างสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ "∅" หรือ "\emptyset" ซึ่งมีต้นกำเนิดมาจากอักษร Ø ในภาษาเดนมาร์กและภาษานอร์เวย์ เสนอโดยกลุ่มของ Nicolas Bourbaki (โดยเฉพาะ André Weil) ในปี ค.ศ. 1939 สัญกรณ์แบบอื่นที่นิยมใช้ตัวอย่างเช่น "", "Λ" และ "0" ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ (axiomatic set theory) ได้ตั้งสมมติฐานไว้ว่า เซตว่างจำเป็นต้องมีขึ้นเนื่องจากสัจพจน์ของเซตว่าง (axiom of empty set) บางครั้งเซตว่างก็ถูกเรียกว่าเป็น เซตนัลล์ (null set) แต่เซตนัลล์มีความหมายอื่นในเรื่องของทฤษฎีเมเชอร์ ดังนั้นจึงควรหลีกเลี่ยงในการใช้คำนี้.

ใหม่!!: การยกกำลังและเซตว่าง · ดูเพิ่มเติม »

E (ค่าคงตัว)

กราฟแสดงอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x).

ใหม่!!: การยกกำลังและE (ค่าคงตัว) · ดูเพิ่มเติม »

R

R (อาร์) เป็นอักษรละติน ในลำดับที่ 18 ในอักษรละติน.

ใหม่!!: การยกกำลังและR · ดูเพิ่มเติม »

เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:

ยกกำลังสัญกรณ์ยกกำลังเลขยกกำลังเลขชี้กำลัง

ขาออกขาเข้า
Hey! เราอยู่ใน Facebook ตอนนี้! »