โลโก้
ยูเนี่ยนพีเดีย
การสื่อสาร
ดาวน์โหลดได้จาก Google Play
ใหม่! ดาวน์โหลด ยูเนี่ยนพีเดีย บน Android ™ของคุณ!
ฟรี
เร็วกว่าเบราว์เซอร์!
 

มุม

ดัชนี มุม

มุม (อังกฤษ: angle) เกิดจากปลายรังสี 2 เส้น เชื่อมกันที่จุดจุดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า จุดยอดมุม และหน่วยในการวัดมุมอาจมีหน่วยเป็นองศาซึ่งเขียนในสัญลักษณ์ "°" หรือในหน่วยเรเดียน ซึ่งในหน่วยเรเดียนจะพิจารณาความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมนั้น จากความยาวรอบรูปของวงกลม(รัศมี 1 หน่วย) คือ 2\pi มุมฉากจะมีมุม \frac เรเดียน ในหน่วยองศา วงกลมจะมี 360 องศา ดังนั้นมุมฉากจะมีมุม 90 อง.

8 ความสัมพันธ์: ภาษาอังกฤษมุมฉากมุมประกอบสองมุมฉากรูปวงกลมองศา (มุม)เรเดียนเส้นตรงX

ภาษาอังกฤษ

ษาอังกฤษ หรือ ภาษาอังกฤษใหม่ เป็นภาษาในกลุ่มภาษาเจอร์แมนิกตะวันตกที่ใช้ครั้งแรกในอังกฤษสมัยต้นยุคกลาง และปัจจุบันเป็นภาษาที่ใช้กันแพร่หลายที่สุดในโลก ประชากรส่วนใหญ่ในหลายประเทศ รวมทั้ง สหราชอาณาจักร สหรัฐอเมริกา แคนาดา ออสเตรเลีย ไอร์แลนด์ นิวซีแลนด์ และประเทศในแคริบเบียน พูดภาษาอังกฤษเป็นภาษาที่หนึ่ง ภาษาอังกฤษเป็นภาษาแม่ที่มีผู้พูดมากที่สุดเป็นอันดับสามของโลก รองจากภาษาจีนกลางและภาษาสเปน มักมีผู้เรียนภาษาอังกฤษเป็นภาษาที่สองอย่างกว้างขวาง และภาษาอังกฤษเป็นภาษาราชการของสหภาพยุโรป หลายประเทศเครือจักรภพแห่งชาติ และสหประชาชาติ ตลอดจนองค์การระดับโลกหลายองค์การ ภาษาอังกฤษเจริญขึ้นในราชอาณาจักรแองโกล-แซ็กซอนอังกฤษ และบริเวณสกอตแลนด์ตะวันออกเฉียงใต้ในปัจจุบัน หลังอิทธิพลอย่างกว้างขวางของบริเตนใหญ่และสหราชอาณาจักรตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 17 จนถึงกลางคริสต์ศตวรรษที่ 20 ผ่านจักรวรรดิอังกฤษ และรวมสหรัฐอเมริกาด้วยตั้งแต่กลางคริสต์ศตวรรษที่ 20 ภาษาอังกฤษได้แพร่หลายทั่วโลก กลายเป็นภาษาชั้นนำของวจนิพนธ์ระหว่างประเทศและเป็นภาษากลางในหลายภูมิภาค ในประวัติศาสตร์ ภาษาอังกฤษกำเนิดจากการรวมภาษาถิ่นหลายภาษาที่สัมพันธ์อย่างใกล้ชิด ซึ่งปัจจุบันเรียกรวมว่า ภาษาอังกฤษเก่า ซึ่งผู้ตั้งนิคมนำมายังฝั่งตะวันออกของบริเตนใหญ่เมื่อคริสต์ศตวรรษที่ 5 คำในภาษาอังกฤษจำนวนมากสร้างขึ้นบนพื้นฐานรากศัพท์ภาษาละติน เพราะภาษาละตินบางรูปแบบเป็นภาษากลางของคริสตจักรและชีวิตปัญญาชนยุโรปDaniel Weissbort (2006).

ใหม่!!: มุมและภาษาอังกฤษ · ดูเพิ่มเติม »

มุมฉาก

มุมฉากมีนาดเท่ากับ 90 องศา ส่วนของเส้นตรง AB ถูกวาดขึ้นทำให้เกิดมุมฉากสองมุมบนส่วนของเส้นตรง CD ในเรขาคณิตและตรีโกณมิติ มุมฉาก คือมุมที่เกิดจากการแบ่งครึ่งมุมบนเส้นตรง (มุมตรง) เป็นสองขนาดเท่ากัน หรืออธิบายให้เจาะจงก็คือ ถ้ากำหนดให้รังสีมีจุดเริ่มต้นบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และมุมประชิดสองมุมมีขนาดเท่ากัน ดังนั้นมุมดังกล่าวจะเป็นมุมฉาก มุมฉากสอดคล้องกับการหมุนหนึ่งในสี่รอบของรูปวงกลม แนวคิดสำคัญที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดคือเส้นตั้งฉาก (perpendicular lines) หมายถึงเส้นตรงหลายเส้นตัดกันทำให้เกิดมุมฉากที่จุดตัด และภาวะเชิงตั้งฉาก (orthogonality) คือสมบัติที่จะทำให้ก่อเกิดมุมฉากซึ่งใช้ในเรื่องเวกเตอร์ มุมฉากที่ปรากฏในรูปสามเหลี่ยมเป็นองค์ประกอบของการนิยามรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งนำไปสู่พื้นฐานของตรีโกณมิต.

ใหม่!!: มุมและมุมฉาก · ดูเพิ่มเติม »

มุมประกอบสองมุมฉาก

α และ β เป็นมุมประกอบสองมุมฉาก มุมประกอบสองมุมฉากคู่หนึ่ง มุมประกอบสองมุมฉาก หมายถึงมุมคู่หนึ่งที่มีขนาดรวมกันเท่ากับ 180 องศา มุมดังกล่าวไม่จำเป็นต้องมีด้านประกอบร่วมกัน แต่ถ้ามุมทั้งสองมีด้านประกอบร่วมกันหนึ่งด้าน (มุมอยู่ติดกัน นั่นคือมีจุดยอดเดียวกัน) ด้านที่ไม่ประกอบร่วมกันจะวางตัวเป็นเส้นตรง มุมประกอบเพิ่มของมุมขนาด x องศาคือมุมขนาด 180 − x องศา ตัวอย่างเช่น มุมประกอบเพิ่มของมุมขนาด 135 องศาคือมุมขนาด 45 องศา เป็นต้น มุมประกอบสองมุมฉากไม่จำเป็นต้องอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน สามารถอยู่ที่ใดก็ได้ ตัวอย่างเช่น มุมภายในที่อยู่ติดกันของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก.

ใหม่!!: มุมและมุมประกอบสองมุมฉาก · ดูเพิ่มเติม »

รูปวงกลม

รูปวงกลมที่แสดงถึงรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง จุดศูนย์กลาง และเส้นรอบวง รูปวงกลม (อังกฤษ: circle) เป็นรูปร่างพื้นฐานอันหนึ่งในเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปวงกลมเป็นโลกัส (locus) ของจุดทุกจุดบนระนาบที่มีระยะห่างคงตัวกับจุดที่กำหนดอีกจุดหนึ่ง ระยะห่างนั้นเรียกว่ารัศมี และจุดที่กำหนดเรียกว่าจุดศูนย์กลาง สามจุดใดๆ ที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จะสามารถวาดรูปวงกลมผ่านทั้งสามจุดได้เพียงวงเดียว เส้นรอบวง คือเส้นรอบรูปของรูปวงกลม ส่วนโค้ง (arc) คือส่วนหนึ่งที่เชื่อมต่อกันของเส้นรอบวง คอร์ด (chord) คือส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายทั้งสองบรรจบอยู่บนเส้นรอบวง เส้นผ่านศูนย์กลาง คือคอร์ดที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง มีความยาวเป็นสองเท่าของรัศมี และเป็นคอร์ดที่ยาวที่สุดในรูปวงกลม รูปวงกลมเป็นเส้นโค้ง (curve) แบบปิดที่แบ่งระนาบออกเป็นพื้นที่ภายในกับพื้นที่ภายนอก พื้นที่ภายในรูปวงกลมเรียกว่า จาน (disk) รูปวงกลมเป็นกรณีพิเศษของรูปวงรีที่มีโฟกัส (focus) อยู่ที่จุดเดียวกันนั่นคือจุดศูนย์กลาง นอกจากนี้รูปวงกลมยังเป็นภาคตัดกรวยที่เกิดจากการตัดด้วยระนาบที่ตั้งฉากกับแกนของทรงกรวย เป็นต้น.

ใหม่!!: มุมและรูปวงกลม · ดูเพิ่มเติม »

องศา (มุม)

องศา (degree) หรือในชื่อเต็มคือ ดีกรีของส่วนโค้ง (degree of arc, arcdegree) คือหน่วยวัดมุมชนิดหนึ่งบนระนาบสองมิติ หนึ่งองศา แทนการกวาดมุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลมไปได้ 1 ส่วนใน 360 ส่วน และเมื่อมุมนั้นอ้างอิงกับเส้นเมอริเดียน องศาจะแสดงให้เห็นถึงตำแหน่งต่างๆ บนวงกลมใหญ่ของทรงกลม อย่างที่มีการใช้อ้างอิงตำแหน่งบนโลก ดาวอังคาร หรือทรงกลมท้องฟ้า เป็นต้น สัญลักษณ์วงกลมเล็ก ° ใช้แทนหน่วยองศาในการเขียน และเป็นหน่วยเดียวที่ไม่ต้องเว้นวรรคระหว่างตัวเลขกับสัญลักษณ์ เช่น 15° แทนมุมขนาด 15 อง.

ใหม่!!: มุมและองศา (มุม) · ดูเพิ่มเติม »

เรเดียน

มุมปกติทั่วไปบางมุม วัดในหน่วยเรเดียน เรเดียน (radian) คือหน่วยวัดมุมชนิดหนึ่งบนระนาบสองมิติ ใช้สัญลักษณ์ "rad" หรืออักษร c ตัวเล็กที่ยกสูงขึ้น (มาจาก circular measure) ซึ่งไม่เป็นที่นิยมนัก ตัวอย่างเช่น มุมขนาด 1.2 เรเดียน สามารถเขียนได้เป็น "1.2 rad" หรือ "1.2c " เรเดียนเคยเป็น หน่วยเสริม ของหน่วยเอสไอ แต่ถูกยกเลิกใน พ.ศ. 2538 และปัจจุบันนี้เรเดียนได้ถูกพิจารณาให้เป็น หน่วยอนุพันธ์ ในหน่วยเอสไอ สำหรับการวัดมุมในวัตถุทรงตัน ดูที่สเตอเรเดียน ทุกวันนี้เรเดียนเป็นหน่วยพื้นฐานของการวัดมุมในวิชาคณิตศาสตร์ และสัญลักษณ์ "rad" มักจะถูกละไว้ในการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ เมื่อใช้หน่วยองศาจะใช้สัญลักษณ์วงกลมเล็ก ° เพื่อให้เห็นความแตกต่างระหว่างองศากับเรเดียน.

ใหม่!!: มุมและเรเดียน · ดูเพิ่มเติม »

เส้นตรง

้นตรงในระนาบสองมิติ เส้นตรง (อังกฤษ: line) คือเส้นโค้งในแนวตรงโดยสมบูรณ์ (ในทางคณิตศาสตร์ เส้นโค้งมีความหมายรวมถึงเส้นตรงด้วย) ที่มีความยาวเป็นอนันต์ ความกว้างเป็นศูนย์ (ในทางทฤษฎี) และมีจำนวนจุดบนเส้นตรงเป็นอนันต์เช่นกัน ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จะมีเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้นเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดใด ๆ และเป็นระยะทางที่สั้นที่สุด การวาดเส้นตรงสามารถทำได้โดยใช้เครื่องมือที่มีสันตรง เช่นไม้บรรทัด และอาจเติมลูกศรลงไปที่ปลายทั้งสองข้างเพื่อแสดงว่ามันมีความยาวเป็นอนันต์ เส้นตรงสองเส้นที่แตกต่างกันในสองมิติสามารถขนานกันได้ ซึ่งหมายความว่าเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นจะไม่ตัดกันที่ตำแหน่งใด ๆ ถึงแม้ต่อความยาวออกไปอีกก็ตาม ส่วนในสามมิติหรือมากกว่านั้น เส้นตรงสองเส้นอาจจะไขว้ข้ามกัน (skew) คือไม่ตัดกันแต่ก็อาจจะไม่ขนานกันด้วย และระนาบสองระนาบที่แตกต่างกันมาตัดกันจะทำให้เกิดเป็นเส้นตรงเพียงหนึ่งเส้น เรียกระนาบเหล่านั้นว่า ระนาบร่วมเส้นตรง (collinear planes) สำหรับจุดสามจุดหรือมากกว่าที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกันจะเรียกว่า จุดร่วมเส้นตรง (collinear points).

ใหม่!!: มุมและเส้นตรง · ดูเพิ่มเติม »

X

X เป็นอักษรละตินลำดับที่ 24 ซึ่งในภาษากรีกตัวอักษร X อ่านว่า "ไค" ตัวอักษร X เป็นตัวอักษรที่ไม่มีในภาษาอิตาลียกเว้นคำยืมจากภาษาอื่น และไม่มีคำศัพท์ภาษาอังกฤษดั้งเดิมขึ้นต้นด้วยตัวอักษร X ในภาษาอังกฤษบางครั้งจะอ่านเหมือนคำว่า ไค ใช้แทนคำว่า คริสต์ ซึ่งเห็นได้ใน X'mas (คริสต์มาส) และมีการใช้ซึ่งอ่านว่า "ครอส" แทนเครื่องหมายไขว้ เช่นในคำว่า Xing.

ใหม่!!: มุมและX · ดูเพิ่มเติม »

เปลี่ยนเส้นทางที่นี่:

มุมกลับมุมตรงมุมป้านมุมแหลม

ขาออกขาเข้า
Hey! เราอยู่ใน Facebook ตอนนี้! »